Вязкие плоские течения

Рис. 13.8. Плоское течение вязкой жидкости в поперечном магнитном поле

Вязкие плоские течения [c.186]

Если пренебречь членами с давлением и вязкой диссипацией, и если в уравнении энергии отсутствует член д ", описывающий распределенные источники тепла, то полные определяющие уравнения для двумерного плоского течения, создаваемого около полубесконечной вертикальной поверхности, имеют вид [c.131]

При расчетах и моделировании смешения в роторных смесителях в основном учитывают деформирование в зоне /, используя гипотезу об изотермичности процесса, и рассматривают плоское течение вязкой жидкости вдоль зазора в зоне /. [c.37]

Характер акустических течений около препятствий, например около кругового цилиндра или сферы радиусом а, зависит от таких величин, как относительная амплитуда колебательного смещения /о, акустического числа Рейнольдса Ке и числа Маха М [формулы (3.14) и (3.15)]. При Кед М, т.е. в пограничном слое, более тонком по сравнению с длиной звуковой волны и прика , местный радиус кривизны существенно больше длины вязкой волны, и течения подобны плоским течениям. В пограничном слое возникают вихри, вращающиеся в направлениях, противоположных направлениям вихрей вне пограничного слоя. Типичная картина линий тока для а/6 = 7 и М/ка = 10 показана на рис. 3.6 (область II). [c.57]

Уравнения, описывающие нестационарные плоские течения несжимаемой вязкой жидкости при постоянном давлении имеют вид [c.186]

В случае экспоненциальной зависимости предельного напряжения сдвига и пластической вязкости от температуры при движении среды (22) в плоском канале, на стенках которого поддерживается постоянный продольный градиент температуры, возможен структурный режим с зоной вязкого течения, примыкающей к стенкам, и с жесткой зоной на оси канала. В вязкой зоне течение прямолинейно. Соответствующая краевая задача имеет вид [c.258]

Анализ размерностей показывает, что при геометрически подобных условиях поведение несжимаемых вязких жидкостей зависит только от безразмерного параметра Re. Теперь мы будем искать автомодельные плоские течения для однопараметрических подгрупп группы подобия [c.163]

Для установившегося плоского течения вязкой несжимаемой жидкости в кольцевом зазоре между внутренним цилиндром радиуса У 1, вращающимся с угловой скоростью шь и наружным неподвижным цилиндром радиуса 2, исходя из уравнения движения жидкости в цилиндрических координатах г, 0, г можно записать выражение для касательного напряжения [c.114]

Установим уравнение плоского течения вязко-пластической среды в пограничном слое. Считая, что внешние силы отсутствуют F = 0), и пренебрегая силами инерции (U = 0), если 9 определяется из условия пластичности Мизеса—Генки [c.135]

Силы трения Гу и Г2 будем приближенно определять выражениями, получаемыми для установившегося течения вязкой жидкости. Заменяя для простоты течение в кольцевом пространстве на плоское течение, можно получить следующее выражение для скорости жидкости [213] [c.226]

Для раскрытия механизма температурного разделения (расслоения) вязкого газа в вихревой трубе интересно отметить, что это явление наблюдается не только в случае высокоскоростного вращения газа в трубе. Так, температурное расслоение в потоке наблюдается и при высокоскоростном течении газа по плоской пластине [16, 20] (рис. 1.13) и обтекании перпендикулярно расположенного цилиндра (рис. 1.14) [2, 20]. При этом отмечается, что разделительный эффект в пограничном слое 5 на плоской пластине в 10 раз меньше, чем в вихревой трубе, а за цилиндром соизмерим с эффектом в вихревой трубе. [c.29]

Плоские стационарные течения вязкой несжимаемой жидкости описываются уравнениями [c.179]

Рассмотрим один полуэмпирический подход к определению параметров в переходной области. Область перехода заменим одной тачкой, а в качестве условия сращивания решений для ламинарного и турбулентного режимов течения используем непрерывность изменения толщины потери импульса. Это условие является наиболее оправданным с физической точки зрения, так как изменение толщины потери импульса характеризует воздействие вязких сил и тесно связано с величиной сопротивления. В качестве примера рассмотрим обтекание плоской теплоизолированной пластины потоком несжимаемой жидкости. Интегрируя уравнение импульсов (62) от О до I, получим соотношение между коэффициентом сопротивления пластины длиной I и значени- [c.312]

В гл. VI рассмотрено подробно обтекание с трением плоской пластины, расположенной параллельно направлению потока в этом случае давление в потоке практически не изменяется. При обтекании же вязкой жидкостью профиля давление около его поверхности существенно изменяется. Исходя из этого, все течение вблизи профиля следует разделить на два основных участка конфузорный участок, в котором скорость возрастает, а давление соответственно надает, т. е. градиент давления отрицателен (йр1(2х <0), и диффузорный участок, в котором скорость падает, а давление возрастает, т. е. градиент давления положителен йр йх > 0). [c.27]

Течение вязкой электропроводной жидкости по плоскому каналу в поперечном магнитном поле [c.207]

Первые исследования устойчивости ламинарных течений жидкости опубликованы около ста лет тому назад. Современная линейная теория устойчивости, учитывающая вязкий механизм взаимодействия возмущений с течением, применяется для анализа устойчивости вынужденных течений уже около пятидесяти лет. В большинстве исследований рассматривались двумерные плоские потоки. Основные уравнения теории устойчивости — уравнения Орра — Зоммерфельда — являются линейными относительно параметров возмущений. В работе [123] в них было учтено влияние выталкивающей силы на устойчивость течения около вертикальной изотермической поверхности с температурой to, расположенной в неподвижной среде с температурой to - [c.11]

Вследствие подобия течений в пористых средах и течений вязких жидкостей следует ожидать, что вблизи нагретых плоских вертикальных поверхностей может возникнуть тонкий вертикальный тепловой пограничный слой. Различные экспериментальные исследования и численные расчеты подтверждают указанное предположение. Это позволяет при решении использовать аппроксимации типа пограничного слоя, аналогичные тем, которые применяются в классической теории пограничного слоя. Такого рода предположения справедливы в общем случае для течений с высоким числом Рэлея Ка = (/д —ца. В резуль- [c.367]

Многие течения вблизи нагретых или охлаждаемых поверхностей можно считать установившимися и двумерными примером такого рода могут служить течения около вертикальной плоской поверхности или около цилиндра. Кроме того, для многих видов тепловых граничных условий можно использовать аппроксимации типа пограничного слоя. Для таких течений, внешних по отношению к плоской наклонной, двумерной плоской либо криволинейной поверхности, поддерживаемой при температуре и, в бесконечной покоящейся среде с температурой основные определяющие уравнения (если пренебречь при этом в уравнении энергии членами, характеризующими вязкую диссипацию и работу сил давления) принимают вид [c.421]

Этот процесс с целью определения расхода v должен быть рассмотрен дополнительно с гидродинамической точки зрения. Мы имеем здесь установившееся прямолинейно-параллельное течение вязкой несжимаемой жидкости прн наличии одной твердой плоской стенки и одной свободной границы, причем вторая жидкость — газ иа свободной поверхности имеет сравнительно малую плотность. [c.389]

Жидкие капли и пузыри, попадающие в область сдвигового течения сплошной среды, могут дробиться под действием сил вязкостного трения. Исследования этого механизма дробления капель начались в 1930-е гг. и продолжаются до ста пор. Проведены многочисленные эксперименты по изучению дробления капель в плоском и цилиндрическом течении Куэтта, обзор литературы по данному вопросу см. в [26-29]. Условие дробления капли под действием вязких сил записывается как [29] [c.714]

Итак, все решения системы уравнений (2.7)-(2.9) при постоянных O, , если os i Ф О, определяются равенствами (2.37), (2.36), (2.34), (2.31), (2.12). Во всех случаях в выбранный момент времени и, v постоянны на прямых Е = onst. Отсюда следует, что в плоских течениях вязкой несжимаемой жидкости при постоянном давлении нет замкнутых мгновенных линий тока vdx = udy. Следует помнить, что в том подразделе 4.2.2 величины t, х, у представляют собой разделенные на и время и декартовы координаты. Для выявления зависимости от коэффициента вязкости I/ в решениях полученных уравнений величины t, х, у следует разделить на I/ и после этого считать t, х, у физическими переменными. [c.190]

Мы ограничимся здесь рассмотрением пограничного слоя для пластины, клина и конуса. Тогда в пограничном слое везде Я = onst, что приводит к значительному упрощению задачи. В этом случае для плоского течения при Рг = = 1 из соотношений (60,4а) и (60,5а) вытекает, что уравнения (60,13) и (60,14) имеют совершенно одинаковый вид для переменных v, и 0. Положим 7 = onst. Тогда неравенство толщин гидродинамического и теплового пограничных слоев лишено всякого смысла, так как в области вязкого и турбулентного течения оба слоя описываются одинаковыми уравнениями с одинаковыми граничными условиями. Вопрос, таким образом, сводится к интеграции уравнения (60,13), [c.281]

В 1951 г. А. X. Мирзаджанзаде получил эти же критерии из анализа уравнений плоского течения вязко-пластичного тела. Несколько позднее Н. В. Тябин вывел эти же критерии иным способом — путем преобразования основного уравнения течения вязко-пластичной жидкости. При этом он указал, что определяющими являются критерии В и Ке. [c.55]

Толщина вязкого подслоя удовлетворяет тому же со-юшению, что и для плоского течения ш бп/v=a, где нстанта а 5 11,5. [c.91]

И решалась в предположении о линейно.м распределении скорости в вязком подслое, Таким образом, была использована физическая гипотеза о затухании невзаимодействующих вихрей в ламинарном плоско-параллельном, стационарном, безградиеитном теченш (эта гипотеза является, по-видимому, хорошим приближением к действительности непосредственно вблизи стенки). Проведенное теоретическое рассмотрение показало, что структура турбулентности в вязком подслое определяется крупномасштабными вихрями, сильно вытянутыми в продольном направлении. Эти вихри двигаются со скоростью, значительно превышающей локальные скорости в вязком подслое и составляющей примерно полов1шу скорости на внешнем крае пограничного слоя (или на оси, если рассматривается течение в трубе). Этому способствуют и напряжения Рейнольдса, которые затухают пропорционально третьей степени расстояния от стенки. Вычисления показали также, что поперечный интегральный масштаб вихрей в подслое соизмерим с толщиной вязкого подслоя, в то время как продольный интегральный масштаб турбулентности в подслое почти на два порядка больше. Этот факт указывает на важную роль трехмерности пульсационного движения в пределах вязкого подслоя. [c.180]

Е. Влияние нагрева за счет теплоты выделения при вязкой диссипации на процессы теплообмена. Как упоминалось во введении, одно из важных различий между неизо-термическимп течениями жидких полимеров и ньютоновских жидкостей состоит в том, что в первом случае оказывается важным пагрен за счет выделения теплоты из-за вязкой диссипации. Вследствие высокой вязкости этих жидкостей величина Сп [см. (23)] не мала и последний член в правой части уравнения энергии (21) необходимо сохранять. Ниже рассмотрено влияние нагрева за счет тепловыделения при вязкой диссипации на поле температур при течениях двух типов. Сначала рассмотрим еще раз стационарное течение в каналах из последнего раздела, затем обсудим нестационарное кольцевое течение Куэтта и, наконец, обратим внимание на то, как эти результаты влияют на определение числа Нуссельта. Примеры течения в каналах (в плоских и цилиндрических) и течения Куэтта, рассматриваемые здесь, являются иллюстрациями различных задач теплообмена, которые можно проанализировать в качестве предельных случаев винтового течения [2]. [c.334]

Очень тонкий ламинарный слой, непосредственно примыкающий к стенке, обычно называют ламинарным подслоем, так как в этой области преобладаю вязкие силы. К этому подслою примыкает область с сильно развитым турбулентным течением, называемая переходным слоем, в котором средняя скороси. в осевом направлении быстро увеличивается с расстоянием от стенки. Третья область — основной поток — отличается от двух предыдущих тем, что в пей преобладают инерционные силы, а изменения скорости с расстоянием от стенки относительно малы. В переходном слое развивается интенсивная мелкомасштабная турбулентность, в то время как в основном потоке существует крупномасштабная турбулентность. На самом деле большинство вихрей образуется, конечно, на стенке и перемещается затем в основной ноток, где они затухают. Они зарождаются в виде мелких вихрей, имеющих высокие скорости, и затухают в виде крупных вихрей, имеющих низкие скорости. Пограничньп слой очень тонок на входе в канал или на передней кромке плоской пластины и утолщается с расстоянием вниз но потоку вдоль стенки, по мере того как силы сопротивления замедляют все большую массу жидкости. Эффект утолще ния пограничного слоя показан на рис. 3.6 и 3.7 [16, 17]. [c.46]

Первый тип деформации капли (вытянутый сфероид), обусловленный действием вязких сил в плоском гиперболическом и в сдвиговом течениях, изучал впервые Тейлор (1934), позднее Томотика [c.39]

До сих нор удалось получить точные решения этих уравнений лишь в некоторых простейших случаях, например для течения вязкой жидкости по прямой трубе — задача Пуазейля для течения между двумя параллельными плоскими стенками, пз которых одна неподвижна, а другая движется,— задача Куэтта для течения вблизи критической точки — задача Хименца — Хоуарта и др. [c.69]

Течение несжимаемой вязкой жидкости в канале. При изучении ламинарного движения вязкой жидкости в плоском канале встречаются случаи, когда реше- [c.112]

Течение на начальном участке плоского канала. Данный пример иллюстрирует типичную для течений вязкой жидкости проблему постановки граничных условий на входе в капал и выходе из капала. Задача ставится следующим образом. В плоский канал длиной L и шириной 2R втекает жидкость, имеющая на входе заданную скорость. Будем считать течение на входе безвихревым. Это значит, что горизонтальная составляющая скорости на входе постоянна (и = onst), производная вертикальной компоненты скорости вдоль потока равна нулю. На стенках канала предполагаются заданными условия прилипания . [c.200]

Впервые автомодельное решение задачи о течении вязкой жидкости вблизи вращающегося в полубесконечном объеме неограниченного плоского диска осуществил Т. Карман. До настоящего времени это решение являлось единственным примером анализа полных уравнений движения вязких жидкостей. П.Мичка и И. Ульбрехт нашли автомодельное решение задачи вращения тела осевой симметрии в полубесконечном объеме нелинейно-вязкой жидкости. Однако, для течения среды со свободной границей до настоящего времени даже не предложен метод поиска автомодельных решений. [c.87]

Если не вводить с самого начала предположения о постоянстве давления ( 4 главы 1), то, воспользовавшись уравнением пограничного слоя для /-компонента вектора количества движения, для плоских двумерных или осесимметричных течений, можно показать, что относительное изменение давления поперек пограничного слоя мало (по порядку величины не превышает 6/i) [ ]- Поэтому с хорошей точностью можно считать, что внутри пограничного слоя давление зависит только от х и градиент давления внутри пограничного слоя оказывается таким же, как во внешнем потоке. При этом можно показать, что единственное изменение, которое претерпевают уравнения (1), (11) и (12) при отказе от предположения о постоянстве давления, /) = onst, состоит в том, что в правой части уравнения (И) появляется член — (1/р) dpidx. Следовательно, уравнение (И), как и уравнение (12), становится неоднородным. Воспользовавшись для внешнего потока уравнением движения без вязких членов, можно выразить производную dp/dx через производную скорости и внешнего течения по координате х, связав, таким образол , неоднородный член с граничными условиями [c.389]

Солодкин Е.Е., Гиневский A. . Турбулентное неизотермическое течение вязкого сжимаемого газа в начальных участках осесимметричных и плоских расширяющихся каналов с нулевым градиентом давления // Тепло- и массоперенос. Минск, [c.652]

Решая плоскую задачу и имея в виду приближение к вязкому течению (при больших значениях параметра а), Паслей для случая использования функции (б.9а) со вторым инвариантом тензора dxy и параметра а получает следующее выражение для напряжения сдвига [c.229]