Модели потоков

Имеется ряд модификаций аппаратов с восходящим потоком. Их расчет с учетом сказанного может основываться на описании процеосов моделью потока идеального вытеснения. Обозначая массовый поток 1-го превращенного вещества в газовом потоке при регенерации 01г, скорость его образования в единице газового объема текущий объем аппарата V и долю газа в потоке 1 — <р, имеем [c.190]

Теплообменники. Такие аппараты, как теплообменники типа труба в трубе , можно адекватно описать при помощи математической модели с распределенными параметрами в случае, если участвующие в обмене тепла потоки представляют собой конденсирующиеся пары или сильно турбулизованные газы или жидкости. Однако при нагревании или охлаждении потоков в ламинарном или переходном режимах полностью удовлетворительной модели пока не существует. Еще большее внимание следует уделить изучению моделей потоков перемешивающихся фаз (например, смеси газов и жидкостей), чтобы получить подходящие модели для анализа динамики процесса. [c.181]

Рис. П1-6. Модель потоков в регенераторе установки каталитического крекинга, использованная для создания математического описания процесса.

Все многообразие математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, может быть представлено в зависимости от вида функции распределения. [c.25]

При п—>-сю рециркуляционная модель переходит в модель идеального вытеснения при п—>-оо, —>-сю и /пфО — в диффузионную (подробнее см. гл. IV) при f—>-оо и постоянном конечном значении п — в модель потока идеального перемешивания. [c.28]

Полученных уравнений вполне достаточно для экспериментального определения параметров, проверки надежности найденных результатов и установления формальной адекватности модели потоку в аппарате. При этом число ячеек рециркуляционной модели обычно принимают равным числу секций в колонне. Неизвестным является лишь один параметр — коэффициент рециркуляции, иногда называемый коэффициентом обратного перемешивания. Чаще всего этот коэффициент определяют по дисперсии экспериментальной С-кривой, регистрируемой на выходе потока из аппарата. [c.101]

Математические описания химико-технологических процессов используются для оптимальных расчетов или управления и включают уравнения балансов масс компонентов, тепла и кинетической энергии [1]. Уравнения баланса записывают для такого объема аппарата (обычно элементарного), который можно охарактеризовать истинными (не средними) концентрациями, температурой и давлением. Стремление получать математические описания в виде систем обыкновенных дифференциальных или алгебраических уравнений привело к использованию следующих моделей потоков при создании математических описаний. [c.97]

Рассмотренные вьппе модели потоков одного типа применимы во многих реальных ситуациях. Однако для некоторых систем кривые отклика настолько специфичны, что необходимо применение моделей, допускающих сосуществование разных типов потоков. Например, поток газа через кипящий слой контактного материала можно рассматривать как состоящий из двух потоков идеального перемешивания (создающего кипящий слой) и идеального вытеснения (проходящего через аппарат в виде газовых пузырей). В этом случае на Л-кривой получим линию с экстремумом вблизи начала координат. Поскольку эксперимент соответствует этим представлениям, была создана так называемая двухфазная модель кипящего слоя. [c.125]

Для процессов массопередачи описание структуры потоков имеет еще и тот смысл, что дает возможность установить перемещение и распределение веществ в этих потоках. Поэтому все гидродинамические модели потоков будут записываться преимущественно в виде уравнений, определяющих изменение концентрации вещества в потоке. [c.171]

Математическая модель потоков в насадке с учетом источников и стоков [c.396]

Суш,ествование гидродинамических источников (стоков) массы в потоке не только смещает функции распределения по оси времени, но и приводит к ее деформации. Это служит источником ошибок в определении моментов кривой распределения высших порядков, которые обычно используются для расчета параметров математической модели потока. [c.398]

В промышленности находят применение также периодические реакторы, являющиеся видоизменением режима работы реактора перемешивания. Наряду с указанными моделями потоков различают диффузионную, характеризующуюся наличием продольного перемешивания (однопараметрическая модель) и радиального перемешивания (двухпараметрическая модель), ячеечную, представляемую в виде последовательности элементарных моделей, и более сложные модели типа комбинированных, циркуляционных. Соответствие выбранной модели реальному объекту устанавливается на этапе проверки адекватности. [c.21]

В ячеечной модели поток условно разбивается на ряд последовательно соединенных ячеек. При этом в каждой из этих ячеек поток полностью перемешивается, а перемешивание между ячейками отсутствует. [c.25]

Между параметрами различных моделей существует определенная связь. При —>-0 (для диффузионной модели) или п—)-оо (для ячеечной модели) поток соответствует потоку идеального вытеснения при —>-оо или / =1—потоку идеального перемешивания. При числе ячеек идеального перемешивания п>6—10 зависимость между п я для закрытого аппарата примет вид [c.26]

Для оценки кривых отклика, отражающих ту или иную модель потока, весьма нагляден график функции интенсивности По физическому смыслу функция интенсивности есть мера вероятности выхода из аппарата частицы потока, которая находилась в нем в течение времени ( и покинула аппарат в течение промежутка времени (/, + сИ). Функция интенсивности рассчитывается по уравнению [c.40]

РИС. 1-2. Зависимость функции интенсивности от безразмерного времени для различных моделей потоков. [c.41]

РИС. 111-4. Профили температуры нагреваемого агента по длине теплообменника для различных моделей потока жидкости [c.72]

В ячеечной модели поток условно разбивается на ряд последовательно соединенных ячеек. При этом в каждой из этих ячеек имеет место полное перемепшвание потока, а перемешивание между ячейками отсутствует. Количество таких идеальных ячеек п является параметром, характеризующим модель реального потока когда П- со, имеет место модель идеального вытеснения, когда ге=1, — модель идеального перемешивания. [c.226]

Математическую модель потока жидкости в насадке представим в следующем виде для проточной зоны [c.363]

Гидродинамическая структура в аппарате (по каждому из потоков) создается его конфигурацией (наличием перегородок и их расстановкой, диаметром аппарата, числом труб и числом ходов), скоростью течения потоков. Поэтому модели структуры обменивающихся потоков могут различаться (например, для теплообменников типа смещение - смещение, смещение - вытеснение и т. п.). Коэффициенты теплоотдачи обычно рассчитывают по критериальным соотношениям для различных режимов течения потоков тепло- и хладагента. При сложной конфигурации аппарата обычно представляют его в виде ряда зон различной структуры (или с комбинированной моделью потоков), а общая поверхность определяется как сумма поверхностей отдельных зон. Математическое описание типовых моделей теплообменников для стационарных условий приведено в табл. [c.92]

Не исследовалась также степень деформации параметров модели потоков с изменением диаметра аппарата до промышленных размеров. [c.107]

Таким образом, по методу установившегося состояния фор-ми]руют структуру математической модели потока жидкости (ркс. 3.4) и определяют ее пара-ме фы - Ре,. [c.111]

Рис. 3.4. Структурная схема комбинированной модели потока жидкости

Основные закономерности различных режимов движения фаз в идеальных дисперсных потоках были установлены в серии работ Лапидуса и Элджина с сотрудниками [146—151]. Результаты этих исследований получили теоретическое обоснование в работах Уоллиса [94] и Зубера [140] в рамках феноменологической континуальной модели раздельного движения фаз. Для нахождения гидродинамических характеристик движения фаз в различных режимах Уоллис [94] использовал разработанную им модель потока дрейфа. По нашему мнению, подход, основанный на анализе равновесных. состояний моделирующей поток динамической системы, является более общим и наглядным. Элементы такого подхода впервые были использованы в работе [152]. [c.87]

Это положение отмечено в уравнениях (IX,23)—(IX,25) для частных моделей потока жидкости. [c.249]

Данные, полученные в результате изучения реакции системы на возмущение, могут быть использованы для предсказания характеристик реальных проточных реакторов непосредственно и в соединении с некоторой предварительно принятой моделью потока жидкости в данном- аппарате. Применимость метода исследования при помощи трассёра в значительной степени определяется возможностью рассмотрения изучаемого реактора как линейной или нелинейной системы. [c.249]

Линейные системы. Модели потока используют не только при исследовании предполагаемой степени превращения в нелинейных системах, но и при анализе химического взаимодействия в линейных системах. Этот путь, хотя и не является прямым, тем не менее, находит применение потому, что параметры моделей часто коррелируют с такими критериями, как критерий Рейнольдса, критерий Шмидта и т. д. В дальнейшем указанными корреляционными зависимостями можно воспользоваться, чтобы в подобных условиях рассчитать степень превращения вещества, не прибегая к экспериментальному изучению характера течения жидкости в реакторе. Описанный метод применяют при анализе работы реакторов со стационарным слоем катализатора и реакторов трубчатого типа.- [c.251]

С методом исследования на основе моделей потока мы познакомимся несколько позднее и более подробно после того, как рассмотрим метод, основанный на непосредственном использовании характеристик, получаемых при определении реакции системы на возмущение. [c.251]

Линейные процессы. Исследуя при помощи трассирующего вещества аппараты с различными гидродинамическими моделями потока, можно получить одинаковые по форме кривые реакций на возмущения, причем в случае линейных процессов одинаковые кривые соответствуют равным степеням превращения исходных веществ. Таким образом, при изучении указанных процессов для определения степени превращения может быть выбрана любая гидродинамическая модель при условии, что она дает кривую реакции на возмущение, аналогичную той, которая получена для реального реактора. [c.254]

В главе VI отмечалось, что когда модель потока, проходящего через данный реактор, характеризуется максимально высокой концентрацией реагента, степень превращения является наибольшей для реакций с порядком больше единицы и наименьшей для реакций с порядком меньше единицы. При этом реакции нулевого порядка не рассматривались. [c.255]

Рис. 1Х-11, Общий вид диффузионной модели (поток идеального вытеснения с продольной диффузией)

Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. Гидродинамические модели потоков, процессы ректификации в аппаратах с насадаой, процессы экстракции в аппаратах с насадкой. Руководящие материалы.- М. НИИГЭХИМ, 1967.- Вып. 2.- 17 с. [c.93]

При математическом моделировании ироцеесов, сопровождающихся химическими превращениями, важнейшее значение имеет учет их механизмов. В особой мере это относится к моделированию химических реакторов, где реакции, как правило, определяют аппаратурное оформление всего процесса. При разработке математических моделей таких процессов используют рассмотренные выше или более сложные гидродинамические модели потоков в которые [c.70]

Этот путь, очевидно, справедГлив также для определения параметров модели потока в вибрационных колоннах. [c.92]

Для реакций других порядков расчет возможен только на основе определенной теоретической модели потока. Для реакций -того порядка, когда 0<1= =1, можно, как и в случае м ассообмена, при иел1иней1н0й. связи равнов ваных. концентраций р еком ендо(вать метод расчета от ступени к ступени. [c.250]

Заново переработан материал по тарельчатым колоннам с однонаправленным движением фаз. Разработана математическая модель потоков в насадке с учетом источников и стоков. Приведен новый материал по колоннам с затопленной насадкой. Переработан раздел по аппаратам с механическими мешалками. Дана математическая модель пульсационных колонн. Заново написан раздел Ротационные аппараты . [c.4]

Соотношение между к. п. д. по паровой фазе, коэффициентом массопередачи Ко а и числом единиц переноса Nможно установить при рассмотрении модели потоков. [c.228]

Основой для составления математического описания реакторного процесса являются уравнения, описывающие гидродинамику потоков перерабатываемых и получаемых продуктов. В зависимости от этого и классифицируются реакторы по типам. По двум основным моделям потоков различают два типа реакторовг реактор идеального перемешивания и реактор идеального вытеснения. При выборе модели потока учитываются следующие факторы [5] модель должна отражать физическую сущность реального потока при относительной простоте математической формулировки должен существовать метод либо экспериментального определения параметров модели, либо аналитического их расчета структура потоков должна быть удобна для расчета конкретного процесса. [c.21]

В связи с наличием двух стоков предполагается, что существует точка с нулевой вертикальной скоростью потока, а также коническая поверхность внутри конуса гидроциклона, являющаяся границей раздела потоков, отводимых в патрубок осветленной жидкости и в шламовую насадку. В соответствии с этим считают, что частицы суспензии, оказавшиеся вне объема, ограниченного указанной поверхностью, покидают гидроциклон со шламом, а частицы, оказавшиеся внутри этого объема, выходят с осветленной жидкостью. В принципе подобная же поверхность может быть выделена и при рассмотрении обращенной картины потока в гидроциклоне, учитывающей лишь осевые и радиальные составляющие скорости. Такая модель потока соответствует известной задаче о встречных струях, имеющих на бесконечном удалении от точки встречи радиусы и / н и количества движения, соответственно рв в и рнУн, причем на поверхности раздела соблюдается равенство [c.61]

Рассмотрим решение первой задачи синтеза оператора, в частности, сравнительно простой, но эффективный метод выбора математической модели потоков в аппаратах на основе вероятностностатистических характеристик моделируемых систем. [c.241]

В случае нелинейных реакций степени превращения, полученные при одной и другой моделях потока, будут различны (см. пример У1-7). Поэтому прежде, чем рассчитывать характеристики системы, надо знать, какой из указанных йоделей соответствует поток жидкости в реальном реакторе. При отсутствии необходимых данных о движении потока во всех точках исследуемой системы для приближенной оценки степени превращения нелинейную систему можно представить в виде одной из двух моделей, рассмотренных [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология