Стокса закон радиус

Коэффициент трения у, зависит от формы макромолекулы и ее проницаемости для растворителя. Для твердых сфер справедлив закон Стокса (г — радиус сферы) [c.155]

На основе этого уравнения можно приближенно. вычислить радиус или объем частиц, близких по форме к сферическим. Однако размер простых атомных ионов иногда меньше, а иногда несколько больше размера молекул воды, и это не позволяет вычислять параметры ионной миграции, используя макроскопические значения вязкости (ср. разд. 4.2). Таким образом, их коэффициент трения сильно отличается от найденного по закону Стокса. Закон Стокса в этих условиях позволяет полуколичественно определить направление изменения подвижности при соответствующем изменении радиуса, но он не пригоден для вычисления объема гидратированного иона. [c.542]

Из всего сказанного ясно, что чем больше радиус нона, тем более точно должен соблюдаться закон Стокса. Исходя из этого предположения, можно [c.443]

Седиментацией называют свободное оседание частиц в вязкой среде под действием гравитационного иоля. Скорость оседания прямо пропорциональна ускорению гравитационного поля Земли ( ), разности плотностей частиц и окружающей среды, квадрату радиуса оседающих сферических частиц и обратно пропорциональна вязкости среды (закон Стокса, 1880 г.). [c.319]

При малой концентрации эмульсии скорость осаждения одиночной капли радиуса Н определяется законом Стокса [c.13]

Из формулы (IV. 19) следует, что при КХ/г" 1 связь силы трения с радиусом соответствует выводам из молекулярно-кинетической теории (Frp г ), а при К к/г 1 она принимает форму закона Стокса. [c.194]

Идеальной моделью движения жидкостей в порах является закон Стокса для течения жидкости в цилиндрическом капилляре. Вывод закона сводится к следующему. Предполагается ламинарный режим течения жидкости по цилиндрическому капилляру радиусом г и длиной I (рис. IV. 15). Каждый слой жидкости в капилляре течет со своей скоростью, возрастающей от нуля (около стенки капилляра) до и акс (в центре его). Сила внутреннего трения по цилиндрической границе движения радиусом х в соответствии с уравнением Ньютона равна [c.231]

При малых перепадах давления с увеличением радиуса капилляров возрастает роль силы тяжести жидкости, а с уменьшением их радиуса роль капиллярных сил, обусловленных смачиванием и кривизной поверхности. Пренебрежение указанными факторами иногда может привести к существенным погрешностям в расчетах определяемых параметров. Особенно сильные отклонения от закона Стокса наблюдаются при течении в микропорах, радиусы которых соизмеримы с радиусом действия поверхностных молекулярных ил. Жидкость в таких порах под действием поверхностных сил приобретает определенную структуру. В связи с этим течение в капилляре не может начаться до тех пор, пока перепад давления не скомпенсирует сопротивление структуры. [c.233]

Решение. Скорость оседания частнц с радиусом г в сплошной среде при соС люде-пии закона Стокса III. 2) выражается уравнением [c.104]

Для метрологического обеспечения поточных вискозиметров применяют РЭ единицы вязкости 1-го разряда, принцип действия которых основан на использовании закона Стокса, согласно которому сила Р, действующая на шар при его стационарном движении в неограниченной вязкой среде пропорциональна его радиусу г, и скорости его движения у [c.98]

Простейший способ количественного определения дисперсности системы — седиментационный анализ, заключающийся в оценке скорости оседания или всплывания диспергированных частиц в зависимости от их размера. При этом принимается условие, что частицы имеют шарообразную форму и движутся равномерно. Определение радиуса г частицы дисперсной фазы производится на основании закона Стокса с использованием формулы для скорости и оседания дисперсной частицы [c.15]

Основная трудность в применении обоих законов Фика до недавнего времени заключалась в определении коэффициента диффузии D. Однако трудности определения этого коэффициента для растворов и золей были преодолены после того, как Эйнштейн, изучая броуновское движение, обнаружил связь этого коэффициента со средним сдвигом Дх уравнение (VHI, 6)]. Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды и радиуса частиц [уравнение (VHI, 7)]. Диффузионный метод определения размера частиц в настоящее время дает для коллоидных растворов наиболее надежные результаты. [c.302]

Вискозиметры, основанные на падении тел. В и с к о з и-метрическая трубка Гурвича. Измерение вязкости основано на законе Стокса о падении тела в исследуемой жидкости. На запаянную с одного конца трубку-капилляр наносят две метки. На 25 мм выше верхней метки наливают испытуемую жидкость и трубку ставят под постоянным углом наклона в стеклянную ванночку, где создают постоянную температуру. Достигнув ее, в отверстие трубочки вносят стальной шарик и дают ему свободно скатываться вниз секундомером засекают время прохождения шариком пространства от верхней до нижней меток пробирки. Зная скорость движения шарика в жидкости V, радиус капилляра. [c.86]

В поведении ионов при бесконечном разведении раствора обнаруживаются две характерные закономерности 1) увеличение подвижности при повышении температуры и 2) наличие максимума на кривой зависимости А,, от кристаллографического радиуса иона. Для качественной интерпретации этих закономерностей обычно проводят аналогию между перемещением иона под действием электрического поля и движением макроскопического шарика в вязкой жидкости. Перемещение ионов в электрическом поле является статистически усредненным процессом ионы совершают беспорядочные перескоки, а электрическое поле изменяет их вероятность в определенных направлениях. Поэтому аналогия с обычным поступательным движением твердого тела оказывается весьма приближенной. Тем не менее такая аналогия приводит к правильным качественным выводам. Согласно закону Стокса скорость движения твердого шарика в вязкой жидкости под действием силы Р выражается формулой [c.75]

Согласно гидродинамическому закону Стокса сферическое тело радиуса г (в данном случае гидратированные ионы), двигаясь со скоростью и в растворе, вязкость которого равна т], испытывает действие тормозящей силы, равной [c.172]

Седиментационный анализ. 1. Седиментация. Способность системы сохранять равномерное распределение дисперсной фазы во всем объеме называется седиментационной, или кинетической, устойчивостью. Для определения относительного фракционного состава частиц различного размера в грубодисперсных системах используют седиментационный анализ, основанный на зако е Стокса. Принцип седиментационного анализа заключается в измерении скорости оседания частиц дисперсной фазы в какой-либо вязкой дисперсионной среде. Зависимость скорости оседания частицы и (м/с) от их радиуса г (м) выражается законом Стокса [c.268]

Скорость оседания частиц не зависит от их природы, а определяется размером частиц, разностью плотностей частиц р и среды ()(1 и вязкостью среды т). По закону Стокса, скорость оседания шарообразных частиц с радиусом г равна [c.374]

Обычно считают, что соотношение между Я и Ядз можно оценить, исходя из закона Стокса, считая, что Я о — обратно пропорциональна размерам иона. Принимая, что радиус тройника в 3 раза больше мономерного иона, имеем [c.134]

Один из методов определения чисел сольватации основан на определении радиуса иона непосредственно из закона Стокса, т. е. исходя из уравнения [c.140]

Этот коэффициент существенно зависит от формы перемещающегося тела. Для тела сферической формы радиусом г по закону Стокса он равен [c.115]

Из табл. 3 следует, что 1) значения радиусов, найденные по электропроводности Га, всегда больше их значений, определенных по рентгенограммам Гр 2) величины Гд растут от Сз к а Гр уменьшаются в том же порядке. Чем объясняется такое несовпадение Строго говоря, нельзя применять закон Стокса к движению ионов под влиянием силы тока внешнего поля, но эта причина не главная. Главная причина расхождений заключает- [c.31]

Молекулярная теория движения ионов в качестве наиболее простого, предельного выделяет случай, когда размеры иона существенно больше размеров частицы растворителя, ион имеет низкую зарядность и не образует прочных направленных химических связей с частицами растворителя. При этих условиях для сферически симметричного иона можно ожидать выполнения закона Стокса. Напомним, что последний связывает скорость V движения шарика в вязкой покоящейся среде, возникающего вследствие приложенной к шарику силы f, с коэффициентом вязкости среды т) и радиусом г шарика [c.455]

Корректное выполнение седиментационного анализа суспензий ограничено рядом условий одно из важнейших — правильный выбор концентрации дисперсной фазы. Во-первых, она не должна быть слишком большой, иначе частицы, оседающие с различной скоростью, будут сталкиваться, нарушая закон Стокса во-вторых, она не должна быть и слишком малой, поскольку в этом случае весовые определения становятся неточными обычно рекомендуют 0,5—1%-ное содержание дисперсной фазы. Следует учитывать, что в этом анализе величины г — эквивалентные радиусы, т. е. радиусы сферических частиц равной плотности, которые оседали бы с той же скоростью в данной среде. В величину г включается также толщина сольватной оболочки частицы. [c.48]

Для наблюдения за оседанием суспензии обычно применяют седиментационные весы Н. А. Фигуровского или тор-зионные весы (метод Н. Н. Цюрупа). На основании экспериментальных данных строят кривую седиментации в координатах Q = /(т) (рис. 6), где Q — количество суспензии (выраженное в процентах к общему количеству порошка), осевшей за время т. Разбив кривую касательными на несколько участков и опустив из каждой точки касания перпендикуляр на ось абсцисс, можно соответственно каждому отрезку времени т рассчитать с помощью закона Стокса радиус частиц [c.59]

Если частицы очень малы и не оседают в гравитационном поле, то седиментационный анализ проводят с помощью центрифуг. Для центробежного поля закон Стокса записанный относительно радиуса, имеет вид [c.62]

При г>Лм это выражение переходит в закон Стокса, а при г<Лм оно дает квадратичную зависимость силы трения от радиуса частиц V 03 Р1г . [c.271]

Согласно закону Стокса, справедливому в тех случаях, когда размеры тела велики по сравнению с молекулами среды, тормозящая сила трения f при движении шарика с радиусом R выражается уравнением / = 6я/ т1и, где т — коэффициент вязкости. Отсюда B = Qnr]R. Сила Ее постоянна и не зависит от времени и положения иона. Сила же трения, равная нулю в начале движения, возрастает при изменении скорости и через некоторое время становится равной Ес. После этого момента ион двигается равномерно. [c.193]

Действительно, если для движения иона справедлив закон Стокса, и радиусы ионов не зависят от температуры и природы растворителя, то правая часть уравнения (VIII. 35) должна быть постоянной. Для большинства электролитов произведение гораздо слабее зависит от температуры, чем каждая величина в отдельности, а для ряда электролитов с большими ионами практически постоянна. В то же время в разных растворителях постоянство скорее редкое явление, чем правило. [c.455]

Рис. 4.1. Зависимость отношения радиусов гт1г51 (установленных на основе молекулярной структуры и закона Стокса) от радиуса иона.

Согласно закону Стокса, скорость движения выпадающих частиц прямо пропорциональна квадрату их радиуса, разности плотностей диспергированных частиц и среды, ускорению силы тяжести и обратно пропорциональна вязкости среды, окружающей частицы. При достаточно малом размере частиц (сотые доли микрона и меньше) скорость их осаждения настолько мала, что практически в течение д [птельного времени не наблюдается заметного расслоения эмульсии. Следовательно, ускорить выпадение капелек воды можно, увеличив их размер, разность плотностей воды и нефти и уменьшив вязкость нефти. [c.33]

Устойчивость против расслоения МДС характеризуется временем, в течение которого ССЕ проходят путь под действием сил тяжести и сопротивления среды. В случае установившегося движения ССЕ в вязкой среде для определения т используют закон Стокса. На значение т ока.зываег в наибольшей степени влияние радиус ССЕ (как и на структурно-механическую прочность). Чем меньше размер дисперсных частиц, тем больше значение т и соответственно дисперсная система менее склонна к расслоению, т. е, более устойчива. Таким образом при т- оо нефтяная днсперсная система устойчива к расслоению, а при т- О—неустойчива. Следует здесь оговориться, что ])счь идет об относительной устойчивости дисперсных систем. В принципе, НДС с термодинамической точки зрения являются неустойчивыми системами. [c.131]

Так как всегда 5сф < 5, то Ф < /. Например, для куба Ф= 0,806, для цилиндра, у которого высота в 10 раз больше радиуса основания, Ф = 0,69. В принципе необходимо учитывать, что фактор формы зависит ие только от соотнощения поверхностей, и поэтому его лучше определять экспериментально. Иногда для расчета скорости двиясения частиц неправильной формы применяют закон Стокса, используя представление об эквивалентном радиусе. Под эквивалентным радиусом подразумевают радиус сферической частицы, оседающей с такой же скоростью, что н реальная частица. [c.192]

Особую роль играет дисперсность частиц при их седиментации в аэрозолях. При применении закона Стокса к аэрозолям основное значение приобретает требование сплопиюсти среды, при нарушении которой законы гидродинамики неприменимы. В аэрозолях среду мол-сно считать сплоии10й, если размер частиц значительно превышает средний свободный пробег молекул газа. При этом условии частица взаимодействует сО множеством молекул среды. При нормальных условиях для воздуха длина свободного пробега молекул составляет около 0,1 мкм. Закон Стокса Ргр г) в этом случае удовлетворительно описывает движение частиц с радиусом более 5 мкм. Если же длина свободного пробега молекул значительно больше размера частицы, последняя будет находиться в тех же условиях, что и отдельные молекулы газа. Среда по отношению к частице оказывается дискретной, и на движение частицы распространяются законы молекулярно-кинетической теории, которая [c.193]

Для вычисления ньютоновской вязкости по данным, полученным для шарика, падающего через образец с постоянной скоростью Уц, (в см1сек), используется закон Стокса (см. табл. IV. 1). Если радиус шарика велик в сравнении с радиусом трубки, через которую он падает, т. е. г Е, должно быть применено более сложное уравнение вследствие торможения, производимого стенкой трубки. Ладенбург (1907) считает, что в первом приближении поправка должна относиться к Уц,, так что [c.207]

Как мы видели (см. гл. II), подвиншость ионов зависит от вязкости среды и радиуса ионов и определяется уравнением (11,43), выведенным па основании закона Стокса. [c.137]

Коэффициент торможения / для сферических частиц с радиусом г равен блцг (закон Стокса). [c.334]

Из табл. 14 следует, что 1) значения радиусов, найденные по электропроводности, Га всегда больше их значений, определенных по рентгенограммам, Гр, 2) величины Га растут от Сз+ к Ы+, а Гр уменьшаются в том же порядке. Чем объясняется такое несовпадение Строго говоря, нельзя применять закон Стокса к движению ионов в растворе, но эта причина пе главная. Основная причина расхождений заключается в том, что в растворе ионы взаимодействуют с молекулами растворителя и поэтому радиусы их больше радиусов ионов, находящихся в твердой кристаллической решетке. При этом силы взаимодействия ионов одного заряда с молекулами воды обратно пропорциональны радиусам ионов. Таким образом, сила связи ионов Ы+ с водой больше, чем ионов Сз+, т. е. ионы с меньшим радиусом более прочно связаны с молекулами воды и радиус гндрооболочки у таких ионов, естественно, больше. [c.86]

Для определения действительных размеров частиц минеральных ингредиентов и относительного содер кания частиц разных размеров применяют методы, основанные на измерении скорости оседания частиц в воде, т. е. методы седиментац ионного анализа. При оседании на частицы твердого вещества, кроме силы тяжести, действует сила трения /, направленная противоположно силе тяжести. Так как величина силы трения возрастает прямо пропорционально скорости оседания, согласно закону Стокса, то очень скоро устанавливается равновесие этих сил, после чего оседание происходит с постоянной скоростью. На этом основании выводится простая зависимость между радиусом частиц и скоростью оседания [c.126]