Прандтля критерий тепловой

Это соотношение хорошо согласуется с опытными данными, полученными при числах Рейнольдса, соответствующих ламинарному течению пленки, как это видно из рис. VII. 1. Как видно, с увеличением числа Рейнольдса, начиная с некоторого его значения, зависящего от критерия Прандтля, критерий Нуссельта начинает возрастать. Это обусловлено переходом к волновому режиму течения пленки, при котором помимо теплопроводности имеет место конвективный перенос тепла. Поскольку при малых числах Рейнольдса критерий Ки остается постоянным, при ламинарном течении пленки коэффициент теплоотдачи в области малых значений критерия Рейнольдса убывает с ростом Ке вследствие увеличения толщины пленки в области волнового режима. [c.219]

Для вычисления Рр предложено использовать аналогию тепло-и массообмена, на основании которой формулы для расчета массопередачи имеют такой же вид, как и формулы для расчета теплоотдачи, но критерии Нуссельта и Прандтля заменены на их диффузионные аналоги [c.192]

Параметры тепло- и массопереноса были рассчитаны в соответствии с известными зависимостями, как функции критериев Рейнольдса, Прандтля. Отношение теплоемкости слоя п теплоемко-стп реакционной смеси у = 420 при пористости слоя катализатора 6 = 0,42. [c.188]

Для характеристики переноса тепла теплопроводностью в вязкой среде используется критерий Прандтля [c.163]

Критерий прандтля представляет собой отношение количества движения, переносимого за счет внутреннего трения, к количеству тепла, передаваемого теплопроводностью. В средах, для которых критерий Прандтля имеет большую величину (например, в мазуте, минеральных маслах и т. п.), процессы переноса за счет внутреннего трения играют более существенную роль по сравнению с теплопроводностью среды. Вещества, в которых критерий Прандтля имеет малую величину, хорошо передают тепло теплопроводностью. Для газов, в которых критерий Прандтля близок к единице, оба процесса переноса сопоставимы по величине. Перенос тепла в неподвижной среде свободной конвекцией характеризуется критерием Грасгофа [c.163]

Если температуру стенки ванны, через которую подводится тепло, принять равной 800°С, то значение критерия Прандтля для этих условий находится аналогичным путем [c.51]

Для пограничного слоя потока жидкости, характеризуемой критерием Прандтля Рг=1, эта величина согласно уравнению (8-8) равняется единице. Для случая поперечного омывания трубы при числах Рейнольдса 2 ООО— 40 000 значение Й колеблется от 10 до 40. Если принимать во внимание количество передаваемого тепла на единицу 304 [c.304]

В такой ситуации уравнение (П1.4) может быть упрощено путем замены функции Я(т]) ее значением на бесконечности. Полученное в результате указанного преобразования уравнение переноса тепла легко решается, а его решение приближенно описывает температурное поле в расплаве при небольших значениях критерия Прандтля. Причем по мере приближения этого критерия к нулю точность решения возрастает. [c.62]

Эта простая зависимость между количеством передаваемого тепла Qw н сопротивлением справедлива только для среды с критерием Прандтля, рав ным единице. Так как для -всех газов значение критерия Прандтля лишь незначительно отличается от единицы, то при известном сопротивлении уравне.ние (8-7) всегда дает правильное представление об интенсивности теплообмена. Сопротивление можно заменить той энергией, которую нужно затратить для того, чтобы прогнать газ через трубу. Сопротивление трубы Я при падении давления is.p равняется Ар(л /4), а объемная скорость газа 1/= i/m(яii /4) отсюда искомая энергия, необходимая для потока, [c.257]

Абсцисса будет та же (г/+), как и на графике рис. 6-20. На рис. 8-12 показаны такие кривые распределения температуры для различных значений критерия Прандтля. Кривая для Рг=1 идентична универсальной кривой распределения скорости, когда коэффициенты турбулентного переноса количества движения и тепла равны. Построение кривых распределения температур по опытным данным описанным методом дает возможность проверки правильности допущений, принятых при изложении теоретических выкладок настоящего раздела. [c.284]

Выводы этого раздела необходимо распространить на вещества с низкими значениями критерия Прандтля, например на расплавленные металлы. В этих веществах нельзя не учитывать молекулярный обмен количеством движения и тепла в турбулентной зоне, как мы это сделали в предыдущих расчетах. Такое распространение было сделано Р. С. Мартинелли [Л. 124]. [c.286]

По условиям теплоотдачи от стенки к жидкости следует различать зону нагрева и неразвитого кипения и зону развитого кипения. В первой зоне перенос тепла от стенки к жидкости определяется обычным механизмом конвективного теплообмена. Значение коэффициента теплоотдачи от стенки к раствору в этой зоне определяется скоростью движения и теплофизическими свойствами жидкости и обычно выражается в виде зависимости критерия Нуссельта от критериев Рейнольдса и Прандтля. [c.211]

Показатель степени В при критерии Прандтля зависит прежде всего от свойств жидкости (вязкости) и направления движения тепла (нагревания, охлаждения), но некоторые авторы утверждают, что В зависит также от геометрических параметров системы. Чаще всего приводится В или значения, близкие к Vз. [c.236]

Физические свойства среды, в которой происходит передача тепла или вещества, характеризуются значением безразмерной величины, называемой критерием Прандтля для теплопередачи или Шмидта для диффузии. Этот критерий представляет собою отношение между двумя коэффициентами молекулярного переноса. [c.32]

В диффузионной области, где концентрация на поверхности равна нулю, т. е. постоянна, уравнение (V, 82) становится точным. Коэффициент при С) — С ) в правой части (V, 82) для данной поверхности можно определить из экспериментов с любой реакцией в диффузионной области (с поправкой на различие в физических константах). Выше мы называли его коэффициентом массоотдачи и обозначали посредством р. Формула (V, 82) справедлива также и для переноса тепла, если вместо концентрации подставить температуру и вместо критерия Шмидта — критерий Прандтля. В методе равнодоступной поверхности можно, таким образом, использовать измеренный экспериментально коэффициент теплоотдачи. Интегральное уравнение (V, 80) можно записать через коэффициент массоотдачи р в компактном виде [c.248]

Ргд, Рг—критерий Прандтля соответственно для переноса массы и тепла [c.146]

Заметим, что некоторые зависимости (см. табл. VII. 2), полученные на основе опытов по массообмену, постулируют полную аналогию между процессами переноса тепла и вещества. Неправомерность такого утверждения, особенно в случае гетерогенных систем, подчеркивается в ряде работ [45, 363 и др.]. Для существования аналогии необходим ряд условий (в частности, равенство теплового и диффузионного критериев Прандтля, относительных движущих сил и т. п.). Отмечается также некоторое различие в построении дифференциальных уравнений и в граничных условиях для этих двух процессов. На отсутствие аналогии, в особенности при большой интенсивности массообмена, указывает А, В. Лыков [254], продемонстрировавший различие в математическом описании теплообмена в условиях переноса вещества и чистого теплообмена. Автор приводит результаты опытов, показывающие, что поля [c.243]

Распылительные колонны используют также как теплообменники, позволяющие осуществлять теплопередачу при непосредственном контакте между двумя жидкостями в отсутствие разделяющей их металлической поверхности Значения Я<о для теплопередачи, по-видимому, следуют тем же закономерностям, что и Ню для массопередачи, и могут быть определены на основе применения широко известной аналогии мел<ду тепло-и массопереносом. При этом в уравнение массопередачи вместо критерия Шмидта следует подставлять критерий Прандтля и вместо критерия Шервуда — критерий Нуссельта. [c.543]

Второй критерий, определяющий протекание процессов переноса, представляет собой безразмерную физическую константу вещества. Он зависит только от природы и свойств вещества и не зависит от гидродинамических свойств потока. Это так называемый критерий Прандтля. Он представляет собой отношение кинематической вязкости V к величине той же размерности, характеризующей свойства среды по отношению к переносу вещества или тепла. Для переноса вещества это будет коэффициент диффузии В, для переноса тепла — коэффициент температуропроводности а. Все три кинетических коэффициента В, а имеют одинаковую размерность см /сек для идеального газа все они но порядку величины примерно равны произведению длины свободного пробега на скорость теплового движения молекул. [c.365]

При одинаковых значениях критериев Рейнольдса и Прандтля, в геометрически подобных системах должны быть одинаковы значения критериев Нуссельта и Маргулиса для любых процессов переноса вещества или тепла. В этом и заключается принцип моделирования процессов переноса. [c.366]

Выбрав типичные для целого ряда интересующих нас конкретных задач геометрические условия (трубка, шарик в потоке, слой и т. п.), мы изучаем зависимость критерия Нуссельта или Маргулиса от критериев Рейнольдса и Прандтля. Определив такую зависимость из исследования любого модельного процесса, мы можем в дальнейшем пользоваться ею для расчета любых процессов и притом как процессов передачи тепла, так и передачи вещества. [c.366]

КИ (б о) на входе. Эти параметры зависят от конструкции распределительных устройств и свойств жидкости. Предложено и применяется на практике большое число различных конструкций распределительных устройств для аппаратов со стекающей пленкой жидкости. Для большинства из них характерно существенное изменение скорости по сечению пленки. При этом условия на входе отличаются от рассмотренной выше модели пленочного течения, основанной на условии постоянства скорости по сечению пленки. Поэтому расчеты по приведенным выше уравнениям нуждаются в корректировке с учетом специфических особенностей рассматриваемого распределительного устройства. Определение длины входного участка представляет интерес для процессов тепло- или массообмена, проводимых в пленочных аппаратах, поскольку в связи с разной гидродинамической обстановкой на входном участке и на участке установившегося режима движения условия протекания этих процессов различны. Поскольку для обычных жидкостей критерии Прандтля Рг = v/a (а — коэффициент температуропроводности) и Шмидта S = = v/D ф — коэффициент диффузии) значительно больше единицы, то длина участка гидродинамической стабилизации меньше длины участков формирования профилей температур и концентраций. Относительная роль входного участка, естественно, тем больше, чем меньше высота орошаемой поверхности. [c.48]

Для всех исследуемых образцов были рассчитаны произведения критериев Грасгофа и Прандтля, и во всех опытах эти произведения были меньше 2500 следовательно, конвекционная передача тепла в опытах отсутствовала. [c.254]

В силу того, что тепло передается от потока к зерну через пограничную пленку, можно ожидать, что показатель степени при критерии Прандтля имеет обычное значение 6 = 7з = 0,33. Вводя тогда вместо Nu фактор теплообмена по Кольборну [89] [c.495]

Рг ,Рг—критерий Прандтля для передачи массы и тепла, соответственно [c.160]

Решение. Последовательность расчета и результаты приведены в табл. 6.1, Для простоты вычислений полагается, что вязкость и теплопроводность парогазовой смеси являются аддитивными функциями соответствующих величин для чистых компонентов. Более точно расчет теплофизических свойств может быть произведен по рекомендациям Рида и Шервуда [121], Бретшнайдера [46] и др. В формулах для расчета коэффициентов тепло- и массообмена (см. пункты 19 и 20 табл. 6.1) опущены значения критериев Прандтля, так как для газов они близки к единице (тем более в стёпени 0,43). Кроме того, в данном примере не будем учитывать влияние поперечного потока вещества на интеисивносФЬ конвективной тепло- и массоотдачи по обобщенным зависимостям, приведенный в гл. 5. [c.195]

Крауссольд обработал опыты Бекмана, Зельшоппа и свои [Л. 1-21] и показал, что при 1 (0г-Рг)>3, т. е. при Ог Рг> 1 ООО возникает конвективная передача тепла. Из исследований Крауссольда также следует, что количества тепла, передаваемые конвекцией при горизонтальном и вертикальном расположении труб, очень мало отличается между собой. Как известно, критерии подобия Грасгофа и Прандтля равны [c.42]

Температура в непроточной зоне практически равна температуре на поверхности зерна. Поэтому одним из тепловых элементов модели слоя является так называемый скелет или каркас слоя, состоящий из зерен и непроточных зон. Величина коэффициента эффективной теплопроводности Хек определяется по выражению Хск = = А/.м + 0,85 Re Рг Ям, где произведение А — это теплопроводность непродуваемого слоя, Рг — критерий Прандтля, — коэффициент молекулярной тенлонроводности, А = onst. Для подавляющего большинства каталитических процессов, осуществляемых при неизменных условиях на входе в аппарат, нет необходимости учитывать продольный перенос тепла и вещества, обусловленный молекулярной и вихревой диффузиями (D и Da), теплопроводностью (Х и в свободном объеме слоя и переносом тепла по скелету катализа- [c.72]

В от)1ичие от критерия Нуссельта, в который входят частные коэффициенты тепло- или массопередачи для соответствующей фазы, критерий Маргулиса включает обпще коэффициенты переноса теплоты или массы, что значительно удобнее для практических расчетов. Определяющими служили критерии удельной высоты пены Яуд = = яДо, Прандтля и критерий геометрического подобия = = о/ ап 9> где ап э = 1ДЗ м, Т. в. диамвтр аппарата площадью 1 м . [c.99]

Безразмерность рассматриваемых критериев сохраняется и при применении в качестве единицы тепла ккал вместо дж. Однако если теплопроводность X выражена в ккал/м ч град, а вязкость ц — в м сек/м , то в формулу для критерия Прандтля необходимо ввести множитель 3600 [c.385]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

При обычном рассмотрении переноса тепла в газах структура газа считается оплошной и поэтому не требуется привлечения представлений о молекулярном строении газа. Поток и явления переноса тепла при таких условиях непрерывности среды могут быть адекватно выражены через критерии Рейнольдса, Маха, Нуссельта и Прандтля. Однако при малых абсолютных давлениях газ частично теряет характерные свойства непрерывности и появляются являения, которые могут быть объяснены, только если принимаются во внимание представления о молекулярном строении газа. Изучение аэродинамики потока и переноса тепла в.разреисенных газах начато сравнительно недавно, и еще много основных вопросов надо разрешить путем анализа и эксперимента. [c.339]

Ввиду полной аналогии между процессами переноса тепла и вещества все формулы, связывающие критерии подобия, можно считать общими для обоих процессов. Поэтому целесообразно давать соответствепным тепловому и диффузионному критериям одинаковые названия. Введение специального названия для критерия Шмидта широко распространилось в новейшей литературе, но несколько усложняет изложение. Там, где это представляется нам более удобным, мы будем называть его диффузионным критерием Прандтля. Отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности, т. е. критериев Прандтля и Шмидта иногда называют критерием Льюиса Le = Dia = Pr/S . [c.32]

Для пульсационной скорости, а следовательно, и коэффициента турбулентного обмена в пределах вязкого подслоя принимают обычно степенную зависимость от расстояния до поверхности. Предельный закон переноса тепла или вещества при больших значениях критерия Прандтля (Шмидта) выражается тогда также степенной функцией от этого критерия, и показатели степени в обеих зависимостях связаны между собой. Эту связь легко получить из формулы (V, 24). Пусть коэффициент турбулентного обмена А пропорционален расстоянию до поверхности в степени к. То нее будет справедливо и для безразмерного расстояния т] [c.234]

Данные относятся к значению критерия Рейнольдса 10 ООО. На рисунке сохранены обозначения Дайслера Р, 8с—критерии Прандтля и Шмидта 8, (1—критерий Стэнтона для тепло- и массоотдачи К — критерий Рейнольдса. Белые кружки — массообмен черные кружки — теплообмен [c.240]

Фундаментальное исследование тепло- и массообмена в звуковом поле было выполнено В. Е. Накоряковым, А. П. Бурдуковым, А. М. Болдаревым, П. Н. Терлеевым [147). Ука кем на один из полученных ими результатов, отвечающий большим значениям критерия Прандтля, для массообмена шарообразной частицы с жидкостью [147, с. 32 [ [c.210]

На рис. 9 показаны результаты опытов других исследователей по тепло- [5--7] и массопсредаче в неподвижном [3, 12] и псевдоожиженном слоях [2]. Для того чтобы учесть разницу в средних значениях критериев Шмидта и Прандтля, результаты нанесены на график Ми-Рг и 8к-8с > в зависимости от критерия Рейнольдса. При вычислении критерия Рей- [c.144]

Используя аналогию между тепло- и массообменом [принимая критерий Нуссельта кё/кт эквивалентным критерию Шервуда и критерий Прандтля x/fej- эквивалентным критерию Шмидта (где т—теилопроводность и h—-коэффициент теплоотдачи)], рассчитать высоты единицы переноса для теплообмена из кинетических зависимостей для скорости массообмена в распылительных колоннах при V = Vd = 8,5- 10" м1сек. Результаты расчета сравнить с приведенными опытными даиными. Оценить также влияния продольного перемешивания в данном случае. Температуру принять равной 25° С. Ответ Нюс = =2,35 М-, WiOB = 0,823 Л1. [c.682]

Prandtle number Pr тепл, критерий Прандтля, характеризующий теплофизические свойства потока —произведение удельной теплоемкости и вязкости жидкости, деленное на ее теплопроводность. [c.548]

Во многих практич. случаях И. происходит при малой концентрации пара в парогазовой смеси и относительно малых разностях парциальных давлений пара и темп-р. Если, кроме того, тепловой и диффузионный критерии Прандтля (Рг = V/ и Ргд = где V и о — коэфф. кинематич. вязкости и температуропроводности смеси, О — коэфф. диффузии) для газовой среды равны между собой или мало различаются по величине, то можно в указанных случаях с достаточным приближением принимать, что существует аналогия между процессами тепло-и массообмена в газовой фазе. При этом коэфф. и Эр оказываются связанными между собой простым соотношением г/Рр= №цТ/П или, если отнести коэффициент массоотдачи к разности влагосодернсанийа [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология