Множественная линейная корреляция

МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ [c.127]

Принципиально задача получения уравнения регрессии решается методами, аналогичными приведенным выше. Такие связи носят название множественной линейной корреляции. [c.47]

Методы множественной линейной корреляции позволяют наиболее просто, с использованием стандартных программ выполнять реализацию [c.224]

По способам реализации различают следующие экстраполяционные зависимости методы множественной линейной корреляции, методы параметрической схемы, итерационный и рекуррентный методы, а также метод средних значений [19]. [c.224]

На втором этапе проводили статистическую обработку полученного числового материала [126]. Критериальные уравнения после логарифмирования были представлены в виде линейных полиномов, для которых по программе, реализованной на ЦВМ Наири-2 , вычислялись средние арифметические значения и средние квадратические отклонения переменных, коэффициенты парной корреляции, коэффициент множественной корреляции, коэффициенты регрессионного уравнения, остаточное среднее квадратическое отклонение. Значимость коэффициентов в полученных уравнениях оценивалась С помощью -критерия Стьюдента. Точность полученных уравнений приближенно оценивалась величиной средней абсолютной ошибки, вычисляемой по формуле [c.92]

Увеличение числа исследуемых переменных при корреляционном анализе позволяет решать новые задачи исследования связей. Так, например, можно выявить, имеется ли линейная связь между какой-либо из пар переменных ху, хг или уг и третьей переменной 2, у или X. Мерой такой связи служат множественные коэффициенты корреляции Гг-ху, Ту-хг и Гх-уг, которые можно вычислить по формулам [c.128]

Когда величина значительно отличается от единицы, в уравнение регрессии необходимо вводить дополнительные переменные, вновь находить коэффициенты уравнения регрессии и подсчитывать величину коэффициента множественной корреляции. Отметим, что причиной малости Я может быть также нелинейность связи между исследуемыми переменными. В этом случае следует заменить линейный полином на уравнение вида (УИ 1.4) и применить соответствующий метод обработки опытных данных. [c.204]

В факторном анализе каждый фактор представляет собой линейную комбинацию - уравнение регрессии, где переменными являются исходные, а регрессионным коэффициентом для каждой характеристики является множественный коэффициент корреляции этой характеристики со всеми остальными характеристиками,. Высокий коэффициент множественной корреляции (обычно считается более 0,7, так как квадрат коэффициента множественной корреляции характеризует долю объясненной изменчивости или дисперсии данной характеристики остальными, включенными в модель показателями) свидетельствует о доминирующей роли в воздействии данного фактора на данную характеристику. При значениях коэффициента множественной корреляции менее 0,7 изменчивость этой характеристики более чем на 50 % контролируется остальными показателями. [c.11]

Множественная линейная регрессия Полиномиальная регрессия Каноническая корреляция Анализ дисперсии Дискриминантный анализ Факторный анализ Временные ряды Непараметрическая статистика Генерация случайных чисел [c.383]

При увеличении числа учитываемых переменных Х и линейности функции регрессии коэффициент множественной корреляции увеличивается, стремясь к единице. [c.127]

В табл. 2 рассмотрены частные и множественные коэффициенты корреляции для износа цилиндра и других показателей для видов связи 5, 6, 7, определенные по трем видам зависимостей линейной — Л степенной — Си гиперболической — Г. [c.141]

Как и раньше, будут рассмотрены частные и общие множественные коэффициенты корреляции для трех видов зависимостей (линейной, степенной и гиперболической). Результаты расчетов приведены в табл. 6. [c.146]

В линейном случае множественное дисперсионное отношение равно множественному коэффициенту корреляции, который и определяет тесноту связи между переменными [c.109]

Для линейной дисперсии в качестве тесноты связи принимают коэффициент множественной корреляции [c.116]

Коэффициент множественной корреляции выражает степень линейной связи нескольких переменных х,, Х2,. .. , х . Например, в случае трех переменных коэффициент обозначается через / 1,2,3, где первый индекс относится к независимой, а остальные — к зависимым переменным. может использоваться наряду с обычным коэффициентом ранговой корреляции. Если обозначить через Г]2 обычный коэффициент корреляции между рядами 1 и 2, а через Г з — коэффициент корреляции между рядами 2 и 3, то для случая трех переменных [c.440]

Раздел о корреляционном анализе мы изложили очень коротко, так как в аналитической работе до сих пор нашли применение только его простейшие приемы. Совершенно не рассмотрен вопрос о криволинейных корреляционных связях, так как в аналитической работе обычно ограничиваются изучением их линейного приближения. Не рассматривается также вопрос о множественной корреляции, когда одновременно изучается статистическая связь между многими переменными. Этот метод статистического анализа до сих пор не получил применения в аналитической работе, несмотря на то, что он очень широко используется при изучении технологических процессов. [c.314]

Из-за сильной линейной связи- между аргументами (Are, Е°, ст ) коэффициенты множественных корреляций для данного набора заместителей статистически малонадежны как и в случае [c.197]

В многофакторных моделях, где применяются методы множественной корреляции, используется линейная или степенная форма связи изменения цены при изменении отобранных для расчета параметров [c.117]

При линейной связи между переменными коэффициент множественной корреляции (УП1.44) также ориентировочно оценивает адекватность линейного уравнения регрессии, т. е. соответствие полученной математической модели исследуемого объекта экспериментальным данным. [c.205]

Эффективность линейной модели проверяют с помощью квадрата коэффициента множественной корреляции, который колеблется от О до 1. Линейная модель считается эффективной, если приближается к единице. [c.40]

Успех уравнения (П.6) в корреляции различных электро-фильных реакций подтверждает представление о множественности значений электрофильных констант заместителей. Следует, однако, признать, что практическое использование уравнения ограничивается необходимостью предварительного вычисления параметра г, для чего требуется довольно громоздкая процедура. Чтобы учесть в электрофильной реакции эффект сопряжения, не равный таковому в стандартной серии, в некоторых случаях предпринимались попытки эмпирического подбора константы, сконструированной из а и в виде подходящей линейной комбинации. [c.121]

Множественный коэффициент корреляции служит мерой линейной вависнмости выходной координаты от совокупности переменных, е Он обозначается Я .сх.зсэ ,,,, х- . С его использованием можно оцонить долю влияния на величину переменных, включенных в модель, от общего влияния всех переменных, действующих на объект. С этой целью анализируются величины дисперсий. Напомним обозначения у. - экспериментальное значение выходной косфдинаты [c.29]

Итак, переходим к выводу уравнения множественной корреляции. Для этого целесообразно произвести сравнение парных корреляций, что удобно делается на общем графике (рис. IV-15). График показывает, что выбор линейной формы связи в многофакторном комплексе безусловно обоснован. [c.202]

Статистический показатель этой формулы 8ух = 0,370, т. е. 2 3 вещества укладываются в отклонения, не превышающие 2,3 раза от узаконенных величин ПДК. Однако следует отметить относительно малую значимость коэффициента у ЛКзо [в формуле (32) он равен 0,22], т. е. удельный вес показателя токсичности здесь значительно меньший. Такое положение вполне объяснимо коэффициент корреляции между ЛКбо и ПДКсс, полученный при использовании формулы (31), относительно мал, что и привело к снижению значимости ЛКбо при включении ее в расчет множественной линейной регрессии. [c.99]

Наиболее важными свойствами, определяющими активность лекарственных препаратов, являются три физико-химических свойства липофильность, электронное распределение и форма молекул. Все они связаны с топологической структурой молекул, хотя этот факт, по-видимому, в значительной мере недооценивался. Тем не менее эти свойства были изучены с помощью соотношений линейности свободных энергий (ЛСЭ) [68] и количественных корреляций структура — активность (ККСА) [69]. Подробное обсуждение природы и действия этих двух методов можно найти в книге Зайделя и Шапера [70]. Первый метод основан на предположении, что всякий раз, когда функциональная группа присоединена к одному и тому же центру в молекуле, к полной реакционной способности молекулы будет добавлена или вычтена из нее фиксированная величина. Во втором методе делается предположение, что разнообразные роли, выполняемые функциональной группой в активной структуре, могут быть разделены. Статистика, основанная на множественной [c.201]

При линейной зависимости у от xi, Хк для характеристики связи у и переменных хи Хк используют коэффициент множественной корреляции R. Его рассчитывают по соотношению [c.144]

С помощью матрицы, составленной из коэффициентов парных корреляций (см. табл. 2), получили линейное уравнение множественной регрессии (в стандартизованном масштабе) [c.226]

Если все характеристики имеют высокие коэффициенты множественной корреляции (в факторном анализе они называются факторными нагрузками на данный фактор), то можно считать, что изменчивость всех характеристик, взятых для анализа (суммарная дисперсия), может быть связана с действием только одного процесса. Линейное уравнение для этого фактора имеет вид [c.11]

В первом сообщении этой серии была описана автоматическая корреляционная программа для электронно-вычислительной машины (ЭВи) Урал-4, позволяющая осуществить мнохественную линейную корреляцию (числом неизвШггашт 32), на базе метода наименьших квадратов, с включение перекрестных членов или без н х. Целью настоящей работы является с одной стороны проверка возмоЕВОСтей упомянутой программы ка примере множественной корреляции литературных значений рК замещенных фенолов и ионов анилиния в воде при 25°С. [c.39]

При расчете зависимости физико-химических свойств веществ У от параметров химико-технологической системы X на основе таблиц, помещенных в справочной литературе, определение У - /(X) может затрудняться тем, что необходимое значение параметра X в таблице не приводится. В этом случае расчет У - / X) выполняется методами линейной (У = /(Х)), парной (Г = /(Х,,Хз)) или множественной ((К =/(ХрХз.Х,,...)) корреляции. В этих методах выполняется линеаризация нелинейной зависимости У = /(X) в диапазоне значений параметра Х,-Х , , на границах которого в таблице зафиксированы значения физико-химического свойства вещества и (рис. 1.4). [c.13]

Выражение имеет такой же вид, как и для двух аллелей. Мы не станем рассматривать этот вопрос дальше, поскольку при наследовании количественных признаков очень редко бывает известно число участвующих локусов и тем более число аллелей в локусе. Достаточно знать, что дисперсию для системы множественных аллелей можно подразделить на линейную и доминантную компоненты фактически таким же образом, как и для двухаллельной системы корреляцию между родственниками и наследуемость тоже можно рассчитать аналогичным способом. Однако в дальнейшем при рассмотрении вопросов, связанных с отбором, нам еще представится случай вернуться к формуле (40). [c.100]