Автоволны

К важным нелинейным эффектам относится появление в системе самоподдерживающихся подвижных или неподвижных структур (автоволн), образованных, напр., неоднородным распределением концентраций промежут. соед., к-рые катализируют послед, хим. превращения (см. Автокатализ). Кинетич. ур-ние соответствующей хим. стадии процесса является нелинейным, и диффузия компонентов системы может приводить к тому, что однородное распределение концентраций реагирующих в-в и продуктов становится неустойчивым (т. наз. диффузионная неустойчивость). В системе возникают стационарные (неподвижные) автоволны. Примером подвижной автоволны является фронт пламени при цепном горении движение фронта обусловлено диффузией активных центров разветвленяой цепной р-ции. [c.634]

Нервное волокно представляет собой возбудимую, или активную, среду. Распространение нервного импульса представляет собой распространение автоволны — сильно нелинейного образования, поскольку ее движение описывается нелинейными уравнениями типа (11.13). Скорость, форма и амплитуда импульса не зависят от начальных условий они, как мы видели, определяются свойствами среды. До и после прохождения автоволны участок волокна находится в состоянии покоя — автоволна локализована. Этим она отличается от обычной электромагнитной или звуковой волны. [c.374]

Автоволна отлична и от солитона — отдельной, не диссипи-рующей волны в нелинейной среде. Характеристики солитона зависят от начальных условий. При столкновении два солитона проходят друг через друга, не изменяясь. Напротив, автоволны сильно взаимодействуют, гася друг друга. [c.374]

Мы уже говорили об автоволнах в возбудимых, активных средах, рассматривая распространение нервного импульса (гл. И). Среда, в которой происходит реакция Белоусова — Жаботинского, есть активная среда. [c.519]

Уинфри изучал трехмерные автоволны в системах Белоусова — Жаботинского. Агладзе и Кринский обнаружили в зтих системах спиральные волны с топологическим зарядом (ТЗ) более единицы. ТЗ спиральной волны равен изменению фазы, выраженному в единицах 2п при обходе по замкнутому контуру, охватывающему ядро волны. ТЗ простой спиральной волны равен единице. На рис. 16.8 показаны спиральные волны с ТЗ = 1, 2, 3, 4. [c.521]

В норме автоволны в сердечной мышце синхронизированы. Синхронизация определяется подавлением быстрыми периодическими источниками всех более низкочастотных. При выходе ведущего центра — синусового узла — из строя вследствие инфаркта, работает наиболее быстрый запасный источник. Это один из примеров компенсации, о которой говорилось на с. 512. [c.529]

В более поздней работе тех же авторов добиологическая и биологическая эволюция посредством саморепродукции и мутаций рассматривается как автоволновой процесс в пространстве фенотипов . Автоволпа движется вследствие усиления посредством точной репродукции и распространения посредством репродукции ошибок, т. е. мутаций. Движение автоволны имеет скачкообразный характер. Теория процесса должна быть стохастической. [c.552]

Революционное воздействие новых идей этих наук (неустойчивость и множественность режимов, самоорганизация в пространстве и времени, детерминированный хаос, автоколебания и автоволны, странные аттракторы, фракталы) на широкие области естествознания привели к тому, что в науке о Земле стало осознаваться, что столь сложная и неоднородная система, как наша планета, развивается по нелинейным законам. Это в полной мере относится и к ее гидросферной оболочке, так как физические процессы, происходяш ие в природных водах, суш ест-венно нелинейны. Именно нелинейными механизмами формирования водного баланса самого моря и громадного (3,5 млн кв. км) его бассейна постараемся объяснить резкие и неожиданные изменения уровня моря. [c.264]

Автоволновые режимы являются аналогом автоколебаний для распределенных систем с диффузионной связью между отдельными элементами Автоволны в среде с реакцией Белоусова—Жаботинского [И, 45, 46] — наиболее характерный пример пространственно-временной самоорганизации. Их разнообразие удивительно, но не меньше поражает воображение и устойчивость, воспроизводимость наблюдающихся структур. [c.156]

Автоволны различных типов играют важную роль в функционировании сложных биологических систем распространении возбуждения по нервному волокну [20, 2] и нейронным сетям (см. [22]), механизме сокращения сердечной мышцы (см. [4, 47]), формировании кровотока в сетях мелких кровеносных сосудов [48], внутриклеточной подвижности [49, 50], коллективном динамическом поведении сообществ одноклеточных организмов [51]. Они наблюдаются при гетерогенном катализе [52], изучении явлений кипения на тепловыделяющих элементах [53] и в твердотельных физических среД ах [54, 55]. [c.156]

Термин автоволны был предложен Р. В. Хохловым. 156 [c.156]

Классическим примером волны переключения (или, иначе, вол-нового фронта либо волны перепада) служат волны горения стационарного профиля. Бегущий импульс отличается от волны переключения тем, что состояние среды перед ним и позади него одинаково. Периодически действующие источники вызывают в этом случае распространение по среде последовательностей бегущих импульсов. Одним из локальных источников автоволн является ведущий центр (рис. 5.9). [c.157]

Аннигиляцией при столкновении объясняется синхронизация быстрые периодические источники автоволн подавляют низкочастотные источники). На рис. 5.12 показано, как ревербераторы уничтожают ведущий центр в среде с реакцией Белоусова—Жаботинского J56]. [c.158]

Ниже мы называем ведущими центрами только локальные источники автоволн в гомогенных средах, не содержащих посторонних включений. [c.184]

Автоволна в распределенной модели. Постановка задачи и замечания о существовании ее решения. Рассмотрим магниевую нить радиуса, помещенную в поперечный поток окисляющего газа с температурой f. Температура на концах нити имеет постоянные значения и соответственно. Уравнения, описывающие распределение температуры в нити, имеют вид (1.8). [c.61]

Рис. 1.17. Эволюция стационарного профиля автоволны с наложенным гармоническим шумом

Переходя к автомодельной переменной = л + м /, где н - скорость распространения тепловой волны, преобразуем (1.8) в краевую задачу для нахождения распределения температуры Г( ) и скорости автоволны [c.61]

Задача (1.30), (1.31) является задачей на собственное значение, осложненной необходимостью интегрирования на бесконечном интервале, наличием стационарых краевых и внутренних точек, жесткостью системы (1.32). Поэтому использовался пакет программ для интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, реализующий метод Гира. Алгоритм решения данной краевой задачи основан на методе пристрелки, который позволил итерационно рассчитывать собственное значение - скорость автоволны н = м д и соответствующую ге-тероклиническую траекторию. Для этого решалась задача Коши для (1.32) с начальными данными Т =Т,+г, Р =Х,,г, где 8 >0 - [c.63]

О численном решении задачи об автоволне в нестационарной постановке. В качестве метода решения начально-краевой задачи (1.8) был выбран метод прямых [29]. Использовалась аппроксимация второго порядка точности по пространственной переменной. Полученная система обыкновенных дифференциальных уравнений интегрировалась с помош,ью неявной схемы Рунге-Кутта 5-го порядка точности, программная реализация которой эффективно учитывала ленточный вид матрицы Якоби правых частей. [c.64]

В этой модели автоволна может распространяться со скоростью =275 , причем устойчивой является волна, движущаяся с ц = р = , 11. Получение стационарного профиля в рамках автомо- [c.64]

Из общей теории уравнения КПП известно, что, выбирая начальные данные из некоторого класса функций, можно при I со получить устойчиво распространяющуюся со скоростью автоволну. Именно получение такого решения и было тестом при решении нестационарной задачи методом прямых. [c.65]

Обсуждение результатов в задаче о распространении автоволны. Остановимся кратко на физической интерпретации начальнокраевой задачи (1.8), которая описывает асимптотическую стадию [c.65]

Для описания функционирования метаболона Курганов [10] предложил использовать подход, в котором метаболой рассматривается как возбудимая среда, где могут распространяться автоволны. Согласно теории автоволн [6] элементы возбуди- [c.186]

Рассмотрение аналитической формулы для скорости автоволны [c.67]

Проведенные расчеты позволили построить диаграмму существования автоволновых режимов воспламенения/погасания в данной тепловой системе (рис. 1.15). Открытая область, заключенная внутри контура АВСВА, является областью существования автоволн АВ, ВС -пределы автоволновых режимов, отвечающие зависимым а = а+(Г) соответственно, причем точка В является трижды вырожденной критической точкой (см. раздел 1.2), где исчезает сама возможность неединственности состояний теплового равновесия в системе СО - предел по заданному минимальному коэффициенту теплоотдачи (выбрано а =4.024-10 ) ОА - предел по заданной минимальной температуре внешнего потока (выбрано Г = 350 К). Как видно из диа- [c.68]

Исследование устойчивости автоволн к малым и конечным возмущениям. Полученные стационарные профили исследовались на устойчивость к малым и конечным возмущениям. Для этого по изложенному выше численному методу решалась начально-краевая задача [c.69]

Популяционная волна распространяется за счет потребления энергии питательного субстрата в среде обитания, поэтому такие бактериальные волны относятся к классу автоволн. На рис. IV. 10 показан пример взаимного отражения фронтов — колец хемотаксиса, которые располагаются вдоль линий фронтального столкновения (Иваницкий Г. Р., 1994). Во всех нетьюринговских системах переход в новое неоднородное упорядоченное состояние имеет характер волны, которая проходит по системе, оставляя позади себя сформировавшуюся застывшую структуру (Полежаев, Чернавский, 1993). [c.103]

Лучше других экспериментально и теоретически 1П1, П8, П10, П25, ПЗО, П53, П60] изучены автоволны в живых мембранах разной природы. Здесь имеются в виду нервные волокна — аксоны, процессы в которых достаточно полно описываются уравнениями Хоч-кина — Хаксли волокна Пуркинье, по которым распространяются возмущения в сердечной мышце (они описываются уравнениями Нобла), а также волокна скелетных мышц. Чрезвычайно сложные и разнообразные АВ-явления разыгрываются в нервных сетях — коллективах нейронов со многими стохастическими связями. Значительно меньше известно о волновых процессах в мембранах рецепторных клеток, таких, как зрительные палочки или клетки мембраны среднего уха. Среди прочих АВ-процессов бегущие [c.173]

Стимулом к изучению автоволновых процессов явилось открытие в 1959 г. Б.П. Белоусовым автоколебательных процессов при реакции окисления лимонной кислоты броматом с катализатором - ионами церия. Наблюдались периодические переходы церия из трехвалентной в четырехвалентную форму и обратно Се Се . Процесс сопровождался периодическими изменениями окраски от розовой к голубой и обратно. Исследования, проведенные А.М. Жаботинским с сотрудниками в 70-е гг., доказали существование автоколебаний и автоволн не только в различных химических системах, но и в биологических процессах, таких,как гликолиз, фотосинтез и др. [c.127]

Наконец, при обсуждении автоколебаний, автоволн и, в частности, бегущих импульсов в биофизике обычно рассматривают кинетику периодических, хотя и не обязательно биохимических, реакций. Как уже отмечалось выше, они интересны глубокими аналогиями химических механизмов, термодинамических закономерностей и соответствующих математических моделей [П20, 1, 2] с автоколебательными системами в биологии. [c.174]

Если признать, что автоколебания лежат в основе клеточного цикла, функционирования сократительных волокон и нервных клеток, то синхронизация как один из главных типов АВ-процессов всегда потенциально возможна, так как клеточные или биохимические осцилляторы всегда связаны между собой.-Приведем несколько характерных фактов, которые говорят о важности синхронизации в живых системах. В гл. 9 идет речь о пейсмекерах , или источниках автоволн повышенной частоты, которые, распространяясь, синхронизуют все остальные области пространства с более низкой частотой автоколебаний. Именно так происходит синхронизация в колониях слизевиков (см., например, [9]), в тяжах плазмодия РЬузагиш, связанных между собой [10, 111, сокращениях сердечной мышцы под действием сигналов синусного узла. Следует также напомнить о гипотезе Н. Винера о формировании а-ритма мозговых волн и привести его любопытное высказывание Интересным опытом, способным пролить свет на справедливость моей гипотезы о мозговых волнах, могло бы, весьма вероятно, оказаться исследование светляков или других животных, таких как кузнечики или лягушки, которые могут излучать световые или звуковые им-пулЬсы и принимать эти импульсы. Часто высказывалось предположение, что светляки на дереве вспыхивают в унисон, и это явление сводили к оптической иллюзии человека. Я слышал, что у некоторых светляков Юго-Восточной Азии это явление выражено столь резко, что его вряд ли можно приписать иллюзии. Но светляк действует двояким образом с одной стороны, он излучает более или менее периодические импульсы и, с другой стороны, обладает рецепторами для этих импульсов. Не происходит здесь то же самое предполагаемое явление собирания частот [121. Укажем, что и в колониях слизевиков синхронизация осуществляется по такому же механизму. [c.204]

Оказалось, что эта простая модель типа (4.6) может качественно описать процессы самопроизвольного возникновения волн и структур в распределенных системах, т. е. процессы самоорганизации. Они осуществляются, когда в системе возникают неустойчивости, приводящие к потере исходного распределения веществ во времени и пространстве. Вместо этого устанавливается новый тип распределения вещества во времени и пространстве, т. е. происходит самоорганизация системы. Например, потеря устойчивости стационарного пространственно однородного распределения веществ в химической реакции может привести к тому, что вместо него в системе появятся автоволны — периодические самопод-держивающиеся волны химической активности. [c.49]

Нарушение распространения автоволн может приводить к нарушениям функционирования различных органов и систем организма. Такие нарушения могут возникнуть в проводящей и мышечной системах сердца, в нейронных сетях головного мозга, в гладкомышечных структурах сосудов, в сетчатке глаза и других системах. Показано, что нарушение распространения автоволн в сердце может вызывать различные виды аритмий, а образование источников спиральных и концентрических автоволн — фибрилляцию желудочков. [c.127]

В настоящее время изучению автоволн посвящено большое число экспериментальных работ, а также разработан математический аппарат, описывающий распространение автоволн в самых разных по своей природе активных средах. Автоволновые процессы являются одним из хар81ктерных проявлений самоорганизации систем. [c.127]

В данной главе рассмотрены основные свойства автоволн и некоторые механизмы нарушений распространения автоволн в сердце, приводящих к сердечным патологиям. [c.127]

Автоколебания и автоволны в органах и тканях [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология