Модуль динамический комплексный

Рис. 2.13. Комплексный динамический модуль при растяжении смеси (сплошная линия) и привитого сополимера (кружки) ПММА (75 вес. %) и ПБА (25 вес. %) получен при растяжении на частоте 110 Гц [75, 76].

В процессе динамических испытаний определяют динамический модуль накопления G и модуль потерь G = r (u (где ц — динамическая вязкость, частота колебаний), характеризующий вязкостные (гистерезисные) свойства материала. Геометрическая сумма G и G" представляет собой комплексный динамический модуль G [c.61]

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПЛЕКСНЫЙ МОДУЛЬ И КОМПЛЕКСНАЯ ПОДАТЛИВОСТЬ [c.94]

На рис. 64—66 представлены температурные зависимости комплексного динамического модуля G и тангенса угла механических потерь tg б от температуры для образцов ТЭП-У. Данные свидетельствуют о том, что изменение динамических характеристик (комплексного модуля < , динамического модуля G и модуля потерь G") характерно для ТЭП-У, а изменение частоты лишь несколько смещает зависимости по шкале температур, не меняя существенно характера кривых. [c.132]

Модуль динамический, Е (при гармоническом нагружении) — отношение амплитуды напряжения /о к амплитуде деформации Ео (абсолютное значение комплексного модуля ). Определяется [c.563]

Как будет показано, при этом не учитываются ни молекулярная анизотропия, ни влияния размеров или распределения по размерам частиц дискретной фазы. С помощью выражения = 2(1V)О " уравнение (2.5) можно использовать для определения комплексного динамического модуля при растяжении. Пригодность уравнения (2.5) подтверждается экспериментальными данными Дики и др. [75]. Для динамического модуля при растяжении физической смеси полимеров, содержащей 75 вес. % полиметилметакрилата (ПММА, непрерывная фаза) и 25 вес. % полибутилакрилата (ПБА, дискретная фаза), в пределах экспериментальной ошибки получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных (рис. 2.13, сплошные кривые). Там же представлены экспериментальные данные для привитого сополимера того же объемного состава (25 об. % [c.45]

Точно так же можно записать в виде комплексной величины и другие динамические модули. Для комплексного модуля остается в силе основное соотношение (IX. 1). Мнимые части комплексных модулей представляют собой демпфирующие члены, которые определяют диссипацию энергии в процессе деформирования данного материала именно поэтому эти слагаемые носят название модулей потерь. Действительные части комплексных модулей определяют количество отдаваемой энергии, запасенной телом при деформировании, поэтому эти величины называют модулями накопления. [c.163]

С" а>, Т) — обобщенная динамическая податливость потерь D—податливость при растяжении E t, Т) — релаксационный модуль при растяжении Е, Е ((о, Т) — динамический комплексный модуль при растяжении Е, Е ы, Г) — динамический модуль упругости (модуль накопления) при растяжении [c.148]

При деформации растяжения В(1, Т) является релаксационным модулем при растяжении, Е (а,Т)—динамическим комплексным модулем при растяжении, Е (ш,Т)—динамическим модулем упругости при растяжении и Е"(а>,Т)—динамическим модулем потерь при растяжении. Аналогичные понятия используются и для модуля при сдвиге О, объемного модуля К, податливости при растяжении О и сдвиге 1 и объемной податливости В. Коэффициент Пуассона вязкоупругих тел также зависит от времени или частоты. Так, для динамических измерений х является комплексным динамическим коэффициентом Пуассона, [х — совпадающей по фазе компонентой х, а ц" — не совпадающей по фазе компонентой р,. [c.150]

Обычно механическое стеклование регистрируют по механиче ским потерям, физический смысл которых ввиду их резонансной природы может быть понят по аналогии с диэлектрическими потерями (ср. гл. VII), а формально они вводятся через комплексные динамические модули упругости. [c.97]

При периодическом изменении направления деформации (динамический режим нагружения) представляется возможным измерить комплексную вязкость системы т] = г) щ". На практике это сводится к оценкам значений модуля упругости О и модуля потерь О", так как г = 0 /а> и т]" == (где со — круговая ча- [c.176]

Предположив, что синусоидальная деформация вызывает синусоидальный ответный момент, действительную и мнимую составляющие 5 и iS", комплексного крутящего момента 5 можно рассчитать с помощью Фурье-преобразования, а после подстановки фактора приведения получить динамический модуль резины и его составляющие С О и С [c.497]

При изучении степени вулканизации динамическими механическими методами, описывающими свойства эластомеров комплексным модулем сдвига G = G + G", где G и G" - модуль упругости и модуль потерь, построение графической зависимости log G от log со (й) - угловая частота) при различных температурах позволяет оценить степень вулканизации и в соответствии с уравнением Аррениуса энергию активации процесса. Так, энергия активации для бутадиен-стирольного каучука, цис-полибутадиена и их смеси (70/30) находится в пределах от 5,9 до 14,7 кДж/моль, что соответствует энергии диссоциации связей между агрегатами технического углерода [20]. [c.509]

Наряду с комплексным динамическим модулем можно ввести и комплексную динамическую вязкость, определив ее как отношение комплексного напряжения к комплексной скорости сдвига [c.26]

На реометре Монсанто-100 в процессе вулканизации смеси измеряют, таким образом, момент сопротивления вибрации М, приблизительно пропорциональный действительной части комплексного динамического модуля, т. е. G, как функцию степени структурирования полимера. В последующем изложении измеряемый на реометре Монсанто-100 момент сопротивления деформированию или динамическая жесткость обозначается для простоты буквой <7- [c.207]

Таким образом, во всех расчетных формулах, полученных на базе гидродинамической теории, для распорных усилий встречается комплекс г и — произведение вязкости на скорость. Эта величина, в случае использования понятия эффективной вязкости, практически постоянна, мало зависит от скорости, аналогична модулю трения (см. гл. 1) или мнимой части комплексного динамического модуля. Приблизительное постоянство комплекса г и связано с тем, [c.235]

Величины Ж и у в общем случае комплексные. Комплексный характер Ж связан с тем, что скорость распространения звука в среде зависит от динамического модуля Юнга Е, который для материалов с большими потерями имеет заметную мнимую составляющую Е. Поэтому = Е -]Е", [c.109]

Существование частиц микрофазы подтверждается при рассмотрении спектров времени релаксации вулканизатов (рис. 4.17). Спектры рассчитывались на основании температурно-частотных зависимостей комплексного динамического модуля сдвига и относительного гистерезиса при температурах от —40 до 105 °С в интервале частот 0,03—30 Гц. Отчетливое расширение спектра в переходной области (при временах релаксации от 10- до 1 с) для полисульфидных вулканизатов [121] также, по-видимому, свидетельствует об участии в релаксационном процессе цепей, связанных с микрочастицами. [c.255]

Динамические механические свойства полимеров, наполненных полимерными наполнителями, при отсутствии взаимодействия между компонентами могут быть описаны на основе механических моделей, предложенных Такаянаги [434]. Композиция изображается схемой (рис. V. 17), где слева показан характер распределения частиц в смеси и справа изображена эквивалентная модель. Верхний рисунок относится к гомогенно-, нижний — к гетерогенно-распределенной дисперсной фазе. Если фаза а диспергирована в фазе И), то возможны две эквивалентные модели для систем I и II (рис. V. 18). Комплексный модуль упругости моделей этих систем выражается как [c.223]

Аналогичное выражение может быть записано для комплексного динамического модуля, определяемого при растяжении [c.226]

Иногда необходимо сопоставить результаты динамических измерений комплексного модуля при высоких частотах (или коротких временах) с результатами измерения релаксационного модуля при больших временах (или низких частотах). Для этого чаще [c.99]

Динамический модуль упругости Е представляет собой действительную часть комплексного модуля упругости и равен отношению составляющей напряжения, совпадающей ЛО фазе с деформацией, к величине этой деформации. Динамический модуль упругости является мерой энергии, получаемой и отдаваемой элементарным объемом данного тела за период. [c.234]

Разделив на деформацию значение компоненты напряжения, сдвинутой по отношению к деформации на угол л/2, получим так называемый мнимый модуль С". По аналогии с комплексными числами можно ввести понятие комплексного динамического модуля, который выражается зависимостью [c.24]

Таким образом, результаты испытаний в динамическом режиме могут быть выражены отношением максимального амплитудного значения напряжения к максимальному амплитудному значению деформации, численно равному модулю комплексного числа, описываемого выражением (1.19) [c.24]

Отсюда следует, что эти уравнения могут рассматриваться в качестве определяющих для величин податливости при ползучести и релаксационного модуля или совокупности значений комплексных модулей и податливостей при динамических испытаниях. [c.149]

При этом не обязательно ограничиваться обсуждением только свойств, не зависящих от времени. Коэффициенты податливости и модули упругости могут зависеть от времени, характеризуя податливость при ползучести и релаксационную жесткость в экспериментах со ступенчатым нагружением или комплексную податливость и жесткость при динамических измерениях. Для простоты обычно тщательно стандартизуют методы измерения, определяя, например, податливость при ползучести при одинаковой программе нагружения в течение одной и той же длительности нагружения. При таких измерениях существует точное соответствие между упругим и линейным вязкоупругим поведением, как это предполагал Био [1]. [c.210]

Наибольшее распространение, по-видимому, получил динамический ме-нический анализ, согласно которому измеряются температурные зависимо-и действительной Е и мнимой Е" частей комплексного модуля упругости = Е + /Е", а также тангенса угла механических потерь tgSj = Е"/Е (рис.34). мпературная зависимость tgSg обнаруживает несколько максиму мов, из ко-рых наиболее интенсивный (и высокотемпературный) связан с переходом стеклообразного состояния в высокоэластичесюе. [c.111]

Упруго-гнстерезисные свойства вязкоупругих полимеров фи деформировании их в синусоидальном режиме оцеиивают- я комплексным динамическим модулем [c.295]

Механические свойства полимеров в вязкотекучем состоянии исследуют чаще всего при динамических режимах деформирования. Деформационные свойства расплавов к растворов (концентрированных и разбавленных) оценивают комплексным динамическим модулем С, состоящим из модуля накопления (модуль упругости) С и модуля потерь С". Комплексный модуль имеет тот же физический смысл, что и напряжснне сдвига при установившемся течении, и его значение зависит от сопротивления внутреннему трению и сопротивления развитию вы- сокоэластнческон деформации. Значение модуля потер), распла- [c.313]

На рис. 1.20 представлены зависимости действительной С и мнимой С" частей комплексного динамического модуля О поли-бута иенов различной молекулярной массы М от приведенной частоты нагружения. Высота плато на кривых (или значение модуля О в области частот и скоростей, характерных для переработки) в отличие от протяженности этого плато мало зависит от щлеку-лярной массы. Для мнимой части (модуля потерь) С" максимумы [c.38]

Выпускаемые в настоящее время виброреометры классифицируют по режиму деформирования образца (задается амплитуда деформации или амплитуда напряжения) по частоте (низкочастотные— до 10 цикл/мин, средне- и высокочастотные — до 10 — 10 цикл/мин) по характеру динамической жесткости , р егистри-руемой на диаграмме (комплексный динамический модуль С, его действительная О или мнимая О" части), (см. гл. 1). [c.206]

Трапезниковым сконструированы разнообразные приборы для исследования механических свойств тонких слоев — вязкости, динамической вязкости, модуля сдвига, а также для получёния кривых деформаций как при непрерывно возрастающей нагрузке, так и при наложении и снятии постоянных нагрузок для получения кривых развития деформации во времени при постоянной деформации [16—22] а затем — прибор для комплексного исследования коллоидных систем, остроумно объединивший в себе приборы различного назначения [23—24]. Исследования Трапезникова позволили установить связь между механическими свойствами и состоянием монослоев — механические свойства монослоев отражают специфические детали строения монослоя. Измерения поверхностного давления и поверхностных потенциалов не позволили обнаружить этой очень существенной взаимосвязи, открывающей пути исследования структуры поверхностных слоев. Исследования упруговязких свойств монослоев белков в широком интервале температур подтвердили перспективность разработанных методов для целей изучения структуры и свойств белков [16—24]. [c.157]

Очень интересна работа [447], в которой в отличие от обычного типа. наполненных систем, где наполнитель вводится в объем полимерной матрицы, исследована I система, в которой иммобилизация полимера, рассматриваемого в качестве наполнйтеля, осуществлялась путем пропитки поверхностного слоя образцов целлюлозы его разбавленными растворами. При этом были взяты несовместимые системы, в результате чего появилась возможность определения свойств связанного поверхностного полимера, отражающих адгезионное взаимодействие. Были исследовану сополимеры стирола и акрилонитрила с бутадиеном.и определены динамические механические свойства исходных и композиционного материалов. На основании данных о температурной зависимости мнимой составляющей комплексного модуля упругости при разных количествах полимера, введенного в поверхностный слой, были определены температуры стеклования каучуков. Оказалось, что температура стекло- [c.231]

Движение пластины В постепенно тормозится вследствие вязких (диссипативных) потерь в образце при его деформации, причем возможны два случая возникновение затухающих колебаний или апериодическое движение. Основной интерес обычно представляет рассмотрение затухающих колебаний, когда измеряемыми параметрами являются интенсивность затухания и частота колебаний по этим величинам надлежит найти компоненты комплексного динамического модуля материала О. При этом предполагается, что частота колебаний остается постоянной, иначе неопределенной становится задача об оцеже О, который зависит от частоты, а затухание происходит по экспоненциальному закону. Проверка справедливости этих предположений собственно и является предметом эксперимента, ибо если они не выполняются, то некорректными становятся рекомендуемые методы обработки результатов измерений. Таким [c.164]

Описанный метод испытаний позволяет получать компоненты динамического модуля Юнга, измерение которых может представлять самостоятельный интерес, так как переход от сдвигового модуля к модулю Юнга требует знания коэффициента Пуассона, который сам может быть комплексной величиной с заранее неизвестным характером зависимости его компонент от температуры и частоты. Методика обработки результатов измерений в опытах, проводимых в условиях растяжения, практически ничем не отличается от изложенного выше общего метода рассмотрения свободнозатухающих колебаний с соответствующей заменой констант, входящих в теоретические уравнения и расчетные формулы. [c.179]

Параметры, характеризующие динахМические вязкоупругие свойства полимеров, в основном определяются двумя факторами химическим строением и особенностями надмолекулярной организации. Существует четкая корреляция между химическим строением, структурой, молекулярной подвижностью полимеров и такими параметрами, 1как акорость звука, коэффициент поглощения, компоненты комплексных модулей упругости. Значения и характер изменения с частотой (или температурой) динамических -модулей упругости и скорости звука определяются как энергией связи атомов, составляющих основную цепь полимера, так и энергией взаимодействия элементов соседних полимерных цепей, т. е. энергией межмолекулярного взаимодействия. [c.257]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология