Процесс уравнение с рециркуляцией

Наклон рабочей линии равен пО-ц От, т. е. больше, чем при процессе без рециркуляции (когда п= ). Степень рециркуляции можно вычислить из уравнения баланса ( 11-154) [c.568]

Опасности некритического подхода к применению принципа оптимальности ясно продемонстрировал Джексон [18], который показал, сколь ошибочные результаты можно получить при использовании этого принципа в процессах с рециркуляцией. С точки зрения возможности таких неприятностей надежнее не использовать этот принцип, а записывать все уравнения, определяющие Тогда можно будет решить вопрос о возможности применения динамического программирования. [c.304]

Доля нерастворившегося компонента на выходе из к-й ступени каскада определяется основным уравнением (5.12), которое справедливо и для непрерывного процесса с рециркуляцией твердой фазы. Разумеется, в это уравнение нужно подставить плотность распределения вероятностей безразмерного времени пребывания для частицы на выходе из к-й ступени каскада с рециркуляцией, состоящего из п ступеней. Будем обозначать эту плотность Фи/п, в частности, для последней ступени применим обозначение Фп/п- Разумеется, плотность распределения вероятностей времени пребывания в каскаде с рециркуляцией не совпадает с соответствующей плотностью в прямоточном каскаде. В частности, Ф1, п зависит не только от порядкового номера ступени (как величина Ф)5 в случае прямоточного каскада), но и от общего числа ступеней. Это обстоятельство подчеркивается двойным индексом в обозначении плотности распределения вероятностей для каскада с рециркуляцией. [c.160]

Итак, мы получили изображение по Лапласу плотности распределения вероятностей безразмерного времени пребывания в каскаде реакторов с рециркуляцией. Это изображение — рациональная функция р, т. е. отношение двух полиномов, причем степень полинома в знаменателе равна п, а степень полинома в числителе — п —к. Переход от изображения к оригиналу, т. е. выполнение обратного преобразования Лапласа, не представляет принципиальных затруднений, но требует определения всех корней р - полинома в знаменателе (/ = 1,2,. . ., п). При п = I ж п — 2 отыскание корней не составляет никакого труда при и = 3 и га = 4 дело сводится к решению уравнений третьей и четвертой степени для этой цели лучше всего пользоваться численными методами. Если га >> 4 (слзгчай, мало характерный для процессов с рециркуляцией), то корни, как известно, не выражаются в радикалах, и решение уравнений возможно только при помош и численных методов. [c.163]

Сравним основное уравнение процесса с рециркуляцией (5.99) с основным уравнением прямоточного процесса (5.19). В прямоточном каскаде степень растворения полностью определяется набором значений безразмерного среднего времени пребывания (г = 1, [c.170]

Это уравнение материального баланса должно быть включено в математическое описание процесса с рециркуляцией твердой фазы. Входящее в уравнение значение С связано с [Хв очевидным соотношением [c.174]

Чтобы уяснить особенности математической модели непрерывного процесса с рециркуляцией твердой фазы, полезно привести полностью типичную систему уравнений и сравнить ее с аналогичной системой (5.25) для прямоточного процесса. Как и ранее (см. стр. 135), мы рассматриваем растворение продукта с кинетической функцией (О (х) = (1 — х) . Кроме того, предполагается, что зависимость скорости процесса от температуры и концентрации активного реагента имеет вид F (Т, С) = причем температура во всех ступенях одинакова и равна Если такой процесс осуществляется в каскаде из п ступеней с рециркуляцией твердой фазы, то его математическая модель представляет собой следующую систему уравнений [c.175]

С вычислительной точки зрения, математическое описание процесса с рециркуляцией сложнее, чем математическое описание прямоточного процесса. Напомним, что система 4л уравнений, составля-юш,ая математическую модель прямоточного процесса, естественным образом распадалась па п подсистем, каждая из которых содержала лишь 4 уравнения. Для процессов с рециркуляцией дело обстоит иначе, потому что основное уравнение для содержит все п значений безразмерного среднего времени пребывания а,. Это приводит к некоторому усложнению вы числительного процесса — впрочем, не слишком существенному. Ниже приводится один из наиболее естественных алгоритмов решения системы (5.112) с помощью ЭВМ. [c.177]

При исследовании динамики процессов с рециркуляцией возникают две основные задачи. Во-первых, необходимо написать уравнения статики для молярных потоков и концентраций в некоторой точке процесса. Во-вторых, эти уравнения должны быть дополнены соответствующими уравнениями динамики перемещения материалов, подобным уравнениям, выведенным в главе I. Следует сказать также относительно обратной связи. Процесс с рециркуляцией по своему характеру является процессом регенерации, поскольку массовый расход в потоке рециркуляции не может быть отрицательным. Образование инертных газов в системе может оказывать интегрирующее действие при отравлении катализатора возможно подавление реакции, в то время как увеличение температуры может вызывать неограниченный рост скорости реакции. [c.313]

Все уравнения, приведенные для процесса без рециркуляции, применимы и в этом случае. Изменяются только условия для определения постоянных Мх, М2 и Мд. Из уравнения ( 11,101) следует [c.192]

Основные показатели работы по различным способам рециркуляции могут быть установлены путем комбинирования рециркуляционных показателей процессов с кинетическими уравнениями, полученными без рециркуляции, или на основании экспериментальных данных по кинетике, учитывающих эффект рециркуляции. [c.118]

Для реакторов с суммарной рециркуляцией наиболее общим уравнением, позволяющим находить необходимые параметры процесса, является зависимость между концентрациями на входе и выходе реактора. [c.120]

Пример 19. В процессе адсорбции, рассмотренном в примерах 17 и 18, регенерацию сорбента предполагается проводить при давлении 0,1 МПа и температуре 25 °С путем рециркуляции части очищенного водорода. Определить расход водорода на регенерацию угля при продолжительности десорбции 1800 с, если максимальное содержание метана в сорбенте после регенерации должно составлять 0,00035 кг/кг угля. Считать, что при давлении 0,1 МПа применимо то же уравнение изотермы адсорбции. [c.72]

При высоких температурах плазменных струй характерное время многих реакций сравнимо с характерным временем смешения и значительные превращения реагентов могут происходить на участке незавершенного турбулентного смешения реагирующих потоков. В пределе "быстрой" химической реакции [439] процессы химического превращения полностью определяются процессами переноса. При рассмотрении реакторов-смесителей с коаксиальным вводом дозвуковых потоков реагентов и плазмы смешение происходит в ограниченном пространстве реактора, поэтому возможно образование зон рециркуляции [82, 84, 86]. Наличие в потоке таких зон делает необходимым пользоваться системой уравнений Навье—Стокса, а не приближением пограничного слоя. [c.184]

Приведенные выше балансовые уравнения позволяют определить количества вступающих в реакцию и образующихся компонентов. Для того чтобы обеспечить проведение процесса с требуемой глубиной превращения сырья и с получением конвертированного газа заданного состава необходимо подавать водяной пар в избытке, а также использовать рециркуляцию углекислоты. Применение этих приемов связано с необходимостью сдвига равновесия реакций конверсии метана и конверсии окиси углерода при рабочих значениях температуры и давления. [c.32]

Выход кокса и газа (пропана и более легких углеводородов) прп различных процессах коксования описывается эмпирическими уравнениями, полученными на основании обобщения работы многочисленных зарубежных установок замедленного коксования с необогреваемыми камерами и термоконтактного коксования на порошкообразном теплоносителе [104]. Эти уравнения для расчета выходов кокса и газа применимы при работе на сырье прямогонного происхождения и соблюдения определенных режимных условий — температуры в зоне реакции, коэффициента рециркуляции и давления. [c.122]

Таким образом, рециркуляция может дать и положительный, и отрицательный экономический эффект. Наличие двух противоположных качеств рециркуляции при практическом осуществлении рециркуляционного химического процесса вызывает необходимость компромиссного решения вопроса о количестве и составе посылаемого иа повторную переработку материального потока, о тех значениях глубины превращения и связанного с ней коэффициента рециркуляции, которые удовлетворяли бы достижению поставленной цели. Решение этой задачи предполагает математическое моделирование процесса с учетом параметров обратной связи и его оптимизацию. Благодаря появлению и развитию различных математических методов оптимизации и применению их в химической технологии задача эта стала разрешимой с помощью ЭВМ уже в 1960-е годы. В этой связи в последние 10—15 лет зарождаются и получают бурное развитие исследования по оптимизации в соответствии с экономическим критерием [57, 58]. Необходимым условием отыскания оптимального варианта является наличие математической модели процесса, представляющей собой систему уравнений кинетики, выражений для скоростей передачи теплоты, уравнений гидродинамики и экономического критерия оптимальности, удовлетворяющего определенным ограничениям. В случае оптимизации рециркуляционного химического реактора его математическая модель включает и уравнения обратной связи. [c.271]

Математическая модель процесса, протекающего с рециркуляцией, определяется системой уравнений, характеризующих материальный баланс системы. В качестве примера вывод такой системы уравнений приведем для схемы со сдувкой части рециркулируемого потока (см. рис. У1П-2). [c.205]

Глубоко вникнуть в природу явления рециркуляции нам удалось только с помощью ЭВМ, без которых невозможно исследовать процесс, так как п большинстве случаев уравнения, описывающие протекание процессов, не имеют аналитического решения. [c.12]

Совместное решение одного из уравнений (1.1.5) — (1.1.8) и уравнений кинетики (1.2.5) позволит установить закономерности осуществления установившегося и неустановившегося состояний различных видов реакторных систем, имеющих рециркуляционный контур, т. е. получить кинетическое уравнение процесса, осуществляемого г, рециркуляцией. [c.30]

В отличие от статических и динамических (непрерывных) процессов, осуществляемых без повторной переработки непрореагировавшего сырья, система с рециркуляционным контуром (собственный рециркулят) имеет условие, когда процесс установившегося состояния не может быть реализован. Поэтому необходимо найти эти условия для Канадой конкретной реакции. Эта задача может быть выполнена совместным рассмотрением уравнений кинетики, написанных применительно к проточным системам [31,48,56,58], и рециркуляции [10, 61]. [c.34]

Кинетические уравнения процесса с применением рециркуляции непрореагировавшего сырья согласно (1.1.6) и (1.2.2) будут [c.56]

В схеме с рециркуляцией абсорбента (см. рис. 16-16) через абсорбер проходит L кмоль/с и рециркулирует (я — 1)L кмоль/с абсорбента (где и-кратность циркуляции, или отношение числа киломолей абсорбента, протекающего через абсорбер, к числу киломолей исходного абсорбента). Материальный баланс процесса выразится следующим уравнением (см. разд. 16.2) [c.68]

К оперативным, то есть регулируемым, относятся обычно те параметры, которые входят в кинетические уравнения (или математические модели) химико-технологических процессов, то есть температура Т, время контакта т и концентрация реактантов. Применительно к рассматриваемому процессу каталитического крекинга оперативными параметрами реактора являются температура в зоне крекинга, время контакта сырья с катализатором, кратность циркуляции катализатора и коэффициент рециркуляции остатка крекинга. [c.465]

В работе [4] рассматривается упрощенная геометрия и принимается, что холодная горючая смесь сливается с потоком горячего инертного газа за пределами разделительной плоскости. Задача аппроксимируется теорией пограничного слоя, и для полной системы уравнений процесса подробно анализируются упрощенные химические реакции, а также процессы массо- и теплообмена. В работе [4] отсутствует какой-либо предварительный выбор групп членов, входящих в задачу. Решение приводит к определению характеристической длины Xi — расстояния от точки слияния потоков до точки, в которой на поперечном профиле начинает появляться температурный максимум. Максимум появляется вследствие возрастания роли реакции, при которой выделяется тепло, по сравнению с процессами теплоотвода из газовой системы. Это расстояние, которое оценивается очень малой величиной, соответствует элементарному объему зажигания, упоминавшемуся в данной статье. В модель включаются детали процесса переноса тепла рециркуляцией вихрей желобообразным стабилизатором, а критерии срыва выражаются через члены, входящие в уравнения кинетики и теплового баланса. Приведенные эксперименты дают основание считать, что для обла- [c.242]

Скорость витания. Скорость прохождения газового потока сквозь псевдоожиженный слой ограничена, с одной стороны, величиной Umf, с другой — уносом твердых частиц газом. В случае уноса твердых частиц для поддержания стабильности процесса необходима их рециркуляция или восполнение свежим материалом. Верхнее предельное значение скорости газового потока соответствует скорости витания или скорости свободного падения частиц, которая может быть определена по уравнению [c.78]

Для простоты рассмотрение этих вопросов начнем с наиболее элементарного случая сочетания в одной сопряженно работающей системе однократного процесса с рециркуляционным процессом, а затем рассмотрим наиболее общий случай, из которого вытекают ьсе простые и более частные случаи. Уравнение, описывающее этот общий случай, будет основным выражением теории рециркуляции, которая представляет собой теоретическую систему, необходимую для разработки комплексных схем и правильного размещения взаимоувязанных технологических процессов. [c.29]

Основной вывод, к которому приводит уравнение (IV, 107), заключается в том, что предел форсирования процесса крекинга может быть рациональным до максимального усиления конверсии за цикл, определяемой тем же уравнением. Все эти рассуждения являются действительными только для однократного процесса. Однако картина совершенно меняется с применением рециркуляции, при которой процесс характери-.чуется коэффициентом рециркуляции, определяемым уравнением [c.326]

Задачи по расчету возмолшых вариантов процессов с рециркуляцией представляется целесообразным разделить на две группы к одной из них следует отнести задачи, в которых неизвестные — только часть или все величины к другой — задачи, в которых неизвестны все g,J/г и или только некоторые из них. Обе группы задач могут быть решены при помощи системы (11,5) только во втором случае необходимо применять вспомогательные соотношения, выражающие значения неизвестных avv через начальные условия и соответ-ствующие Вследствие этого решение задач второй группы удобно выполнять при помощи системы (П,3) и соответствующих вспомогательных уравнений для неизвестных avv. [c.43]

Рассмотренные выше теоретические положения далеко не охватывают все сложное разнообразие применения процессов с рециркуляцией. При определении общей и покомпонентной загрузки свежим сырьем отдельных реакторов СЛ0Ж.НЫХ комплексных процессов в самой общей форме (см. гл. 1Уи V) мы столкнулись с системой линейных алгебраических уравнений, в которых число неизвестных оказалось намного больше числа возможных уравнений, характеризующих указанную систему. [c.117]

Представляется целесообразным разделить задачи но расчету возможных вариантов процессов с рециркуляцией на две группы к одной из них отнести задачи, где неизвестными являются только часть или все величины gin, к другой — задачи, где неизвестны все gin и сиц или только некоторые из них. Обе эти группы задач могут быть решены при помощи вырансенпя (IX,4) только во втором случае необходимо применять вспомогательные соотношения, выражающие значения неизвестных 1Хц через начальные условия и соответствующие gin- В силу этого решение задач второй группы удобно выполнять 1гри помощи системы (IX,2) и соответствующих вспомогательных уравнений для неизвестных Лц. [c.232]

Могут также встретиться термины превращение за один цикл , эффективность одного цикла и выход за один цикл . Их смысл вытекает из вышеприведенных определений надо лишь добавить, что термин цикл означает одноразовый проход через реактор или другой аппарат. Это различие в терминологии приобретает важное значение, когда речь идет о процессах с рециркуляцией, которые могут иметь высокую эффективность при низкой эффективности одного цикла и на высокой степени рециркуляции (см. подраздел Модели себестоимости главы 5). Аналогично этому высокой общей степени превращения можно добиться многократным повторением циклов с низкой степенью превращения целесообразность такой операции зависит от выхода продзгкта. Если пользоваться определением, данным в уравнении (6.3), то выход за один цикл и выход представляют собой понятия равнозначные. Терлшн выход за один цикл обретает самостоятельный смысл в материалах тех организаций (а их немало), где терминам эффективность и выход придается значение, противоположное нашему. [c.208]

Уравнения материального и теплового балансов для процессов с рециркуляцией должны учитывать специфическую особенность этих процессов — наличие рециркулируюш,его продукта. Никаких существенных затруднений при составлении этих уравнений не возникает. В качестве примера рассмотрим материальный баланс по активному реагенту для случая, когда его расход пропорционален степени извлечения полезного компонента. [c.173]

В процессе с рециркуляцией участвует небольшой подводимый поток свежего материала, из системы выходит небольшое количество основного продукта. Довольно значительный поток материала циркулирует через реактор, сепаратор и другие аппараты, предназначенные для выполнения различных технологических операций, включающих теплообмен, промывку, конденсацию и сжатие. Обычно для обеспечения возврата рециркулирующего потока на линии обратной связи устанавливают насос или компрессор. При этомдля того, чтобы жидкость возвращалась в систему циркулирующего потока, должно быть создано соответствующее давление. В некоторых случаях рециркулируют также и твердые вещества. Для этого используют конвейеры, действие которых описывается только уравнениями кинематики. [c.313]

Регенерация реагентов. Часто в систему необходимо вводить вспомогательные исходные вещества, например, когда новый ход процесса будет более выгодным, чем при непосредственном взаимодействии основных исходных веществ, или даже единственно возможным. В этом случае нужно так организовать производственный цикл, чтобы вспомогательное исходное вещество можно было регенерировать. После регенерации это вещество возвращается в цикл, и его расход ограничивается только потерями. Такой метод широко используется в химической технологии. Отметим, что он отличается от рециркуляции реагента, олисанной на стр. 356. Обычно возвращаемое в цикл вспомогательное йсходное вещество регенерируется в результате химического превращения, а не выделяется из смеси физическими методами. Примером может служить использование концентрированной гидроокиси натрия для разложения боксита в производстве окиси алюминия методом Байера, сохранение в цикле окислов азота при башенном способе получения серной кислоты или введение в цикл аммиака при производстве соды методом Сольвея. В последнем случае процесс не может проводиться при, непосредственном взаимодействии основных исходных веществ по уравнению [c.377]

Алгоритм расчета схемы при фиксированных значениях варьируемых параметров. Процесс получения окиси этилена в нсевдо-ожии енпом слое катализатора проводится по схеме с рециклом. Расчет такой (замкнутой) схемы, как известно, сводится к решению системы (нелинейных) уравнений относительно разрывных переменных, в качестве которых выбраны концентрации (i = = 2, 4, 5). Порядок расчета заключается в следующем. По известной концентрации этилена на входе в реактор и заданному давлению Р находится концентрация Сп кислорода на входе в аппарат из условия взрывобезопасности (11,295). Далее выполняется расчет реактора — интегрирование системы дифференциальных уравнений (11,292). (11,293) с учетом связей (11,294). Вычисленное затем по формуле (11,309) значение коэффициента рециркуляции р позволяет найти с помощью (11,310) новые значения концентраций с,- (г = 2, 4, 5). [c.121]

Для повышения степени разделения целесообразно использовать многоступенчатое фракционное плавление по линии кристаллической фазы (см. рис. 2.18). Выход высокоплавкого продукта при сохранении требуемой степени его очистки можно увеличить, используя схему многоступенчатого фракционного плавления с рециркуляцией маточника (см. рис. 2.19). При необходимости получения в чистом виде высокоплавкого и ннзконлав-кого компонентов целесообразно многоступенчатое противоточное фракционное плавление (см. рис. 2.20). В этом случае исходную смесь подают в одну из промежуточных ступеней, низкоплавкий продукт выводят из первой ступени, а высокоплавкий — из последней. Расчет рассматриваемых процессов можно проводить по тем же уравнениям, что и для многоступенчатой фракционной кристаллизации. [c.260]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология