Полное уравнение для идеальных газов

Это отнюдь не означает, что насыщенный пар в полной мере подчиняется законам идеальных газов. Данной температуре отвечают вполне определенные значения давления насыщенного пара и его объема. Но, во-первых, по уравнению идеальных газов можно приближенно определять объем пара при заданной температуре и соответствующем давлении. Во-вторых, если при одной и той же температуре рассматривается ряд веществ, то можно говорить о приближенно обратно пропорциональной зависимости мольных объемов пара от давления. [c.103]

Условие, что рассматриваемая система является идеальным газом, используется при выводе работы изотермического процесса с помощью уравнения Клапейрона, а также работы адиабатического процесса с помощью уравнения (2.8) через полную производную внутренней энергии по температуре. Остальные формулы годятся и для систем, не представляющих собой идеального газа. Естественно, что все формулы пригодны для вычисления работы сжатия. [c.66]

Последнее уравнение трактует минимальную работу полного разделения как разность изобарно-изотермических потенциалов смеси и продуктов разделения. Эта величина отрицательна,что соответствует затратам работы извне. Уравнения (7.7) —(7.9) для практических расчетов целесообразно преобразовать, используя известные соотношения для изменения энтропии в изотермическом процессе и уравнения для химического потенциала (2.2) и (3.2). Тогда получим для смеси идеальных газов [c.232]

В виду того что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, частные производные в уравнении (2.7) следует заменить на полные. Поэтому для идеального газа получаем [c.65]

Полное уравнение идеального газа [c.95]

Термодинамические функции в уравнениях (IV, 88)—(IV, 91) представляют собой полные термодинамические функции для одноатомного идеального газа, так как у атомов имеются только движения поступательное и электронное. [c.161]

Для ответа на поставленный вопрос следует воспользоваться полным уравнением состояния идеального газа (3-8), приняв в нем Р= 1,000 атм, К = = 0,08205 л атм К- -моль , Г = 298 К и н = 75.0 г/2,016 г-моль = 37,2 моля. Тогда [c.130]

Легко увидеть, что это уравнение находится в полном соответствии с полученным ранее выражением для изобарного потенциала идеального газа (4,48). [c.123]

Наиболее полно состояние идеального газа описывает уравнение Клапейрона—Менделеева [c.13]

Связь полного давления Р с составом паровой фазы найдем, воспользовавшись уравнением идеального газа. Запишем уравнение Клапейрона—Менделеева для /-го компонента и для всей смеси в целом [c.974]

Изотермические потенциалы идеальных газов, как функции давления или объема, легко находятся путем интегрирования полных дифференциалов F п G (уравнения (IV, 7) и (IV, ISe)]) при постоянной температуре. Для моля идеального газа [c.129]

Простейшие оценки, основанные на законе сохранения энергии и уравнении состояния идеального газа, позволяют оценить долю кинетической энергии фрагментов в общей энергии, высвобождающейся при полном разрушении резервуара под давлением, как 0,6. В реальных авариях отмечены радиусы разлета фрагментов массой 1 - 4 т до 200 - 500 м. - Прим. ред. [c.535]

Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться уравнениями идеальных реакторов, в которых гидродинамическая обстановка косвенно учитывается через к. п. д. полки т). Например, для 1-го слоя, учитывая большое число псевдоожижения W (следовательно, интенсивное иеремешивание фаз и большое количество газа в пузырях), расчет времени контактирования ведем по одной из формул Борескова для условий полного смешения [c.275]

Действительно, заменив п уравнении (2.22) полные объемы газа в системе для исходного и конечного состояний и на мольный объем идеального газа Уид. газ с учетом числа молей п газообразных веществ в системе до и после протекания реакции [c.62]

С нашей точки зрения, использование во всех случаях только избыточной адсорбции поставило метод Гиббса в непримиримое противоречие с адсорбционной наукой конца двадцатого века. В самом деле, в любом уравнении изотермы адсорбции (например, в уравнении Ленгмюра) или уравнении состояния адсорбционной фазы, опирающемся на какие-либо молекулярно-кинетические представления, входит не число избыточных молекул, а полное число реальных молекул в области неоднородности. Даже в простейшем уравнении состояния двумерного идеального газа, соответствующем изотерме Генри, константа Л будет иметь смысл универсальной газовой постоянной только при учете всех, а пе только избыточных молекул. Определяемые на опыте теплоты адсорбции связаны с изменением энтальпии при попадании всех молекул в поле адсорбента. При любом спектральном исследовании измеряемые величины поглощения (или излучения) радиации связаны со всеми молекулами. При изучении двумерных фазовых переходов мы должны считаться с тем, что все адсорбированные молекулы участвуют в таких переходах. [c.50]

Отметим принципиальную особенность вывода уравнений реологии (3.12.16) и (3.12.19). Он не содержит прямых указаний на то, что сопротивление деформированию ПКС является вязким. Более того, по форме выражение (3.12.17) напоминает уравнение состояния идеального газа. Фигурирующая в нем величина пкТ равна, как известно, давлению газа, а величина Р рассматривалась как сила упругого сопротивления, поскольку ее действие вызывало изменение потенциальной энергии частицы в узле решетки. Для сравнения отметим, что вывод формулы Эйнштейна и ее модификаций с самого начала предполагал вязкий тип напряжений. Это выразилось в том, что сопротивление деформированию суспензии определялось как сопротивление вязкой среды, усиленное благодаря особенностям ее течения в присутствии недеформируемой фазы. Примем во внимание, что силы вязкого сопротивления — это силы, обусловленные потерями энергии, подводимой к системе при ее деформировании. Для доказательства того, что сопротивление деформированию является вязким, необходимо выяснить, где и как при деформировании происходит диссипация энергии — ее превращение в теплоту. Ответ содержится в выражении для работы зРИ упомянутой силы. Согласно этому выражению, деформирующая сила совершает работу, идущую на увеличение потенциальной энергии частицы, только на первой половине (х/2) полного пути Л частицы из одного равновесного положения в другое. В силу симметричного вида зависимости потенциальной энергии частицы от ее смещения из положения равновесия на второй половине п>ти сила сопротивления меняет знак на обратный. Следовательно, на второй стадии движения частица не может оказывать сопротивления деформированию. По этой причине в выражении для работы и фигурирует только половина полного пути. Движение частицы на втором отрезке пути идет под действием внутренних сил деформированной решетки, которые не совершают никакой полезной работы, т. е. полученная на первой половине пути энергия теряется. Механизм превращения этой энергии в теплоту не имеет принципиального значения. Можно, например, считать, что она превращается в энергию упругих колебаний частицы возле положения равновесия, которые постепенно передаются всем частицам, превращаясь, таким образом, в их тепловое движение. В таком варианте диссипации не требуется наличия вязкой дисперсионной среды, и поэтому теория применима к описанию вязкостных свойств обычных жидкостей, в которых дисперсионной средой является ничто — межмолекулярные пустоты. Для суспензий более подходит схема передачи энергии вязкой дисперсионной среде при самопроизвольном движении в ней частицы на второй части пути. Это важно при вычислении времени релаксации вакансий и величины потенциального барьера движения частиц в решетке, величина которого определяет частоту переходов частиц в соседний узел. [c.694]

Концентрационный член. Величина АЛ в уравнении (8) выражает ту часть полной термодинамической работы, которая происходит за счет знергии теплового движения частиц. Для определения этого члена удобно рассмотреть систему с постоянной полной потенциальной энергией, например, идеальный газ. [c.21]

Константу фазового равновесия, определяемую по уравнению (11.86), обычно называют идеальной константой фазового равновесия. Летучесть чистого компонента в жидкой фазе определяют при температуре раствора и давлении насыщенных паров данного компонента при данной температуре, а летучесть чистого компонента в паровой фазе Т — при давлении и температуре системы. Это находится в полном соответствии с уравнением (11.78) для систем, у которых паровая фаза подчиняется законам идеальных газов, а жидкая — законам идеальных растворов. Таким образом, для определения констант фазового равновесия компонентов смеси, паровая и жидкая фазы которых могут быть приняты за идеальный раствор, нужно уметь определить летучесть компонентов через экспериментально измеряемые [c.44]

Интегрирующим множителем для этого уравнения можно выбрать величину л=1/7 , так что дQ/T будет полным дифференциалом. В этом легко убедиться для частного случая идеального газа. Тогда, [c.38]

Раствор для которого закон Рауля [уравнение (10 1)1 вы полняется для всех компонентов при всех температурах и кон центрациях называется идеальным При образовании идеального раствора из отдельных компонентов отсутствует тепловой эффект смешения и не изменяется объем Изменения энтропии и энер ГИИ Гиббса при образовании идеального раствора совпадают с соответствующими изменениями при смешении идеальных газов Если пар над раствором нельзя считать идеальным газом то уравнение (10 1) нужно записывать чер ез фугитивности [c.180]

Молекулы идеального газа движутся независимо друг от друга. Если в ограниченном пространстве объема V смешать несколько идеальных газов, то каждый газ будет оказывать свое собственное давление, называемое парциальным давлением, такое, как если бы он один занимал весь объем. Полное наблюдаемое давление будет равно сумме парциальных давлений каждого газа. Это и есть закон Дальтона, который можно доказать, исходя из уравнения состояния идеального газа. [c.95]

Таким образом, имеется полная аналогия между выражениями для химического потенциала в разбавленном растворе и мольной свободной энергией идеального газа — уравнением (11.17). [c.62]

Поскольку при низких температурах г = Го+ С Т, а для со-фазы Го = О, то энтропия со-пара по отношению к кристаллу при низких температурах равна Ср (= /а / ). Энтальпия пара равна С Т. Следовательно, полный термодинамический потенциал и + ри — 75 равен нулю. Поэтому мы должны обратиться к формулам (6.23) и (6.24), которые квантовая статистика дает для насыщенного идеального газа. Какой статистике отдать предпочтение статистике ли Бозе — Эйнштейна или статистике Ферми — Дирака Поскольку энтропийные константы и химические постоянные введены нами в квазиклассические формулы, которые вырождения газа не учитывают, а различие между статистикой Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака сказывается только в отношении вырождения, постольку мы, очевидно, должны оставаться на стыке обеих статистик это означает, что в вышеприведенном уравнении фактор о следует признать равным единице. Тогда из (6.25 ) и (6.23) следует, что [c.204]

Уравнения (М2) и (1.18) позволяют вычислить разность между молярными теплоемкостями при постоянных объеме и давлении для идеального газа. В этом случае величина Су может быть выражена через полную произ- [c.22]

Таким образом, парциальный мольный объем Уг идеального газа в идеальной газовой смеси равен объему, который занимал бы 1 моль этого газа при давлении, равном общему давлению смеси. Полный объем смеси дается уравнением (разд. 2.18) [c.147]

Расчет многокомпонентной ректификации часто приходится выполнять в отсутствие сколь-либо полных данных или при полном отсутствии данных по равновесию. Поэтому в процессе расчета обычно возникает необходимость определения параметров, характеризующих парожидкостное равновесие. Ограничившись случаями, когда к паровой фазе применимы законы идеальных газов, коэффициенты распределения компонентов при давлении р можно определить нз уравнений [c.126]

Рассмотрим теперь влияние полного давления р в системе газ—жидкость на равновесное распределение компонента между фазами. Для газовой фазы, состоящей из ПК и ГН и близкой по свойствам к идеальному газу, применимо уравнение состояния идеального газа (4.1). Напишем его отдельно для ПК и для всей газовой смеси, содержащей пк молей ПК в см молях смеси при температуре Т и объеме V [c.924]

По диаграмме I—5 для данного газа (пара) можно найти величину р2 (затем ра/рО. соответствуюш,ую данному значению 12— 1. Заметим, что одно- и многоступенчатые турбогазодувки (число ступеней не более 3—4) работают чаще всего без охлаждения, так что политропа сжатия в диаграмме г—5 проходит круче адиабаты (см. рис. П1-2, б). Если неохлаждаемая газодувка состоит из последовательных идентичных ступеней, создающих одинаковые напоры, то образуемая ими полная степень сжатия идеального газа рг+х/рх может быть найдена из уравнения [c.152]

Полная аналогия этого уравнения с уравнением состояния идеального газа позволила Вант-Гоффу сформулировать закон [c.103]

Графики или таблицы энергетических функций, составленные на основе более или менее полных экспериментальных данных, имеются всего лишь для небольшого количества чистых веществ и очень немногих смесей. В этот класс веществ входят легкие углеводороды, наиболее распространенные газы и хладагенты. Менее точные корреляции были разработаны для тяжелых нефтяных фракций. Ввиду ограниченного объема данных, особенно для смесей, единственно возможный метод оценки изменений энергетических функций состоит в использовании уравнений состояния для нахождения воздействия давления и теплоемкостей идеального газа с целью определения температурного воздействия. Данных о теплоемкости получено достаточно много, кроме того, обычно ее величину можно с удовлетворительной точностью оценить методом молекулярных групповых вкладов. [c.511]

Согласно этому уравнению, С мала для. высокого барьера и для тяжелых частиц она становится равной при Е = Vа я стремится к единице, когда Е — 7о) -> о. При температурах, отличных от абсолютного нуля, следует учитывать, что проникающие через барьер частицы могут иметь целый набор энергий. Доля частиц идеального газа, ударяющихся о поверхность и имеющих при этом запас энергии в интервале от Е ло Е 1Е, от полного числа частиц Z равна [c.339]

Ударная труба позволяет просто создавать ступенчатый сигнал в диапазоне до 10 МПа со статичёской погрешностью не более 3% [2], величина давления в которой рассчитывается на основе законов сохранения и уравнения состояния идеального газа [1]. Прямые методы определения полных динамических характеристик преобразователей импульсных давлений разработаны в известных работах [2,6] и широко применяются. [c.110]

Полное уравнение для идеальных газов [c.248]

Как известно (гл. V), при осреднении неравномерного потока в общем случае могут быть сохранены неизменными только три его суммарные характеристики. Однако для сверхзвукового потока с постоянной по сечению температурой торможения, каким является начальный участок нерасчетной струи идеального газа при отсутствии смешения, можно найти такие средние значения параметров в поперечном сечении, нри переходе к которым од-еовременно с высокой степенью точности сохраняются значения расхода, полной энергии, импульса и энтропии при неизменной площади сечения. Эти средние значения параметров газа в поперечных сечениях начального участка струи и будем вводить в уравнения неразрывности, энергии, импульсов. Совместные решения этих уравнений поэтому будут также относиться к средним значениям параметров, а определяемая отсюда площадь сечения будет равна действительной площади соответствующих сечений струи. Почти все основные свойства потока при таком одномерном рассмотрении не изменяются и оцениваются правильно. Утрачивается лишь одно существенное свойство течения, а именно равенство статического давления на границах струи и во внешней среде поэтому приходится условно полагать, что в каждом поперечном сечении потока существует некоторое по- [c.409]

Идеальный газодиффузионный каскад. В идеальном газодиффузионном каскаде тонкого разделения полный расход диффундирующего газа равен половине суммы межступенчатых потоков. Используя уравнение (10. 100), получим [c.498]

Для идеального газа, используя представление полной эксергии как суммы эксерпии энтальпии и эксергии экстракции [см. уравнение (7.31)], получим [c.259]

Уравнени (1-12) и (1.18) позволяют вычислить разность между молекулярными теплоемкостями при постоянном объеме и при постоянном давлении для идеального газа. Выше указывалось, что в этом случае величина Су может быть выражена через полную производную Величина Н для идеального газа также [c.17]

Однако если эту сумму по состояниям использовать для идеального газа, приняв V равным У/М, то для уравнения состояния (изотермы), теплоемкости и большинства других свойств будут найдены правильные результаты, но энтропия окажется неверной —меньше найденной на опыте. Причина кажущегося несоответствия состоит в том, что идеальный газ не представляет собой системы N молекул, каждая из которых заключена в объеме V. Скорее его следует рассматривать как систему N молекул, каждой из которых доступен полный объем системы V. Поэтому нри определении суммы ио состояниям для молекулы пдеальпого газа наше выражение для следует видоизменить так, чтобы учесть переходы молекул из одной яче11ки в другую. Это можно сделать следующим образом. [c.314]

До сих пор изотопные эффекты рассматривались исходя из модели идеального газа. При этом мы пренебрегали всеми межмолекулярнымп взаимодействиями и, что гораздо важнее для органических реакций в растворе, всеми эффектами растворителя. Как было отмечено Юри [2], в случае равновесий в растворах при расчете изотопных эффектов необходимо вносить поправки на коэффициенты активности. Аналогичным является подход, связанный с применением уравнения (П1-9), в котором изотопный эффект выражается через нулевые энергии. При этом изменение свободной энергии приравнивается к разности нулевых энергий внутренних колебаний, т. е. к изменению внутренней энергии. Полное уравнение (П1-6) все же учитывает влияние энтропии, но это также связано именно с внутренними движениями. [c.111]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология