Дисперсия измерений

Строго говоря, этот предел и следует называть стандартным отклонением, а квадрат этой величины — дисперсией измерений. Таким образом, в условиях аналитического определения обычно находят выборочное среднее х, а не генеральное среднее ц, и выборочное стандартное отклонение 5, а не а. [c.127]

В случае, когда сг = целесообразно объединить выборки и найти оценку дисперсии измерений по очевидному соотношению [c.19]

При проверке теоретических соотношений можно использовать, тот же подход, заменив дисперсии измерений дисперсиями [c.20]

Статистический вес температуры соо был принят равным единице, и с представляли собой дисперсию измерений температуры и концентраций по отношению к кривым, наиболее отвечающим экспериментальным данным. Подбор этих кривых для каждого поля точек производился от руки. [c.105]

Подчеркнем, что 5 1 оценка не дисперсии измерения, а дисперсии варьирования хс. [c.44]

Рекомендуем решить задачу в координатах 5 — lg и сравнить выборочную дисперсию измерения концентрации по А5 и по 5. [c.113]

В книге впервые сделана серьезная попытка определения самого понятия водородной связи и дается ее разносторонняя характеристика. Авторы подробно рассматривают методы обнаружения и исследования водородной связи измерение диэлектрической проницаемости и ее дисперсии, измерение отступлений от законов идеального газа в смесях с водородными связями, спектроскопические методы — колебательные спектры молекул, ультрафиолетовое поглощение, протонный магнитный резонанс. [c.4]

Некоторые частные зависимости погрешностей (дисперсий) результатов анализа от погрешностей (дисперсий) измерений [c.139]

Ошибку измерения обозначим ее следует специально оценить для каждой измеряемой координаты. Если она неравномерно зависит от величины координаты л ,, то дисперсию измерения усредняют по формуле [c.69]

Эти величины и называют дисперсиями измерения — генеральная дисперсия — выборочная дисперсия. Они характеризуют точность измерения. [c.25]

Во многих случаях авторы стремятся использовать при определении рКа большее количество спектральных данных. Чаще всего это достигается независимым определением рКа из данных по нескольким длинам волн, часть из которых расположена в области Ямакс формы НА, а другая — в области Ямакс формы А. Окончательное значение рКа обычно вычисляют как среднее из рКа, найденных при всех длинах волн. Заметим, что при усреднении рКа, найденных при разных длинах волн, целесообразно принимать их статистические веса пропорциональными квадратам разностей [Dha — Da[, или, что более строго, обратно пропорциональными дисперсиями измерений рКа [см. формулы 6.13) и (6.16)]. [c.122]

Поскольку для исследования неоднородности используют методы измерения, при которых выполняется условие 2 < 5 , из (1.2) следует, что суммарную дисперсию измерений можно уменьшить, увеличивая число общих проб. [c.16]

Пусть производится п независимых равноточных измерений ) некоторой физической величины, истинное значение а которой неизвестно. Будем рассматривать результаты отдельных измерений как случайные величины 1, 2,. .., Эти величины независимы (измерения независимы), имеют одно и то же математическое ожидание а (истинное значение измеряемой величины), одинаковые дисперсии (измерения равноточны) и распределены нормально (такое допущение подтверждается опытом). Таким образом, все предположения, которые были сделаны при выводе доверительных интервалов в пунктах 2 и 3 настоящего параграфа, выполняются, следовательно, мы вправе использовать полученные в них предложения. Так как обычно сг неизвестно, следует пользоваться предложением, найденным в пункте 3 данного параграфа. [c.312]

Квадрат этой величины называется дисперсией измерений. [c.34]

Мерой дисперсии измеренных значений при повторных измерениях служит стандартное отклонение или его оценочное значение 5, которое рассчитывается по уравнению [c.57]

В качестве параметра оптимизации почти во всех работах служит интенсивность (или почернение) спектральных линий, иногда за такой параметр принимают чувствительность анализа [20] или дисперсию измерения [21, 22] в работе [23] в качестве параметра оптимизации взята функция коэффициентов а и й из формулы Ломакина — Шайбе (1 = аС >). [c.161]

Вычисление 5 по этой формуле удобнее, так как позволяет использовать текущую работу для метрологической оценки методики. Важно лишь так организовать работу, чтобы исполнитель анализа не знал, какие определения являются параллельными. Использование формулы (5.4) возможно тогда, когда есть уверенность, что дисперсии измерений в рассматриваемом интервале концентраций статистически не различаются, т. е. зависимости погрешности от концентрации практически нет. [c.160]

В зависимости от величины оптической плотности (пропускания) н особенностей спектрофотометра вклад различных факторов в суммарную дисперсию измерения будет разным. Поэтому сходимость результатов спектрофотометрических измерений обычно характеризуют зависимостью относительного с. о. оптической плотности (5сх/0) от величины О. [c.12]

Здесь средовая дисперсия, дисперсия вследствие взаимодействия наследственности и среды и Кд,-дисперсия измерений одного и того же признака, отражающая либо истинно разные значения (такие, как давление крови в разные дни), либо ошибки измерений. ковариация меж- [c.222]

Модели фазового равновесия на основе четырех уравнений локальных составов получают во втором блоке. По экспериментальным или квазиэкснериментальньш (полученным по модели UNIFA ) данным выполняется точечное или интервальное (при наличии дисперсий измерений) оценивание параметров моделей. Здесь же проверяется, при наличии дополнительных экспериментальных данных, прогностическая способность параметров моделей. [c.76]

Если же прибор устроен так, что он сразу регистрирует некоторое среднее по множеству отдельных элементарных актов измерения, то это среднее должно совпадать с <6>. Для такого среднего можно, учитывая вероятностный характер отдельных значений, ввести понятие дисперсии и считать, что те дисперсии, которые фигурируют в соотношении неопределенностей, как раз и имеют смысл дисперсий измерения физических величин для системы, находящейся в квантовом состоянии 141. Поэтому соотношения неопределенностей допускают еще одну интерпре- [c.65]

Рассмотрим более подробно случай, когда измерения Ig/ выполнены на одном приборе при постоянной длине волны. Так как статистические веса относятся друг к другу обратно пропорционально дисперсиям измерений, то при Da — Dha = onst и sd = onst [c.121]

Для быстрого определения малых количеств воды предложен кулонометрический метод анализа [283], основанный на измерении количества электричества, пошедшего на электролиз при ее поглощении чувствительным элементом. Теоретические основы метода изложены в работе [204]. Основной частью аппаратуры является выпускаемый промышленностью влагомер Корунд , предназначенный для непрерывного измерения влажности. Чтобы вводить в газовый поток прибора определенную на-йеску брома, авторы подключили кран-дозатор. Поступивший бром количественно переносится через чувствительный элемент током азота, предварительно высушенного ангидроном и фосфорным ангидридом. С целью повышения точности результатов самопишущий прибор установки Корунд пришлось заменить потенциометром ЭПП-09 с соответствующей характеристикой. Пик, фиксируемый самописцем после введения брома, пропорционален расходу электричества на электролиз воды, содержавшейся в пробе. Метод использован для определения 2-10 — 3,6-10 % воды в броме, причем максимальная погрешность определения с учетом приборной ошибки и дисперсии измерений составляла 24%. [c.213]

Поскольку измерения осложнены случайным шумом, параметризацию обычно проводягг с помощью неоднократно упоминавшегося метода наименьших квадратов. Соответствующие выкладки дпя обычного случая линейного графика весьма просты, и на большинстве ЭВМ, а также на некоторых микрокалькуляторах реализуются посредством стандартных программ. Отметим важный модифицированный вариант, так называе-кшй взвешенный МНК. Каждой экспериментальной точке в этом случае приписывают некоторый статистический вес, обратно пропорциональный дисперсии измерения. При проведении искомой линии регрессии вес данной точки используется как мера ее надежности. [c.437]

Б. Я- Ямпольоким с сотрудниками [106—111] были изучены процессы структурообразования на системах, моделирующих наполненные резиновые смеси—концентрированных дисперсиях сажи (как основного активного наполнителя),— в неполярной углеводородной среде. Применялись методы измерения электропроводности и снятия вольт-амперных кривых в широком интервале градиента потенциала, определения структурно-механических (тиксотропных) характеристик дисперсий, измерения объема осадков и микрофотографии. Изучено влияние температуры, концентрации дисперсной фазы, введения каучуков различных типов и поверхностно-активных веществ (тензидов). [c.404]

Спектр испускания HF в пламени На + F2 исследовали Бенедикт, Буллок, Силверман и Гросс 723] в области 363—1180 и Манн, Болл и Мур [2755] в области 960 — 1820 В работе [723] наблюдались полосы HF, соответствующие и Ду = 1, 2, 3 (/< 18). Однако полученные в работе [723] данные позволили лишь уточнить значения вращательных постоянных (см. табл. 73). Манн, Болл и Мур в краткой заметке [2755] сообщили о проведенных ими на приборе с большой дисперсией измерениях полос HF, соответствующих V < 9 и Au 3, 4, 5 (/< 20). [c.294]

Анализ экспериментальных результатов, полученных методом капель , требует учета неравномерности распределения гетерогенных включений по образцам [8, 9, 185]. В пре-дыдуш,их работах этот вопрос рассматривался для случая конкуренции гетерогенного и гомогенного стационарного зародышеобразования [4, 8]. Однако даже для этого частного случая проблема проанализирована далеко не полностью, а иногда и не точно 162], не указаны аппроксимации функции распределения моментов кристаллизации образцов и пределы выведенных соотношений, не даны оценки дисперсии измеренных параметров процесса нуклеации. Поэтому целесообразно более полно проанализировать метод многих проб при следующих предположениях [162] [c.72]

Поэтому можно сделать вывод, что дисперсия измерений кондуктометрического метода меньше дисперсии измерений микроскопи- [c.112]

Если О = п(1о11), то =52[(1/Я) + (1//2)] где 5 —дисперсия измерения пропускания. Решение выражения (У1И-3) в матричной форме имеет вид [c.255]

Углы вращения плоскости поляризации определялись трехпольным поляриметром Липпиха-Цейса с натриевой лампой в качестве источника света. В случае определения вращательной дисперсии измерения производились поляриметром Шмитта и Генша, снабженным источником монохроматического света. Температура кипения продуктов определялась по Сиволобову [ 5] д алюминиевом блоке [ б]. В некоторых случаях определялись пределы кипения под атмосферным давлением. [c.1437]

Дисперсия. Измерения MOB и МКД в полосах поглощения приведены в табл. 2. Только в двух случаях результаты сопоставлялись с природой соответствующих переходов Клогстон 35] показал, что аномалия MOB при 630 ммк в иттриево-железном гранате по величине отвечает разрешенному колебательному переходу Ч Шен [20] установил, что аномалия для Еи + в SrFo при 401,15 жлк совместима с переходом 4/ 5 i4/ В других случаях наблюдаемые аномалии приписывались членам Л, и С, но часто это делалось без достаточных доказательств. Аномалия MOB при 510 ммк в комплексах o(H20)j была приписана Робертсом [62] члену С, хотя даже в настоящее время неизвестно, зависит ли этот эффект от температуры. Беккерель [60] обнаружил изменение аномалий от типа А к типу С в ксенотиме и тизоните при уменьшении температуры. Эти измерения интересны также и в том отношении, что они дают еще один пример зеемановского расщепления большего, чем ширина полосы. [c.416]