Уравнение удельной полной поверхно

Основным ограничением этого метода является то, что образование и существование конденсированной пленки на поверхности твердого тела имеет место лишь в узкой области значений р, т. е. 0,2 р/ро<0,4, являющихся пределами применимости теории Гаркинса и Юра. Несмотря на это, удельные поверхности, рассчитанные по данному методу и методу БЭТ, особенно в случае адсорбции азота, оказываются весьма близкими между собой (табл. 4). Объяснить данное совпадение результатов, полученных столь различными способами интерпретации изотерм низкотемпературной адсорбции, несмотря на попытки некоторых авторов [20, 22], по сей день не удалось. Впрочем, было замечено, что не всегда имеет место такое совпадение результатов, как показано в табл. 4. По-видимому, метод Гаркинса и Юра дает наиболее полное соответствие данных только тогда, когда константа с уравнения БЭТ имеет величину около 100. Тем не менее показано, что многие газы (особенно кипящие около —190°) дают значение с между 50 и 150, а согласие между результатами обоих методов большей частью весьма удовлетворительное. [c.107]

Исследуется адсорбция полистирола (мол. вес 300 ООО) из толуола на угле. Удельная поверхность угля составляет 120 м /г, предельная адсорбция равна 33 мг полистирола на 1 г угля. При концентрации полимера в растворе 0,1 мг/мл адсорбция составляет 28 мг/г. а) Предположите, что адсорбция описывается уравнением Лэнгмюра, и рассчитайте постоянную Ь этого уравнения, б) Сделайте то же самое, используя уравнение (IX-20) и принимая v = 50, в) Постройте для а) и б) полные изотермы и оцените, какова должна быть точность эксперимента, для того чтобы четко различить эти две изотермы, г) Рассчитайте число молекул полимера, адсорбированных на одной частице угля при предельном заполнении поверхности. [c.335]

Удельная свободная поверхностная знергия о определяется как минимальная величина работы, необходимая для создания единицы площади раздела фаз в обратимом изотермическом процессе. Полное удельное теплосодержание и полная удельная знергия поверхности по уравнению Гиббса и Гельмгольца равны [c.43]

Очевидно, что в данном случае всегда будет наблюдаться полное соответствие между величинами Го, вычисленными из равенств (У,6) и (У,7), поскольку 5о используется по существу в том же уравнении, при помощи которого оно определено. При этом величина 5о может значительно отличаться от действительной величины удельной поверхности. [c.186]

Если удельная поверхность твердого тела 5 см /г, ет-г — полная поверхностная энергия на границе твердое тело — газ (на 1 см ), ет-ж — полная поверхностная энергия на границе твердое тело — жидкость, то теплоту смачивания можно выразить с помощью уравнения [c.148]

Хемосорбция является насыщаемой, так как она происходит до полного покрытия поверхности мономолекулярным слоем. При известной стехиометрии адсорбционных комплексов, образующих мономолекулярный слой, можно вычислить количество атомов активного компонента, которые находятся на поверхности. Степень дисперсности активного компонента определяют как отношение числа его поверхностных атомов к их общему числу, находимому по массе нанесенного компонента. Удельную поверхность активного компонента можно вычислить по уравнению (11.1), зная площадь, занимаемую одной молекулой адсорбата и обьем поглощенного адсорбата. По массе нанесенного металлического компонента и площади его поверхности вычисляют среднюю величину его кристаллитов. [c.647]

См. работы Эверета [52, 53] по термодинамике адсорбции из растворов. Он вывел уравнение изотермы адсорбции (избытка) из идеального раствора на однородной поверхности [52]. Если молекулы компонентов одинаковы по размерам, то для определения удельной поверхности в этом случае нет необходимости вычислять изотерму полного содержания. [c.333]

Абсолютный метод Гаркинса и Джура (ГД) [21] основан на предварительном образовании на поверхности непористых диспергированных тел толстых адсорбционных слоев в результате адсорбции пара при высоких относительных давлениях и на последующем калориметрическом определении теплоты смачивания Q . В этом случае свойства поверхности адсорбционной пленки практически тождественны со свойствами поверхности объемной жидкой фазы и характеризуются полной поверхностной энергией е. Тогда удельная поверхность адсорбционной пленки, практически равная удельной поверхности дисперсного тела, если размеры его частиц не слишком малы, выразится уравнением [c.258]

Коэффициент массоотдачи в переливе рекомендуется рассчитывать по уравнению для режима свободного всплывания пузыря, средний диаметр пузыря йа рассматривать как функцию капиллярной постоянной, удельную поверхность контакта фаз — как а = 6 0г/< п- Кинетический расчет переливного устройства проводится последовательно по ячейкам полного перемешивания жидкости с использованием той же системы уравнений, что и в расчете барботажной зоны. Практически расчет единичной ступени контакта сводится к проведению итерационных кинетических расчетов барботажной тарелки и переливного устройства. [c.179]

Для жидкостей последний член в уравнении (У-4) равен нулю и, таким образом, T=G (или г=у, поскольку мы используем G и у как взаимозаменяемые величины). Это относится и к твердым телам, если изменение их площади dA происходит так, что равновесная конфигурация всегда остается одной и той же. Таким образом, растяжение проволоки в обратимых условиях приводит к выходу внутренних атомов на поверхность, что необходимо для того, чтобы увеличение поверхности не сопровождалось изменением ее удельных свойств. Если, однако, растяжение совершается в условиях, при которых не обеспечивается полное равновесие, поверхностное напряжение отличается от у на величину, зависящую от времени и произведения AdG ldA. [c.204]

Высота колонны, эквивалентная по разделительному действию одной теоретической тарелке (ВЭТТ), может быть рассчитана по уравнениям, приведенным в табл. XI. 12. В таблице приняты следующие значения переменных О, Ь — нагрузка по пару и жидкости, кг/(м -ч) С, I — мольные потоки пара и жидкости W — скорость пара в полном сечении колонны, м/с — диаметр колонны, м — размер насадки, м — высота слоя насадки, м а — удельная поверхность насадки, м м а — свободный объем насадки, м /м а — коэффициент относительной летучести — вязкость жидкости, сПз — удельный [c.231]

Состояние термодинамического равновесия тела характеризуется минимумом свободной энергии (термодинамического потенциала), который достигается благодаря полному насыщению сил межмолекулярного взаимодействия. На границе раздела тела с воздухом (или вакуумом) существует некоторый избыток свободной энергии, возникновение которого обусловлено нескомпенсированным межмолекулярным взаимодействием вследствие меньшего (по сравнению с объемом) числа ближайших соседей у молекул, находящихся на границе раздела. Поскольку для образования двух новых поверхностей раздела необходимо преодолеть сопротивление сил межмолекулярного сцепления, величина удельной (в расчете на единицу площади) свободной поверхностной энергии тела, т. е. поверхностное натяжение у, численно равна половине энергии когезии 2 = Согласно эмпирическому уравнению Бачинского — Маклеода, [c.215]

Экспериментальные результаты, представленные в разд. бив [31, 106], устанавливают, что после относительно небольшого выгорания ( 5%) поверхность, доступная для реакции, и полная скорость реакции остаются постоянными при значительном выгорании. Далее, как будет видно в разд. 6, после небольшого начального выгорания удельная поверхность в любой точке углерода не будет значительно изменяться с температурой реакции. Таковы дополнительные предположения, сделанные при выводе уравнения (15) в случае реакций углерода с газами. [c.55]

После обзора Эммета [63], написанного в 1953 г., появилось много работ, посвященных методам определения удельной поверхности [3, 44, 113, 167]. В этой главе собраны современные данные по этому вопросу, причем особое внимание уделено материалам, связанным с катализом. Глава начинается с основных определений и соотношений, важных для понимания предмета. Полный список обозначений и размерности единиц, не приведенных в тексте вместе с уравнениями, помещен в конце главы. [c.49]

Учитывая уравнение (2-48), аналитическому выражению полной удельной поверхности материала 5(оо) можно придать вид [c.45]

В общее уравнение (5.54) в принципе можно было бы ввести зависимость скорости от интенсивных переменных Т,. ... Для этого надо выразить G в виде функции удельной скорости реакции на поверхности раздела [19], которая сама, как правило, может быть разбита на элементарные стадии (стр. 191). Для полной ясности необходимо, очевидно, иметь зависимость от Т, Pj. .. всех констант ki, фигурирующих в выражении (5.26) для скорости многостадийного процесса зародышеобразования. Последнее предполагает, что реакционная поверхность раздела доступна для газа даже в том случае, когда образование зародышей происходит в объеме и, следовательно, диффузия не лимитирует протекание реакции. [c.197]

Среднее значение потенциальной и кинетической энергии, приходящейся на единицу массы жидкости, протекающей через сечение потока, отнесенное к условной поверхности, называется полной удельной энергией. Удельная энергия потока во вращающемся цилиндре выражается уравнением [c.48]

В химической термодинамике энергия образования единицы поверхности тела называется его удельно полной поверхностно энергиег Она измеряется в эрг см - или в дин см Величина удельной свободной новерхностпой энергии определяется уравнением Гиббса — Гельмгольца [c.232]

В химической термодинамике энергия образования единицы поверхности тела называется его удельной полной поверхностной энергией Она измеряется в эрг-см или в дин-см . Величина удельной свободной поверхностной энергии определяется уравнением Г иббса—Г ельмгол ьца [c.293]

Удельная величина поверхности теплоотдачи, отнесенная к единице полного объема теплообменника, определяется уравнениями (3-4) и (3-5), на оснонанин которых [c.164]

Основываясь на теории капиллярного равновесия, мы считаем, что в режиме пробоя заполнение равномерно м к п S не зависят от координаты X. Интересно сравнить (9.19) с (9.9), т. с. с уравнением, определяющим распределение потенциала в жидкостном электроде, работающем в кинетическом режиме. Если таи в уравнение входила полная удельная bh>ti)oh-няя поверхность катализатох)а, то теперь в (9.19) входит поверхность только газовых пор, т. е. та входная поверхпость, через которую газ получает доступ к катализатору. Далее, в (9.9) мы имели /(л) — истинную поляризационную характеристику, а в (9.19) — эффективную, вычисление которой представляет самостоятельную задачу. [c.293]

При записи уравнений математического описания процесса абсорбции использованы следующие условные обозначения информационных переменных а —удельная поверхность насадки — диаметр насадки О —расход газа Л — удерживающая способность насадки Н — высота ячейки полного перемеши-. вания К — общий коэффициент массопередачи Kv — объемный коэффициент массопередачи L — расход жидкости т. — коэффициент фазового равновесия N — общее число ячеек полного перемещивания Шг — скорость газа, рассчитанная на полное сечение колонны а)инв — скорость газа в точке ицверсии х — концентрация компонента в жидкой фазе у — концёнтрация компонента в газовой фазе 2 —общая высота насадочного слоя 2 —текущее значение высоты наса-дочного слоя. Индексы вх — вход вых —выход г —газ ж —жидкость инв — инверсия 1, 2,. .., п — номер ячейки полного перемешивания О — начальное значение р — равновесная величина ст — статическая величина. [c.89]

Высота иасадки (ВЭТТ), эквивалентная одной теоретической тарелке по своему разделительному действию, может быть рассчитана по уравнениям, приведенным в табл. 111.21, в которой приняты следующие обозначения переменных С, Ь — нагрузка по пару и жидкости, кг/(м ч) С, Ь — мольные потоки пара и жидкости Ш — скорость па- ра в полном сечении колонны, м/с >к — диаметр колонны, м — размер насадки, м Нпзс — высота слоя насадки, м а —удельная поверхность насадки, е — свободный объем насадки, м /м а — коэффициент относительной летучести р, — вязкость жидкости, сПз рж, Рп — плотность жидкости и пара, г/см М — масса одного моля паровой фазы Н — К0нстанта Генри, кмоль/м (кгс/см ) Р — абсолютное давление, кгс/см Dv — коэффициент диффузии легкокипящего компонента, см /с т — тангенс угла наклона кривой равновесия коэффици- [c.310]

Проведенное исследование адсорбции четырех индивидуальных паров и пяти бинарных растворов на графитированной канальной саже и аэросиле показало, что действительно при р == Рз наблюдается капиллярная конденсация. При адсорбции на аэросиле с удельной поверхностью 168 м7гприр = р . наблюдается полное исчезновение границы раздела В результате вычисленные значения лзу по уравнению (2) равны яяь-Это можно легко установить, сравнив разность найденных по (2) значений ПЗУ с величиной (язц — пзьг), полученной из данных но адсорбции растворов. [c.125]

Полярография позволяет в ряде случаев найти точные значения емкостной состав ляющей остаточного тока и, следовательно, интегральную емкость капельного электрода. Это удается сделать в тех случаях, когда удельная интегральная емкость не зависит от периода капания капельного электрода при отсутствии в растворе поверхностно-активных веществ (можно определить С при 0 = 0) и, наоборот, в избытке поверхностно-активного вещества при покрытиях поверхности, близких к полному. Для нахождения интегральной емкости снимается зависимость величины остаточного тока от времени жизни капли [349] или от периода капания при постоянной скорости истечения ртути (период капания регулируется либо молоточком, периодически ударяющим по капилляру, либо передвигаемой при помощи микровинта лопаточки [350]). Затем строится график зависимости гост/ от который представляет собой прямую, так как [ср. уравнения (47) и (48)] [c.76]

Избыток энергии в поверхностном слое, отнесенный к единице поверхности и обусловленный различием межмолекулярных взаимодействий в обеих фазах, называется удельной поверхностной энергией [1, с. 18 2 3] или, для кратности, просто поверхностной энергией 7. Поверхностную энергию часто определяют как работу в изотермическом обратимом процессе образования единйды площади поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, которая совершается против молекулярных сил сцепления [1—7]. Согласно уравнению Гиббса—Гельмгольца [2] поверхностная энергия (точнее, свободная удельная поверхностная энергия V) является составляющей полной удельной поверхностной энергии С7 [c.53]

Некоторые качественные выводы об оптимальной структуре катализатора могут быть сделаны в результате довольно общих рассуждений. На основе анализа размерности коэффициентов, входящих в уравнение макрокинетики, Боресков [1] сформулировал рекомендации для выбора оптимальной структуры катализатора в зависимости от условий проведения процесса в реакторе. При низкой удельной активности рекомендуется использовать катализаторы с монодисперсной структурой и развитой внутренней поверхностью. Для катализаторов с высокой удельной активностью при низких и средних давлениях оптимальной является бидисперсная структура, состоящая из узких и широких пор. Наличие широких пор должно обеспечивать перенос реагируюпщх веществ в глубь зерна и более полное использование внутренней поверхности катализатора. Приведенные рекомендации определяют лишь общий характер оптимальной пористой структуры катализатора. Расчеты авторов [2] подтвердили правильность этих рекомендаций. [c.185]

Средняя разность температур. В непрерывнодействующем теплообменнике разность температур между горячей и холодной жидкостями меняется вдоль поверхности теплообменника- Чтобы учесть это, необходимо проинтегрировать основное уравнение йд КйРМ, где Д/ —полная разность температур между теплоносителями- Обычно допускается, что коэффициент теплопередачи и массовые расходы жидкости постоянны, удельные теплоемкости сохраняют постоянные значения, а тепловые потери пренебрежимо малы- Для прямотока или противотока жидкостей результирующее уравнение имеет вид [c.197]

При этом поверхность контакта фаз выражается как произведение двух величин /, зависящей от условий проведения процесса, и Ф, выражающей связь удельной поверхности контакта с полной. В качестве параметра Ф выбрана производительность диспергирующего устройства. В соответствии с уравнением (V.2) удельная поверхность капель / = 6т/(т — время полета капли —ее диаметр). Согласно опытным данным, d = lu, где с — константа для данной жидкости. Сочетание этих выражений с учетом того, что и = 1/г, подтверждает, что / = onst для данной жидкости I — путь, проходимый каплей). [c.170]

Уравнение БЭТ получило широкое применение в литературе, так как из величины (соответствующей также точке В на рис. 41) может быть вычислена полная адсорбирующая поверхность адсорбента 5, что имеет важное практическое значение, а из величины с вычисляется теплота адсорбции газа в монослое (обычно около 2—2,5 ккал1моль). В качестве примера значений площади 5 укажем, что адсорбирующая поверхность 1 г испытанного образца силикагеля составила 500 (с точностью 10 % по пяти различным газам), а 1 г коллагена — 350 м . Хорошие адсорбенты обладают весьма значительной удельной поверхностью, например, активированный уголь — до 1000 лiVг. [c.86]