Система автоколебательные

Обязательными условиями возникновения автоколебательных режимов являются открытость системы и сильная нелинейность химических превращений, которые обязательно должны включать реакции автокаталитического типа, когда одни реагенты усиливают, а другие подавляют собственное образование. Реакционно-диффузионные мембраны при определенной модели химических превращений (типа брюсселятор—) вполне отвечают этим условиям. [c.37]

Системы, в которых при известных условиях могут осуществляться автоколебания, называют автоколебательными системами. К ним относятся часы, ламповый генератор, электромагнитный прерыватель и другие. Одним из необходимых признаков автоколебательных систем является наличие в них обратной связи, благодаря которой система управляет поступлением энергии от непериодического источника. [c.134]

Первой из них была модель изотермического реактора, предложенная Д. А. Франк-Каменецким и И. Е. Сальниковым Пользуясь терминологией Д. А. Франк-Каменецкого, назвавшего колебания концентраций в изотермической системе кине-гическими можно назвать эту модель кинетической автоколебательной моделью. [c.145]

Бели система автоколебательная, то все полученные зависимости остаются справедливыми, но в них нужно положить 5 = 5 . В [c.263]

Автоколебательные процессы не могут быть описаны линейными дифференциальными уравнениями в этом смысле можно сказать, что автоколебательные системы принципиально нелинейны. [c.134]

Наличие устойчивых предельных циклов в фазовом портрете исследуемой системы является необходимым и достаточным условием того, чтобы система была автоколебательной. [c.134]

Здесь и далее фазовые портреты автоколебательных систем приводятся с точностью до четного числа циклов. Это замечание относится также к фазовым портретам системы (IV, 4), изображенным на рис. [c.147]

Согласно теории колебаний [90], автоколебательная динамическая система всегда может быть представленной состоящей из четырех основных подсистем постоянный (неколебательный) источник энергии или вещества колебательная подсистема регулятор поступления энергии или вещества от источника в колебательную подсистему обратная связь между колебательной подсистемой и регулятором, осуществляющая управление дозировкой подачи энергии или вещества [91, 92]. [c.315]

Рассмотрим автоколебательные гетерогенно-каталитические системы первого класса на примере реакции окисления водорода на никелевых и платиновых катализаторах. Поверхностное происхождение автоколебаний в ходе реакции окисления водорода на платиновой фольге было установлено в работе [129], в которой [c.316]

Численные исследования нелинейной системы уравнений моментов показали [2], что из устойчивости в малом следует асимптотическая устойчивость в целом а в случае неустойчивости в малом в системе устанавливается колебательный процесс одной определенной конечной амплитуды. На рис. 4.2 показаны рассчитанные на ЭВМ [2] при различных значениях m переходные процессы изменения концентрации в кристаллизаторе в устойчивой (кривые /, 2) и неустойчивой (3—5) зонах. Из формы кривых 4, 5 видно, что в случае неустойчивости состояния стационарности вне зависимости от начальных условий в системе самопроизвольно устанавливались нелинейные колебания определенного периода и амплитуды. Изменение характеристик процесса в автоколебательном режиме изображено на рис. 4.3. [c.334]

Примеры расчетов. Рассматриваемые здесь динамические системы типа (6.12, 6.13) или (6.17) не имеют автоколебательных решений. Пусть п - номер переключения подачи смеси. Естественно предположить, что при -> оо установится периодический режим, с периодом /с- Это значит, что для каждой из функ- [c.311]

Примеры расчетов. Рассматриваемые здесь динамические системы типа (4.1) —(4.2) или (4.8) не имеют автоколебательных решений. Пусть п — номер переключения подачи смеси. Естественно предположить, что при п °° установится периодический режим с величиной периода t . Это значит, что для каждой из функций vit, 0, х) будет выполняться условие периодичности v x,t) = [c.102]

Асимптотические устойчивые периодические колебания в автоколебательной системе. [c.5]

Кинетика автоколебательных реакций настолько сложна, что до сих пор нет ни одной системы, где установлены детальный механизм и величины констант скорости составляющих ее реакций. [c.244]

Из монотонного характера изменения величины Р в ходе эволюции системы (17.15) следует важный вывод о том, что вблизи термодинамического равновесия в системе невозможны периодические автоколебательные процессы. В самом деле, при эволюции системы по замкнутым траекториям меняющиеся термодинамические параметры системы (концентрации, температура и др.), а значит, и величины У, и стали бы периодически принимать одни и те же [c.343]

При начальных условиях, соответствующих точке фазовой плоскости, расположенной внутри верхнего неустойчивого предельного цикла (т. е. окружающего с.р. 5 ), устанавливается стационарный режим, соответствующий более высокой температуре при начальных условиях, соответствующих точке, расположенной внутри нижнего неустойчивого предельного цикла, устанавливается стационарный режим, соответствующий более низкой температуре при всех других начальных условиях в системе устанавливается автоколебательный режим. [c.136]

Второй класс автоколебательных систем характеризуется тем, что автоколебания в них существенно зависят от скорости подачи исходных реагирующих веществ в реактор. В этом случае колебательное поведение системы обусловливается соотношением скоростей транспорта реагирующих веществ в реактор и собственно химической реакцией. Для описания динамического поведения реактора идеального смешения наряду с системой уравнений типа (7.18), описывающей протекание процессов на элементе поверхности, необходимо рассматривать уравнения, описывающие изменения концентраций реагирующих веществ в газовой фазе [116, 131]. Взаимодействие реакции, скорость которой нелинейна, с процессами подачи реагирующих веществ в реактор идеального смешения обусловливает при определенных значениях параметров возникновение нескольких стационарных состояний в режимах работы реактора. При наличии обратимой адсорбции инертного вещества (буфера) в системе возможны автоколебания скорости реакции. При этом на поверхности сохраняется единственное стационарное состояние, и автоколебания обусловлены взаимодействием нелинейной реакции и процессов подвода реагирующих веществ в реактор. [c.319]

Во всякой автоколебательной системе можно выделить собственно колебательную систему (в рассматриваемом случае этой системой является газ, находящийся в трубе), источник энергии и некоторый механизм ), подводящий энергию к колебательной системе. [c.75]

Особый интерес для биологии представляют нелинейные автоколебательные системы, в которых устанавливаются и поддерживаются незатухающие колебания, несмотря на наличие трения. Это происходит за счет сил, зависящих от состояния движения самой системы. Размах автоколебаний определяется свойствами системы, а не начальными условиями. Из неустойчивых особых точек фазовые траектории уходят в бесконечность или к устойчивым точкам. Но в случае автоколебаний эти траектории накручиваются на замкнутую кривую, охватывающую особую точку —на предельный цикл (рис. 15.7). В свою очередь, предельные циклы могут быть и неустойчивыми. Эти ситуации присущи грубым системам, к которым относится, по-видимому, ряд биологических систем. Устойчивый предельный цикл, изображенный на рис. 15.7, соответствует незатухающим автоколебаниям. С таким явлением мы уже встречались при обсуждении свойств летательных мышц насекомых. [c.493]

Как известно, линейная теория способна ответить па вопрос об устойчивости системы, но фактическое вычисление амплитуд автоколебаний в рамках линейной теории невозможно. Очень часто амплитуды автоколебаний интереса не представляют и вычисление их излишне. В подобных случаях можно ограничиваться линейной теорией. Таковы, в частности, требования к теории в тех случаях, когда автоколебания недопустимы. Действительно, если вибрационное горение не должно возникать (так как оно грозит разрушением тонки или двигателя), то достаточно решить задачу об устойчивости процесса, а затем следить за тем, чтобы параметры системы не выходили из границ устойчивости. Другое дело, если автоколебания являются рабочим режимом, как, например, в топках с вибрационным сжиганием горючего. Тогда вычисление амплитуд является обязательным. Конечно, это не единственный случай, когда требуется знание амплитуд автоколебаний оно может оказаться полезным и тогда, когда надо предварительно оценить величину амплитуд, чтобы решить вопрос о допустимости автоколебательного режима работы установки. Короче говоря, могут представиться случаи, когда расчет амплитуд автоколебаний будет необходим, т. е. будет необходимо учитывать такие свойства колебательной системы, которые не могут быть описаны линейными соотношениями эти свойства будут для краткости называться далее суш,ественными нелинейностями. [c.346]

Исходя из гипотезы о стремлении колебательной системы реализовать тот процесс, который дает максимум потока акустической энергии А , излучаемой областью теплоподвода, можно сделать следующее важное заключение. Возбуждение колебаний связано с должным соотношением между амплитудами и фазами возмущенного теплоподвода Q и возмущения скорости распространения пламени 7,, с одной стороны, и акустических колебаний, — с другой стороны. Поэтому в принципе борьба с вибрационным горением может осуществляться как путем нарушения фазовых соотношений, так и путем изменения соотношений между амплитудами Q и и амплитудами акустических колебаний. Однако первый из названных путей фактически почти никогда не может привести к цели. Действительно, пусть в возбужденной автоколебательной системе рассматриваемого типа существует некоторое фазовое соотношение, которое удастся изменить в нужном направлении. Тогда возбужденные колебания затухнут, но при этом почти наверняка возбудятся другие, характеризуемые другой частотой, при которой это изменение параметра не сможет помешать возбуждению колебаний. Кроме того, процесс горения в реальных топках имеет такое большое количество степеней свободы , что принудительное изменение фазы какого-либо одного из звеньев сложной цепочки причин и следствий оставляет достаточно много возможностей для самопроизвольного изменения фаз в других звеньях в соответствии с гипотезой [c.406]

Здесь задачу решает автоматизация измерения с помощью специальной схемы, состоящей из высокочувствительного устройства (датчика), следящего за изменением положения тела и регулирующего посылаемый в катушку ток. Такая автоматическая компенсационная схема измерений одновременно представляет собой пример автоколебательной систе ы с обратной связью. Если рассматривать силу тока в качестве координаты системы, влияющей через посредство пропорционального ей момента на положение тела, принимаемое в качестве зависимой координаты, то следящее устройство, определяющее в зависимости от положения тела силу тока, реализует своего рода отрицательную обратную связь, способную обеспечить устойчивость положения равновесия системы. Период колебаний легко можно сделать весьма малым, а затухание — весьма большим , исключив возбуждение автоколебаний. [c.63]

Применяя квазихимическую аналогию, можно свести ситуацию к похожей на известную автоколебательную химическую реакцию Белоусова — Жаботинского [86] и объяснить периодические выбросы и поглощения растворителя периодическими перестроениями сетки, при которых, аналогично механической задаче с маятником, ее эффективная температура (см. рис. IV. 9), концентрация и число или размеры (или функциональность) узлов периодически меняются. Иными словами, при замене внешней силы на внутреннюю эластическую, можно допустить возникновение пульсирующей бинодали (и линии Д), что само по себе возможно [5, 82]. Подобно термодинамическому маятнику система при этом будет проскакивать через положения равновесия. [c.136]

Таким образом, система (16.7) при определенных условиях оказывается автоколебательной. Увеличение параметра д способствует нарастанию автоколебаний, уменьшение q — затуханию. Из выражения для д следует, что уменьшение и скорости притока ио должно вызывать самовозбуждение колебаний. К тому же результату должно приводить увеличение к , т. е. добавка ПК. Это согласуется с опытом. [c.525]

Предельный цикл замкнут, поэтому ему соответствует периодическое движение системы. Не останавливаясь на деталях, важных в биохимии, биофизике, теории популяций, экологии, автоколебательных химических реакциях типа реакций Белоусова—Жаботинского и др., отметим лишь, что режим самоподдерживающихся (конечно, при наличии источника знергии) монотонно возникающих (без какого-либо внешнего периодического воздействия) колебаний имеет место при устойчивом предельном цикле, что означает устойчивость амплитуды колебаний (автоколебательный режим). С предельными циклами теснейшим образом связана так называемая проблема самоорганизации, играющая фундаментальную роль во временной эволюции макрюскопических систем [152]. [c.235]

Математическая модель, построенная по схеме Д. А. Франк-Каменецкого, была первой термокинетической автоколебательной модельюПри автокаталитическом протекании первой стадии реакции подобная модель записывается в виде системы [c.146]

Основные процессы, протекающие в такой системе, следующие бромат окисляет трехвалентный церий до четырехвалентного Се окисляет броммалоновую кислоту, восстанавливаясь до Се . Из продуктов окисления броммалоновой кислоты вьщеляется бромвд-ион, который ингибирует реакцию. В процессе реакции концентрация ионов Се (и Се " ") пульсирует, многократно проходя через максимум и минимум. Форма пиков концентраций и частота зависят от условий проведения реакции. Автоколебательный характер кинетики ионов церия исчезает, если в реакционную смесь вводить непрерывно с малой скоростью Се или Вг". Автоколебательный режим протекания реакции имеет место только в определенном интервале концентраций реагентов [Малоновая кислота] = 0,013 0,5Л/, [КВЮз] = 0,013 -0,063 [ e +j + [Се +] = Ю [H2SO4] = [c.527]

Автоколебания (самовозбужда-.ющиеся колебания) возникают и поддерживаются источником энергии неколебательной природы при условии, что источник энергии входит в рассматриваемую систему. Простейший пример автоколебательной системы — часовой механизм, в котором заведенная пружина служит источником энергии, а колебательный характер (юдведення энергии от источника определяется самим движением системы с помощью специального механизма. [c.47]

Причиной образования капель, в конечном счете, является колебательный процесс, поэтому систему распыливания можно рассматривать как некоторую колебательную систему. Как и всякая колебательная система, она должна характеризоваться спектром собственных частот, среди которых должны существовать и резонансные частоты по отношению к внешним возмущениям. Эти внешние возмущения соответствуют автоколебательным режимам ра(боты распыливающих устройств, при которых существенно ув еличивается доля энергии, затрачиваемая на распыление жидкости. [c.72]

Концентрация промежуточного продукта в сложной реакции обычно проходит через максимум или достигает квазистационарного значения. Открыты, однако, системы, в которых кинетика промежуточных состояний имеет пульсирующий характер, их называют автоколебательными химическими реакциями. Одна из таких реакций — окисление броммалоновой кислоты броматом в водном растворе, катализированное ионами церия. Основные процессы, протекающие в такой [c.64]

Все изученные химические системы с автоколебательным режимом протекания имеют ряд общих свойств процесс протекает необратимо в несколько стадий, между последовательными стадиями существуют обратные связи (автокатализ, автоингибирование). [c.65]

Обычно автоколебательная динамическая система состоит из четырех основных подсистем постоянный (неколебательный) источник энергии или вещества колебательная подсистема регулятор поступления энергии или вещества от источника в колебательную подсистему обратная связь между колебательной подсистемой и регулятором. Изучая процесс разложения апатита с кристаллизацией дигидрата сульфата кальция на поверхности апатита и в объеме реактора, можно заметить, что источником вещества служит поступающий апатит, из которого извлекают СаО и Р2О5, регулятором служит толщина сульфатной пленки (чем толще и плотнее сульфатная пленка, тем труднее извлечение веществ). Колебательной подсистемой служит раствор в экстракторе, концентрации компонентов которого изменяются колебательно. Имеется и обратная связь в системе чем больше концентрация серной кислоты в экстракторе при поддержании постоянной концентрации СаО, тем ниже растворимость дигидрата сульфата [c.40]

Помпаж может возникать и в установках с центробежными насосами. Положим, имеется система, показанная на рис. 14-11, г, причем потребляемый расход таков, что режимная точка Р лежит на восходящей части характеристики насоса Я. Эта точка неустойчива, так как здесь dHldQ > dfiJdQ, т. е. условие (14-2) не удовлетворяется. Положим, режим смещается вправо, что сопровождается увеличением подачи насоса Q и ростом уровня в резервуаре. Линия Не поднимается, достигает точки А, после чего происходит срыв режима и переход его в точку В, расположенную в левом квадранте характеристики (см. рис. 13-12). Теперь расход Q идет через насос в обратную сторону и уровень в резервуаре быстро падает. Режимная точка смещается от 5 к С. Здесь опять происходит изменение режима с С на D, после чего уровень в резервуаре растет, что приводит к смещению режима от О к Л. Далее процесс повторяется. Создается автоколебательный процесс, при котором подача насоса изменяется от Qg до Q , а уровень в резервуаре от В до Я. [c.262]

Наблюдаемые при вытеснении с постоянным перепадом изменения дебита (см. рис. 6) могут быть объяснены перестройкой системы дисперсных элементов и полностью соответствуют рассмотренным в [16] вариантам автоколебательных процессов в не4ггяных системах. [c.24]

Оксиброммалоновая кислота (ROH) бромируется ВЮН и Вг2, а образующаяся диброммалоновая кислота распадается с образованием бромид-ионов, которые ингибируют окисление СеЗ броматом. Автоколебательный режим наблюдается в системах ВЮ3-И0НЫ церия-восстановитель, где восстановитель -щавелевоуксусная, ацетондикарбоновая, лимонная и яблочная кислоты, ацетоуксусный эфир, ацетилацетон (все соединения содержат -дикетонную группировку и легко бромируются в енольной форме). [c.527]

Наконец, упомянем об одной очень интересной системе, которую, к сожалению, используют, в основном, в строительной технике, что на наш взгляд столь же нелепо, как использование твердых тел со сложной электронной структурой в качестве конструкционных материалов. Это резина — трифункционально сшитая сетка сополимера оксиэтилена и оксипропилена, содержащая небольшой (зависящий от Мс, задаваемой при синтезе) процент дисульфидных и метоксильных групп. В этом полимере, вероятно, можно непосредственно увидеть эффективную температуру геля дело в том, что выше 277 К он сорбирует не более 100—200 % воды, а от 273 до 277 К — свыше 2000 % Известно, что вода изменяет свою структуру в этой области, но-почему-то на других гидрофильных полимерах столь сильные эффекты не наблюдаются. Явно здесь мы сталкиваемся с каким-то новым фазовым переходом, неминуемо затрагивающим-Гэфф уже по одной этой причине здесь тоже следовало бы поискать автоколебательные режимы. [c.138]

В предыдущей главе мы ознакомились с автоколебательными и автоволновыми процессами, характерными для открытых систем, находящихся вдали от равновесия. Единственный экспериментальный факт, который мы пока привлекли, состоял в периодическом изменении популяций зайцев и рысей, соответствовавшем модели Вольтерра (с. 498). Однако таких биологических фактов множество. На всех уровнях органйз ции, от макромолекулярного до популяционного, в биологических системах происходят незатухающие колебания характеристических физических параметров — ферментативной активности, концентрации метаболитов, параметров, определяющих физиологическое поведение, численности популяций и т. д. [c.514]

Изменения всех нефтеносных пород происходят в системе минеральное вещество—органическое вещество-флюиды (включая нефть и газы). Вторичные преобразования отложений осадочных бассейнов носят неоднонаправленный характер. На волновой характер многих процессов в недрах, в том числе на чередование зон уплотнения и разуплотнения, обратил внимание Б.А. Соколов. В предложенной автоколебательной модели он связал все процессы с пульсационной дефлюидизацией пород при погружении. Основными факторами, которые следует учитывать при анализе нелинейных преобразований, являются формационно-генетические характеристики нефтегазоносных комплексов, слагающих осадочные бассейны. Разделы между комплексами [c.256]

Химический реактор является системой, в которой возможно не одно, а несколько стационарных состояний. Причиной этой особенности является сложный нелинейный характер связей между основными параметрами, характеризующими состояние реактора концентрации исходных реагентов и продуктов реаьсции, температуры, конверсии. Предвидеть, какое из стационарных состояний реализуется, и определить области управляющих параметров необходимо для проведения химических реакций и получения товарной продукции. В ряде слз аев в реакторах реализуется автоколебательный режим с циклическим изменением основных п аметров процесса. Для того чтобы избежать подобных трудностей уже на стадии разработки технологического процесса, следует обратить внимание на эти вопросы и при необходимости провести исследование реакторного узла на устойчивость. Теория устойчивости химических реакторов изложена в 21.5. Теория устойчивости к малым возмущениям изложена более подробно, начиная с основных понятий и методов исследования. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология