Оператор поляризации

Для спинов с 1к > 1/2 операторы поляризации, соответствующие каждому из 2/ + 1 состояний, могут быть заданы с помощью магнитного квантового числа Мк. Так, для / = 1 можно выделить следующие операторы поляризации 1[ 1 с° и Д . Для / = 1/2 мы имеем 4 "1 = / и Л = / . [c.56]

Если для разложения оператора плотности используются операторы поляризации, то воздействие РЧ-импульсов описывается с помощью следующих преобразований [c.57]

Очевидно, что под воздействием 1кг операторы поляризации остаются неизменными. [c.57]

Чтобы сделать этот операторный набор полным, следует ввести операторы поляризации 1 , определяемые следующим образом (см. разд. 2.1.7) [c.62]

Некогерентное неравновесное состояние <т(0-) с населенностями Рг можно записать через одноэлементные операторы поляризации определяемые выражением (2.1.135) [c.207]

Такая нелокальная зависимость является проявлением пространственной дисперсии диэлектрического отклика среды, в отличие от временной или частотной дисперсии [432]. Ядро определяется корреляцией флуктуаций поляризации среды,присущих данному диэлектрику. Для больщинства систем, рассматриваемых обычно в электростатике, пространственная дисперсия играет гораздо меньщую роль, чем временная. Это связано с тем, что для обычного диэлектрика флуктуации поляризации в соседних точках пространства довольно слабо связаны друг с другом. Поэтому ядро /С(г, г ) интегрального оператора в (9.11> существенно убывает уже на расстояниях, сравнимых с атомными размерами. В этом случае Е г ) выходит из-по интеграла по [c.154]

Как в теории электромагнетизма, так и в теории гравитации часто оказывается удобным вместо состояний поляризации, описываемых операторами В1 и аг, ввести состояния круговой поляризации, которые описываются операторами [c.87]

То, что операторы спиральности действительно характеризуют состояния круговой поляризации, можно увидеть, проанализировав фурье-амплитуды полей Е и Н в классической теории. В случае электромаг- [c.87]

Спин-гамильтонианы системы в состоянии реагентов и в состоянии продуктов, т.е. в начале и в конце элементарного химического акта не должны коммутировать. В общем случае эти операторы могут коммутировать только в результате случайного стечения обстоятельств. Отсюда следует очень интересный вывод. Оказывается, для формирования спиновой когерентности в продукте элементарного химического акта вовсе не обязательно образование РП [1]. Таким образом, при выполнении приведенных выше условий эффекты химической поляризации ядерных и электронных спинов могут появиться и без участия радикальных пар. [c.138]

Рис. 4.4.4. Графическое представление операторов произведений, соответствующих одноквантовой когерентности и продольной поляризации в системе двух слабо связанных спинов с / = 1/2. Стрелками показаны полуклассические векторы намагниченности. Состояния, населенность которых меньше, чем в размагниченном состоянии насыщения, обозначены светлыми кружками, а населенность которых больше—черными кружками. (Из работы [4.132].)

В ряде случаев полезно представить операторы произведений графически, чтобы выявить их связь с полуклассическими векторными моделями. На рис. 4.4.4 показано, каким образом синфазная и противофазная одноквантовая когерентность (поперечная намагниченность) и продольная поляризация могут быть изображены графически. [c.218]

Если исходный оператор плотности содержит только продольную поляризацию и нуль-квантовую когерентность, то первое преобразование оказывается холостым и фазовый сдвиг сводится к г-повороту, приложенному после действующей импульсной последовательности. [c.223]

Поляризация представляет собой частное проявление спинового порядка, а перенос поляризации заключается в превращениях различных упорядоченных состояний. Каждый тип спинового порядка связан с определенным слагаемым оператора плотности, как это об- [c.226]

На рис. 8.2.8 представлены примеры прямой и косвенной связей в трехспиновой системе. Тип связанности двух переходов нетрудно определить при записи соответствующих однопереходных операторов через операторы сдвига и поляризации. Например, на рис. 8.2.8, б приведены два перехода, принадлежащие соответственно спинам 2 и [c.495]

Рассмотрим теперь чистые состояния, которые определяются конечным числом собственных функций некоторого оператора. Например, поляризация света определяется двумя состояниями поляризации г )1 и г )2, соответствующими двум взаимно перпендикулярным линейным поляризациям или двум круговым. Состояния с определенной проекцией углового момента Ь на направление оси 2 определяются 2/- -1 различными функциями тфт, соответствующими разным значениям Ьг — йт. [c.59]

Собственную энергию пиона часто называют поляризационным оператором. Этот термин подчеркивает механизм, посредством которого среда откликается на пионное поле. В настоящей задаче существуют фактически два основных поляризационных процесса внутреннее возбуждение нуклона в А(1232) и ядерная много частичная поляризация за счет возбуждения нуклон-дырочных пар. [c.172]

Здесь оператор <2 (к) порождает, а оператор л (к) уничтожает фотон с импульсом к и данной поляризацией е а/(к)10)= 1у(к, е)) и а (к) 1у(к, е)) 10). В длинноволновом пределе с для [c.303]

Рассматривается влияние межмолекулярного взаимодействия на поляризацию электронных оболочек молекул, которая приводит к появлению дипольного момента в системе, состоящей из двух неполярных молекул. Дипольный момент, соответствующий основному электронному состоянию системы, представлен в виде разложения по степеням матричных элементов оператора взаимодействия. Произведены расчеты членов нулевого порядка (для систем Нг—На и Не—На) и слагаемых, обусловленных дисперсионными взаимодействиями (для пар атомов благородных газов). [c.131]

Значительно более простым методом частичного учета корреляции в движении электронов является введение поправки на поляризацию атомного остатка полем излучения ). Учет этого эффекта приводит к тому, что в формуле для матричного элемента дипольного перехода оператор 2 1 заменяется на [c.418]

Детальное обсуждение наклонного распространения и отражения требует трудоемких численных расчетов [2—4] ). Свойство 1 в общем виде можно пояснить следующим образом, рассмотрев в качестве примера второе отражение т 2. Промежуточный фотон с волновым вектором к,, — 2qo падает наклонно, а соответствующие векторы поляризации не лежат в плоскости (ху). В амплитуду рассеяния вносит вклад только их проекция на эту плоскость, и это усложнение математически описывается некоторым оператором проектирования Р. Амплитуда второго порядка пропорциональна МРМ и, вообще говоря, не исчезает. [c.263]

Компоненты оператора дипольного момента Я (уравнение 2.17) обладают некоторыми свойствами симметрии , которые обычно различаются. Эти свойства можно узнать, воспользовавшись таблицей характеров точечной группы, к которой относится данная молекула. Электронный переход окажется запрещенным относительно одной, двух или всех трех координатных осей, если один, два пли все три компонента Я отличаются по симметрии от произведения или соответственно от Все это определит направление поляризации перехода. [c.45]

Прежде чем перейти к рассмотрению однопереходиых операторов, полезно ввести операторы поляризации [2.14, 2.15]. Для I = 1/2 они определяются следующим образом [c.56]

Слабосвязанные системы с неравновесными заселенностями (так называемые некогерентные неравновесные состояния см. разд. 4.4.3) могут быть представлены лишь через произведения операторов поляризации (iiks = а, ), причем каждое произведение отождествляется с некоторым заданным собственным состоянием. Например, для двухспиновой системы имеем [c.57]

Если шесть составляюших когерентности, относящейся к спину X, выразить через операторы сдвига и операторы поляризации 7 , 7 , определяемые выражением (2.1.114), то мы получим шесть одноэлементных операторов I / >< 51, которые соответствуют шести переходам в Х-части системы [c.451]

Качественное решение вопроса, будет ли равна нулю или нет, получается на основе симметрии молекулы. Сначала чисто эмпирически Л. Пастером было установлено, что молекулы, являющиеся зеркальными отображениями друг друга, оптически активны и вращают плоскость поляризации одинаково, но в противоположных направлениях. В 1905 г. В. Фойгт сформулировал более общее правило оптически активная молекула не должна иметь зеркальноповоротную ось 8п и, в частности, плоскость симметрии а=5[ и центр симметрии г 5 ,. Оптически активные молекулы могут иметь симметрию Сп н ) . Это правило полностью подтверждается рассмотрением свойств симметрии операторов Це и Цт. [c.181]

Противофазная когерентность представляет мультиплеты, в которых отдельные линии имеют противоположные фазы в зависимости от поляризации (М/ = 1/2) партнера по взаимодействию. Члены, описывающие двухспиновую когерентность, представляют собой суперпозиции когерентностей с порядками р = О и р = 2, в чем можно убедиться, перейдя к операторам повыщения и понижения [см. уравнение (2.1.107)]. Продольный двухспиновый порядок 2hzliz описывает неравновесное распределение населенностей с нулевой интегральной поляризацией, при котором, как показано на рис. 4.4.4, наблюдаемая намагниченность отсутствует. [c.216]

Интенсивности и фазы отдельных пиков можно определить, записывая оператор плотности через операторы сдвига и поляризации. Такой подход дает возможность различать процессы переноса, происходящие в противоположных порядках когерентности р и р = —р, т.е. между путями переноса когерентности, которые приводят к сигналам в верхнем и нижнем квадрантах рис. 8.2.2, а. В данном контексте представляет интерес рассмотреть амплитуду переноса когерентности между параллельными переходами. Например, перенос с I /3/3 )< /За I = / /Г на а0 ) ( аа = 1к1Г в соответствии с (2.1.109) и (2.1.119) описывается выражением [c.489]

В отсутствие диполь-дипольных взаимодействий спиновые состояния с данной поляризацией имеют одинаковую магнитную энергию. При наличии диполь-дипольных взаимодействий энергия состояний с данной спиновой поляризацией различается на величину энергии диполь-дипольных взаимодействий, которую можно в полуклас-сическом представлении вычислить из соотношения (3.24), заменив там спиновые операторы соответственно ориентированными классическими магнитными моментами электронов. [c.74]

В ВПТ,погрешность определения потенциала данной точки на вольтамперограмме и, в частности, погрешности определения потенциала пика обычно не сказывается на погрешности результата анализа. Так при определении сульфидов методом ВПТ в ячейке с. выносным насыщенным каломельным электродом часто наблюдается односторонний дрейф потенциала электрода сравнения из-за проникновения сульфидов в отделение электрода сравнения. Однако при регистрации вольтамперограммы в достаточно широком интервале напряжения поляризации погрешность определения серы по характерному пику окисления ртути с образованием ее сульфида не наблюдается. В качесгтвенпом анализе при использовании ВПТ для оценки константы устойчивости комплексов по зависимости Ец от Концентрации комплексанта, при оценке обратимости электг рохимической реакции по полуи1иринё пика, при воспроизведении потенциала накопления в ИВПТ (если высота инверсионного пика зависит от этого потенциала) и в ряде других случаев важно точно измерять потенциал и разности потенциалов, соответствующие определенным точкам и отрезкам вольтамперограммы, или котя бы знать погрешности этих измерений. Точность определения потенциала зависит от точности изготовления электрода сравнения, точности учета или компенсации омических падений напряжения и от правильного подбора измерителя напряжения. Точностные характеристики измерительной аппаратуры, как правило, приводят в ее документации. Рассмотрим здесь погрешности измерений потенциалов и разностей потенциалов, зависящие от оператора. [c.117]

Правила отбора по симметрии определяют поляризацию элек тронного перехода. Из всего вышесказанного видно, что каждьи электронный переход может быть разрешен не для всех составляю щих оператора дипольного момента. Следовательно, если молекул закреплена в пространстве, поглощаться ею будут только опреде ленным образом направленные колебания электромагнитного излу чения. Если освещать поглощающее вещество линейно поляризо ванным светом, поглощать данную длину волны будут только п молекулы, разрешенное направление перехода в которых совпа дает с направлением колебаний электрического вектора излучения [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология