Квантовые числа атомные спиновые

Согласно принципу Паули, в атоме не может быть двух электронов, характеризующихся одинаковым набором квантовых чисел. Из этого следует, что каждая атомная орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами, причем их спиновые квантовые числа должны быть различными, что сим- [c.40]

Метод. Многие атомные ядра обладают спиновым магнитным моментом, связанным с циркуляцией атомного заряда вокруг оси ядра. По значению спинового квантового числа / атомные ядра можно разделить на следующие группы [c.596]

Итак, состояние атома можно охарактеризовать квантовыми числами Ьа определяющими орбитальный и спиновый моменты атома. Такое описание называют схемой Рассел — Саундерса Одной и той же конфигурации могут отвечать состояния с различными значениями Ь и различными значениями Состояния эти сильно отличаются по энергии в каждом из них векторы / ориентированы по-разному, в результате чего меж- электронное отталкивание вносит различные вклады в общую электронную энергию атома. Последнюю принято выражать в см , а энергетические состояния с данными и 5 называют атомными термами. Атомные термы обозначают прописной буквой латинского алфавита в соответствии со значениями квантового числа V [c.52]

Состояние электрона в атоме однозначно охарактеризовано, если задана атомная орбиталь электрона и спиновое квантовое число. [c.8]

Число протонов Число нейтронов Значение спинового квантового числа Атомные ядра [c.279]

По методу МО ЛКАО в наиболее простой моле- куле — молекуле водорода На— электроны могут занимать одну связывающую и одну разрыхляющую-орбиталь. Для связывающей орбитали характерна осевая симметрия, а для разрыхляющей — узловая плоскость. В общем случае ординарные связи могут возникать вследствие взаимодействия таких АО, как 5—3, 5—р, р—р, 8—й и т. д. Связывающая МО возникает, если совпадают по фазе суперпозиции двух взаимодействующих АО при равновесной длине связи. Если взаимодействуют две не совпадающие по фазе-АО, то образуется разрыхляющая МО. Аналитическое выражение АО получают решением уравнения Шре-дингера, которое представляют в виде произведения радикальной функции на функцию, зависящую от угловых переменных. Следовательно, если электрон занимает заданную АО, то это указывает на то, что его поведение описывается волновой функцией, которая является решением уравнения Шредингера, и состояние его определяется квантовыми числами п, I, т и з. Число п называют главным, I—азимутальным, т — магнитным и 5 — спиновым квантовыми числами. Атомные орбитали в соответствии со значениям / = О, 1, 2, 3, 4. .. обозначаются как з, р, д., I, д. .. С учетом этих обозначений для атома водорода АО обозначается как 15. Однако физическое содержание имеет не сама АО, а квадрат волновой функции, который определяется как плотность вероятности обнаружения электрона в заданной области г ) Пространственное изображение плотности вероятности получают так. На радиусе-векторе выбирается точка, расстояние которой от начала координат равно модулю ф-функции при значениях углов 0 и ф, задаваемых этим радиусом-вектором. Полученные значения будут определять плотность- [c.25]

Спиновые квантовые числа атомных ядер с нечетным числом как протонов, так и нейтронов имеют целочисленные значения в интервале I = 1—6. Атомные ядра с нечетным значением атомного веса (нечетное число протонов при четном числе нейтронов или наоборот), напротив, имеют полуцелые спиновые квантовые числа в интервале / = = %-% [c.16]

Спиновое квантовое число. Изучение тонкой структуры атомных спектров показало, что электроны, кроме различий в размерах облаков, в форме и характере расположения друг относительно друга, имеют качественную характеристику, названную спином. Упрощенно спин можно представить как собственное вращение электрона вокруг своей оси. Спин может быть положительным и отрицательным (по аналогии с вращением волчка вокруг собственной оси по часовой стрелке и против нее). Для характеристики спина электрона имеется четвертое квантовое число называемое спиновым. Его значения + / 2 и — [c.18]

Состояние атома в целом характеризуют квантовыми числами полного спинового и полного орбитального моментов. Аналогичным образом определяют и состояния двухатомных молекул, задавая значение полного спинового момента и проекции полного орбитального момента на ось молекулы. Как и для атомных состояний, мультиплетность [28 -Ь 1) обозначают числом слева вверху у символа, характеризующего терм. Проекцию полного орбитального момента на ось молекулы обозначают большими греческими буквами в соответствии со следующим правилом [c.199]

Существует еще и четвертое квантовое число, о котором мы до сих пор ничего не упоминали. Атомные спектры, а также более прямые экспериментальные наблюдения указывают, что электроны обладают таким свойством, будто они совершают веретенообразное движение вокруг собственной оси. Каждый электрон может совершать веретенообразное вращение в одном из двух противоположных направлений и поэтому характеризуется одним из двух спиновых ( спин -по-английски веретено ) состояний со спиновыми квантовыми числами й = + /2 или — ,2. Таким образом, полное описание состояния электрона в атоме водорода требует задания всех четырех квантовых чисел п, I, т т 5. [c.374]

Волновые функции с / = 0 называются в-орбиталями волновые функции с / = 1 называются р-орбиталями волновые функции с I = 2 называются -орбиталями функции с / = 3, 4, 5,. .. называются соответственно / д, к-,. .. -орбиталями. Четвертое квантовое число необходимо для интерпретации атомных спектров. Оно называется спиновым квантовым числом 5 и может принимать значение + 7 или — /г- [c.377]

В методе МО молекула рассматривается с той же точки зрения, что и атом. Предполагается, что электроны в молекуле находятся на молекулярных орбиталях, охватывающих все ядра в молекуле. В отличие от атомной орбитали (АО), МО является многоцентровой орбиталью. Для построения волновой функции молекулы все ее электроны распределяют по молекулярным орбиталям с наименьшей энергией, учитывая ограничения, налагаемые принципом Паули. Со1 ласно этому принципу на орбитали не может находиться два электрона, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковые. Поэтому на одной МО может находиться только два электрона, различающиеся спиновыми квантовыми числами. [c.24]

Задание атомной орбиты электрона еще не определяет однозначно состояние электрона. Электрон обладает внутренним механическим моментом — спином, который может быть по-разному ориентирован в пространстве. Всего возможны две независимые различные ориентации спина, которым приписывают два различных значения спинового квантового числа т = —и [c.8]

Состояние электрона в атоме однозначно характеризуется заданием атомной орбиты электрона и спинового квантового числа. [c.8]

Исследование атомных спектров излучения привело к необходимости введения еще одного, спинового, квантового числа Ша, характеризующего момент импульса Ms вращения электрона вокруг собственной оси (спин) [c.22]

На каждой атомной орбитали может находиться не больше двух электронов, различающихся спиновым квантовым числом. Спин — английское слово, обозначает вращение вокруг собственной оси. Электроны с различными спиновыми квантовыми числами вращаются вокруг собственной оси в противоположные стороны. [c.52]

Квантовые числа п, I, т недостаточны для полной характеристики энергии и состояния электрона в атоме. Изучение атомных спектров, снятых в магнитном поле, показало, что кроме трех степеней свободы движения (г, О и ф) электрон должен иметь еще и четвертую — вращение вокруг собственной оси. Проекция углового момента количества движения электрона на ось г может иметь два значения и —которь(е называются спиновыми квантовыми числами и обозначаются буквой m . [c.13]

В методе молекулярных орбиталей волновая функция молекулы строится, как и в методе валентных связей, из атомных орбиталей, но движение электрона рассматривается в поле всех ядер молекулы и остальных электронов. Волновые функции метода молекулярных орбиталей являются многоцентровыми. Каждому электрону соответствует многоцентровая орбиталь, характеризующаяся набором квантовых чисел и определенной энергией. Таким образом, общие представления о состоянии электрона в многоэлектронном атоме применяются и для описания состояния электрона в молекуле. Спиновое состояние электрона описывается спиновым квантовым числом, принимающим, как уже указывалось, лишь два значения ( + 1/2 и —1/2). Поэтому на каждой молекулярной орбитали может помещаться максимум два электрона. Молекулярная орбиталь (МО) является спин-орбиталью, так как волновая функция включает и пространственную (г) и спиновую (5) части ф(г, 5). Каждая пространственная функция сочетается с двумя спиновыми (а и Р). [c.107]

Если один электрон имеет, например, значения квантовых чисел п = 1, / = О, т, = О и т, = -I- /г. то второй электрон должен характеризоваться значениями п = 1, / = О, ш, = О и т = = — /г- Следовательно, на любой атомной орбитали с заданными значениями п, I, ш, может находиться не более двух электронов, причем каждый из них должен иметь противоположное значение спинового квантового числа. Это значит, что максимальная емкость любой орбитали равна 2. Когда на одной орбитали находятся два электрона со спинами + 7г и — /г. то говорят, что они спарены. [c.35]

Для полного описания состояния электрона в атоме помимо атомной орбитали необходимо задать состояние внутреннего момента импульса электрона—спина. Стт может иметь две независимые ориентации, которые характеризуются значениями спинового квантового числа [c.11]

Свободные атомы и свободные радикалы, а также большое число ионов переходных элементов и их комплексов обладают не равным нулю электронным спином. Не равный нулю сини имеют и ядра ряда элементов, в этом случае независимо от того, в какую частицу входит атомное ядро. Например, ядра Н, С, - F, " Ф имеют спин, характеризуемый спиновым квантовым числом S = 4 для ядер "Н, i- N S - 1. [c.38]

В возбужденном состоянии два электрона, ранее находившиеся на одной молекулярной или атомной орбитали, оказываются на разных орбиталях и ограничение, накладываемое на спиновые состояния этих электронов принципом Паули, снимается. Поэтому одному орбитальному состоянию соответствуют два состояния, отличающиеся суммарным спиновым квантовым числом, которое может принимать значение О и I. В первом из них, синглетном, ориентации спинов рассматриваемых электронов остаются противоположными, как н в основном состоянии. Это состояние будет в дальнейшем обозначаться как S . Во втором спины тех же электронов ориентированы параллельно. Это состояние называется триплетным (Ту), поскольку при S = 1 возможно три различных ориентации суммарного спина и состояние является трижды вырожденным. [c.155]

Спиновое квантовое число. Изучение тонкой структуры атомных спектров показало, что кроме различия в размере облаков, их формы и характера расположения относительно друг друга электроны различаются спином. Спин можно представить как веретенообразное вращение электрона вокруг своей оси. Для характеристики спина электрона вводится четвертое квантовое число ms, называемое спиновым. Оно имеет значения +1/2 и -1/2 в зависимости от одной из двух возможных ориентаций спина в магнитном поле. [c.26]

Согласно П. п., в атоме не м. б. двух электронов, характеризуемых одинаковыми наборами всех четырех квантовых чисел и, I, ГП1, ш , т. е. одну и ту же атомную орбиталь (при заданных п, I, ГП1) не могут занимать электроны в одинаковом спиновом состоянии. Поскольку у электрона возможны только два спиновых состояния, характеризуемые спиновыми квантовыми числами -Ь /г и — /г, то одну орбиталь могут занимать не более двух электронов. П. п. позволил дать совр. интерпретацию периодич. закона Менделеева он имеет важнейшее значение для объяснения атомных и молекулярных спектров, для квантовой теории тв. тела, теории ядра, ядерных р-ций и р-ций с участием элементарных частиц. Ю. А. Пентан [c.424]

Начиная рассмотрение явления ядерного магнитного резонанса, мы хотим. напомнить о том, что это явление свойственно далеко не всем атомным ядрам. Только ядра со спиновым квантовым числом I, отличным от нуля, могут вызвать сигнал ядерного магнитного резонанса, или, как ми говорим, .могут быть активны в ЯМР . [c.537]

Взаимодействие К. м. ядра с электрич. полем кристалла или молекулы приводит к появлению различных по энергии состояний ядра, соответствующих разл. ориентации ядерного спина относительно осей симметрии кристалла или молекулы. Число разрешенных ядерных ориентаций определяется ядерным магн. моментом, связанным со спином ядра, и равно 21 + , где /-спиновое квантовое число ядра (см. Ядро атомное). Низший по энергии уровень отвечает такой ориентации ядра, при к-рой положит, заряд на сплюснутом или вытянутом ядре располагается ближе всего к наиб, плотности отрицат. заряда в электронном окружении этого ядра. Резонансное поглощение энергии [c.361]

Атомные ядра можно классифицировать по их ядерным спинам. Лишь те ядра поглощают электромагнитное излучение, у которых спиновое квантовое число М,) больше нуля. [c.308]

Спиновое квантовое число (Л /) зависит от массового числа и атомного номера ядра следующим образом [c.308]

Массовое число Атомное число Спиновое квантовое число (Му) [c.308]

Исследорання атомных спектров приведу) к выводу, что, помимо квантовых чисел п, I ч т, электрон характеризуется еще одной квантованной величиной, не связанной с движением электрона вокруг ядра, а определяющей его собственное состояние. Эта величина получила названне спинового квантового числа [c.84]

Никакие два электрона в одном и том же атоме не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Это требование известно под названием принципа запрета Паули, Оно означает, что никакие два электрона в одном атоме не могут характеризоваться одинаковым набором значений всех четырех квантовых чисел п, I. т и 5. Следовательно, на одной атомной орбитали, описываемой квантовыми числами н, I и ш, может находиться максимум два электрона один со спиновым квантовым числом (спином) -I- 2 и один со спином - 2. Приняго схематически обозначать произвольную атомную орбиталь кружком, а находящийся на орбитали электрон-стрелкой внутри кружка [c.386]

Чтобы понять физический смысл симметричной и антисимметричной функций, вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Таким образом, согласно принципу Паули в одной системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поскольку прн перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паули. Однако получаемые решением уравнения Шредингера волновые функции атома водорода (1.45), из которых составлена функция (1.48), не учитывают спин электрона. Чтобы электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной (-функцией, отличались по состоянию, они должны иметь различные спиновые квантовые числа, т. е. эти электроны будут иметь противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. [c.78]

Спиновое квантовое число, обозначаемое т не связано с характеристикой атомной орбитали, а условно характеризует собственное вращение электрона вокруг своей оси оно может принимать только два значения + /2 и — /2, отличающиеся друг от друга, так же как и значения других квантовР11Х чисел, на едннину [c.29]

Спиновое квантовое число. Теоретически было показано Дираком, а экспериментально подтверждено исследованиями атомных спектров, что помимо квантовых чисел п,1 и mi, электрон характеризуется еще одной квантованной величиной, не связанной с движением электрона вокруг ядра, а определяющей его собственное состояние. Эта величина получила название спинового квантового числа или просто спина (от английского spin — кручение, вращение) спин обычно обозначают буквой т . [c.60]

Спектры атомов. При сообщении атому энергии изменяется по крайней мере одно квантовое число. Появляющиеся при этом сигналы относятся к видимой (800—200 нм) и рентгеновской (1 —10 А) областям спектра. В рентгеновской области спектра для аналитических целей используют сигналы, связанные с изменением главного квантового числа п. Интересные для аналитиков оптические спектры связаны в основном с изменением побочного квантового числа I (наряду с изменением и или т ). Ввиду большего разнообразия переходов оптические спектры имеют значительно большее число линий, чем рентгеновские. Если вырождение спинового момента электрона /Пз снимается внешним магнитным полем, то становятся возможными энергетические переходы с изменением т , дающие сигналы в микроволновой области (10 —10 Гц). Эти сигналы образуют спектр электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Атомное ядро подобно электрону может обладать собственным вращательным моменгом, ядерным спином. Воздействие внешнего магнитного поля также снимает его вырождение, что делает возможным энергетические переходы в области радиочастот (10 —10 Гц). Получающиеся при этом спектры называют спектрами ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Оба метода, ЭПР и ЯМР, относят к резонансной магнитной спектроскопии [c.177]

Каждой атомной орбитали соответствует две спин-орбитали. Поэтому согласно принципу Паули на одной атомной орбитали, определяемой тремя квантовыми числами п, I, т, может находиться не более двух электронов. Если на какой-либо атомной орбитали находится два электрона, то ее называют заполненной орбиталью. При этом спиновые состояния электронов должны различаться. В этом случае говорят, что спины антипараллельны. Два электрона, находящиеся на одной атомной орбитали, называют спаренными электронами. Если на атомной орбитали находится один электрон, то этот электрон называют неспаренным. Он, естественно, может находиться в любом из двух возможных спиновых состояний. Если на атомной орбитали не имеется ни одного электрона, то такую орбиталь называют незаполненной мпи вакантной орбиталыо. Таким образом, принцип Паули не только ограничивает число электронов на атомной орбитали, но и определяет взаимную ориентацию спинов электронов на заполненных орбиталях. Это имеет огромное значение для строения многоэлектронных атомов и, в конечном счете, определяет важнейшие свойства всех химических систем. [c.39]

Спиновое квантовое число s. Исследования атомных спектров привели к выводу, что помимо квантовых чисел п, I п т электрон обладает движением вокруг собственной оси. Это движение и лу-чило название спина (от английского spin — веретено, вращение). Упрощенно спин электрона можно представить как ег вращение вокруг собственной оси по часовой стрелке, или протшв н е (т. е. в двух прямо противоположных направлениях, обозиачвемых знаками + и —). i [c.69]

Спиновое квантовое число з. Исследования атомных спектров привели к выводу, что помим-о квантовых чисел п, I п т электрон обладает движением вокруг собственной оси. Это движение полу- [c.94]

Идентичное выражение получается и в теории Бора. Величина п, которая может принимать целочисленные значения, получила название главного квантового числа. В получающихся решениях собственных функций для атома водорода содержатся также орбитальное или побочное квантовое число I и магнитное или азимутальное квантовое число /и,. Описываемые собственными функциями и выражающиеся квантовыми числами п, I, т, стационарные состояния электрона называют атомными орбиталями. Спиновое квантовое число т нельзя непосредственно вывести из упрощенного уравнения Шрёдингера, тем не менее оно должно быть добавлено к трем рассчитанным квантовым числам п, /, т,. В совокупности четыре квантовых числа позволяют описать движение электрона в атоме [c.175]

Токи, связанные с орбитальным движением электрона и с его спином, взаимодействуют друг с другом. Каждый из этих токов создает магнитное поле, которое воздействует на другой ток. Взаимодействие магнитных полей, создаваемых токами, обусловливает зависимость орбитального и спинового моментов количества движения совокупности электронов, его называют спин-орбитальным взаимодействием или спин-орвитальнай связью. Энергия спин-ор-битального взаимодействия много меньше разности энергетических уровней электронов, но, несмотря на это, она оказывает существенное влияние на стационарные состояния атома. Это влияние приводит к снятию вырождения состояний с одним и тем же квантовым числом орбитального движения. Подобное снятие вырождения служит основьюй причиной появления тонкой структуры атомных спектров (см. разд. 3.9) в отсутствие внешних полей. Строгое рассмотрение спин-орбитального взаимодействия возможно при решении релятивистского уравнения Дирака. Однако полуклассический подход позволяет выявить наиболее важные детали этого эффекта. [c.77]

В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит предположили, что электрон ведет себя как вращающаяся частица и имеет внутренний угловой (спиновый) и связанный с ним магнитный моменты. Эта гипотеза позволила объяснить некоторые небольшие расщепления, наблюдавшиеся в атомных спектральных линиях. Уленбек и Гаудсмит нашли, что необходимо постулировать по-луцелое квантовое число спинового углового момента (спина) 5 = 2 в противоположность целым значениям / = О, 1, 2,. .., которые может принимать квантовое число орбитального углового момента электрона. В предыдущей главе было показано, что орбитали с данным значением / вырождены 2/-+- 1-кратно, каждое из 2/-+- 1-состояний соответствует различным значениям т. По аналогии следует ожидать, что так как для электрона 5 = /2, то существует 25 + 1 2 разных компонент спина, т. е. Шз принимает значения /2 или — /2. Такова была гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Позднее выяснилось, что еще за три года до их гипотезы Штерном и Герлахом были выполнены эксперименты, подтверждающие этот вывод. Эти ученые пропускали пучок атомов серебра через неоднородное магнитное поле и установили, что он расщепляется на два пучка, так как если бы атомы серебра имели именно два допустимых направления магнитных моментов относительно направления магнитного поля. Так как в атомах серебра имеется лишь один электрон на 5-орбитали сверх замкнутой (и поэтому сферической) оболочки, поведение атомов серебра в магнитном поле определяется свойствами этого электрона. Поэтому расщепление, наблюдавшееся Штерном и Герлахом, очевидно, обусловлено существованием двух возможных значений Шз для электрона. [c.52]

Атомная орбшталь. Одноэлектронная волновая функция атома, которая описывается тремя квантовыми числами (главным, азимутальным и магнитным). На каждой атомной орбитали можно разместить два электрона. Эти два электрона имеют одинаковые главное, азимутальное и магнитное квантовые числа, но разные спиновые квантовые числа. [c.24]

Волновые ф-ции в М. о. м. обычно выбираются так, чтобы они отвечали т. наз. чистым спиновым состояниям, т.е. бььти собств. ф-циями для операторов квадрата спина системы 5 и проекции спина на выбранную ось 5,. Так, записанные вьппе ф-ции и 4 2 являются собств. ф-циями для 5 с одним и тем же собств. значением /2(72 + 1) ДЛ с собств. значениями /2 и — /2 соотв. (Я-постоянная Планка). Как правило, основные состояния стабильных многоэлектронных систем с четным числом электронов синглетны, т.е. отвечают собств. значениям операторов 8 и 8 , равным нулю. В этом случае волновая ф-ция системы м. б. представлена одним определителем, причем каждая мол. орбиталь обязательно входит в него дважды со спин-функцией а и со спин-функцией Р, так что число заполнения каждой мол. орбитали равно 2. Иначе говоря, у таких систем имеется замкнутая электронная оболочка из двукратно заполненных мол. орбиталей. Оболочкой при этом наз. совокупность орбиталей, вырожденных по к.-л. причине. Напр., в случае многоэлеггронного атома-это совокупность орбиталей с одним и тем же главным и одним и тем же орбитальным квантовыми числами, но с разными магнитным и спиновым квантовыми числами замкнутой оболочкой обычно наз. как полностью заполненную оболочку, так и все множество полностью заполненных оболочек. Так, для атома Ке замкнутая оболочка (Ь) (2л) (2/>) , где Ь, 2л, 2р = 2р , 2р , 2рг -символы атомных мбиталей, включает полностью заполненные оболочки (Ь), (2л) и (2р) для молекулы У, в основном состоянии замкнутая оболочка (1а ,) (1< и) (2сг,г> где 1а , 1о,, 2а -символы мол. орбиталей. [c.120]