Функции с условиями сравнения

Таким образом, в присутствии гидропероксидов молибден и дисульфид молибдена обладают и ингибирующей, и инициирующей функцией. При определенных условиях эти материалы могут выступать и в роли инициаторов окисления, хотя, как следует из опытов по автоокислению топлив, их инициирующая функция по сравнению с ингибирующим действием проявляется чрезвычайно слабо (см. табл. 6.4). [c.220]

Итак, лабораторные исследования предлагаемого материала должны обеспечивать возможность экономической оценки выполнения им основных функций в сравнении с приемлемыми, уже используемыми материалами или должны показать, что необычные качества этого материала оправдывают его применение в промысловых условиях. [c.127]

Функции с условиями сравнения [c.50]

Правая же часть равенства (И,13) представляет собой правую часть кинетического уравнения г = г с, Р, Т, Q), позволяющее рассчитать скорости как функции условий опыта с, Р, Г и параметров 0. Если эти уравнения кинетики согласуются с результатами опытов, то при некотором значении вектора кинетических параметров разности между экспериментальными значениями скоростей и правой частью уравнения (11,13) становятся достаточно малыми одновременно для всей совокупности опытных данных. На этом основан традиционный метод определения кинетических параметров путем сравнения экспериментальных и расчетных значений скоростей [И]. [c.30]

Расхождения между результатами разных авторов, вероятно, связаны с неодинаковостью условий и использованием различных катализаторов. Само по себе количество кокса имеет второстепенное значение по сравнению с распределением его по грануле. Если даже малое количество кокса отлагается вблизи устья пор, то оно оказывает более сильное влияние на каталитические свойства, чем при равномерном распределении по всей таблетке. Понятно, что при этом большое значение имеют также особенности структуры пор. Если пора имеет вид чернильницы , то даже малые количества кокса, отлагающиеся у ее устья могут привести к сильной блокировке пор. Распределение коксоотложений является функцией условий проведения данного конкретного процесса. Как будет показано в дальнейшем, преимущественное отложение кокса вблизи поверхности гранулы наблюдается во многих практически важных случаях. [c.33]

Несмотря на более высокую производительность РИС, его серьезным недостатком является низкая концентрация циклогексанона на выходе, поскольку это не компенсировано уменьшением концентрации нежелательного продукта — адипиновой кислоты. Влияние концентрации целевого продукта на эффективность работы реактора приблизительно учитывается функцией б. Сравнение рисунков 54 и 60 показывает, что с учетом этого фактора РИВ обладает более высокой эффективностью, чем РИС. При 145° для РИВ в максимуме 6=51,5 моль л-ч (при У/Ур=0,31 и Свых=ОД мольЦ). Для РИС в тех же условиях 6=44 моль 1л-я (У/Ур=0,6 Свых=0.27 моль л). Относительное количество адипиновой кислоты, рассчитанное тем же путем, что и выше, составляет для РИВ А =0,42/г для РИС — А =0,44Л, или практически одинаково. [c.119]

Сравнительные опыты по восстановлению 3,4-дихлорнитробензола при давлении 35 ат на платинированном угле с добавкой и без добавки окиси магния показали возрастание степени дегалогенирования более чем в 2 раза — 0,5 мол.% в присутствии MgO и 1,2 мол.% без окиси магния. Для сравнения в патенте проведено восстановление 2,5-дихлорнитробензола на 1 % платинированном и палладированном углях с добавкой окиси и гидроокиси магния при этом степень дегалогенирования соответственно составляла 2,8 и 80 мол.%, т. е. при описанных условиях палладиевый катализатор показал высокую дегалогенирующую функцию. Условия приготовления обоих катализаторов были идентичны. [c.21]

Чтобы решить задачу отыскания области оптимальных условий ведения процесса, используют метод градиента, но при этом в отличие от классического приема отыскания кратчайшего направления градиента путем сравнения пробных шагов по каждому из варьируемых факторов, направление градиента определяют с помощью методов дробного или полного факторного эксперимента. Такое сочетание позволяет в условиях случайных возмущений проводить поиск оптимально. Из векторного анализа известно, что градиентом функции отклика г/ = / х , [c.158]

Метод Ариса [124] основывается на одновременном фиксировании двух функций отклика в двух различных сечениях аппарата. Параметры модели находят путем сравнения двух С-кривых по разности их дисперсий До . В этом случае вид импульса и условия движения потока в части аппарата, расположенной до первой (по ходу потока) точки замера концентрации трассера, не влияют на Ла и, следовательно, не сказываются на результатах исследования. Очевидно, этот метод исследования применим также для определения среднего коэффициента продольного перемешивания на участке аппарата между любым промежуточным сечением и выходной границей аппарата. Ниже (с. 127) будет рассмотрено определение интенсивности продольного перемешивания на отдельных участках аппарата. [c.112]

Однако макроскопические свойства системы могут быть выведены и иным путем — из анализа микроскопических свойств объектов и сил взаимодействия, существующих между ними. Наиболее простой и бесхитростный способ решения такой задачи состоит в том, чтобы, зная исходные данные (начальные условия), решить соответствующее уравнение связи для каждой частицы. Ситуация при этом носит достаточно общий характер — если объекты системы достаточно велики и подчиняются законам классической физики, то необходимо решать уравнения классической механики (Сравнения Ньютона) при знании начальных координат и импульсов каждого объекта если же речь идет о микрообъектах, подчиняющихся законам квантовой механики, то необходимо решать волновое уравнение Шредингера при знании начальных волновых функций и сил взаимодействия. Единственные затруднения такого прямолинейного анализа состоят в том, что, во-первых, число объектов в реальных системах весьма велико (например, при нормальных условиях Т = = 29.3 К, Р = 1 ат, в 1 см содержится N = 2,7-10 молекул — число Лошмидта, что означает необходимость решения 3-2,7-10 8-10 уравнений при 6-3-2,7 х X 10 5-10 значениях начальных условий) и, во-вторых, точные значения начальных условий неизвестны. Поэтому необходим иной подход [11]. [c.24]

В книге ставится задача учесть, какой ценой достигается увеличение интенсивности теплопередачи, т. е. охарактеризовать процесс теплообмена также и с качественной стороны. Характеристика эффективности теплообмена должна быть относительной величиной, а именно — отношением количества переданной теплоты к затратам мощности на циркуляцию теплоносителей. Указанное отношение является функцией многих величин, особенно при обычном двухстороннем обтекании. Естественно, что сравнение эффективности различных вариантов поверхностей теплообмена возможно также только при определенных условиях и в первую очередь при постоянной интенсивности теплообмена. [c.3]

Для двухстороннего обтекания результаты сравнения зависят от коэффициентов Aij и Дц. Последние являются функцией геометрии поверхности, поэтому и результаты сравнения теплоносителей будут зависеть от вида используемой поверхности. Эта задача может быть решена лишь для конкретных условий. [c.104]

Из сравнения х-функций (рис. 4.10) можно сделать вывод о том, что математическая модель с застойной зоной в большей степени отвечает реальной структуре потока. Для количественной проверки этой гипотезы использовался критерий Вычисление критерия выполнялось по 16 точкам весовой функции, v=16. Результаты проверки для степеней свободы г=v—1—1 (условие несмещенности в оценке и идентификация модели по одному параметру В уменьшают число степеней свободы на две единицы), для которой Х =21.064, были в пользу модели с застойной зоной с процентной вероятностью достоверности =10% расчетное значение критерия 9- Расчетное значение критерия х Для модели № 4 равно х =19. [c.259]

Было проведено численное интегрирование системы уравнений (4.156) — (4.159), начиная из точки траектории / = 0 [25]. Для решения системы (4.156) —(4.159) необходимо задаться начальными значениями для функций и ф. От выбора этих значений зависит вид оптимальной траектории. Поэтому необходимо осуществить поиск начальных условий, приводящих к заданным конечным значениям. Он состоит в численном расчете оптимальной для выбранных начальных условий температурной зависимости, в сравнении конечных значений фазовых координат с заданными граничными [c.356]

Из (7.4) видно, что коэффициент усиления отстойника, в отличие от его передаточной функции, является условной характеристикой, зависящей от плотности распределения капель по объемам. Поэтому при сравнении отстойников по коэффициенту усиления их необходимо поместить в одинаковые условия. [c.125]

В процессе последовательного расчета вариантов очередное значение функции 3 сравнивается с минимальным из ранее рассмотренных и в результате выбирается экстремальное значение (зона значений) целевой функции 5. Варианты, не удовлетворившие тем или иным ограничениям, поставленным в условиях задачи, из сопоставления исключаются. При решении задач выпуклого нелинейного программирования методом последовательного сравнения вариантов способ деления допустимой зоны определения каждого независимого оптимизируемого параметра на отрезки равной длины не является наилучшим. Целесообразнее проводить поиск экстремума при переменной длине отрезка, уменьшая его по мере приближения к зоне оптимума. Сопоставление ряда способов выбора размера отрезка показывает, что для задач этого класса оптимальным является способ деления, [c.125]

Преимущества градиентного метода оптимизации по сравнению с методом случайного поиска возрастают в случае организации процесса спуска с переменным рабочим шагом. Для этого случая в процессе случайного поиска среднее приращение функции 3(Х) на один расчет в 2л/(и + 1) раз меньше, чем при градиентном методе. Напомним, что п — число оптимизируемых параметров X. Указанные результаты сопоставления детерминированного и случайного способов поиска, естественно, полностью справедливы только для условий выполнения расчетов [56]. Тем не менее, они позволяют сделать вывод о нецелесообразности применения метода случайного поиска для оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, т. е. там, где возможно использование детерминированных методов направленного поиска (градиентного и др.). Вместе с тем принцип случайного поиска обладает важными преимуществами во-первых, алгоритмы, его реализующие, менее чувствительны, чем детерминированные методы, к наличию неглубоких локальных минимумов, и, во-вторых, некоторые алгоритмы случайного поиска позволяют определить точку абсолютного минимума. [c.136]

На первом цикле оптимизации необходимо просмотреть все значения по каждому из дискретных параметров (очевидно, что и в этом случае число рассматриваемых вариантов намного меньше, чем при полном переборе) для установления характера зависимости функции цели от каждого параметра совокупности Г. Как было отмечено ранее, функция 3(Г ) выпукла вниз по одним параметрам, выпукла вверх по другим или монотонно изменяется при изменении Г. Благодаря этому на каждом последующем цикле оптимизации в первом случае можно перебирать лишь значения данного параметра Гл, ближайшие к фиксированным на предыдущем цикле. В случаях, когда функция окажется выпуклой вверх или монотонно изменяющейся по параметру, условие (3.2.8) может выполниться сразу же для начального или конечного значений соответствующей строки (3.2.7). Для такого параметра перебор сводится к сравнению лишь этих двух вариантов. Кроме того, предварительное изучение поведения функции при изменении каждого параметра Гл позволит начать перебор с уже известных, специально подобран- ных вариантов. Такой подход позволяет достаточно сильно сократить объем расчетов. [c.148]

Рассмотренные критерии обладают двумя сушественными недостатками. Прежде вссго, они. характеризуют не качество аппарата в целом, а лишь качество одного (хотя н основного) его элемента— теплопередающ,ей поверхности. Между тем конструктора в конечном счете интересует, не столько хороша ли сама по себе теплопередающая поверхность, сколько хорош ли аппарат как объект, выполняющий предназначенные ему функции. В самом деле, эффективная теплопередающая поверхность может быть так реализована в конструкции, что ее преимущества будут сведены на нет. Известно, например, что теплопередающая поверхность в виде пучка навитых труб имеет более высокую компактность (400— 600 м /мз) ио сравнению с пучками из прямых труб (100— 200 м /м ). Однако в пересчете на общий объем аппарата эти характеристики нередко бывают сопоставимы. Так, для одной из установок производства этилена был рассчитан теплообменный аппарат в двух вариантах с трубным пучком из витых труб и с прямыми труба ги. Компоновки аппаратов были выбраны такими, чтобы обеспечить близкие условия работы обоих вариантов. [c.298]

В противном случае, сравнивая, например, удачный теплообменный аппарат с витыми трубами с неудачным кожухотрубчатым, можно сделать неверные выводы относительно выбора аппарата для данных условий работы. Функция эффективности (она представляет собой геометрическое место точек оптимума) позволяет вычислить КО, который будет иметь оптимальный аппарат данного типа для данных условий работы. Таким образом, знание функции эффективности освобождает от необходимости при сравнении типов аппарата проводить оптимизацию внутри каждого типа. [c.326]

Все перечисленные выше результаты получены в предположении (14), и, следовательно, скорость распространения фронта (U зависит, вообще говоря, от величины температуры срезки 0. На примере квазигомогенной модели (а = оо) легко показать, что функция со от 0 монотонно возрастающая, и, значит, между ними существует взаимно однозначное соответствие, так что может быть решена и обратная задача для каждого значения параметра (О < 1/(е -h ) существует такое значение температуры, которое может быть принято в качестве определения температуры срезки . Зависимость максимальной температуры 0 от 0 также монотонно возрастающая, поэтому, задавшись точностью в определении 0, можно приближенно определить допустимый интервал для температуры срезки такой, что соответствующая 0 изменяется в пределах допустимой погрешности. Нижняя граница этого интервала строго больше входной температуры. Сравнение его с соответствующим интервалом температур срезки для процесса конденсированного горения показывает, что в гетерогенном каталитическом процессе, описание которого формально отличается от описания процесса конденсированного горения наличием одного параметра "f (отношением теплоемкостей фаз), допустимый интервал температур срезки расширяется в обе стороны. Критерий отсутствия такого интервала температур известен в теории горения как условие вырождения тепловой волны [12]. В гетерогенной каталитической системе его качественно можно охарактеризовать как условие, при котором реактор по своим характеристикам приближается к реактору идеального перемешивания, или когда мала интенсивность межфазного теплообмена, или, наконец, когда мала энергия активации химической реакции. Последний случай самый существенный. [c.36]

Методы решения задач минимизации можно разделить (в известной степени условно) на две группы (рис. 2). К первой относятся так называемые прямые методы, базирующиеся на непосредственном сравнении значений функции в соседних точках, ко второй — непрямые методы, при использовании которых положение минимума определяется с помощью соответствующего необходимого условия. В дальнейшем всюду -речь будет идти лишь о прямых методах решения задач минимизации, т. е. о методах спуска . [c.15]

Остановимся теперь на выборе начального приближения для матрицы В при решении системы (II, 197). При выполнении условий (II, 196), (II, 199) и при условии, что кривизна функции / невелика, можно предположить, что матрица В, полученная на предыдущем шаге, будет хорошим приближением к Ji+i, поэтому в качестве Oq при решении системы (II, 197) может оказаться целесообразным взять матрицу . По сравнению с разностной аппроксимацией матрицы Якоби в начальной точке этот прием избавляет нас от дополнительных п расчетов левых частей системы (II, 197) в начальной точке. Хорошее начальное приближение может позволить отказаться от требования, чтобы на каждом направлении при решении системы (II, 197) происходило уменьшение нормы левых частей системы (II, 197), т. е. отказаться от выбора а в выражении (II, 14) из условия (II, 18) или (II, 19), что было вызвано желанием обеспечить стабильность поиска даже при плохом начальном приближении. В данном случае а будет полагаться равным единице как и в ньютоновском методе. [c.73]

Изложенные методы одномерной минимизации являются по существу методами нулевого порядка, т. е. веточках прямой pi вьшолняется расчет лишь значений минимизируемой функции. Если же в каждой точке известны и значения градиента данной функции, то могут быть использованы теоретически - более эффективные алгоритмы одномерного поиска, основанные на применении так называемых критериев сходимости. При этом автоматически обеспечивается выполнение условия (И1, 163), связанного с устойчивостью алгоритма минимизации. Для обеспечения критерия сходимости в случае его невыполнения на первом шаге обычно используются методы линейной экстраполяции совместно с кубической интерполяцией (см. Приложение 2). По данным решения тестовых задач методы первого порядка требуют в среднем 1,1—1,5 вычислений функции (вместе с градиентом) на направлении по сравнению с 2,5—4 вычислениями при методах нулевого порядка. [c.99]

К числовым функциям с условиями сравнения относятся се 1(л )— наименьшее целое, большее или равное. г floor(.v) — наибольшее целое, меньшее или равное. г round(,v,/i) — округленное значение вещественного х с точностью до п знаков после десятичной точки (если и<0, д округляется слева от десятичной точки) [c.50]

Щелевая функция чувствительности и модуляционная передаточная функция. Пусть на расстоянии Я от детектора находится щель переменной ширины d (рис. 7.14). За щелью размещен фоновый объект с температурой выше температуры окружающей среды. Очевидно, что выходной сигнал ИК-детектора (тепловизора) U зависит от ширины щели d. Функция U(d/H) называется щелевой функцией чувствительности (slit response fun tion - SRF). Угловой размер щели при 50 %-м спаде сигнала, будет соответствовать пространственному разрешению при 50 %-й модуляции. При сравнении различных оптических систем важен не столько выбор уровня модуляции, сколько обеспечение одинаковых условий сравнения различных тепловизоров. При ширине [c.221]

В данной главе рассматривается уравнение для плотности вероятностей концентрации динамически пассивной примеси. Как ив 1.3, ддя обозначения этой концентрации используется буква г. Здесь подробно обсуждаются гипотезы, используемые для замыкания этого уравнения. Анализируются решения замкнутого уравнения в случае статистически однородного поля концентрации и в свободных турбулентных течениях. В главе преследуются три основные цели. Первая является чисто практической и заключается в том, чтобы дать простой приближенный метод определения распределения вероятностей концентрации и коэффициента перемежаемости в струях. Эта задача решается по возможности без сложных математических выкладок. Вторая цель - исследовать математические свойства уравнения для плотности вероятностей концентрации, сформулировать краевую задачу и показать, что из условия разрешимости этой краевой задачи вытекают дополнительные связи между заранее не известными функциями, входящими в замыкающие соотношения. Этот результат имеет принципиальное значение, так как из него следует, что развиваемый подход позволяет сократить количество произвольных функций по сравнению с обычными полуэмпирическими теориями для одноточечных моментов. Не исключено, что новые пути построения замкнутой теории турбулентности будут связаны с совершенствованием этого подхода. Третья цель -изучить структуру изоскалярных поверхностей в турбулентных потоках. Такое исследование позволяет, во-первых, предложить дополнительный способ получения граничных условий для плотности вероятностей концентрации и выявить их физический смысл и, во-вторых, проследить взаимосвязь между перемежаемостью и структурой изоскалярных поверхностей. [c.70]

Данный параграф посвящен более строгому (чем это было сделано в 3.5) математическому исследованию уравнения для плотности вероятностей концентрации в свободных турбулентных течениях. При анализе используется уточненная аппроксимация условно осредненной скорости (и>2 в области больших амплитуд пульсаций концентрации (3.18). Обсуждаются такие общие качественные свойства уравнения, как особые точки, существование автомодельного решения, постановка краевой задачи. Отмечаются имеющиеся аналогии со случаем статистически однородного поля концентрации, рассмотренного в 3.4. Важную роль в проведенном анализе играют существенно нелокальные свойства уравнения. Показано, что условие разрешимости краевой задачи позволяет найти две неизвестные функции, входящие в замыкающие соотношения. В данном, а также в следующем параграфе (в нем приведено численное решение сформулированной краевой задачи) преследуются две главные цели. Первая — дать обоснование приближенного метода исследования уравнения, описанного в 3.5. Вторая цель - показать на примере уравнения для плотности вероятностей концентрации, что с развитием направления, предложенного в книге, могут быть связаны вполне определенные перспективы построения замкнутой теории турбулентности. По крайней мере в настоящее время удается уменьшить количество произвольных функций по сравнению с полуэмпирическими теориями для одноточечных моментов. Заметим, что проведенное исследование сопряжено с большим количеством достаточно громоздких выкладок, а также с использованием ряда неформальных качественных соображений. Материал этого параграфа рассчитан в nepByiQ очередь на такого читателя, которого заинтересует весьма нестандартная математическая структура уравнений для плотностей вероятностей, полученных с помощью теории локально однородной и изотропной турбулентности Колмогорова -Обухова, и те возможности, которые предоставляют такие уравнения (или уравнения с похожими свойствами) в решении проблемы замьжания в теории турбулентности. Остальные читатели могут этот параграф пропустить и сразу перейти к 3.7, в котором приведено численное решение автомодельной задачи и в краткой форме перечислены основные результаты исследования уравнения. [c.104]

Условия работы действуют на нагар, как океан действует на берега — иногда создает новую землю, иногда размывает береговую линию. Или по словам Уитроу и Боудича [48] Никогда не прекращающийся процесс образования и удаления нагара является функцией условий работы двигателя . Условиями работы двигателя, которые имеют наиболее резко выраженное влияние на наличие преждевремепного воспламенения, являются те условия, которые влияют на температуру нагара, т. е. скорость и нагрузка и особенно коэффициент постоянства этих факторов. Хорошая иллюстрация ясно различимого влияния 1ЮСТ0ЯНН0Й скорости и нагрузки рабочего процесса по сравнению с циклическими нагрузками была дана Хиршлером, МакКуллоу и Холлом [24]. Они испытали несколько типов этилированного топлива при двух условиях рабочего процесса и измерили число воспламенений нагаром при помощи электронного счетчика, который приводился в действие при прохождении любого пламени, вызванного ненормальным воспламенением, прерывающим ионизационные промежутки в камере сгораиия. Их результаты, воспроизведенные иа фиг. 12, показывают, что при циклическом рабочем процессе сильнее проявляются различия между топливами и, как они полагают, результаты получаются более близкие к обычным условиям работы двигателей пассажирских автомобилей. [c.283]

Практическая оценка достаточности граничных условий всех трех вариантов, проведенная путем сравнения результатов решения с экспериментальными данными (105] показала, что наиболее точные значения степени превращения получаются с применением граничных условий Данк-в ртса. Наибольшее отклонение было получено при решении с граничными условиями (II 1.28). Граничные условия (II 1.29) позволяют получить решение в форме экспоненциальной функции. Это решение более точное, чем решение, полученное при граничных условиях (II 1.28). Оно может быть рекомендовано для приближенных расчетов, когда использование выражений (III.26) и (III.27) затруднительно, особенно для процессов со сложными реакциями. [c.47]

Являясь экзотермическим соединением, ацетилен в опеределен-ных условиях способен к взрывному разложению в отсутствие кислорода или других окислителей. При этом выделяется энергия (8,7 МДж/кг), которой достаточно, чтобы разогреть продукты реакции до 2800 °С. Ацетилен способен к самопроизвольному разложению при горении, взрыве, детонации и каскадном разложении. Конечное давление газов зависит от характера разложения. При взрыве скорость распространения пламени достигает нескольких метров в секунду, а конечное давление, являясь функцией развиваемой температуры, возрастает по сравнению с начальным в 8—12 раз. Давление детонационной волны до ее отражения от стенки (а также от торца, изгиба и т. д.) может увеличиться в 30 раз, а в отражаемой волне в 50-—100 раз. [c.20]

Понятие о числе единичных реакторов iV представляет также некоторый интерес при сравнении размеров реакторов, необходимых для получения различной степени превращения при условиях, для которых ВЕР должна быть постоянной. Тот же результат может быть достигнут и прямым интегрированием уравнения скорости. Чтобы упростить такие сравнения, Каддель и Харт построили обобщенные графики для как функции степени превращения /, на которых основана табл. 78. [c.351]

Размер пузырей. Другое следствие понижения скорости коалесценции пузырей в слое с тонкими стержнями состоит в замедлении темпа их роста по сравнению со свободным слоем в тех же условиях Функции распределения диаметров п узырей [c.534]

Прежде чем проводить сравнение каналов с естественной шероховатостью и гладких каналов, предварительно рассмотрим энергетические характеристики этих поверхностей. Под энергетическими характеристиками обычно понимают зависимость Q, N, Ее.Ф от скорости потока при условии постоянства площади поверхности теплообмена в сопоставляемых поверхностях. Так как в литературе данные по теплообмену и гидродинамике для шероховатой поверхности представлены в относительном виде по сравнению с гладкой, то в дальнейшем рассмотрим зависимость функций x]q, г)л-, Г]яет1ф0т отношения Re,j одноименных потоков в сопоставляемых поверхностях. [c.94]

При расчете по формуле Михеева [50] функция Л с/Л не имела бы минимум, как показано штриховой линией. Это является результатом того, что использование этой формулы при Рг<0,7 дает завышенные значения коэффициента теплоотдачи (примерно на 30%), т. е. при условии (7=1(1ет приводит к более низким значениям Не смеси и затратам мощности Мс на циркуляцию смеси. В точке пересечения кривых с ординатой ЛГс/ЛГне=1 все критерии сравнения одинаковы, т. е. в этой точке (с мольной концентрацией гелия д ]) площади поверхности теплообменников также одинаковы. При д не> 1 площадь поверхности [c.114]

Нестационарш 1Й пуассоновский поток событий и функция РВП. Рассмотрим абстрактный поток случайных событий, удовлетворяющий следующим условиям [6] вероятность наступления более одного события на промежутке времени ( , -Н Л ) пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события (гипотеза ординарности потока) вероятность наступления к событий в течение промежутка времени t, г- - "с) не зависит от того, [c.207]

Степень автоматизации адсорбционных установок различна от использования локальных регуляторов невзаимосвязанных параметров до управляющих вычислительных машин, т. е. работы проводятся до заранее намеченного уровня без предварительного обоснования экономической эффективности работы на этом уровне. Известны и отдельные попытки применения прямого цифрового управления, однако реализация этого направления сдерживается высокими требованиями, предъявляемыми к надежности и другим характеристикам управляющих вычислительных машин. Поэтому наиболее распространенной является каскадная система управления, состоящая из двух подсистем. Старшая подсистема осуществляет функции оптимизации процессов при помощи управляющих вычислительных машин, а младшая подсистема поддерживает заданные оптимальные значения управляющих режимных параметров при помощи автоматических регуляторов. При определенных условиях применение систем автоматического управления может оказаться эффективнее применения систем автоматического управления с использованием УВМ, поэтому вопрос о реализации старшей подсистемы может быть решен только после сравнения ожидаемого экономического эффекта от применения системы автоматической оптимизации и системы регулирования при заданных настройках регуляторов с экономическим эффектом, установленным по результатам оптимизационных расчетов [69]. Для определения [c.183]

Из результатов работы [Ц], как сообщил автор, пользуясь существенпо дивергентным видом уравнений (7), можно доказать корректность адачи (7) —(9) в малом для начальных данных и"(л ) из С(0). Так же можно доказать аналог теоремы 1 для общих краевых условий, удовлетворяющих условию дополнительности. При конкретизации функций р<(и), Ьц и) и параметров задачи можно рассматривать й неотрицательные начальные данные и (л ) О, а при на,личии априорной оценки решений в С(Й) и расщепленности системы (7) но старшим производным можно доказать разрешимость в целом . Для иллюстрации сказанного мы ограничимся примером, который будет приведен ниже. Более подробно с использованием теорем сравнения для расщепленных параболических систем и разрешимостью в це-лодг можно познакомиться в [12, 13]. [c.106]

Искусственно создаваемые нестационарные условия в полиме-ризационных процессах приводят к изменениям функций распределения по молекулярным массам в полимерах, увеличивают производительность реакторов по сравнению со стационарными режимами [5, 6]. Это имеет место, например, при периодическом изменении концентрации водорода на входе в реактор для свободнорадикальной и поликонденсационной полимеризации олефинов в присутствии катализатора Циглера. При этом значительно изменяется распределение молекулярных масс. Многие теоретические результаты под- [c.4]

Таким образом, исследование функции V дает однозначный ответ только в том случае, когда выражение для V знакоопределенно если V отрицательно-определенна, то стационарное состояние устойчиво, если же и положительно-определенна, то стационарное состояние неустойчиво. Наконец, если и знакопеременна, то стационарное состояние может быть или устойчивым, или неустойчивым. Иными словами, рассмотренное здесь условие устойчивости является достаточным, но не необходимым. Причина этого понятна выбор в качестве критерия для сравнения системы окружностей накладывает слишком жесткие ограничения на форму подходящих траекторий. Из рис. IV-16 ясно, что система эллипсов в этом смысле не накладывает излишних ограничений. Более строгому изучению данных утверждений посвящены два следующих раздела. [c.75]