Модель механизма массопередачи

МОДЕЛЬ МЕХАНИЗМА МАССОПЕРЕДАЧИ [c.52]

При исследовании процессов массопередачи чаше всего приходится иметь дело с многокомпонентными системами. В настоящее время вопросы, связанные с массопередачей в многокомпонентных системах, еще только начинают разрабатываться. Трудности заключаются прежде всего в том, что отсутствуют достаточно надежные модели механизма массопередачи. [c.209]

Существующие гипотезы или модели механизма массопередачи в турбулентных потоках можно разделить на стационарные и нестационарные (квазистационарные) модель диффузионного пограничного слоя [4, 5] и модель обновления поверхности контакта фаз [6—11]. При углубленном изучении массопередачи существующие модели механизма массопередачи можно рассматривать на основе более подробной их классификации [12]. [c.75]

В настоящее время известны несколько теорий механизма массопередачи из одной фазы в другую через межфазную поверхность. Наиболее давней является теория двух пограничных пленок, которая утверждает, что массопередача сводится к молекулярной диффузии через ламинарные пленки жидкости, образующиеся по обе стороны межфазной поверхности (наподобие пристенных пленок Прандтля, известных из теории теплопередачи). Оказывается, такая модель процесса не соответствует действительному ходу явлений в дисперсных системах. В этих системах существование ламинарной пленки на стороне сплошной фазы сомнительно. [c.291]

На основании теории идеальных газов [10] предпринята попытка создания термодинамически обоснованной модели механизма массопередачи для многокомпонентных газовых и паро-жидкостных систем. [c.209]

Сравнивая модель Ньюмена с моделью Кронига — Бринка, можно отметить качественный переход механизма массопередачи от чисто диффузионного, характерного для случая, когда циркуляция в капле заторможена, к смешанному, когда перенос вдоль линий тока происходит чисто конвективно, а перенос в направлении ортогональном линиям тока — путем молекулярной диффузии. [c.205]

Вполне очевидно, что механизм массопередачи в исследуемой модели должен определяться пленочным течением жидкой фазы. Это означает, что найденные закономерности при небольших значениях Кбх (- 200) и окружных скоростях ротора до 0,8 м/с должны соответствовать известным в литературе данным и уравнениям [9, 155], полученным при исследовании массоотдачи в жидкой фазе в пленочных (безроторных) колоннах. Именно такие данные были получены А. В. Шафрановским при исследовании процесса ректификации (см. стр. 92). С другой стороны, при увеличении нагрузки по жидкой фазе и возрастании окружной скорости ротора эффект закручивания жидкостной пленки должен приводить к интенсификации процесса массопередачи по сравнению с пленочными колоннами [114, 117, 118, 204]. [c.124]

Сделанные раннее замечания о механизме массопередачи между фазами получены на основе концепции неподвижной пленки каждой жидкости, примыкающей к границе раздела. Хотя было известно, что устойчивой жидкой пленки в действительности не существует в большинстве систем с массопередачей, эта концепция неподвижной пленки неопределенной толщины, сравнимой с вязким подслоем в движущемся пограничном слое, была основой большинства моделей массопередачи. Предполагалось, что масса переносится в этой пленке путем молекулярной диффузии, согласно уравнениям установившейся массопередачи. Эта теория привела к определению коэффициентов массоотдачи через коэффициенты диффузии и толщину пленки. В этой книге мы почти всегда приводили коэффициенты переноса для отдельных фаз в турбулентном потоке как эмпирические величины без ссылки на пленочную теорию. В большей части случаев, подобных потоку над плоской пластиной, мы видели, что неподвижной пленки не существует. Количество вещества, передаваемого от пластины в пограничный слой, переносится нормально к пластине путем диффузии и параллельно пластине благодаря движению жидкости. Однако пленочная теория была использована в гл. 33, чтобы получить зависимость между к- и для турбулентного потока [см. уравнения (33. 23) и (33. 26)]. [c.508]

Как указывалось в 3-1 формулы аддитивности (3.8), (3.9) справедливы лишь для квазистационарного механизма массопередачи. В то же время для всех моделей, изложенных в настоящем параграфе, механизм массопередачи нестационарен. Тем не менее во всех теориях для скорости массопередачи получено выражение вида [c.65]

Экспериментальная проверка показала, что наилучшее совпадение дают результаты расчета по формуле (6.135). Давидсон исходил из пенетрационного механизма массопередачи, однако некоторые данные [166, 167] указывают на возможность применения в этом случае также теории обновления поверхности контакта фаз. Применение пенетрационной модели без конкретного рассмотрения статистики насадки [168] приводит к уравнению [c.215]

Выше рассматривались математические модели процесса экстракции в пульсационных колоннах с перфорированными тарелками. Отличительной чертой математических моделей является отсутствие предположений о конкретном механизме массопередачи. Ниже будет рассмотрена физическая модель процесса, основанная на представлениях о механизме массопередачи, изложенных в главах 4 и 6. [c.263]

При моделировании процесса ректификации с использованием механизма массопередачи единственным практически применяемым в настоящее время методом является метод потарелочного расчета в направлении от куба к дефлегматору по всей колонне. Обратное направление счета связано с необходимостью решения для каждой тарелки системы трансцендентных уравнений, что обусловлено структурой уравнений, описывающих массообмен на тарелке (см. табл. У-1, модели 1, 2, 4). Для обеспечения устойчивости схемы счета в одном направлении разработаны эффективные алгоритмы, не требующие существенного увеличения памяти машины и в некоторых случаях даже сокращающие общее время решения. [c.262]

Хигби предположил, что основной механизм массопередачи включает движение турбулентных вихрей из ядра потока к границе раздела, сопровождающееся кратковременными периодами нестационарной молекулярной диффузии от границы раздела в жидкость, прежде чем ее сменят на поверхности последующие вихри. Средняя скорость массопередачи, согласно этой модели, зависит от времени существования вихря на поверхности и полного количества диффундирующего компонента, которое передается от границы в вихрь за это время, [c.508]

Уяснить себе механизм физического процесса или его упрощенной модели. Например, рассматривая массопередачу, можно во многих случаях полагать, что все сопротивление сосредоточено в тонкой неподвижной пограничной пленке, к которой может быть применен закон Фика. [c.384]

Скорость массопередачи увеличивается благодаря химической реакции на рис. У-З, например, градиенты концентраций компонента А на границе раздела фаз возрастают в направлении 1—2—3 так же, как увеличивается скорость реакции. Многие исследования в этом направлении показывают, что отношение скорости массопередачи в системах, где протекает химическая реакция, к скорости физической массопередачи не зависит от механизма собственно массопередачи. Это дает возможность почти количественно исследовать влияние химической реакции на массопередачу, основываясь на простейшей, но нереальной модели стационарной диффузии через ламинарную пленку. [c.162]

В одной из моделей механизм массопередачи упрощенно представляется следующим образом (рис. 9). Предполагается, что с обеих сторон от поверхности соприкосновения фаз в каждой фазе образуются неподвижные или ламинарнс движущиеся диффузионные слои (пленки), отделяющие пов(фхность соприкосновения от ядра потока соответствующей фазы. Ядро фазы — основная масса фазы, где происходит интенсивное перемешивание. Принимается, что вследствие I-нтенсивного перемешивания в ядре фазы концентрация распзеделяемого вещества в нем практически постоянна. Перенос вещества в ядре фазы осуществляется преимущественно за сче-- конвекции, т. е. движущимися частицами гасителя (распределяющей фа- ы) и распределяемого (целевого) вещества. [c.52]

Математическое моделирование ректификационных колонн для разделения многокомпонентных систем с учетом кинетики массообмена и гидродинамической обстановки на тарелке требует прежде всего достаточно разработанной модели механизма массопередачи на ступени разделения, что и определяет, в первую очередь, адэкватность математической модели в целом реальному объекту. [c.76]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Существует большое число моделей, характеризующих механизм массопередачи, - модели Хигби, Данквертца, Кафарова и др. [c.136]

Мы рассмотрели основные модели, учитывающие наличие сопротивления массопередачи в одной из фаз. Труднее определить коэффициенты массопередачи в тех случаях, когда сопротивление обеих фаз сравнимо. В качестве примера, поясняющего подход к задачам подобного рода, можно указать на модель Гро-бера [4], в которой при определении коэффициента массопередачи в диспергированной фазе учитывается в неявном виде сопротивление массопередачи в сплошной фазе. Модель Гробера основана на предположении о чисто молекулярном характере переноса и потому вряд ли найдет применение в жидкой экстракции, но она имеет определенную методическую ценность. Хэндлос и Барон [9] предложили учитывать сопротивление обеих фаз, пользуясь формулой (7) пленочной теории, определяя при этом частные коэффициенты массопередачи для сплошной фазы по формуле (18) и для диспергированной по предложепноп ими же формуле (16). Данный метод расчета применим лишь постольку, поскольку применима формула (16). В том случае, когда механизм массопередачи в капле носит нестационарный характер, формула (7) пленочной теории неприменима. Методы расчета коэффициентов массопередачи для данного случая пока еще не разработаны. [c.30]

Коэффициент массопередачи, как следует из рассмотрения известных моделей механизма яереноса вещества [16, с. 100], определяется в основном коэффициентом диффуз ии В, для расчета которого можно воспользоваться рядом эмпирических зависимостей, предложенных различными авторами. Наиболее часто для расчета диффузии газа А в газе В. используют полуэмпирическую зависимость, предложенную Джиллиландом [16, с. 94] [c.85]

Зкспериментальные значения коэффициента массопередачи, полученные на промышленной установке при концентрации фосфорной кислоты 70— 75% Н3РО4, приведены на рис. П-12. Коэффициент массопередачи Ку считали постоянным по высоте баш(ни, и для его вычисления использовали среднюю движущую силу процесса массопередачи. Как иидно из рис. П-12, коэффициент Ку при увеличении нагрузки башни (парциального давления паров) возрастает, что согласуется с пленочной моделью механизма переноса вещества. [c.86]

Кинетика процесса абсорбции в течение многих лет служила объекто.м самого глубокого и детального изучения [28]. Для объяснения механизма абсорбции газов раствором были разработаны различные модели процесса (двухпленочная модель, модель пограничного диффузионного слоя, модель обновления поверхности). К сожалению ни, одна из моделей не позволяет довести до конца аналитический расчет процесса и в основу расчета кладутся экспериментальные значения коэффициентов массоотдачн, введенные в расчет на основе наиболее простой двухпленочной модели. Согласно этой модели сопротивление массопередачи создается ламинарными пленками газа и раствора, расположенными у поверхности фазового контакта, сквозь которые диффундирует поглощаемый газ. [c.73]

Рукенштейн и Константинеску [75] учли конвективный перенос вещества не только в радиальном, но и в тангенциальном направлении. Однако полученное ими для степени извлечения выражение незначительно отличается от формулы Ильковича. Известны и другие приближенные модели для описания механизма массопередачи в образующуюся каплю [76—78]. [c.93]

Скорость массопередачи при экстракции в распылительной колонне изучалась рядом авторов [22—26]. Однако полученные ими полуэмпирические уравнения для расчета скорости процесса не основывались на конкретных физических моделях и не нашли широкого распространения. Хаммертон и Гарнер [27] выдвинули предположение о чисто диффузионном механизме массопередачи при спокойном всплывании диспергированной фазы. Однако, как было указано выше (см. 4-2), даже при экстракции в единичную каплю чисто диффузионный механизм массопередачи дает резко заниженные результаты. Кишиневский и Мочалова [28—32] предложили для расчета коэффициентов массопередачи в распылительной колонне уравнение, близкое к формуле Хигби [33] [c.190]

В этом случае опытные данные также располагаются между двумя прямыми, построенными по уравнениям (7) и (8), ближе к модели псевдотвердой капли. В обоих случаях наклон опытной линии равен 2,1, т. е. имеет место полное совпадение с выведенными уравнениями (7) и (8). Так как в этих системах наряду с экстракцией протекает процесс непрерывной коалесценции (с последующим редисперги-рованием) капель, то можно сделать вывод, что он не искажает механизма массопередачи, если диффузионное сопротивление сосредоточено в сплошной фазе. Аналогичные результаты (и тот же наклон экспериментальной прямой в логарифмических координатах) были получены [15] при экстракции в сосудах с вращающимися мешалками. [c.128]

В отличие от исследований Кронига и Бринка в работах Левича, Воротилина и Крылова [10—12] предполагается, что при больших числах Пекле, по аналогии с внешней задачей, основное изменение концентраций происходит в тонком диффузионном пограничном слое, а в ядре концентрация постоянна. Данной модели соответствует стационарный механизм массопередачи, в то время как согласно Кронигу и Бринку процесс существенно нестационарен вплоть до чисел Фурье т = 0,05. Именно нестационарностью процесса при лимитирующем сопротивлении диспергированной фазы объясняются концевые эффекты, наблюдаемые при весьма малом времени капле-образования [2, 13]. [c.139]

Кинг установил [140], что для средних значений коэффициентов массопередачи и массоотдачи, отнесенных ко всей поверхности соприкосновения фаз, аддитивность может не соблюдаться, если коэффициенты массоотдачи изменяются вдоль поверхности так, что отношение сопротивлений фаз т г/Рж не остается постоянным. Обычно отклонения от аддитивности невелики и в зависимости от принятой модели механизма переноса массы не превышают 10%. Более значительные отклонения (до 507о) возникают в тех случаях, когда поверхность контакта состоит из элементов с двумя различными возрастами при этом истинное значение Кт ниже вычисленного на основе аддитивности. Этим автор объясняет различия в эффективной поверхности, найденные при испарении чистых жидкостей и абсорбции хорошо растворимых газов, а также при протекании химической реакции (с. 377 и 378). [c.110]

Следует подчеркнуть, что в обш ем случае формулы, полученные для расчета скорости массопередачи, пригодны и для расчета скорости теплопередачи. Естественно, что в этом случае коэффициент молекулярной диффузии должен быть заменен коэффициентом молекулярной температуропроводности. Однако величина последнего намного выше величины коэффициента молекулярной диффузии. Это изменяет соотношение между величиной диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняет границы применимости физических моделей переноса. Так, чисто диффузионный механизм теплопередачи имеет место в каплях диаметром до 0,1 см. Формула для расчета скорости теплопередачи, аналогичная формуле Ньюмена для массопередачи, была получена Гробером [116]. Формула Кронига [c.221]

Несмотря на различную физико-химическую природу рассмотренных выше процессов, разработка математических моделей каждого из них и методология определения параметров во многих аспектах имеет много общего. Прежде всего для каждого из процессов характерны такие этапы, как исследование условий химического и фазового равновесия, причем для большинства из пих по единой методологии и одним и тем же моделям оценка гидродинамической структуры систем с двумя (и более) фазами применительно к выбранному типу оборудования оценка параметров кинетических закономерностей (коэффициентов массопередачи, площади поверхности раздела фаз, коэффициентов диффузии и т. д.) для учета реальных условий массоиереноса установление механизма химических реакций и оценка параметров (для процессов химического превращения, хеморектификации, хемосорбции), выбор разделяющего агента (для комплексов с разделяющими агентами). [c.94]

При использовании методов расчета по теоретическим тарелкам учет изменения потоков пара и жидкости по ступеням разделения принципиально не представляет трудности, поскольку при этом составы однозначно определяются условиями равновесия и рабочей линией процесса. Иначе обстоит дело при расчетах разделения с использованием диффузионного механизма массообмена. Если при разделении близкокипящих смесей можно допустить наличие эквимолярной массопередачи между жидкостью и паром, то при значительной разнице в теплотах испарения разделяемых компонентов необходимо уже учитывать пеэквимолярность массопередачи (табл. 14, модель 2). [c.303]

Другой метод анализа расиределенных систем, используемый при решении дифференциальных уравнений с частными производными на вычислительных машинах, основан на представлении непрерывного процесса многоступенчатым, с сосредоточенными параметрами в каж-до11 ступени. В зависмостн от принимаемых допущений относительно механизма процесса массопередачи в ступени, а также способа представления движущей силы, возможны некоторые разновидности математических моделей (см. табл. 24, модели 2, 3). [c.416]

Количественное исследование влияния этих параметров требует детального знания механизма собственно массопередачи, без химической реакции. При движении жидкости вдоль твердых поверхностей в дисперсной системе рассматривают главным образом стационарную диффузию через образовавшийся пограничный слой. Модель нестационарной диффузии, соответству-юш ая случаю потока по подвижной (мобильной) поверхности, удовлетворяет уравнениям пенетрационной теории. В ограниченных застойных зонах массопередача также происходит путем нестационарной диффузии. Окончательный коэффициент массопередачи р выражается безразмерным числом Шервуда ЗЬ, а порядок его величин для некоторых слзгчаев приводился выше (стр. 154). [c.162]

Химическое превращение, осуществляемое в реакторе путем сложного физико-химического процесса, происходит обычно по уе всегда понятному и лишь частично известному механизму. Это относится как к массопередаче, так и к химической реакции. Например, для массопередачи между двумя песмешивающимися жидкими фазами предложено несколько физических моделей, дающих представление о механизме явления каждая из таких моделей соответствует эксперименту только в определенных условиях работы и лишена смысла, если эти условия меняются. Области применимости различных моделей могут иногда накладываться одна на другую, но чаще всего они не совпадают. [c.17]

Модели процессов массопереноса. Механизм массоотдачи характеризуется сочетанием молекулярного и конвективного переноса. Еще более сложным является процесс массопередачи, включающий в качестве составляющих процессы массоотдачи по обе стороны границы раздела фаз. В связи с этим предложен ряд теоретических моделей, представляюихих собой в той или иной степени упрощенные схемы механизма массопереноса. [c.396]