Переход порядок беспорядок

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ПОРЯДОК - БЕСПОРЯДОК В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ РАСТВОРАХ ЗАМЕЩЕНИЯ И ВНЕДРЕНИЯ [c.99]

При фазовых переходах второго рода непрерывно изменяются и первые производные от энергии Гиббса по температуре и давлению, т. е. энтропия и объем. Для фазового перехода второго рода невозможно существование метастабильных состояний, и каждая фаза может существовать только в определенной температурной области. Пр)имерами фазовых переходов второго рода являются переходы жидкого гелия в сверхтекучее состояние, железа из ферромагнитного в парамагнитное состояние, металла из обычного в сверхпроводящее состояние, переход порядок — беспорядок в сплавах типа -латуни и др. [c.326]

Тс он существует. Температура есть точка перехода порядок— беспорядок . Значение Тс сможем найти, определив наклон кривой 5 = т в начале координат. Разложим функцию 1Ь т в ряд по степеням т вблизи точки т = 0 [c.352]

Переход порядок—беспорядок при температуре Тс не связан с поглоще- [c.353]

Переходы порядок — беспорядок и сверхструктуры 465- [c.465]

Теперь перейдем к рассмотрению некоторых примеров переходов порядок — беспорядок, наблюдаемых в сплавах двух типов XY и ХзУ. [c.467]

Конформации полипептидных цепей, стабилизованные водородными связями, устойчивы лишь в определенных условиях. Изменения температуры, растворителя, pH среды приводят к переходам порядок — беспорядок, к превращению регулярной конформации цепи в статистический клубок. Эти процессы удобно изучать на модельных гомополимерах — синтетических полиаминокислотах. [c.99]

В тех случаях, когда структура системы меняется непрерывно, а симметрия — скачком, также происходит фазовый переход, но с иными особенностями [37]. Представим совокупность электронных спинов в ферромагнитном веществе в виде регулярной двумерной решетки, в узлах которой расположены стрелки. Пусть спины сначала расположены так, что стрелки с равной вероятностью направлены вверх и вниз. Будем одну за другой поворачивать вверх стрелки, направленные вниз. При повороте вверх последней стрелки симметрия изменится скачком. Вещество перейдет из парамагнитного в ферромагнитное состояние. Такой переход (а также переходы порядок — беспорядок в бинарных сплавах и др.) является фазовым переходом второго рода [37—42]. Он характеризуется непрерывным изменением энтальпии, удельного объема и т. д., но разрывным изменением их производных — теплоемкости, коэффициента теплового расширения, сжимаемости и т. д. [c.39]

Если исходить из сплава с упорядоченной прп низкой температуре структурой, то при его нагревании возможны два типа переходов порядок — беспорядок [c.467]

Рис. 13. Температурная зависимость константы равновесия перехода порядок — беспорядок для волокон

Наконец, седьмая глава посвящена изучению деформациой-ного взаимодействия примесных атомов внедрения и замещения, связанного со статическими искажениями кристаллической решетки. Излагается общая линейная теория деформационного взаимодействия примесных атомов, учитывающая дискретную структуру кристаллической решетки. Подробно рассмотрены приложения теории к желез о-углеродистому мартенситу. В частности, обсуждаются фазовый переход порядок — беспорядок, спинодаль ный распад и т. д. [c.8]

Уравнение (10.4) является нелинейным конечно-разностным уравнением интегрального типа относительно неизвестной функции п (К). Поэтому оно имеет несколько решений. Каждое решение обеспечивает экстремум свободной энергии и описывает упорядоченное или неупорядоченное распределение атомов. Каждому набору термодинамических параметров с, Т (состав, температура) соответствует решение уравнения (10.4), отвечающее абсолютному минимуму свободной энергии (10.5) и описывающее стабильную фазу. Изменяя параметры Т, с, мы можем прийти к ситуации, когда абсолютный минимум свободной энергии будет отвечать другому решению уравнения (10.4) и, следовательно, другой равновесной фазе. В этом случае переход от одного решения уравнения (10.4) к другому будет описывать фазовый переход между двумя фазами. В частности, фазовый переход порядок — беспорядок будет происходить, если решение п (К) = с, не зависящее от коор- [c.104]

Теоретический метод определения векторов kj- связан с исследованием на минимум свободной энергии (10.5). При упорядочении сплава происходит уменьшение внутренней энергии (10.6) и увеличение энтропийного члена, равного —T a (энтропия определяется выражением (10.7)). Конкуренция этих двух факторов в свободной энергии приводит к фазовому переходу порядок — беспорядок, определяет температуру перехода и структуру упорядоченной фазы. В этой ситуации в первую очередь возникают те фазы, которым отвечает минимальная внутренняя энергия. Подставляя в (10.6) выражение (10.9) и воспользовавшись условием нормировки (10.12), получим, что выражение для внутренней энергии имеет вид [c.113]

Исследование температуры фазового перехода порядок — беспорядок [77] приводит к тому же выводу. Температура фазового перехода порядок — беспорядок, как обычно, определяется точкой ветвления уравнения самосогласованного поля (10.4) ). Уравнение [c.113]

Температура фазового перехода порядок — беспорядок, как обычно, определяется точкой ветвления уравнения самосогласованного поля (14.6). Температура ветвления может быть получена путем линеаризации уравнения (14.6). Заменяя в (14.6) вероятность п (р, R) на с -f Ьп(р, R), где 8п(р, R) — малая вариация, и разлагая (14.6) относительно бп(р, R), получим линеаризованное уравнение [c.147]

Уравнение (14.21) описывает континуум точек ветвления уравнения (14.6). Каждой такой температуре Так отвечает потеря устойчивости неупорядоченного состояния относительно концентрационной волны с соответствующим волновым вектором к и поляризацией о. Температура фазового перехода порядок — беспорядок определяется максимальной температурой Так- [c.147]

Совместное решение уравнений (16.44) и (16.45) дает температуру фазового перехода порядок — беспорядок, которая [c.167]

Степень упорядоченности я имеет определенное значение для каждой конфигурации системы. В теории упорядоченности ставится задача нахождения среднего статистического (наиболее вероятного) значения этой величины, которое будет обнаруживаться на опыте. Требуется установить зависимость среднего значения з от температуры и выявить связь этой величины с термодинамическими функциями. Точка перехода порядок—беспорядок определяется в соответствии с условием 3 >0 при Т < 5 = О при Т Т , где 5 — среднее (наблюдаемое на опыте) значение степени дальней упорядоченности. Особый интерес представляет нахождение связи между величиной и энергетическими характеристиками взаимодействия частиц, а также определение свойств системы вблизи точки перехода. [c.345]

При Т >Тс, очевидно, с1зНТ 0. Таким образом, первая производная от параметра з по температуре испытывает разрыв в точке перехода Тс. Однако сама величина з ме- няется в зависимости от температуры непрерывным образом. В случае перехода порядок—беспорядок имеет место непрерывное изменение состояния системы непрерывными являются такие функции состояния, как энергия, энтропия, термодинамические потенциалы, объем. [c.353]

Если установлено, что молекулы данного полисахарида в растворе имеют частично или полностью упорядоченную конформацию, то следующим шагом является возможно более детальное определение их геометрии. Все имеющиеся в настоящее время подходы к решению этой проблемы основаны на сравнении с базисными конформациями, определенными рентгеноструктурным анализом в твердом состоянии. Сравнение некоторых основных особенностей конформаций молекул может быть сделано на основании анализа стехиометрии при переходе порядок — беспорядок так, можно выяснить, из скольких тяжей составлена упорядоченная коиформа-Ция молекулы. Так, изучение концентрационной зависимости указанного перехода показало, что ксантан упорядочен внутримолекулярно [19], тогда как 1-каррагинан образует упорядоченный димер [29], что и ожидалось для обоих случаев по аналогии с твердым состоянием. Для полиглюкуроната стехиометрия связывания ионов кальция, как было показано, может соответствовать только двухтяжевой укладке его молекулы [30]. Такая двухтяжевая ассоциация полисахаридных цепей в нескольких независимых областях связывания может приводить к возникновению незавершенной трехмерной сетчатой структуры, т. е. к гелеобразованию введение в Молекулу полисахарида короткоцепных сегментов, имеющих только одну область связывания, может подавить процесс образования сетчатой структуры за счет конкурентного ингибирования ассоциа-Дии цепей. Такое явление может быть использовано для получения Данных, подтверждающих двухтяжевый характер ассоциата, как о было сделано для 1-каррагинана и полигулуроната [31]. [c.295]

Конденсированные системы, состоящие из большого числа частиц, кооперативны. Иными словами, свойства таких систем определяются взаимодействием частиц, и их нельзя понять при исследовании отдельной частицы. Специфическая особенность конденсированной системы — ее способность изменять свое состояние и структурную организацию в целом, т. е. претерпевать фазовый переход (в частности, переход порядок —беспорядок). Именно применительно к фазовым превращениям Фаулер ввел понятие кооперативности. Кооперативный переход может осуществляться как самоусиливающееся превращение. Рассмотрим простой пример —уравнение состояния реального газа Ван-дер-Ваальса [c.38]

Рис. 29.8. Зависимость удельной теплоемкости от температуры (прн нагревании) для р-латуни (а) и сплава СизАи (б) (после охлаждения со скоростью 30°С/ч). В обоих случаях верхняя кривая построена по экснсрн.ментальным данны.м, а нижняя соответствует ожидаемому изменению теплоемкости в отсутствие перехода порядок — беспорядок .

Описанные явления протекают в приповерхностном слое и связаны с его перестройкой. Перестройка вещества, диспергированного до такой степени, что десятки процентов молекул оказываются обнаженньц 1и по двум и более плоскостям скола, захватывает весь объем дисперсных частиц. Упорядочение структуры или переход порядок—беспорядок—новый порядок в очень большой степени зависит от общей температуры системы. Перестройка кристаллической структуры приповерхностного слоя при высокой дисперсности захватывает весь объем вещества. Отдельные фрагменты кристаллической структуры изменяют координацию и характер связей, так как кристаллическая структура измельчаемого вещества перестраивается в другую. [c.809]

В книге затрагиваются четыре основных вопроса структурные аспекты фазовых переходов порядок — беспорядок, явления распада, роль внутренних напряжений в формировании гете-рофазной структуры и теория деформационного взаимодействия примесных атомов внедрения и замещения. [c.7]

Сверхструктуры, принадлежащие ко второму типу, напротив, устойчивы относительно образования антифазных доменов в широком интервале температур, составов и давлений. Эгифазы термодинамически устойчивы в однородном состоянии, так как все точки обратного пространства, в которых находятся сверхструктурные узлы обратной решетки, удовлетворяют критерию Лифшица, и, следовательно, находящиеся в этих точках минимумы функции F (к) не могут сместиться при внешних воздействиях. Именно фазы, принадлежащие ко второму типу, как правило, используются в качестве классических примеров, которые приводятся при иллюстрации фазовых переходов порядок — беспорядок. [c.128]

Интересно отметить, что, несмотря на существенные упрощения, использовавшиеся при выводе формулы (16.35), эта формула дает хорошее согласие с результатами более точных расчетов. Это, в частности, можно видеть из рис. 33, взятого пз работы [97]. На рисунке даны значения параметров ближнего порядка а (К) сплава СизАц для ближайших соседей, полученные методом Мон-те-Карло [98] и полученные в результате перехода к фурье-оря-гиналу выражения (16.34) (отношения энергий смешения во второй и первой координационных сферах полагались рав1[ыми нулю и —0,25). Как и следовало ожидать, наибольшее расхождение между двумя видами расчетов наблюдается вблизи точки фазового перехода порядок — беспорядок Т . [c.165]

Располагая энергетическими параметрами 7(кг), можно в приближении самосогласованного поля вычислить конфигурационную свободную энергию сплава. При этом следует воспользоваться выражениями (10.6) или (10.39) для внутренней энергии, (10.7) — для эжтроиии и (10.9) — для вероятности распределения атомов сорта А по узлам решетки Изинга. Зная свободную энергию, можно, в свою очередь, определить основные термодинамические характеристики сплава теплоемкость, температурную зависимость параметров дальнего порядка, температуры фазовых переходов порядок — беспорядок, диаграмму равновесия твердого раствора ж т. д. [c.166]

Анализ уравнения (16.44) показывает, что фазовый переход порядок — беспорядок в сплаве СнзАи является фазовым переходом первого рода. Условием фазового перехода первого рода является равенство свободных энергий упорядоченной и неупорядоченной фаз, т. е. [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология