Энергия деформирования

Для решения задачи зададимся некоторой функцией, выражающей зависимость прогиба гю оребренной пластины от прогиба ш неоребренной пластины и неизвестных пока параметров А и е КУ = ш (Л, е, ш). Эта функция должна удовлетворять всем граничным условиям (3.17) и, кроме того, условию минимума полной энергии деформированной системы, т. е. [c.182]

Рассмотрим деформацию матернала по трем осям координат (см. рис. 3.4), где Р], Рз — компоненты вектора силы Р. Свободная энергия деформированного материала, согласно (3.5), [c.76]

Податливость во всех случаях мала и подобно 33 быстро уменьшается с увеличением степени вытяжки. Поэтому продольный коэффициент Пуассона Vlз= — 1зх/зз слабо чувствителен к степени вытяжки и для всех полимеров, за исключением полиэтилена высокой плотности, не отклоняется суш ественно от 0,5. Таким образом, допуш ение о несжимаемости волокон достаточно обосновано. Отметим, что для анизотропных тел Vlз не обязательно меньше 0,5, но во всех случаях энергия деформирования должна быть положительной [3] [c.227]

ВЯЗКОУПРУГОСТЬ, деформационное поведение реальных тел, при к-ром сочетаются явления, характерные как для упругих сред, так и для вязких жидкостей (см. Реология). В. ТВ. тел состоит в том, что при их деформировании часть работы внеш. сил рассеивается в форме тепла (дисс -пирует), В. жидкостей — в том, что энергия деформирования частично запасается и отдается после снятия внеш. нагрузки. В. проявляется, если длительность нагружения совпадает по порядку величины с временем, необходимым для внутримол. перестройки, что характерно, напр., для полимерных тел. Так, В. определяет их демпфирующую способность, ползучесть при длит, нагружении, саморазогрев при циклич. нагружении. [c.113]

Возвратимся к общей записи потенциальной энергии деформированного, т. е. выведенного из равновесного механического состояния, кристалла. До сих пор мы считали, что потенциальная энергия и имеет вид довольно произвольной квадратичной формы относительно смещений атомов и (п). Для неограниченной простой кристаллической решетки эта запись сводится к (1.6), где в качестве феноменологических параметров фигурируют элементы динамической матрицы. [c.111]

Если деформация происходит при постоянной температуре, то работа (19.13) равна изменению свободной энергии кристалла. Поэтому полная свободная энергия деформированного кристалла должна иметь вид [c.297]

Возможность отскока части капли при ударе. Как уже отмечалось, большая часть энергии капли расходуется на ее деформацию (Ед) и только часть энергии после контакта переходит в поверхностную энергию деформированной капли. Именно эта часть поверхностной энергии и определяет возможность отскока части капли (см. рис. V, 5, положение 2). [c.148]

При разрушении хрупких металлов и стекол механич. потери малы, и при интерпретации экспериментальных данных широко используют теорию прочности А. Гриффита, не учитывающую б . Согласно этой теории, упругая энергия деформирования концентрируется вблизи микротрещин и целиком расходуется на образование повой поверхности при росте трещины. Прочность м. б. определена по ф-ле [c.114]

В ряде термодинамич. теорий П. энергию деформирования рассчитывают на основе различных реологич. моделей, вводя в них элемент разрыва химич. связей соотношение между критич. значениями напряжения и деформации определяют с помощью реологич. ур-ний состояния (см. Реология, Модели релаксации механической). Однако без учета механич. потерь такой подход является формальным и не отражает специфики разрушения полимеров. Основным направлением в развитии обобщенной термодинамич. концепции П. полимеров должно быть количественное определение механич. потерь на основе изучения релаксационных явлений. [c.114]

Потенциальная энергия деформированного упругого тела [c.214]

Третий вид проявления физических релаксационных процессов— это изменение соотношения между обратимой и необратимой частью деформации. Необрати.мая часть деформации появляется при сопоставлении кривых нагрузка — деформация при нагружении и разгружении [30—32]. Если деформирование ведется в условиях, когда при каждой деформации достигается равновесное значение напряжения а ,, кривые нагружения и разгружения совпадают. Если же релаксационные процессы не успевают пройти, то кривая нагружения отклоняется от равновесной, а на кривой разгружения тем же деформациям соответствуют меньшие напряжения (рис. 8.7). При этом не вся энергия деформирования возвращается при разгружении, и появляется петля гистерезиса. Возможны даже кривые разгружения, имеющие форму кривой 5 на рис. 8.7, где бн — кажущаяся необратимая деформация. Доля необратимой деформации измеряется площадью петли гистерезиса. Следует, однако, помнить, что характер необратимости деформации здесь совершенно иной, чем в случае пластического течения необратимость [c.311]

Энергия деформированного пузырька XV равна [c.95]

Критерий пробоя определяется из условий уменьшения энергии газового пузырька, что соответствует началу его деформации. Исходя из того, что полная энергия деформированного пузырька складывается из электрической энергии, поверхностной энергии и работы против сил давления, можно получить выражение для пробивной напряженности [c.95]

Интересно связать эти морфологические изменения с механическими свойствами, как это показано на рис. 4.16, на котором приведены деформационные кривые при первом и втором растяжении. По-видимому, высокая прочность термоэластопластов связана с неупругой деформацией (ползучестью или течением) сферических доменов, способствующей диссипации значительного количества энергии деформирования и более равномерному ее распределению по массе образца. [c.133]

Теоретическое рассмотрение показывает, что экспериментально определенные изменения модуля и степени набухания являются прямым следствием увеличенных значений отношения е/[. В случае прочности при растяжении ситуация более сложная. В гл. 3, посвященной ударопрочным смесям, было указано, что включение каучуковой фазы увеличивает ударную вязкость благодаря тому, что присутствие частиц каучука способствует ветвлению микро- и макро-трещин и тем самым диссипации энергии деформирования, не вызывая разрушения. В усиленном каучуке может наблюдаться аналогичное явление, но с тем отличием, что дисперсная фаза является более жесткой, чем непрерывная. Наличие агломератов или цепных структур из частиц наполнителя в среде с переменным модулем может изменять обычное распространение трещины разрушения, вызывая ее деление на более мелкие, менее опасные трещины. Это обычно способствует рассасыванию больших концентраций напряжений и предупреждает катастрофическое разрушение (см. также гл. 12). [c.272]

Энергия деформированного кристалла [c.286]

Это есть общее выражение для свободной энергии деформированного изотропного тела. Величины и р, называются коэффициентами Ламэ. Однако в качестве общего выражения для F удобнее написать другое. [c.166]

Считается, что возможной причиной интенсивного локального растворения металла является повышенная энергия деформированного металла в вершине трещины. Существует мнение, что причина этого явления скорее в том, что в результате постоянного пластического течения металла вершины концентращш дислокаций там существенно выше, что увеличивает число активных центров растворения. Однако электрохимическая концепция не может удовлетворительно объяснить причину перерождения коррозионной язвы (зародыша трещины) в собственно трещину. Эта гипотеза не претендует и на универсальность, поскольку не учитывает явлений адсорбщюнного и водородного разупрочнений [98]. [c.57]

Напряженио-деформиров. состояние тв. тела увеличивает скорость хим. р-ций (см. Механохимические реакции). Термич. разрыв хим. связей, активированный напряжениями, может привести к полному разрушению тела. Неоднородность деформации по пространству и диссипация энергии деформирования могут вызвать тепловое самовоспламенение и взрыв (см. Тепловой взрыв). [c.499]

Исходные понятия Р.— ньютоновская жидкость, вязкость к-рой не зависит от режима деформирования, и упругое тело, в к-ром напряжения пропорциональны деформациям в каждый момент вре>1сни. Эти понятия были обобщены для тел, проявляющих одновременно вязкостные и упругие, вязкостные и пластичные и т. п. св-ва с помощью реологич. моделей. Простейшие из них упруговязкое тело — вязкая жидкость, способная запасать энергию деформирования и релаксировать (модель Максвелла) вязкоупругое тело — ТВ. тело, проявляющее запаздывающую упругость (модель Кельвина), нри деформировании такого тела часть энергии необратимо рассеивается в виде тепла вязкопластичное тело, к-рое гге деформируется при напряжениях, мепьших нек-рого критич. значения, а при больших — течет как вязкая жидкость (модель Бингама). [c.507]

Структурво-реологические свойства. Наряду с развитой межфазной пов-стью, обусловливающей мн. св-ва П. как высокодисперсных систем, важнейшее значение имеют структурно-реологич. св-ва способность к необратимым сдвиговым деформациям (течению), образование обратимо разрушаемых контактов между частицами (структурирование) и др. Осн. реологич. характеристики П.-предельное напряжение сдвига и эффективная вязкость. В рамках механики сплошных сред, начиная с работы К. Кулона (1773) до 2-й пол. 20 в., П. рассматривались как пластич. тела и на основе теории пластичности были сформулированы условия мех. деформации П. В частности, сдвиговая деформация П. наступает при предельном напряжении сдвига т, обусловленном двумя факторами притяжением частиц П. друг к другу (аутогезией) и трением между частицами П. (обычно наз. внутренним трением, но не связанным с диссипацией энергии деформирования). Согласно условию Мора-Кулона, [c.72]

Способность наполнителя поглощать энергию деформирования увеличивается с ростом адгезии, поэтому роль последней в механизме усиления очень велика. Чем ближе по параметрам раство-5ИМ0СТИ (т. е. энергии когезии) каучук и полимерный наполнитель 556], тем резче повышается сопротивление раздиру при увеличении содержания наполнителя, что определяется адгезией двух компонентов. Влияние наполнителя на энергию разрушения связывают также с тем, что частицы действуют как центры рассеяния энергии. Вместе с тем при использовании диспергированного полимера в качестве наполнителя повышается вязкость матрицы по аналогии с понижением температуры, что также сказывается на свойствах системы. Однако образование химической связи полимерной среды с наполнителем (например, в сополимере бутадиена со стиролом, где стирольные участки как бы играют роль наполнителя) может оказывать меньшее влияние на прочность при растяжении, чем наличие в бутадиеновом каучуке равного количества полистирола. [c.278]

В настоящее время у измерены для многих органических полимеров. Некоторые из приведенных в литературе [128, 132— 136, 149—151] значений ук даны в табл. II.2. При помощи предложенной Цисманом методики была обнаружена анизотропия поверхностной энергии деформированных полимеров [11, 148]. Как видно из данных рис. II.4, одноосная деформация бутадиен-акрилонитрильного сополимера СКН-18 сопровождается смещением линейной зависимости созф—у. Рассчитанное по этим [c.67]

Итак, блоксополимеры с поли-а-метилстирольными концевыми сегментами представляют особый интерес, поскольку анализ их механических характеристик показывает, что повышение температуры стеклования концевых блоков и их жесткости, действительно, придает способность доменам интенслвнее поглощать энергию деформирования материала. Было бы целесообразно установить, до каких пределов повышение указанных параметров можёт способствовать улучшению механических характеристик образцов. [c.109]

Эффективное снижение хрупкости, присущей полистиролу и подобным ему термопластичным сополимерам, достигается введением в систему частиц каучука, способствующих диссипации энергии [6J. Часто введение каучуковой фазы осуществляется методом прививки. Химическое присоединение цепей эластомера низкого молекулярного веса к эпоксидной смоле, содержащей функциональные концевые группы, также обеспечивает необходимые условия для передачи энергии деформирования частицам каз чука, образовавшимся вследствие сегрегации в процессе отверждения. [c.259]

Механическая концепция. В основе механич. концепции лежит определение условий разрушения или появления иластич. деформаций для различных напряженных состояний по значениям характеристик П., полученным для простых видов напряженного состояния. На-пряженпое состояние в нек-рой точке тела характеризуется тензором напряжений, состоящим в общем случае из шести независимых компонент. Если известны значения всех компонент тензора, можно рассчитать нормальные и касательные напряжения, действующие на любую плоскую площадку, проходящую через рассматриваемую точку. Разрушение происходит при различных комбинациях значений компонент тензора напряжений каждая из этих комбинаций определяет предельное (критическое) состояние материала. Критерием П. является функция, описывающая все предельные состояния при различных видах напряженного состояния геометрически критерий П. представляют в виде поверхности предельных состояний в пространство напряжений (предельных поверхностей). Существует несколько теорий предельных состояний, определяющих форму предельных поверхностей,— теории максимального нормального напряжения, максимального удлинения, предельного значения упругой энергии деформирования и др. [c.113]

При разрушении твердых тел возможны след, виды механич. потерь 1) деформационные потери, обус.ловлен-ные внутренним трением при обратимых и пластич. деформациях, предшествующих разрушению онп особенно велики в вершинах микротрещин, на границах дефектов и в др. местах перенапряжений 2) динамич. потери, обусловленные переходом части упругой энергии деформирования в кинетич. энергию движения стенок растущей трещины и разлетаюгцихся осколков 3) потери вследствие рассеяния упругой энергии межатомных связей при их разрыве. Этот вид потерь обусловлен тем, что разрыву химич. связи предшествует квазистатич. ироцесс ее растяжения, при к-ром значение квазиупругой силы межатомной связи постепенно увеличивается, достигая максимального (разрывного) значения. При разрыве связи атомы, вышедшие на образовавшуюся поверхность, рассеивают избыточную энергию в виде неравновесных тепловых колебаний (фононов). Третий вид потерь локализован у вершин микротрещин на границе перехода от свободной поверхпости к сплошной среде (т. наз. поверхностные потери первые два вида потерь происходят в объеме материала). [c.113]

Двумя крайними по своему деформационному поведению игнамн сред являются идеально-упругое тело, при деформировании к-рого не происходит диссипации (рассеяния) эн( ргии, и т. наз. н ь ю-тоновская жидкость, не способная запасать энергию деформирования. Предельными реологич. ур-ниями состояния являются соответственно закон Гука (а — растягивающее одноосное напряже- [c.170]

Двумя крайними по своему деформационному поведению типами сред являются идеально-упругое тело, при деформировании к-рого не происходит диссипации (рассеяния) энергии, и т. наз. ньютоновская жидкость, не способная запасать энергию деформирования. Предельными реологич. ур-ниями состояния являются соответственно закон Гука а=Ее (о — растягивающее одноосное напряжение, е — относительная деформация, Е — модуль упругости, или модуль Юнга) и закон Ньютона t=iiy (т — касательное напряжение, у — скорость деформации сдвига, т — вязкость). Все полимерные материалы в той или иной мере обладают как упругими, так и диссипативными свойствами, вследствие чего они являются вязкоупругими (т. е. упругими телами, при деформации к-рых возможны диссипативные эффекты) или упруговязкими (т. е. вязкими средами, способными к проявлению эффектов, обусловленных их упругостью). Р. п. в значительной мере основывается на представлениях линейной теории вязкоупругости, описывающей деформационное поведение материалов обоих типов. [c.170]

Бокий [722] сообщил, что в кристаллохимии считается твердо установленным как отсутствие молекул в силикатах, так и наличие упорядоченных участков в стекле (кристаллитов). По мнению автора, между кристаллитной и захариасенов-ской теориями нет непримиримых границ. В стекле есть более упорядоченные участки и есть области — менее упорядоченные. Но и в упорядоченных областях должна быть меньшая упорядоченность, чем в кристаллах силикатов, причем атомы, образующие кислородные мостики, связывающие эти две области, нельзя отнести ни к одной из них. Иными словами — имеет место непрерывный переход без фазовых границ между кристаллитами. Об отсутствии ориентации цепей в стеклах, что было подтверждено опытным путем, сообщил Багдыкь-янц [683]. Экспериментальным подтверждением отсутствия упорядоченности структуры стекол занимались Росон [684] и Ска-нави [685]. Даувальтер [686] предложил рабочую теорию строения стекла, в основу которой положен тот принцип, что силы взаимодействия между атомами являются силами химической связи, причем учитываются не только силы, но и величины их работы и представляемой ими энергии. Деформированные связи распределены в стеклах беспорядочно. Неупорядоченное расположение атомов— энергетически невыгодно, в связи с чем будет происходить перестройка взаимного расположения атомов в результате работы сил связи. В качестве примера указывается на энергетически невыгодное непосредственное соседство атомов кремния между собой и атомов кислорода между собой, которое [c.321]

Энергию деформированного упругого тела также наз1 вают энергией положения или потенциальной энергией, тг как она зависит от взаимного расположения частей тел [c.214]

Для понимания такого поведения можно привести несколько разумных аргументов. Во-первых, если уменьшаются размеры частиц, то соответственно уменьшается и расстояние между ними, так что данная микротреш,ина (и могущая развиться на ее основе макротрещина) будет натыкаться на частицу каучука или взаимодействовать с другой микротрещиной еще до того, как у нее появится возможность ускорить свой рост и на ее кончике сконцентрируются напряжения, достаточно большие для того, чтобы обойти или разрушить частицу каучука [440]. Во-вторых, как отмечалось выше, взаимодействие полей напряжений частиц, расположенных близко друг от друга, способствует растрескиванию в областях между частицами. В-третьих, чем больше площадь поверхности частиц каучука, тем больше будет фактическая площадь поверхности итоговой трещины и, следовательно, кажущаяся энергия разрушения (см. также разд. 12.1.2.4). В-четвертых, если частицы каучука расположены достаточно близко, так что превышена критическая степень трещинообразования, разрушение может произойти вследствие адиабатического нагревания, вызванного быстрым превращением энергии деформирования в тепло [197]. [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология