Зародыши кристаллов радиус критический

Отложения солей — это процесс выпадения в осадок, главным образом, малорастворимых неорганических солей Са, Ва, 5г и др., протекающий вследствие пересыщения раствора по отношению к данной соли. Образование твердой фазы происходит, когда радиус зародышей кристаллов превышает критическое значение, определяемое по формуле [c.231]

Если кристалл растет из нара при давлении р, то радиус критического двумерного зародыша определяется выражением [c.182]

Согласно термодинамическим законам образование новой фазы —кристаллов в пересыщенных растворах первоначально идет с повышением энергии Гиббса ДО и только при достижении критического размера зародыша эта энергия уменьшается. Таким образом, превратиться в кристалл способен лишь зародыш некоторого критического размера. Однако радиус критического зародыша очень мал (гкр = 0,1—20 нм) я поэтому при расчетах процесса кристаллизации можно допустить, что зародыш имеет нулевой размер, т. е. Гкр = 0. [c.222]

Из рис. 4.3 видно, что рост кристаллов до размера критического зародыша приводит к увеличению общей энергии системы. Следовательно, термодинамически их рост не выгоден. Поэтому образовавшиеся зародыши сразу же будут плавиться. В переохлажденном растворе (расплаве) будут расти кристаллические зародыши с радиусом г Гк. Таким образом, для образования зародыша в переохлажденном расплаве или растворе необходимо преодолеть энергетический барьер [c.130]

Зародыш новой фазы (кристалла или капли), имеющий критические размеры, находится в состоянии неустойчивого равновесия. Если его размеры немного уменьшатся, то за этим последует дальнейшее самопроизвольное уменьшение размера вплоть до исчезновения. Если зародыш немного увеличится, то он будет самопроизвольно расти, так как его рост также ведет к уменьшению свободной энергии. Радиус равновесного зародыша новой фазы г (при его сферической форме) может быть найден из уравнения Кельвина [c.363]

Если рост граней кристалла при электроосаждении происходит за счет образования двухмерных зародышей на металле, ионы которого разряжаются, то необходимо определенное минимальное скоп.я ние частиц на поверхности осаждения. Для описания свойств такой системы вводим понятие о краевом натяжении р, которое является аналогом поверхностной работы. Формула Томпсона, связывающая критический радиус зародыша с величиной пересыщения, в этом случае примет вид [c.239]

Первый член уравнения (IX.1) представляет собой полную поверхностную свободную энергию и пропорционален поверхности зародыша (4пг ). Второй член — объемная свободная энергия новой фазы — пропорционален объему зародыша. Очевидно, с ростом размера зародыша объемная свободная энергия изменяется быстрее, чем поверхностная (первая — пропорционально кубу радиуса, вторая — квадрату). При некотором критическом размере зародыша его объемная и поверхностная свободные энергии равны друг другу и в этом состоянии система будет находиться в неустойчивом равновесии. При малейшем увеличении размера зародыша сверх критического самопроизвольно протекает процесс кристаллизации, поскольку обшее изменение свободной энергии становится отрицательным (так как злГкр AGv >4лГкр AGs], то AG<0). При г<гкр зародыш неустойчив и самопроизвольно растворяется в жидкости (AG>0). Для осуш,ествления процесса кристаллизации с заметной скоростью необходимо обязательно переохладить расплав, чтобы скомпенсировать затрату энергии на возникновение фазовой границы раздела. При охлаждении расплава только до равновесной температуры кристаллизации образование кристаллов будет происходить с бесконечно малой скоростью. [c.305]

Рассмотрим процесс непрерывной кристаллизации в аппарате, куда поступает исходный раствор не содержащий затравки. В результате удаления некоторого объема растворителя 1/р и создания постоянного пересыщения т происходит образование N зародышей критического размера г и дальнейший их рост с линейной скоростью, зависящей от со и текущего радиуса кристалла г. [c.149]

Используя некоторые упрощающие предположения, можно рассчитать распределение кристаллов по размерам и скорость образования кристаллов в кристаллизаторе непрерывного действия с перемешиванием. Результаты расчета показывают, что кристаллы с размерами критического зародыша присутствуют в наибольшей концентрации, а количество кристаллов большого размера экспоненциально уменьшается с увеличением их радиуса, что легко понять из физических соображений. Расчет основан на предположении, что скорость роста не зависит от размера кристаллов. Это может быть верно для кристаллов больших размеров, но при уменьшении радиуса скорость роста будет, без сомнения, падать (приближаясь к нулю с приближением размера кристаллов к величине критического зародыша). Концентрация кристаллов малых размеров будет, следовательно, больше расчетной. [c.286]

На рис. 64,а, бив даны последовательные стадии спирального роста, начавшегося от винтовой дислокации. Кривизна спирали не может превысить некоторую максимальную величину, которая определяется критическим радиусом для двухмерного зародыша в условиях пересыщения, достигаемого в той среде, в которой растет кристалл. [c.160]

Пусть имеется определенный критический размер, при котором частицу можно считать зародышем Лй с радиусом ги, растворимость которого точно равна концентрации пересыщенного раствора . Зародыши меньших размеров, чем этот. критический зародыш, будут иметь более высокую растворимость и, следовательно, повышенную тенденцию к растворению в пересыщенном растворе. Зародыши, которые достигают и затем превышают критический размер, имеют меньшую растворимость и повышенную склонность к росту в макроскопические кристаллы. Достижение этого критического размера является, следовательно, наиболее медленным процессом и можно считать, что скорость образования зародышей определяется скоростью образования критических зародышей. Эта [c.78]

Как следует из рис. 4.6 и данных работ [15, 61, 139], существование кристалла с радиусом меньше критического термодинамически исключено. Энергия Гиббса образования зародыша слагается из трех составляющих [c.129]

По данным [15], переход растворенных солей в кристаллическое состояние и их отложение в призабойной зоне скважины происходят при степени пересыщения С/Снас = 1,01. В работе [10] отмечается, что при таких малых степенях пересыщения в пористых пластах многих месторождений формирование зародышей твердой фазы, например гипса, исключается, так как средний размер пор в 2—4 раза меньше критического радиуса кристаллов Са304-2И20. Но на практике возможно выпадение твердой фазы, так как пористая среда может способствовать образованию зародышей с радиусом меньшим, чем г р. [c.231]

Известно несколько л1етодов измерения поверхностной энергии, связанных с кристаллизацией и зародышеобразованием нри кристаллизации [14, 49—51]. Рост кристаллов из газовой фазы в ряде случаев илтеет слоисто-спиральный характер, и нри этом скорость перемещения изолированной ступени определяется кривизной ступени и поверхностной энергией. Измерив равновесный радиус критического зародыша при фиксированном значении давления паров, можно рассчитать поверхностную анергию [14]. На этом же принципе основано измерение поверхностной энергии твердых тел по релаксационным явлениям, например по кинетике залечивания царапин [14, 52, 53]. [c.56]

Цилиндр. Кориелл и Паркер [109] распространили вывод Маллинза и Секерки для сферы на рост цилиндра. Это, по-видимому, следующий по простоте случай. К тому же ряд кристаллов имеет форму, близкую к цилиндрической (ветви дендритов, нитевидные кристаллы). Эти авторы рассмотрели искажения формы цилиндра как в поперечном сечении, так и вдоль его образующей. Возмущенное сечение описывалось формулой г = = R где k — положительное целое число. Оказалось, что цилиндр, как и шар, устойчив по отнощению к искажениям такого вида, пока его радиус меньше критического радиуса / кр. и неустойчив, когда его радиус превосходит кр- Однако в данном случае отношение критического радиуса устойчивости цилиндра к радиусу критического зародыша не равно семи критический радиус для гармоники с номером k = 2 удовлетворяет теперь соотношению [c.480]

Механизм зарождения и роста кристаллов из плавов аналогичен таковому при кристаллизации из растворов.Для кинетической оценки явления вместо пересыщения используют переохлаждение АТ. Например, критически,й радиус сферического зародыша выражают формулой [ср. с уравнением (9.1) ] r = 2aTJ(qr,J, T) (9.13) [c.259]

Для получения монокристалла необходимо каким-нибудь образом подавить образование множественных центров кристаллизации. Одним из путей является снижение пересыщения (переохлаждения), способствующее увеличению критического радиуса зародыша. Введение моно-кристаллической затравки приводит к анало -ичиым результатам. При этом спонтанный рост трехмерных зародышей подавляется, а осуществляется двумерный рост кристалла на затравке, более выгодный в термодинамическом отношении. [c.58]

Эффект торможения (закрепления) ступеней примесями был исследован также Кабрерой и Вермили [204]. По их модели на поверхности кристалла существуют крупные неподвижные частицы примесей, которые, встречаясь со ступенью, закрепляют ее, т. е. останавливают ее движение. Незакрепленные части ступени выгибаются и могут соединиться позади примеси (т. е. пройти по другую сторону от нее) лишь в том случае, когда (локальный) радиус кривизны ступени р равен или превосходит радиус кривизны критического зародыша ркр в данных условиях. Если непосредственно перед фронтом ступени примесные молекулы распределены равномерно со средним промежутком 2 (г>2ркр), то ступени могут протискиваться сквозь примесный барьер. Если же г < 2ркр, то ступень закрепляется. По теории Бартона, Кабреры и Франка [41], скорость роста для искривленной ступени меньше, чем для прямой [см. формулу (17.4)] [c.504]

Характер кривых /(зфф=ф(. 4), имеющих для всех исследуемых нами материалов явно выраженный оптимум, определяется тем, что повышение эффективности очистки идет до определенной, оптимальной для данной скорости кристаллизации амплитуды ультразвуковых колебаний. В этом случае возрастает интенсивность перемешивания расплава и уменьшается величина пограничного слоя. Появление кавитационных полостей способствует выравниванию фронта кристаллизации. При этих условиях эффективный коэффициент распределения примеси стремится к равновесному Ко- С другой стороны, при интенсивности ультразвука 0ольше оптимальной происходит разрущение фронта кристаллизации, уменьшается критический радиус зародышей, возрастает число центров кристаллизации. Это приводит к измельчению кристаллических зерен и образованию мелкозернистой структуры материала. Увеличение числа межзеренных границ способствует захвату примеси растущими кристаллами и, следовательно, приводит к ухудшению кристаллизационной очистки. Учитывая этот эффект, можно объяснить стремление /Сэфф к 1 при больших интенсивностях ультразвука. [c.429]

Рост кристаллов на катоде происходит в различных формах, из которых главными являются а) спирали (пирамидальные) б) усы в) дендриты. Строгой теории, которая смогла бы предсказать наиболее вероятную форму кристаллизации, пока нет. Больиюе значение имеет соотношение между концентрацией адионов и локальным распределением плотности тока, а также критический радиус зародыша. Межфазное натяжение также играет не последнюю роль. На форму кристаллизации большое влияние оказывает наличие в растворе примесей. [c.58]

Образование кристаллов льда в водном растворе происходит за счет случайных тепловых флуктуаций. Возникновение в переохлажденной жидкости очень мелких кристаллических зародышей связано с образованием границы раздела двух фаз и по этой причине приводит к проигрышу в поверхностной энергии. Однако, с другой стороны, переход системы в кристаллическую фазу приводит к выигрышу в ее объемной энергии. При увеличении размера кристаллического зародыша поверхностная энергия увеличивается медленнее, чем уменьшается объемная энергия. Поэтому, если кристаллический зародыш путем флуктуации лостиг определенного критического размера, то энергетически выгодным оказывается его самопроизвольный рост. По мере увеличения степени переохлаждения величина критического радиуса становится все меньше и образование зародышей облегчается. В дальнейшем вероятность зародышеобразования снижается, что обусловлено высокими значениями вязкости раствора, особенно в области пониженных температур, соответствующей большим переохлаждениям. Именно благодаря этому обстоятельству, которое приводит к снижению (практически до нуля) скорости роста кристаллов, при достаточно быстром охлаждении вязкие жидкости не успевают закристаллизоваться, частично стеклуясь. [c.13]

Ф (т) отвечает перевальному состоянию Ф = Ф (ф (г) при заданном Д Хо. С увеличением отклонения от равновесия Д Хо радиус кристалла Н ( х [ф (Д )] = х ) сокращается, а значение параметра в центре кристалла все более отклоняется от стабильного (р . На рис. 5, б представлена зависимость энергии перевального состояния Ф (или Л ) как функция Дцо- Здесь же для сравнения дана эта величина, вычисленная в классическом приблюкении, т. е. как работа образования критического зародыша радиуса Л Фкл = бу /Дцо, причем в качестве у взята межфазная поверхностная энергия макроскопического кристалла [c.350]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология