Квантовая спиновая система

Каковы правила отбора для переходов между зеемановскими уровнями по электронному и ядерному спиновым квантовым числам в системах с электрон-ядерным сверхтонким взаимодействием [c.86]

Это определение температуры распространяется и на квантовые системы, для которых энергетический спектр частиц меняется не непрерывно, а скачкообразно, отличаясь на величину кванта энергии. Для квантовых систем вводится понятие отрицательной абсолютной температуры , смысл которого состоит в следующем. Рассмотрим систему с только двумя уровнями энергии и 3. Примером такой системы является спиновая система. Спин — вращательный момент частицы, с которым связан магнитный момент частица, обладающая спином, ведет себя как элементарный магнетик, занимая во внешнем магнитном поле два возможных положения — с большей энергией и 6] — с меньшей. Применив формулу (1) для такой системы, определим статистическую температуру [c.7]

Пример 3.5 (одномерная квантовая спиновая система со счетным числом степеней свободы). В -алгебре локальных наблюдаемых такой системы можно выбрать образующие, которые при представлении их операторами в дают следующие соотношения имеется два семейства А — (/4/) ,, В = (В/) ,, каждое из которых состоит из Коммутирующих самосопряженных операторов, удовлетворяющих равенствам [А/, В ] = 0 и, к М-, I Фк), [c.376]

Статистическая механика переносится на системы гораздо более общего вида, чем рассматриваемые здесь классические решетчатые спиновые системы (например на квантовые системы). Поэтому можно предвидеть, что теория, обсуждаемая в этой монографии, будет развита для существенно более общих, с математической точки зрения (в частности, некоммутативных), ситуаций. Я надеюсь, что этот текст послужит толчком к созданию более общих теорий и к прояснению концептуальной структуры существующего формализма. [c.17]

Наконец, с помощью треугольника Паскаля мы можем получить теоретически возможное число линий в спектре спиновой системы, если выполняется правило отбора Дтт = 1. Конечно, это число включает и так называемые комбинационные линии, для которых происходит одновременное изменение ориентации спинов нескольких ядер и которые вследствие этого запрещены (например, арр- -раа). Более точно следует переформулировать правила отбора относительно магнитных квантовых чисел /П индивидуальных ядер [c.164]

Возбуждение многоквантовой когерентности сильно зависит от структуры спиновой системы. Это можно использовать для идентификации и выделения различных подсистем в сложном спектре. В разд. 8.3.3 мы покажем, что фильтрацию этого типа можно применять к одно- и двумерным спектрам. Например, в />-квантовом фильтре возбуждается />-квантовая когерентность и не затрагиваются все те спиновые системы, которые не способны нести / -квантовую когерентность, в частности системы с меньшим, чем р, числом связанных спинов I = 1/2. Для выбора путей передачи когерентности можно использовать циклированные фазы (разд. 6.3). [c.320]

Приложение неселективного импульса к слабо связанной спиновой системе может возбудить q- nm — /7-квантовую когерентность, включающую набор q активных спинов к, I, т,. .., из одноквантовой когерентности одного из этих спинов (например, спина к) или перевести ее в наблюдаемую одноквантовую когерентность А -го спина, только если каждая из — 1 констант спин-спинового взаимодействия Jki, Jkm,. .. отлична от нуля. [c.481]

L. Ms, М] — квантовое число z-компоненты полного орбитального, спинового и результирующего моментов импульса многочастичной системы соответственно [c.7]

В случае приложения неселективного импульса к слабо связанной спиновой системе q- mn — /7-квантовая когерентность, включающая набор q активных спинов к, I, т,. ... может быть возбуждена из одноквантовой когерентности пассивного спина п, не включенного в 9-спин — /7-квантовую когерентность, или переведена в наблюдаемую одноквантовую когерентность спина п, только если каждая из q констант спин-спинового взаимодействия / , Ум, Jmn,. .. отлична от нуля. [c.481]

Полное спиновое квантовое число системы Несобственное вращение а Отражение в плоскости симметрии [c.402]

Моментом импульса системы частиц называется векторная сумма моментов импульсов частиц, входящих в систему. В квантовой механике момент импульса применяется для характеристики орбитального движения частиц, спинового движения, а также их результирующих [c.17]

Моментом импульса системы частиц называется векторная сумма моментов импульсов частиц, входящих в систему. В квантовой механике момент импульса применяется для характеристики орбитального движения частиц, спинового движения, а также их результирующих движений, причем вводятся соответствующие операторы Мх> Му и [c.17]

До сих пор была рассмотрена только та орбитальная волновая функция, которая зависит от пространственных квантовых чисел п, I, т, без учета спиновой волновой функции. Для начального рассмотрения валентности можно отделять спиновую волновую функцию от орбитальной, так как спин-орбитальное взаимодействие обычно ничтожно. Тем не менее спин электрона должен быть включен во всякое полное описание системы. [c.176]

Строение атома и спектр. Система валентных электронов в целом определяет возникновение оптических спектров атомов. Ее характеризуют главным квантовым числом п, побочным квантовым числом L и спиновым квантовым числом 5 (ср. разд. 5.1.2). В случае встречающейся чаще всего связи Рассела — Саундерса внутреннее квантовое число У получают при [c.182]

Полное спиновое квантовое число 5 находится по тем же правилам. Для замкнутых оболочек 5=0 и значения полного спина любой электронной системы определяются спинами электронов лишь в незамкнутых оболочках. Квантовое число 5 полного спина для оболочек, заполненных не более чем наполовину, может принимать следующие дискретные значения [c.76]

Единственность гиббсовского состояния — это один аспект отсутствия фазовых переходов в одномерных системах. Другой его аспект проявляется в вещественной аналитичности давления Р, ограниченного на подходящее подпространство взаимодействий. Мы рассмотрели экспоненциально убывающие взаимодействия и установили аналитичность функции Р, показав, что ехр Р является изолированным собственным значением оператора if (здесь мы использовали идею работы Араки [1] по одномерным квантовым спиновым системам см. Синай [4] и Рюэль [5], приложение В). В параграфе 5.28 была введена дзета-функция для подсчета т-периодических точек, взятых со стандартными для статистической механики весами. Она имеет полюс в точке ехр(—Р ), соответствующей собственному значению ехрР " оператора if. Другие свойства систем с экспоненциально убывающими взаимодействиями будут приведены в упражнениях (в частности. [c.124]

В квантовой механике атомная система описывается волновыми функциями, которые являются решениями хорошо известного уравнения Шредингера. Для дальнейшего рассмотрения введем собственные функции аир протона, соответствующие состояниям т/ = 12 и пг1 = —112. Свойства этих функций мы детально рассмотрим и опишем в гл. V. Пользуясь этими функциями, можно определить энергию спиновой системы в магнитном поле. А сейчас мы будем использовать их просто для обоз-качения энергетических уровней протона. Состояния а и Р для ядра со спином 1/2 имеют одинаковую энергию, т. е. они вырож- дены. Это вырождение снимается только в однородном магнит- ном поле Во за счет взаимодействия ядерного магнитного мо- мента [X с Во- Если направление Во совпадает с осью г, как на V рис. I. 1,6, то возникает разность энергий двух спиновых со-стояний [c.19]

Аналогичный процесс усреднения происходит и в случае других взаимодействий. Если окружения, соответствующие двум состояниям АиВ, различаются только константами косвенного спин-спинового взаимодействия и /д, то наблюдается мультиплет с усредненной константой / = +pgJ до тех пор, пока для величины Aj = Ja в выполняется неравенство I Aj т 1 1 (константы J выражаются в единицах круговой частоты). Так как константы взаимодействия/, как правило, не коррелируют с разностью химических сдвигов, то в ряде случаев на основе этих констант должна быть установлена шкала времени, отличная от шкалы химических сдвигов. При наличии в спиновой системе взаимодействия, например косвенного спин-спинового, химический обмен ие поддается описанию с помощью простых уравнений Мак-Коннела [2.1 ]. Однако принципиально возможно описание поведения такой системы с привлечением квантово-механических подходов. [c.73]

В слабо взаимодействующих спиновых системах квантовое число Мк оператора hz спина к является хорошим квантовым числом, и переход между собственными состояниями а) и Ь > можно описать вектором [ДМь АМг,..., АМк,. .., АМы]. В этом случае мы можем различать комбинационные линии, которые обозначаются как -спи-новые р QT, где q— число активно участвующих спинов с ДМ О и суммарное изменение магнитного квантового числар = Т, ДМ. Для систем спинов 1/2 выполняется соотношение q = р, р 2, р + Л,.... [c.299]

Для примера укажем, что двухспиновая система с I = 1/2 может иметь р = -(-2-квантовую когерентность р = -2-квантовую когерентность / 7 и две нульквантовые когерентности Г и / "/(Т В еще больших спиновых системах мы можем встретиться как с р-спи-новыми р-квантовыми когерентностями, например 1к1Г1т1п< так и с/ -спиновыми -квантовыми когерентностями с/7 = д - 2, д - 4, например такими, которые для 4-спиновой 2-квантовой когерентности описываются выражением 1к1Г 1т 1п- [c.329]

Спектр типа Бозе характеризуется тем, что при возбуждении тел а кванты возбуждения могут появляться поодиночке. С другой стороны, момент количества движения всякой квантово-механической системы (в данном случае —всей жидкости)-может испытывать изменения лишь на целое число. Поэтому возникающие поодиночке элементарные возбуждения должны обладать целочисленным моментом и, следовательно, подчиняются статистике Бозе. Таковы, например, фононный спектр тепловых колебаний атомов кристалла, спектр блохов-ских спиновых волн в ферромагнетике. [c.387]

Открыл радиоизлучение хим. р-ций — явление, основанное на создании в продуктах р-ций инверсной населенности ядерных зее-маповских уровней, превосходящей порог радиочастотной генерации. Инверсная ядерпо-спиновая система становится когерентной и работает как хим, мазер — квантовый радиочастотный генератор с хим. накачкой. Эти работы стали основой хим. радиофизики — новой области науки па границе химии и радиофизики. [c.81]

Наличие переменных а обеспечивает наиболее простую формулировку принципа Паули. Однако она не является единственно возможной. Более того, введение спиновых переменных в волновую функцию кажется несколько искусственным, что наводит на мысль о возможности иной формулировки принципа, в которой спиновые переменные отдельных электронов не фигурировали бы явно. Впервые в общем виде правильные условия симметрии для координатных волновых функций были получены в 1.940 г. В. А. Фоком. В 1960—70-х гг. в работах И. Г. Каплана, Ф. Матсена И других авторов была разработана так называемая бесспиновая схема квантовой химии, физически эквивалентная обычной, но в крторой свойства симметрии волновой функции выражаются с помощью групп перестановок. Уровни энергии многоэлектронной системы при этом характеризуются перестановочной симметрией соответствующих им координатных волновых функций, вид которых несет в себе как бы память о спине . [c.158]

Чтобы понять физический смысл симметричной и антисимметричной функций, вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Таким образом, согласно принципу Паули в одной системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поскольку прн перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паули. Однако получаемые решением уравнения Шредингера волновые функции атома водорода (1.45), из которых составлена функция (1.48), не учитывают спин электрона. Чтобы электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной (-функцией, отличались по состоянию, они должны иметь различные спиновые квантовые числа, т. е. эти электроны будут иметь противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. [c.78]

Состояние атомов характеризуют с помо1щ>ю волновых функций зависящих от координаты г, и определяют набором квантовых чисел (главного п, азимутального I, магнитного квантового mj и спинового т ). Набор четырех квантовых чисел определяет состояние атома и спектральные характеристики его излучения и поглощения. Принцип Паули позволяет объяснить строение электронных оболочек и слоев атома и дать основу Периодической системы. [c.41]

Проблема предотвращения нежелательного закоксовьгвания и возможность воспроизводимого регулирования свойствами целевых углеродистых материалов тесно связаны с двумя факторами. Первый фактор - это чрезвычайно сложный компонентный состав нефтей. Второй - это наличие в нефтяных системах широкого спектра ме.жмолекулярных сшовых взаимодействий вплоть до мощных спин-спиновых взаимодействий квантовой природы, энергия которых приближается к энергии ковалентной связи [3]. Взаимодействие этих факторов приводит к возникновению в нефтяных системах коллоидных комплексов, что отражено в теории ССЕ. [c.3]

Каждый электрон в структуре вещества можно рассматривать в качестве элементарного магнита. Магнитный момент электрона возникает как следствие его вращения вокруг своей оси, а также вокруг ядра атома. Первую составляющую определяют как спиновый магнитный момент она связана со спиновым квантовым числом электрона. Вторую составляющую называют орбитальным магнитным моментом. Ее величина зависит от орбитального и магнитного квантовых чисел данного электрона. Магнитные моменты многоэлектронных атомов, молекул или ионов представляют собой векторную сумму магнитных моментов всех входящих в их состав электронов. Для оценки магнитных свойств вещества несбходимо просуммировать магнитные моменты всех образующих его атомов, молекул или ионов с внесением поправки на их взаимодействия. В газах взаимное влияние молекул незначительно и мало сказывается на магнитных свойствах вещества в целом. В то же время в жидкостях и особенно в твердых телах взаимодействие частиц может привести к существенным изменениям магнитных характеристик системы. [c.300]

Из химии известно, что первый элемент этой таблицы — водород одновалентен, он легко отдает свой единственный электрон, станбвясь ионом Н+. Присутствие этого иона определяет свойства кислот. Ион водорода представляет собой просто ядро его атома и называется протоном. Водород весьма активно участвует в химических реакциях. Второй элемент — гелий является благородным газом. Он инертен и практически не вступает в химические реакции. Гелий содержит два электрона в своей внещней оболочке. Отметим, что невозможность существования третьего электрона в атоме гелия вытекает из запрета Паули. Оба его электрона имеют одинаковые квантовые числа п, I и /п и отличаются только спиновым квантовым числом. Если у одного из них 5= + 7г, то у другого 5=—72- Очевидно, что третий электрон мог бы иметь 5, равное или, + 12, или — /г, т. е. его квантовые числа полностью совпадали бы с квантовыми числами двух электронов, уже занявших свои места в атоме гелия. Отсюда можно сделать вывод о том, что внешняя оболочка, содержащая два спаренных электрона, особенно устойчива. Она не принимает и не отдает электронов. Поэтому в атоме третьего элемента периодической системы лития следующий электрон располагается уже в новой, т. е. второй электронной оболочке. [c.149]

I, т, а спиновая от Ша). Если в системе какие-либо два электрона будут иметь одинаковый набор четырех квантовых чисел, то им будут соответствовать одинаковые пространственные и спиновые функции. В этом случае две строки детерминанта (3.32) окажутся тождественными. Определители такого типа равны нулю. Заметим, что два электрона могут иметь одинаковые пространственные части, если их спиновые функции отличны, т. е. электроны имеют проти-вополол(ные спины. Два электрона системы, отличающиеся только спинами, считаются спаренными, и они описываются функциями (3.29) и (3.30). Система, состоящая только из спаренных электронов, называется системой с замкнутыми оболочками (закрытымиг оболочками). В такой системе содержится чётное число электронов, и она описывается одним слэтеровским определителем [c.57]

S — полное спиновое квантовое число многоэлектрооной системы [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология