Стокса коэффициент

Ламинарный режим имеет место при Не < 0,2, причем скорость осаждения определяется законом Стокса, так как коэффициент сопротивления [c.26]

Как показал Стокс, коэффициент трения для сферы определяется выражением [c.24]

Для шаровой частицы в области ламинарного режима осаждения (закон Стокса), коэффициент рассчитывается по уравнению [c.60]

Подвижность низкомолекулярных веществ, растворимых в полимерной фазе, резко уменьшается с ростом размеров молекул. При тщательном исследовании диффузии малых молекул через резину [49] было обнаружено,, что вязкое сопротивление движению весьма малых молекул только на порядок выше, чем в воде. Эти данные указывают на решающее значение микро-броуновского движения сегментов цепочки, способствующего перемещению малых частиц. Если, согласно закону Стокса, коэффициент диффузии в таких простых жидкостях, как вода, обратно пропорционален диаметру частиц, то коэффициент диффузии последних через резину падает с увеличением размеров диффундирующей частицы гораздо резче. [c.271]

По уравнению Стокса, коэффициент диффузии является обратной функцией вязкости среды [c.69]

Согласно закону Стокса, коэффициент диффузии иона [c.103]

В частности, этим коэффициентом [х заменяют в уравнениях Навье — Стокса коэффициент молекулярной вязкости т], поскольку в морских масштабах, при весьма больших значениях критерия Рейнольдса, молекулярная вязкость несоизмеримо мала по сравнению с турбулентной. [c.147]

Если подставить выражения (13.2.60) и (13.2.62) в макроскопические законы сохранения, получим уравнения гидродинамики Навье— Стокса, коэффициенты переноса в которых определяются формулами (13.2.61), (13.2.63) и (13.2.64). [c.392]

Это уравнение было получено при условии, что членами уравнения Навье — Стокса, характеризующими силы инерции для жесткой сферы в безграничном потоке, можно пренебречь. Исходя из уравнения (1У.4) коэффициент лобового сопротивления для области вязкого течения может быть представлен в виде [c.200]

Следует отметить, что уравнение, очень мало отличающееся от формулы Робинсона и Стокса, было получено Н. Е. Хомутовым (1956) на основе анализа влияния размера (объема) ионов на характер зависнмости коэффициентов активности от концентрации электролита. [c.96]

Вычислены [2] поправки к решению Стокса и закону сопротивления (И. 10) при учете нелинейных членов в виде разложений по степеням Ке. Эти поправки пригодны для значений Ке 1 — 2. Развитие современной вычислительной техники позволило в последние годы поставить задачу решения полной нелинейной системы уравнений для обтекания шара. Решения эти в предположении осесимметричного обтекания в настоящее время [8] доведены до Ке 100 и дали значения коэффициента сопротивления, хорошо совпадающие с экспериментом. [c.26]

При п= уравнение (1.105) представляет собой обычное уравнение Навье-Стокса. При и, близком к единице, и малых значениях Re к решению уравнения можно применить асимптотические методы, выбирая в качестве нулевого приближения известные решения для стоксовского режима при вязком обтекании. Такой подход осуществлен в работе [51] пра изучении безынерционного обтекания газового пузырька. Коэффициент сопротивления, согласно [51] [c.33]

Эта формула для коэффициента лобового сопротивления применима в диапазоне действия законов Стокса и Ньютона, а также при переходном режиме. Силу трения, действующую на частицу, находящуюся в массе других частиц, можно оценивать по уравнению (XVI, ) только при очень низких концентрациях частиц. Сила трения, действующая на твердую частицу в относительно концентрированной системе газ—твердые частицы, обычно больше и следующим образом может быть связана с порозностью системы [c.598]

В основное уравнение гидродинамики - уравнение Навье - Стокса в качестве характеристики вещества входит коэффициент кинематической вязкости V = Г) /Р Интересно отметить, что все три коэффициента переноса D, а, v имеют одну и ту же размерность м /с. [c.29]

Коэффициент диффузии можно выразить через коэффициент трения ло ур,авнению Стокса — Эйнштейна [c.403]

В общем случае в Iр, и содержится недостаточно информации о векторе электрического поля. Требуется дополнительная информация о спектральном и временном средних синуса и косинуса сдвига фаз между р, и компонентами вектора Ё. Следовательно, нужно ввести еще две величины, а именно третий и четвертый коэффициенты Стокса. [c.462]

Для шарообразных частиц, движуш,ихся в ламинарном режиме, значение коэффициента сопротивления можно определить из уравнения = = 24/Re (закон Стокса), движущихся в переходном режиме — = = 18,5/Re° и в турбулентном режиме = 0,44. [c.363]

Граничные эффекты зависят от типа границы. Теоретические соображения и экспериментальные работы позволили установить коэффициенты для модифицированного уравнения закона Стокса (1У.4) для следующих случаев частица вблизи одной стенки частица между двумя параллельными стенками частица, движущаяся вдоль оси бесконечно длинного цилиндра. Аэродинамическое сопротивление потока вблизи границы Fw может быть рассчитано из следующего соотношения [c.209]

Таким образом, имеет ту же структуру, что и стоксов коэффициент диффузии для единичного блоба. Существенно, что возрастает с концентрацией возвращающие силы (за счет градиента осмотического давления) сильнее при больших с. [c.237]

Согласно известному уравнению Эйнштейна—Стокса, коэффициент молекулярной диффузии ингредиента является функцией температуры и вязкости метаморфизованных вод, а следовательно, и минерализации последних. Он воз тстает с увеличением температуры и уменьшением вязкости метаморфизованных вод. Поскольку с повьпиением температуры вязкость уменьшается, рост температуры в целом стимулирует увеличение При t = onst повьшение минерализации вод сопровождается ростом их вязкости и снижением > Однако увеличение минерализации вод на два порядка приводит к изменению величины 1) всего лишь на 17% [137]. Отсюда следует, что основную роль в изменении [c.112]

В области ламинарного режима осаждения, (при Ке < 2, т, е. в условиях, характеризующихся законом Стокса) коэффициент сопротивления = 24/К и тогда (24/Ке) Ке = /зАг, откуда Ке = Аг/18. Критическое значение критерия Архимеда для этой области Агкр. 1 = 18-2 = 36. [c.119]

Для ламинарного режима в области дейстаия закона Стокса коэффициент сопротивления и критерий Рейнольдса связаны, как известно [222, 223], соотношением [c.166]

II 0,5 ПМ И Т. Д. Этот результат сстествгпио связать с образованием сольватного (гидратного) слоя. В пользу такого предположения говорит II изменение (обычно уменьшение) значения а с концентрацией. В результате сольватации ионэв моляльность, или моляльная доля, растворенного вещества повышается, что приводит к изменению его активности и, соответственно, коэффициента активности. Основываясь на подобных соображениях, Робинсон и Стокс (1959) вывели следуюпще уравиение для коэффициента активности Y , исправленного с учетом эффекта сольватации [c.95]

Термодинамика необратимых процессов не дает теоретических методов расчета феноменологических коэффициентов Их экспериментальное определение и физическое истолкование возможно только на основе феноменологических законов и моделей механики сплошной среды, проверенных на практике. Примерами таких законов для гомогенных систем могут служить законы Фурье, Фика, Соре, Дюфура, Навье—Стокса, Гука и т. п. Что касается процессов на границе раздела фаз, то их термодинамиче- [c.158]

Найсинг и Крамере, кроме того, вычислили величины с из экспериментально определенных величин qZ) / , полагая, что можно использовать закон Стокса— Эйнштейна Di xi, = onst для счета Dl по (известной) величине коэффициента диффузии СОг в воде. Рассчитанные таким образом величины коррелировались по уравнению [c.129]

Турбулизация межфазной границы может быть обусловлена- также возникающими при тепло- или массопередаче локальными изменениями поверхностного натяжения. Учет влияния концентрационных и температурных изменений поверхностного натяжения на гидродинамику вблизи межфазной границы представляет собой весьма сложную и в настоян1ее время еще не решенную задачу (необходимо исследовать устойчивость решения уравнения Навье — Стокса по отношению к малым возмущениям — локальным изменениям скорости). Пока сделаны лишь первые попытки решения этой задачи [72, 73]. В частности, показано [72], что возможность возникновения неустойчивости существенно зависит от знака гиббсовой адсорбции растворенного вещества в состоянии термодинамического равновесия, а также от соотношения между кинематическими вязкостями соприкасающихся фаз и коэффициентами диффузии веществ, которыми обмениваются эти фазы. Объяснено явление стационарной ячеистой картины конвективного движения, вызванного локальными градиентами поверхностного натяжения [73].. Дальнейшие исследования в этой области наталкиваются на серьезные математические трудности. [c.183]

Применительно к даффузин больших молекул и частиц в жидкостях рекомендуется использовать уравнение Стокса-Энштейна, коэффициент диффузии, согласно которого, вычисляется по формуле [c.29]

Значсння постоянных коэффициентов находятся из граничных условий. Для внешнего потока условие (1.24) сразу дает 02=0 j = = -0,5. При обтекании твердой сферы (задача Стокса) из условия (1.18) находим 2 =--0,25 02=0,75. [c.10]

Как было показано вьпне, имеющиеся в литературе данные относительно зависимости коэффициента присоединенной массы от концентрации достаточно противоречивы. Для целей данной задачи достаточно считать неубьшающей функцией концентрации совпадающей при - 0 с коэффициентом присоединенной массы одиночной частицы. Силой Бассэ, которая существенна в режиме Стокса и исчезает в автомодельном режиме, в целях упрощений задачи пренебрежем. [c.88]

Начнем рассмотрение процессов массопереноса с простейшего случая однокомпонентной жидкости в тонкой прослойке между незаряженными твердыми поверхностями. Здесь следует учитывать только один эффект, а именно — изменение структуры граничных слоев воды. При течении под действием градиента давления это приводит к необходимости учета послойного распределения вязкости по толщине прослойки г)(х). Если вид этой функции известен, то, решая уравнения Навье — Стокса, легко получить соответствующие выражения для скорости течения и потока в плоской щели или капилляре. В случае гидрофильных пористых тел это приводит к снижению коэффициентов фильтрации, а в случае гидрофобных — к их увеличению. [c.20]

Расчет Лизб проводится численными методами с использованием аппарата цепей Маркова. Уравнения для коэффициента активности и осмотического коэффициента совпадают по форме с известными полу-эмпирическими корреляциями Робинсона и Стокса [19]. [c.25]

Для расчета коэффициента массоотдачп, учитывающего влияние концснтрациоппой поляризации на перенос растворенного вещества к поверхности мембраны, предложен ряд уравнений (табл. IV. 1). Эти расчетные уравнения основываются на решениях дифференциальных уравнений Навье—Стокса (для ламинарного [149] и турбулентного [150] потоков в каналах с отсосом ) и конвективной диффузии [144, 151]. [c.175]

Обтекание сферы при малых, но конечных значениях чисел Re исследовалось Уайтхедом [2], который к решению уравнений Навье—Стокса применил метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням критерия Рейнольдса. Однако это решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Причину трудности раскрыл Озеен [3] отношение отброшенных инерционных членов к вязким — порядка Re-а (оно мало вблизи тела при малых Re, но становится сколь угодно большим вдали от него). Решение Стокса уже непригодно в тех областях, где Re имеет иорядок единицы. Озеен для решения подобной задачи использовал линеаризованную форму инерционных членов, заменив uVu на vVv. Уравнения Озеена имеют решение, пригодное во всем иоле течения при Re 1 и совпадающее вблизи сферы с решением Стокса. Согласно Озеену, коэффициент сопротивления для твердой сферы может быть вычислен по формуле [c.248]

Коэффициенты турбулентной диффузии можно ориентировочно оценить совместным решением второго закона Фика с гидродинамическими уравнениями Навье — Стокса и неразрывности потока [28]. Практически в работающих реакторах всегда происходит перемешивание [32], поэтому наиболее точно суммарный коэффициент диффузии Од или же количество дифундирующего вещества О определяют опытным путем, а перенос опытных данных в моделируемый процесс производят с применением критериальных уравнений. [c.32]

Коэффициент пропорциональности К в формуле (1) согласно экспериментальным данным равен 0,0750 (в формуле Адамара К=0,0833, в формуле Стокса (=0,0555). Это указывает на то, что циркуляция газа в нузырьке и движение слоев жидкости, прилегающих к пузырьку, не заторможено. Добавление к маслу нефти н асфальтенов не вызывает изменения скорости движения пузырьков газа, а следовательно, не изменяет свойств границы углеводородная жидкость — газ. [c.21]

Для частиц размером менее 76 мкм удовлетворительное приближенное значение конечной скорости оседания можно получить на основе закона Стокса. Для более крупных частиц необходимо применять общее уравнение (У.16) с соответствующим коэффициентом лобового сопротивления Со, рассчитаиньш по уравнениям (1У.7) — (iy.ll). Скорости оседания единичных сферических ча- [c.226]

Для более тонких уловителей с числами Кнудсена менее 0,25 Пнч [642, 643] изменил уравнение Кувабары —Хаппеля для случая проскальзывания газа по поверхности цилиндра. Разрывность скоростей, существующая в слое, непосредственно примыкающем к поверхности, должна уменьшать сопротивление среды если действующие тангенциальные силы пропорциональны этому разрыву скоростей, то вводится коэффициент пропорциональности, называемый в данном случае коэффициентом внешнего (контактного) трения (Фукс [285]), ]у.е и коэффициент проскальзьшаиия paiB-ный ц/це (где (i — нормальная вязкость). Если ц очень велико, то тела подчиняются закону сопротивления Стокса. Видоизмененное уравнение записывается в виде [c.301]

Если рассматривается сопротивление среды в области ламинарного течения, то для определения силы Р может быть использован закон Стокса с учетом поправочного коэффициента Каннингхема С [c.302]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология