Симметрия положения

Точечная группа симметрии — это группа симметрии, для которой при выполнении операций симметрии положение одной точки в пространстве не изменяется. [c.138]

Однако при наличии вырожденных атомных орбиталей дело обстоит сложнее. Рассмотрим, например, набор из атомных 2р-орбиталей. Поскольку они имеют несферическую форму, взаимодействия между электронами на таких орбиталях зависят от ориентации последних. Локальная симметрия симметрия положения) потенциала, действие которого испытывает атом [c.226]

Нарушение правил отбора. Колебания, неактивные в инфракрасном спектре, из-за правил отбора, применимых к молекуле с ее собственной точечной группой симметрии, часто становятся активными, когда молекула помещена в кристаллическое поле со средней силой поля и низкой симметрией. Эти два последних эффекта могут быть проиллюстрированы на примере спектра иона карбоната (собственная симметрия jDs/J, когда он находится в решетке кальцита (симметрия положения Z>g) или в решетке арагонита (симметрия положения [74, 149]. Возможность таких эффектов в твердом состоянии следует учитывать при попытке установления связи между различиями в спектрах и структурными различиями изомерных комплексов. [c.346]

Система точек может проявлять симметрию, описываемую единственным элементом симметрии, а может проявлять симметрию, описываемую несколькими элементами симметрии. Положение осложняется тем, что элементы симметрии зависимы друг от друга, и, возникнув в системе точек одновременно, порождают новые, им равнодействующие. Можно доказать следующие теоремы сложения элементов симметрии континуума. [c.44]

Переходя от внешней симметрии кристаллов к внутренней, мы встречаемся с аналогичными понятиями кратностью правильной системы точек и симметрией положения точки (частицы, молекулы). [c.32]

Помимо этого для описания симметрии положений структурных единиц в кристаллах требуется ввести элементы симметрии, включающие трансляцию. Используют два таких элемента винтовые оси и плоскости скольжения. Вместе с элементами точечной симметрии эти элементы образуют 230 возможных пространственных групп, описывающих симметрию структуры кристаллов. Операция плоскости скольжения состоит из отражения в плоскости и трансляции вдоль этой плоскости. Расстояние, на которое происходит перенос, равно определенной доле периода решетки вдоль направления трансляции. [c.20]

Появление антисимметричного тензора рассеяния сильно влияет на правила отбора в электронном КР по сравнению с правилами отбора для колебательного КР в нерезонансном случае. Дополнительно нет необходимости, чтобы наиболее низко-лежащие электронные состояния ионов редкоземельных элементов принадлежали полносимметричному неприводимому представлению точечной группы, которая описывает позиционную симметрию (локальную симметрию положения) ионов в кристалле. В случае колебательного КР основное состояние почти всегда имеет высокую симметрию и принадлежит полносимметричному представлению. Здесь опять проявляется различие между двумя типами комбинационного рассеяния. [c.123]

Конфигурация Симметрии положение состояния уровней) [c.32]

В конечном счете структура молекулярного кристалла определяется стремлением к минимуму свободной энергии Р=и—Т5. Энтропийный член связывается с симметрией положения молекулы в кристалле и возрастает по мере повышения этой симметрии [8]. Одиако выигрыш в симметрии обычно приводит к резкому увеличению внутренней энергии и. Последнее означает, что возмущение II рода представляет собой частое явление в кристалле. Напротив, возмущение I рода возникает лишь в силу специфических причин, которые обсуждались ранее [4, 5], и встречается сравнительно редко. На этом основании в настоящей работе структуры с возмущением I рода исключались из рассмотрения. [c.384]

Кристалл, пространственная группа, симметрия положения катиона Активатор, % Хр, мкм Т, °К Решим генера- ции Е , дж Рп, Диапазон накачки, мкм ЛЮМ, м ек " люм, см Лазерный переход к, см- Система возбуждения, фильтр, охлаждение Длина и диаметр кристалла (в мм) и параметры резонатора Дополнения Литера- тура [c.112]

Кристалл, пространственная группа, симметрия положения катиона [c.114]

Смещение полос. Примерами эффектов такого типа, уже отмеченными ранее, являются влияния водородной связи на частоты валентных и деформационных колебаний МНз. Если, например, ион гексаммина [М(]ЧЫз)б] находится в кристалле с низкой симметрией положения, то окружение по-разному влияет на разные лиганды, и, следовательно, уже по этой причине невозможно точное наложение частот разных лигандов. Возможно также, что несколько идентичных ионов в одной и той же элементарной ячейке находятся в неэквивалентных положениях, а поэтому наблюдаемый спектр кажется усложненным, хотя каждому отдельному комплексному иону соответствует сравнительно простой спектр. [c.346]

Метод таблеток КВг был использован также для получения спектров твердой сульфаминовой кислоты и иона H2NSOзГ в области 500—4000 см- - при различных температурах [229]. Была произведена расшифровка колебательного спектра для цвиттерионной модели кислоты НзЫ+80з" с симметрией положений в кристалле Сх. Спектры иона НгНЗОГ, наблюдаемые в соединении НгМЗОзК и в соответствующих дейтерированных соединениях, были интерпретированы на основе модели Сз. [c.78]

Котэ и Томпсон детально изучили спектры тетрафтороборатов натрия, аммония и калия. В спектрах кристаллических тет-рафтороборатов, кроме основных линий, много полос поглощения, причем особенно характерно расщепление частоты vз. Котэ и Томпсон рассматривают указанное расщепление, а также подобное ему расщепление частоты как результат нарушения симметрии положения аниона в кристалле. Исследуя тетрафтороборат с повышенным содержанием изотопа В ° (В ° В" = 9 1 для обычного бора В ° В = 1 4), Гринвуд показал, что рас- [c.194]

Под числом степеней свободы подразумевают число независимых движений <или, что то же, число координат, которые определяют положение тела в пространстве). Каждый атом одноатомного газа (аргона, гелия и т. д.) имеет три степени свободы соотврственно трем независимым движениям в направлении трех взаимно перепендикулярных координатных осей. Каждая молекула двухатомного газа (водорода, кислорода, азота и т. д.) имеет пять степеней свободы, так как, помимо трех поступательных движений, она может испытывать еще два вращательных движения вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. (Вращение двухатомной молекулы вокруг третьей продольной оси, на которой лежат оба атома, не должно приниматься в расчет. Формально оно не должно приниматься в расчет потому, что при вращении вокруг этой продольной оси, являющейся осью полной симметрии, положение молекулы в пространстве, определяемое геометрическим очертанием молекулы, не изменяется. С физической же точки зрения оно не [c.55]

Как указывалось выше, активность колебаний в инфракрасном спектре и степень вырождения колебаний в значительной мере определяются симметрией молекул. Когда молекула находится в кристалле, правила отбора определяются симметрией окружения молекулы в элементарной ячейке, так называемой симметрией положения. Часто полосы, запрещенные в газообразном состоянии, появляются у твердых веществ, а колебания, вырожденные в газообразном состоянии, расщепляются в кристалле. Общая проблема влияния симметрии положения на правила отбора была исследована теоретически [9, 10]. В качестве простой иллюстрации этого эффекта рассмотрим инфракрасные спектры веществ, содержащих карбонат-ион. Инфракрасный спектр (ИК) и спектр комбинационного рассеяния (СКР) СаСОз в виде кальцита, где карбонатный ион имеет симметрию положения Оз, включают следующие полосы (сл" ) VI 1087 (СКР), V2 879 (ИК), vз 1432 (СКР, ПК), V4 710 (СКР, ИК). Инфракрасный спектр СаСОз в виде арагонита, где карбонатный ион находится в положении с симметрией С,, отличается от спектра кальцита тем, что частота VI становится активной в инфракрасном спектре, а vз и V4 расщепляются каждая на две полосы. Используя соображения симметрии, рассмотренные выше для иона СОз . получаем следующие результаты [c.239]

Из-за наличия в циклопропене двух плоскостей симметрии положения 1 и 2 являются идентичными, так что атака фениллитием по обоим положениям происходит с равной скоростью. [c.38]

Следует отметить, что молекулы воды HgO (9) и HjO (10) занимают позиции на тройных осях. Такая симметрия положений воды уже описана в ряде структур (миларит, осумилит) [10—12]. [c.69]

Положения точек в точечных группах симметрии. В заданной точечной группе симметрии кратность, значность и условия симметрии положения точек, а следовательно, и форма совокунности геометрически эквивалентных точек зависят от месторасположения точек относительно элементов симметрии. Можно без труда составить для всех точечных групп симметрии таблицу, показывающую зависимость числа эквивалентных друг другу точек (с кратностью [c.45]

Симметрия структуры бемита относится к пространственной группе Dll [86, 87, 114, 131]. Центросимметричная решетка предполагает наличие инверсионных точек между соседними атомами кислорода, соединяемыми водородными мостиками. Но локализация протонов в инверсионных точках противоречит ИК-снектру соединения, поскольку средняя частота v(OH), равная 3180 см , почти вдвое превышает возможные значения частоты продольных колебаний протонов при симметричных водородных связях (см. раздел II.5). Остается предположить, как это делают Викерсхейм и Корпи [114], что эффективная центросимметрич-ность структуры достигается за счет чередования цепей (ОН- - -ОН- -)ет с альтернативными позициями протонов при несимметричности водородных мостиков. Симметрия каждой такой цепи должна соответствовать фактор-группе v, а симметрия положения отдельного гидроксила — точечной группе С . Величина второго момента сигнала ЯМР бемита [1311 хорошо согласуется с данной моделью. [c.21]

Кристалл, пространственная группа, симметрия положения катиона Активатор, o Xj,,. UK.M T, °K Режим гене- рации Ед, дж Рп, вт Диапазон накачни, мкм " .июм, м ек люм, С.И-1 Лазерный переход Ек, ГЛ1-1 Система во,збуждения, фильтр, охланщение Длина и диаметр кристалла (в мм) и параметры резонатора Дополнения Литера- тура [c.120]

Кристалл, пространственная груп па, симметрия положения катиона Активатор, % ),J,, мкм г, К Режим генера- ции Кд, д.ж Рц, в>п Диапазон наь-ачки, Л1КЛ1 ЛЮМ мсек люм см- Лазерный переход Ек- см- Система возбуждения, фильтр, охлаждение Длина и диаметр кристалла (в мм) и параметры резонатора Дополнения Литера- тура [c.134]

Кристалл, пространственная группа, симметрия положения катиона Активатор, % Хр, л1>гл1 Г, К - ежим генера- ции дж вт Диапазон накачки,. НКЛ1 ЛЮМ Л1сек люм гм- Лазерный переход Ек. слг-1 Система возбуждения, фильтр, охлаждение Длина и диаметр кристалла (в мм) и параметры резонатора Допо шения Литера- тура [c.136]

Кристалл, пространственная группа, симметрия положения катиона Активатор, % >-p, MKM Г, °K Режим генера- ции Еп, 0Ж Рд, ет Диапазон накачки, млм " JIIOM мсек люм .vt l Лазерный перехоч Ен. см Система возбуждения. фильтр, охлаждение Длина и диаметр кристалла (в мм) и параметры резонатора Дополнения Литера- тура [c.144]