Дисперсия частотная

Использование ультразвуковой кавитации дает возможность проводить высокоэффективное диспергирование твердой фазы в жидкую. Механизм диспергирования исследован применительно к процессам очистки и эрозии в работе [9] развиты предс.тавления об ультразвуковом диспергировании-в различных условиях Не рассматривая всех деталей процесса, поскольку ряд аналогичных вопросов рассмотрен применительно к ультразвуковому эмульгированию, укажем, что размеры получаемых дисперсий определяются амплитудно-частотными характеристиками воздействия и свойствами материала. Поэтому ультразвуковое диспергирование на частотах порядка 20 кГц дает частицы микронных размеров. [c.118]

Такая нелокальная зависимость является проявлением пространственной дисперсии диэлектрического отклика среды, в отличие от временной или частотной дисперсии [432]. Ядро определяется корреляцией флуктуаций поляризации среды,присущих данному диэлектрику. Для больщинства систем, рассматриваемых обычно в электростатике, пространственная дисперсия играет гораздо меньщую роль, чем временная. Это связано с тем, что для обычного диэлектрика флуктуации поляризации в соседних точках пространства довольно слабо связаны друг с другом. Поэтому ядро /С(г, г ) интегрального оператора в (9.11> существенно убывает уже на расстояниях, сравнимых с атомными размерами. В этом случае Е г ) выходит из-по интеграла по [c.154]

Следует отметить, что в теории Дебая имеется ряд слабых мест. Например, предполагается, что все упругие волны Б решетке имеют одну и ту же скорость. Дисперсионный закон, использованный при выводе соотношения (4.22), имеет вид и = с/(, где Л = 2яД представляет собой волновое число. Таким образом, теория Дебая не учитывает дисперсию (частотную зависимость) скорости упругих волн. В соответствии с этим в теории Дебая предполагается, что граничная максимальная частота со, для всех волн, возбуждаемых в решетке, одинакова, [c.111]

Эти модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одним усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (118)—(129) качественно правильно описывают акустические свойства полимеров они учитывают дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука), приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае малых частот (ш 0), так и в случае высоких частот (со оо) и указывают, что для [c.39]

Это спектральное окно представляет собой прямоугольник в частотной области, щирина которого равна h, таким образом, ширина полосы частот этого окна Ь = h Из (6 4 13) получаем дисперсию сглаженной спектральной оценки, использующей это спектральное окно. [c.309]

В реальном теплообменном аппарате в силу стохастической природы процесса распределение элементов потока по времени пребывания всегда неравномерное. К наиболее существенным источникам такой неравномерности можно отнести неравномерность профиля скоростей системы турбулизацию потоков молекулярную диффузию наличие застойных областей в потоке образование каналов и байпасных токов в системе. Для оценки неравномерности потоков вводится функция распределения По времени пребывания, которая определяется из отклика системы на импульсное, ступенчатое, либо частотное возмущение и позволяет количественно оценить отклонение реального потока от моделей идеального смешения и вытеснения [2]. Численные характеристики отклика системы на возмущение (среднее значение, дисперсия и др.) позволяют рассчитать параметры моделей, учитывающих стохастическую природу процесса. Сюда следует отнести диффузионную и ячеечную модели. [c.69]

Частотная зависимость емкости и электропроводности (рис. У.Ю) дает диэлектрическую дисперсию, характеризуемую одним временем [c.335]

На рис, V,52 дан график частотной зависимости е и х для суспензий двух образцов А и В первый содержит 0,012 М раствор КС1, второй — 0,13 М раствор КС1. На рис,У,53 и V.54 приведены зависимости этих величин в комплексной плоскости для образца А. Как видно, диэлектрическая дисперсия в этих образцах много больше величины, предсказываемой теорией Вагнера для структуры, не имеющей оболочек. Таки.м образом, эту диэлектрическую дисперсию можно рассматривать как эквивалентную описанной выше (см. стр. 351) и обозначенной Тр. Другими словами, результаты приблизительно можно выразить уравнениями- [c.382]

Имеется несколько типов диэлектрической дисперсии, т. е. частотной зависимости е и х. [c.389]

На рис. .60 и .61 дана частотная зависимость х, е и г" и их графики в комплексной плоскости для полистиролового латекса как типичного примера, а числовые значения произведены в табл. У.8. Результаты по другим системам были аналогичными данным исследования полистиролового латекса, за исключением некоторых колебаний величины дисперсии и характеристической частоты. График комплексной диэлектрической проницаемости в комплексной плоскости удовлетворительно выражается правилом круговой дуги, которое определяется уравнением ( .370). Характеристическая частота /о = 72 То оказалась обратно пропорциональной квадрату диаметра частиц. Величина дисперсии, т. е. e — 6/,, находится в линейной зависимости как от объемной доли суспендированных частиц, так и от их диаметров. [c.397]

Непрерывная система служит для определения уровня энергии и дисперсии непрерывной эмиссии на участках с фиксированным интервалом длительности по отдельным частотным каналам. Формируется пространство категорий импульсов, и по каждой категории вычисляют параметры временной статистики. [c.196]

В качестве объекта для измерения берут свинец, так как при потенциалах, близких к потенциалу нулевого заряда, поверхностное натяжение свинца сильно увеличивается и поверхность становится зеркально блестящей. Все же на твердых электродах обычно наблюдается частотная дисперсия импеданса на переменном токе даже в отсутствие адсорбции и фарадеевских процессов. Эту [c.191]

Вывод частотного распределения нормальных колебаний для трехмерного кристалла намного сложнее, чем для одноатомной цепочки. Однако нетрудно показать, что в области низких частот (при отсутствии дисперсии) / (ш) изменяется как со . [c.114]

Частотная интерпретация, которую можно дать этим моментам, состоит в том, что среднее из большого числа выборочных средних будет лежать очень близко к среднему значению популяции, или теоретическому значению ц, и что изменчивость выборочных средних от выборки к выборке характеризуется дисперсией а /п. [c.103]

Но описанная выше ситуация отсутствия частотной дисперсии емкости — скорее исключение, чем правило. Как уже упоминалось, обычно емкость алмазных электродов зависит от частоты. На рис. 14 приведен характерный годограф импеданса (спектр импеданса электрода, представленный на комплексной плоскости), полученный при стационарном потенциале электрода в растворе индифферентного электролита 102. Его высокочастотный отрезок (для интервала 1-100 кГц) представляет собой наклонную прямую, не проходящую через начало координат (рис. 14 5). При более низких частотах наблюдается искривление зависимости — 1т Ке 2 (рис. 14 а), вызванное наличием в эквивалентной схеме фарадеевского сопротивления Яр (см. рис. 12) при анодной или катодной поляризации, в связи с уменьшением Яр, кривизна становится еще заметнее, и низкочастотная часть кривой приближается к полуокружности. Подобная форма спектра импеданса наблюдалась в ряде работ [103-107]. [c.30]

Прежде всего Дзялошинским, Лифшицем и Питаевским [25] была решена задача взаимодействия макроскопических тел 1 и 2 через тонкую плоскую прослойку жидкой среды 3. Решение ограничивается случаем прослоек, не обладающих пространственной дисперсией, т. е. плохо проводящих сред. Полученное в работах [25] на основе аппарата температурных функций Грина решение отличается от случая прослойки вакуума (см. уравнение (IV. 12) тем, что учитывает поглощающие свойства прослойки и включает частотную зависимость ее диэлектрической проницаемости 63 = бд ( л ) [c.80]

Вклад от перекрестных членов низших порядков, которые содержатся в (4,1.65), компенсируется путем модификации спектров К( ) перед умножением [4.74]. В выражениях (4.1.66) дисперсия L2 заменена частотно-зависимой величиной < 1А"(а))1 >, которая оценивает- [c.148]

Легко заметить, что tgo имеет максимум при o)Ti = 1. Величина ДО характеризует как высоту максимума механических потерь, так и величину дисперсии (частотной зависимости) модуля упругости, и называется степенью (.-слаксации [c.246]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

Очень просты эти формулы для установившихся синусоидальных процессов. Тогда, используя комплексную запись бК бр е , получаем те же уравнения (II. 14), (II. 15), (11.17), но didt в (11.16) заменяется на гм. Коэффициенты оказываются комплексными, что означает сдвиг фаз между изменениями V, /7, Г и S, или диссипацию энергии. Кроме того, коэффициенты оказываются функциями частоты ю, т. е. имеет место дисперсия. Частотно-зависимые величины — сжимаемость, теплоемкость, коэффициент расширения — принято называть динамическими коэффициентами (этот термин иногда применяют только к действительной части комплексных коэффициентов). [c.135]

Рис. 2.12. При изменении фазы сигнала во временном представлении (здесь шагами в 10") в частотном спектре к сигналу поглощения примсишвается си1 нал дисперсии, что приводит к изменениям формы линии, показанным па рисунке.

Из-за случайного характера импульсов, создающих каждую реализацию ансамбля, частотные компоненты СФ реализации любой длительности имеют случайные амплитуды и начальные фазы и для одной реализации спектры разных участков одинаковой длительности могут отличаться. Поэтому говорят об осредненных характеристиках реализации, а для представительных реализаций и об осредненных оценках характеристик процесса. ЭС — осредпенная спектральная характеристика случайного процесса пропорциональна средней интенсивности (дисперсии) частотного компонента со случайными амплитудой и начальной фазой. Дисперсию случайного частотного компонента спектра процесса находят, осредняя его интенсивность по ансамблю реализаций. Определим ЭС случайного стационарного процесса [3, 7, 36, 40, 83, 84,], полагая ЭС односторонним (исключив отрицательные частоты) [c.87]

Крутизна кривой отражения при согласовании ниже критического примерно в 14 раз больше крутизны кривой отражения при согласова-яии выше критического. Обычно отношение дисперсии частотной нестабильности к полуширине полосы резонатора много меньше единицы. Поэтому приближенно можно считать, что дисперсия амплитудной нестабильности на входе детектора пропорциональна крутизне кривой отражения. Это означает, что при согласовании выше критического частотные шумы будут в 14 раз меньше, чем при согласовании ниже критического. [c.167]

В 1928 г. Дебай и Фалькенгаген теоретически рассмотрели влияние частоты переменного тока на электропроводность электролитов и установили, что при увеличении частоты выше некоторого значения должно наблюдаться заметное возрастание элекгропроводности. Явление увеличения электропроводности с частотой получило название частотного эффекта, или дисперсии электропроводности, и было экспериментально подтверждено ря-дом исследователей. [c.435]

Ханаи, Коицуми, Сугано и Гото (1960) измеряли х и С эмульсий нуйол/четыреххлористый углерод в 0,5 н. растворе хлорида натрия с неионным эмульгатором спен-20, твин-20 и цетиловым эфиром полиоксиэтиленгликоля. На рис. У.ЗО приведен пример частотных характеристик Сих. Как видно, величина С значительно возрастает с уменьшением частоты вследствие электродной поляризации, тогда как X остается постоянной независимо от частоты. Эти результаты показали, что диэлектрическая дисперсия, обусловленная поляризацией поверхности раздела, не обнаруживается в диапазоне частот 20 гц — 5 Мгц. На рис. У.31 представлены теоретические кривые и график зависимости наблюдаемых значений х/х от Ф. [c.367]

И все же, несмотря на внеггшюю убедительность теории [137], кажется сомнительным, что шероховатость поверхности электрода сама по себе, без наложения каких-то дополнительных условий, может не только явиться источником частотной дисперсии емкости, но и обеспечить возникновение характерной, наблюдаемой экспериментально зависимости [c.42]

Рис. V.33. Частотная зависимость фактора потерь е" сферической дисперсии фталоциановой меди в парафиновом воске (объемная концентрация 0,62%) (Хамон, 1959)

В процессе исследований диэлектрических свойств шерстяного воска Драйден и Мекинс (1957) получили различные пики частотной зависимости фактора потерь (рис. .35). Опи объяснили это межфазной по.чяризацией. Шерстяной воск, являющийся сложной смесью органических эфиров, обладает способностью образовывать эмульсии В/М. Авторы приготовили сферические дисперсии сильным [c.371]

На рпс. У.Зб, а, б приведены графики частотной зависимости г, е" и х для эмульсий В/М с 80%-ной объемной концентрацией в состоянии покоя и прн различных скоростях вращения чашки вискозиметра. На рис. У.37 дан график результатов этих исследований. Значительная диэлектрическая дисперсия на частоте выше 30 кгц может быть объяснена межфазной поляризацией, которая в эмульсиях М/В не была обнаружена. Постепенный рост е с понижением частоты ниже 1 кгц можно отнести за счет поляризации электродов. Значительное нонижение е под действием сдвигового напряжения, как видно пз рпс. .36, а может быть результатом изменения состояния агломерации дисперсных частиц. Подробно это будет рассмотрено ниже. [c.373]

Выше теоретически предсказывается, что в эмульсиях М/В может наблюдаться диэлектрическая дисперсия при условии, если масляная фаза имеет высокую диэлектрическую проницаемость. Чтобы обнаружить это явление, Ханаи, Коицуми и Гото (1962а) исследовали диэлектрические свойства эмульсий нитробензола в воде, приготовленные с помощью эмульгатора твин 20. На рис. У.49 показана частотная зависимость е и х этих эмульсий при 70%-ной объемной концентрации. Быстрый рост 6 на частотах < 30 кгц происходит в результате электродной поляризации. С увеличением частоты (> 100 кгц) можно [c.379]

По мере увеличения числа слоев емкость электрода снижается, и частотная зависимость не так ярко выражена. Для пятислойных покрытий из алкидной смолы дисперсия емкости с частотой не отмечена, что указывает на хорошие изолируюшне свойства этого покрытия. Даже пятислойное (60 мкм) нитратцеллюлозное покрытие полностью не изолирует металл от коррозионной среды, что подтверждается зависимостью емкости от частоты переменного тока. [c.114]

Поскольку проблема компенсации фона вычитанием или другими способами является критич НОЙ дри всех измерениях с помощью спектрометра с дисперсией по энергии, имеет смысл уделить внимание обзору того, что известно по этому вопросу, а также того, какие способы вычитания фона используются в настоящее время. В общем имеются два подхода к решению этой проблемы. В одном из иих измеряется или рассчитывается функция энергетического раапределения непрерывного излучения, и ее комбинируют затем математически с передаточной характе(ристикой детектора. Полученная в результате функция используется затем для расчета спектра фона, который можно вычитать из экспериментального спект1рального распределения. Этот метод можно называть моделированием фона. В другом подходе обычно не касаются физики генерации и эмиссии рентгеновского излучения и фон рассматривается как нежелательный сигнал, от воздействия которого мож,но избавиться математической фильтрацией или модификацией частотного распределения спектра. Примерами последнего способа являются цифровая фильтрация и фурье-анализ. Этот метод можно назвать фильтрацией фона. Следует напомнить здесь, что реальный рентгеновский спектр состоит из характеристического и непрерывного излучений, интенсивности которых промодулированы эффектами статистики счета. При вычитании фона из спектра любым способом остающиеся интенсивности характер-нстических линий все еще промодулированы обеими неопределенностями. Мы можем вычесть среднюю величину фона, но эффекты, связанные со статистикой счета, исключить невозможно. На практике успешно применяются оба вышеописанных метода вычитания фона. Эти методы будут обсуждаться в следующих двух разделах. [c.106]

В разд 9 I показано, что выборочный взаимный спектр обладает тем же нежелательным свойством, что и выборочный автоспектр- его дисперсия не зависит от длины записи Однако из него можно получить выборочную коспектральную функцию и выборочный фазовый спектр и построить с их помощью частотный критерий корреляции двух временных рядов [c.123]

Оказалось, что сходство или различие этих двух поверхностей зависит от толщины алмазной пленки. В сравнительно тонких (й 1 мкм) пленках параметры импеданса, а также вычисленные из них значения концентрации акцепторов у ростовой и нуклеативной сторон отличаются незначительно например, соответственно, 5,2-10 и 1,2-10 см . Качественно это видно из графиков Мотта—Шоттки для выпрямляющих контактов, созданных на двух сторонах пленки (рис. 18) они имеют почти одинаковый наклон. Единственная величина, которая более или менее систематически различается на двух сторонах пленок — это показатель степени а на ростовой поверхности а 0,9, а на нуклеативной а часто падает до 0,5-0,6. Хотя природа фактора а до сих пор остается не вполне ясной, но отличие а от 1 означает увеличение частотной дисперсии емкости его можно связать с несколько более высокой концентрацией кристаллических дефектов на менее соверщенной нуклеативной поверхности эти дефекты могут играть роль быстрых поверхностных состояний и давать некоторую добавку к емкости собственно межфазной границы. [c.37]

Поэтому в качестве предварительного объяснения частотной дисперсии графиков Мотта—Шоттки алмазных электродов была предложена гипотеза [106] о замедленной ионизации атомов с относительно глубоко лежашим уровнем энергии (например, бора) в области пространственного заряда в кристаллах алмаза. В пользу такого объяснения говорит то, что величина (Т закономерно изменяется при изменении как уровня легирования алмаза (растет с ростом ЛГ ), так и толшины области пространственного заряда (по теории Шоттки, см. рис. 24, кривая 1) это означает, что параметр а характеризует именно область пространственного заряда. В то же время параметр а практически не зависит ни от потенциала, ни от разбавления раствора, т. е. от факторов, влияющих на состояние поверхности электрода. Поэтому было сделано заключение о том, что наблюдаемая частотная зависимость емкости не связана с поверхностными состояниями, а определяется процессом, протекающим в объеме алмаза. (Почему дифференциальная емкость некоторых алмазных электродов не зависит от частоты (см. выше, раздел 5.1), до сих пор остается не объясненным.) [c.43]

Таким образом, поверхность следует интерпретировать как дву-миогомерную макроскопическую границу разрыва сплошности ионной решетки (фононной подсистемы) с образованием на границе раздела связанных электрон-дислокационных и электрон-дырочных эксито-нов, электрон-электронных иар или двойных слоев, распределенных на границе фаз. Описание сопряжения двух поверхностей (двух и более разнородных электронных континуумов) приводит к необходимости поиска корреляционных функций компонент двух или более (нелиней-но-взаимодействующих) плазменных мод, в которых собственные феноменологические коэффициенты имеют дисперсию ,(ш, к), 1г(оз, к), а (со, к). Коэффициент преломления на границе раздела я (со, к) или характерная длина волны л (со, к) также имеет частотные зависимости (рис. 2.10). [c.79]

Проведенные многочисленные исследования диэлектрических свойств синтетического кварца в широком температурном (200— 1500 К) и частотном (0,1—10 МГц) диапазонах позволили установить, что кристаллы, выращенные в щелочных системах, характеризуются наличием температурно-частотных максимумов диэлектрических потерь (tgб) релаксационного типа, сопровождающихся дисперсией диэлектрической проницаемости (е ). В случае синтетического кварца имеет место зависимость температуры и частоты максимумов tgб от скорости роста и температуры кристаллизации, а также от примесного состава. Различия в примесном составе обусловливаются и разной природой щелочных ионов, ответственных за диэлектрические потери в кварце в природном кварце — обычно ионы лития, а в синтетическом ионы натрия играют роль зарядовых компенсаторов при изоморфизме АР+— 51 +. Выше уже отмечалось, что если для низкотемпературной области (tgб 10 —10 , <0,1 эВ) максимумы диэлектрических потерь могут интерпретироваться в рамках дипольно-релаксационнон модели Д. Дебая с длиной диполя 0,1 нм, то 136 [c.136]

Температурно-частотные зависимости диэлектрических характеристик керамики состава Ва2ВШ2МЬзО]5 с тетрагональной структурой изучены в [171]. В интервале температур 80—420 К обнаружено существование высокочастотной релаксации. В дополнение к этому низкочастотная дисперсия позволяет отнести этот материал к ферроэлектрикам. [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология