Макроскопические нелинейные свойства

Ч2.5.1. Макроскопические нелинейные свойства [c.425]

Перечень достижений естествознания XX в. фундаментальной важности был бы неполным без еще одного эпохального события, которое произошло совсем недавно - в конце 70-начале 80-х годов. Речь идет о возникновении нелинейной неравновесной термодинамики, или физики открытых систем. Ее становление обязано прежде всего И.Р. Пригожи-ну, разработавшему теорию динамических состояний макроскопических систем особого типа - диссипативных самоорганизующихся структур -и теорию бифуркаций, дифференцирующую беспорядочные флуктуации на обратимые (равновесные) и необратимые (неравновесные). Они составили основу для изучения явлений, суть которых определяется неразрывной связью макроскопических свойств большого ансамбля с индивидуальными свойствами микроскопических составляющих. В открытых системах, находящихся вдали от положения равновесия, могут протекать процессы, приводящие к спонтанному возникновению порядка из хаоса. Источником самопроизвольного конструирования пространственного и пространственно-временного порядка на всех уровнях структурной организации системы является необратимость бифуркационных флуктуаций. [c.10]

Как уже отмечалось, нелинейная неравновесная термодинамика возникла в результате синтеза статистики и детерминизма, случайности и необходимости, обратимости и необратимости, эволюционных концепций Больцмана и Дарвина, короче, синтеза термодинамики и статистической физики, изучающих макроскопическое проявление множественных ансамблей, и классической физики и квантовой механики, изучающих конкретные свойства и строение микроскопических составляющих и единичных тел. Такой синтез - это не просто конвергенция наук, а рождение качественно новой области знаний, которой впервые стали подвластны процессы спонтанного возникновения порядка из хаоса, разработка соответствующих теорий и расчетных методов. [c.92]

Физическая теория пространственной организации белка, определяемая сформулированными выше принципами, является дальнейшим развитием рассмотренной ранее термодинамической теории. В нее привнесены отсутствующие у последней конкретные, детерминистические признаки структуры белка, связывающие конформационное поведение макроскопической системы со свойствами ее микроскопических составляющих. Термодинамическая теория является феноменологической. Она была призвана установить природу самоорганизации белка (и, действительно, установила, что сборка полипептидной цепи представляет собой статистико-детерминистический процесс), отнести рассматриваемое явление к адекватной его природе области естественнонаучных знаний (нелинейной неравновесной термодинамике) и дать качественно непротиворечивую трактовку всем важнейшим особенностям этого явления (спонтанному характеру, беспорядочно-поисковому механизму, высокой скорости и безошибочности). Физическая теория, в отличие от термодинамической, является не качественной, а количественной теорией, и должна послужить основой метода численного решения конформационной проблемы белка. Метод, опираясь на физическую модель, строится на поэтапном подходе и анализе конкретной белковой молекулы, нативная конформация которой предполагается самой предпочтительной по энергии, наиболее компактной и согласованной в отношении всех внутри- и межостаточных взаимодействий структурой. [c.106]

Флюктуации играют существенную роль в эволюции макроскопических систем, подчиняющихся нелинейной кинетике вдали от равновесия. Это, в частности, имеет место для систем, находящихся вблизи точки, у которой отсутствует свойство асимптотической устойчивости, где эволюция приобретает существенно статистический характер. Если имеющие решающее значение макроскопические флюктуации возникают в системе в необходимом для нее масштабе, та хаотическая стадия эволюции заканчивается и возникает новое устойчивое состояние. [c.81]

Теоретическое изучение процесса преобразования солнечной энергии в системах с водным фотолизом, проведенное недавно [7.37], показало, что в них можно ожидать нелинейного поведения. По-видимому, при этих условиях будет заметно и. влияние флуктуаций возбуждающего света на макроскопические свойства таких солнечных преобразователей. Влияние внешнего шума не обязательно оказывается паразитным например, в системах с рабочей точкой, расположенной выше точки перегиба,, флуктуации будут увеличивать эффективность преобразования, а в системах, которые рассчитаны на работу при сравнительно низких интенсивностях, благодаря флуктуациям будет происходить уменьшение эффективности. [c.251]

Линейная термодинамика неравновесных процессов не объяснила способность открытых систем к самоорганизации и не решила принципиальный вопрос о совместимости второго начала термодинамики с процессами структурирования и, следовательно, не устранила противоречивость физической и биологической формулировок эволюционных идей. Таким образом, не удалась попытка создать общую теорию неравновесных процессов путем минимальной коррекции основ равновесной термодинамики, без внесения в термодинамическое рассмотрение качественно новых элементов. Тем не менее проделанная работа сыграла важную роль в последующем 4>азвитии термодинамического подхода. Она явилась началом движения в правильном направлении, а именно в направлении изучения свойств стационарных процессов открытых систем при удалении от положения равновесия. Линейная неравновесная термодинамика показала (и в этом ее принципиальное достижение), что непременными условиями структурирования открытых систем являются, во-первых, наличие взаимообусловленности между свойствами макроскопической системы и ее микроскопических составляющих и, во-вторых, взаимодействие с привносящей негэнтропию окружающей средой. Дальнейшие исследования вскоре привели к широким обобщениям и формулировке ряда характерных особенностей термодинамических моделей самопроизвольной пространственной и временной структурной организации и, таким образом, к становлению нелинейной неравновесной термодинамики. [c.448]

Таким образом, название "диссипативная структура выходит за рамки чисто термодинамического понятия. Поэтому нелинейная термодинамика необратимых процессов представляет собой синтетический подход, объединяющий возможности термодинамики в описании макроскопического проявления множественных систем и физики в изучении свойств микроскопических частиц и их взаимодействий. Если общие заключения равновесной термодинамики и линейной неравновесной термодинамики не опираются на конкретные молекулярные модели, то выводы нелинейной неравновесной термодинамики не могут быть сделаны без учета физических особенностей микроскопических частиц. [c.454]

И. Пригожиным были впервые разработаны физические принципы механизма диспропорционирования энтропии при самопроизвольных процессах. Они утверждают, что для понимания и априорного описания спонтанного возникновения порядка из хаоса необходимо установление количественных взаимоотношений между коллективным поведением макроскопической системы и индивидуальными свойствами ее микроскопических составляющих. Развитые Пригожиным представления нелинейной термодинамики могут служить основой теории свертывания белковой цепи. В пользу этого свидетельствует наличие у процессов структурной организации диссипативных систем и белков следующих общих черт эволюции в сторону создания высокоорганизованных структур из хаоса, спонтанного протекания процесса, производства и диспропорционирования энтропии и, наконец, существования устойчивых бифуркационных флуктуаций. [c.463]

В данной монографии мы рассмотрим физическую природу образования дефекта на примере линейных термопластов и эластомеров (табл. 1.1). Известно, что эти материалы имеют широкий диапазон свойств, хотя и состоят из подобных молекул. Их молекулы преимущественно линейные, гибкие имеют высокоанизотропные (невытянутые) цепи с молекулярными массами 20000—1 000000 и более. На рис. 1.9 представлена цепная молекула полиамида-6 (ПА-6) в невытянутом состоянии с произвольным выделением сегментов, а на обведенной вставке показано ее основное звено. Относительные положения атомов и часть объема, занятая ими в цепи, иллюстрируются с помощью модели Стюарта для сегмента полиамида (рис. 1.10). Действительный размер распрямленного сегмента —1,97 нм. Если бы к такому сегменту можно было приложить напряжение вдоль оси цепи, то изгиб и растяжение основных связей обеспечивали бы в результате жесткость цепи 200 ГПа [15], в то время как межмолекулярное взаимодействие сегментов вследствие более слабых вандерваальсовых сил обеспечивает жесткость только 3—8 ГПа в направлении, перпендикулярном оси цепи. Характерные свойства твердых полимеров, а именно анизотропия макроскопических свойств, микронеоднородность и нелинейность, а также сильная временная зависимость [c.12]

Нелинейная неравновесная термодинамика осуществила синтез вероятности и необходимости, кумулятивного развития и скачкообразных изменений, физической концепции развития Клаузиуса и эволюционной теории Дарвина, равновесной термодинамики, изучающей макроскопическое проявление множественных систем вне связи с конкретным механизмом, свойствами и строением микросоставляющих, и классической физики (как и квантовой механики), изучающей детали процессов, свойства и строение микро- и макросистем, состоящих из малого числа компонентов. Новая область знаний собрала воедино то, что было разъято на составные части, и установила соотношения между тем, что противопоставлялось друг другу, казалось взаимоисключающим или отрицалось как иллюзия или результат неполного знания. Представление о мире исключительно как о стационарной системе, в которой необходимость порождает только необходимость, оказалось несостоятельным и было опрокинуто многочисленными фактами из всех областей естествознания. Мир явился качественно многообразным, темпоральным, полным случайных и непредсказуемых [c.10]

Причина относительности и ограниченности научных знаний, однако, не только, да и не столько, в том, что "нельзя объять необъятное". К мысли о невозможности научного предвидения эволюции природы и общества подвело развитие самой науки, причем такой строгой, как физика. Выше было отмечено, что научное познание, являясь нелинейным неравновесным процессом, именно "по самой своей идее" оказывается неспособным стремиться к предсказываемому "бесконечному прогрессу". Ограниченность знаний есть не относительное, а органическое, имманентное свойство науки, проявляющееся всякий раз по отношению к вновь возникающим явлениям, совершающимся не по причинно-следственному, а по случайно-поисковому механизму. "И на макроскопическом, и на микроскопическом уровнях, - считают И. Пригожин и И. Стенгерс, - естественные науки отказались от такой концепции объективной реальности, из которой следовала необходимость отказа от новизны и многообразия во имя вечных и неизменных универсальных законов. Естественные науки избавились от слепой веры в рациональное как нечто замкнутое и отказались от идеала достижимости окончательного знания, казавшегося почти Достигнутым. Ньше естественные науки открыты для всего неожиданного, которое больше не рассматривается как результат несовершенства знания или недостаточного контроля" [22. С. 378-379]. [c.41]

Изучение самоорганизации в неравновесных системах, связанных с флуктуирующими средами, стало третьим основным стимулом к переоценке роли случайности. Именно проблемам самоорганизации в таких системах и посвящена наша книга. За любой нашей попыткой взглянуть на природу детерминистическими глазами кроется наивное интуитивное убеждение в тривиальности влияния флуктуаций в среде (под которыми обычно подразумевают быстрые флуктуации). В подтверждение правильности своих взглядов сторонники этого убеждения приводят следующие доводы. (1) Быстрый шум усредняется, и макроскопическая система по существу приспосабливает свое состояние к средним условиям в среде. (2) Стохастическая вариабельность условий в среде приводит к расплыванию, или размазыванию, состояния системы вокруг среднего состояния. Флуктуации являются помехами, они оказывают дезорганизующее действие, но в конечном счете их роль вторична. Такого рода интуитивные представления были выработаны на рассмотрении определенного типа связи между системой и окружающей ее средой. Удивительно, однако, что поведение нелинейной системы в среде с шумом, как правило, противоречит подобным интуитивным представлениям. Проведенные за последние годы -систематические теоретические и экспериментальные исЬледования показали, что в общем случае поведение систем значительно отличается от нарисованной выше простой картины. В широком классе явлений природы случайный характер среды, несмотря на свое, казалось бы, дезорганизующее действие, способен ин дуцировать гораздо более богатоефазнообразие режимов, чем те, которые возможны при соответствующих детерминированных условиях. Как ни странно, но усиление стохастической вариабельности среды может приводить к структурированию нелинейных систем, не имеющему детерминированного аналога. Еще более замечательно то, что переходы от одной структуры к другой по своим свойствам аналогичны равновесным фазовым переходам и переходам, встречающимся в неравновесных системах при детерминированных внешних воздействиях, таким, как, например, неустойчивость Бенара и лазерный переход. Понятие фазового перехода было обобщено на переходы последнего типа около десяти лет назад, поскольку некоторые свойства, характеризующие [c.18]

Наша монография написана по следующему плану. Дабы представить класс явлений индуцированных шумом переходов в надлежащей перспективе, мы в следующих разделах кратко обсудим переходы порядок—беспорядок в условиях детерминированной среды и влияние на них внутренних флуктуаций. Затем мы перейдем к переходам, индуцированным шумом, и прежде всего займемся проблемой моделирования макроскопических систем в флуктуирующей среде. Для того чтобы придать нашей монографии законченность, мы приводим краткое (но, хотелось бы надеяться, ясное) изложение математического аппарата, необходимого для адекватного рассмотрения нелинейных систем, возмущаемых внешним шумом. Затем дается четкое и конструктивное определение переходов, индуцированных шумом Их свойства подробно исследуются для сред с гауссовским белым шумом и двух типов цветного шума. Затем мы подробно описываем три эксперимента, в которых наблюдались индуцированнъ1е шумом переходы, предлагаем новые эксперименты из области физики, химии и биологии и обсуждаем на конкретных примерах эоль и значение индуцированных шумом переходов в явлениях природы. [c.20]

До сих пор мы ВВОДИЛИ механизмы самоорганизации и бифуркаций без учета зависимости этих явлений от интенсивности внешних связей, налагаемых на систему средой. Мы упоминали также о том, что в простейших примерах бифуркация происходит, когда тривиальное опорное состояние становится неустойчивым. Но, поскольку уравнения (1.1), вообще говоря, сильно нелинейны, при исследовании их в пространстве параметров обнаруживается целая иерархия других неустойчивостей. Именно с такими каскадами неустойчивостей связаны сложные режимы и существование множества сценариев, о которых упоминалось в разд. 1.1. Как мы уже подчеркивали там, разнообразие динамических релшмов в макроскопической системе характерно для области, далекой от термодинамического равновесия. Наоборот, в пространстве параметров существует область, достаточно близкая к термодинамическому равновесию, в которой нелинейности, содержащиеся в уравнении (1.1), перестают играть роль независимо от того, какую систему мы изучаем. Динамические свойства любой макроскопической системы в этой области чрезвычайно упрощаются и перестают зависеть от выбора модели. Мы намеренно напоминаем здесь эти термодинамические результаты, поскольку на них особенно ясно видно четкое различие между двумя типами порядка в постоянной среде. [c.26]

Приведенная выше весьма разнородная по свое1 1у составу коллекция систем наводит на мысль о том, что в отличие от внутренних флуктуаций внешний шум может изм.енять свойства локальной устойчивости макроскопически больших систем. Точка перехода сдвигается в зависимости от внешнего шума. Как будет показано в нашей монографии, это общее явление для нелинейных систем, подверженных действию мультипликативного внешнего шума. Сдвиг бифуркационной диаграммы, по всей видимости, не столь удивителен, стоит лишь над ним хоть раз задуматься. Ведь как бы то ни было, предположение о том, что флуктуации, величина которых достигает порядка 1/ , а не играют важную роль в окрестности точек перехода, весьма правдоподобно. [c.32]

Однако основной движущей пружиной нашей работы является стремление продемонстрировать еще более глубокие и гораздо менее очевидные варианты макроскопического поведения нелинейных систем, индуцируемого внешним шумом. Наравновесные системы по самой своей природе тесно связаны со средой и зависят от нее, о чем уже говорилось в разд. 1.2. Естественно возникает вопрос не может ли взаимодействие между неравновес-ностью системы и случайностью среды при определенных условиях приводить к резкой перестройке в поведении системы даже за пределами малой окрестности детерминированной точки потери устойчивости Иначе говоря, может ли внешний шум приводить к более глубоким изменениям бифуркационных диаграмм, чем простой сдвиг в пространстве параметров Тот же вопрос можно сформулировать и по-другому всегда ли нелинейные системы, связанные с быстро флуктуирующей средой, подстраивают свое макроскопическое поведение под средние свойства среды или могут представиться случаи, когда система реагирует на случайность среды каким-то более активным образом, например, уходя в режим, запрещенный при детерминированных внешних условиях На все эти вопросы следует дать утвердительные 0 1веты. Установлено, что даже необычайно быстротечный полностью случайный внешний шум может вызывать глубокие изменения в макроскопическом поведении нелинейных систем индуцировать новые переходы, совершенно неожиданные с точки зрения обычного феноменологического описания. Мы подробно изложим теоретические методы, используемые для ана- [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология