Кристаллы концентрация собственных дефектов

Рис. XI.3. Температурная зависимость концентрации дефектов в кристалле простого вещества, содержащем фиксированную концентрацию примесных доноров Рм- Пунктирные линии обозначают концентрацию собственных дефектов при отсутствии примеси.

Обращает на себя внимание подобие приведенных кривых кривой, изображенной на рис. 4.1 для концентрации электронов проводимости в примесном полупроводнике. Это подобие не является случайностью и обусловлено тем, что как в полупроводниках, так и в ионных кристаллах возбуждение собственных дефектов (электронных или ионных) происходит в резуль- [c.145]

Возникновение собственных дефектов при отклонении от стехиометрического состава. При прогреве кристаллов многих способных к люминесценции бинарных соединений в парах того или иного элемента, входящего в их состав, наблюдаются резкие изменения их оптических и электрических свойств. Например, прогрев КС1 в парах калия окрашивает кристалл в синий цвет, вследствие появления дополнительной полосы поглощения обработка dS в парах кадмия увеличивает, а в парах серы уменьшает электропроводность кристаллов (рис. 36) прокаливание ZnO в востановительной среде вызывает появление зеленой, а в окислительной -желто-оранжевой люминесценции [62] и т. д. Естественно связать все эти изменения со способностью кристалла растворять сверхстехиометрический избыток одного из образующих его элементов. При этом должны возникать собственные дефекты — вакансии или междоузельные атомы того или иного вида. В некоторых случаях именно эти дефекты ответственны за наблюдаемые изменения свойств, в других случаях (см. стр. 205) они играют косвенную роль, но так или иначе изменение концентрации собственных дефектов при отклонении состава кристалла от стехиометрии необходимо учитывать. [c.92]

Неравновесные собственные дефекты. На основании имеющихся данных можно считать, что концентрации собственных дефектов при высокой температуре близки к равновесным, особенно в порошкообразных люминофорах (см. гл. X). Однако в процессе охлаждения кристаллов диффузия дефектов быстро замедляется, и в охлажденном образце концентрация их всегда значительно выше той, которая отвечает комнатной температуре. Отсюда ясно, что она зависит от скорости охлаждения, изменяя которую можно проследить за влиянием собственных дефектов на люминесценцию и другие структурно-чувствительные свойства кристаллов. При этом, конечно, нужно учитывать и те связанные с примесями и интеркристаллическими реакциями явления, которые будут рассмотрены в последующих главах. [c.95]

Концентрация собственных дефектов зависит также от плотности дислокаций (см. гл. IV). Наконец, важным средством создания дефектов в неравновесной концентрации является облучение кристаллов частицами и фотонами высоких энергий. Возникающие при этом вакансии и междоузельные атомы носят название радиационных дефектов. Изучение механизма их образования составля ет в настоящее время предмет самостоятельного раздела науки (см., например, [2, 4, 8]). Здесь коснемся этого вопроса лишь вскользь. [c.95]

В соединениях А г В з концентрация собственных дефектов или стехиометрических вакансий достигает порядка 10 см . В результате нарушается периодичность решетки и сильно искажается потенциальное поле кристалла, что сказывается в первую очередь на уменьшении подвижности носителей тока. Кроме того, для этих веществ характерна неэффективность вводимых примесей для их электрических свойств. Эффект электрической пассивности соединений A "bV к примесям сближает их со стеклообразными полупроводниками. [c.199]

Влияют ли примесные атомы на концентрацию собственных дефектов кристалла, и если да, то каким образом [c.253]

Это условие нейтральности можно аппроксимировать шестью разными способами. Предположим, что выполняются такие условия, при которых равновесные концентрации собственных дефектов в чистом кристалле представлены на левой стороне рис. [c.265]

Замечательной особенностью переноса возбуждения через дефект, обладающий локальной частотой, является резонансный характер процесса. Выведя формулу (12.18), мы показали, что при значениях параметра е, лежащих вне полосы квадратов собственных частот идеального кристалла, функция Грина Ов (п) экспоненциально убывает с расстоянием. Поэтому при частотах, близких к дискретной локальной частоте, на больших расстояниях (г (п — п ) > /) первое слагаемое в (12.50) становится исчезающе малым. Второе слагаемое обладает резонансным знаменателем В (е) и при в е может значительно превышать первое слагаемое. Следовательно, если в кристалле имеется дефект с дискретной частотой в запрещенной полосе частот идеальной решетки, то он способствует резонансной передаче возбуждений на большие расстояния. Однако второе слагаемое в (12.50) также исчезает в пределе п — п 1 оо при любом конечном В (в). Ситуация могла бы измениться, только если бы мы перешли от кристалла с одним дефектом к кристаллу с малой, но конечной концентрацией дефектов. Эту проблему мы кратко обсудим в следующем параграфе, а сейчас выясним, можно ли использовать изложенный выше метод для нахождения функции Грина в кристалле с системой точечных дефектов. [c.214]

Дефекты могут быть собственными, если они образуются вследствие теплового движения в кристалле, находящемся в условиях теплового равновесия при температурах выше 0°К. В дальнейшем мы коротко рассмотрим несколько примеров. Другие дефекты, такие, например, как химические примеси, могут появиться в твердом веществе случайно или в результате преднамеренного введения добавок. Собственные дефекты могут присутствовать в концентрациях, отличных от тех, которые можно ожидать в чистых кристаллах в состоянии равновесия. Это может быть результатом случайного или намеренного введения в кристалл различного рода дефектов, взаимодействия между дефектами или следствием неравновесных условий. Нам необходимо прежде всего описать и классифицировать различные типы дефектов, поскольку они определяют многие химические свойства твердых веществ, которые будут рассмотрены в последующих главах, а также и физические свойства. В гл. 5 говорится о концентрации дефектов. [c.50]

И поверхностных дефектов тем, что они находятся в тепловом равновесии . Поэтому невозможно получить идеальные кристаллы при нормальной температуре. Даже если бы они были свободны от дислокаций и не имели бы каких-либо поверхностных дефектов, при температуре, отличающейся от 0° К, следовало бы считаться с определенной равновесной концентрацией атомных дефектов. Такой вид неупорядоченности называется поэтому собственной или термической (термодинамической) неупорядоченностью. [c.217]

Введение в кристалл примесей, отличающихся по своей валентности от атомов основного кристалла, меняет также и концентрацию собственных точечных дефектов кристалла. [c.313]

Важнейшей особенностью кристаллов нестехиометрических соединений, отличающей их, нанример, от собственных полупроводников, является довольно высокая концентрация атомных дефектов даже при отсутствии чужеродных примесей. Так, избыток металлического компонента М в не.стехиометрическом кристалле МХг-б может реализоваться либо за счет соответствующего числа междуузельных катионов, либо за счет вакансий в анионной подрешетке. Напротив, при избытке неметаллического компонента X кристалл МХ +б должен содержать соответствующее число либо междуузельных анионов, либо вакансий в катионной подрешетке. [c.41]

Из соотношения (4.6) вытекает физический смысл константы собственной ионизации Кг. это есть равновесная концентрация электронных дефектов в собственном полупроводнике, аналогично тому как константа Шоттки есть равновесная концентрация дефектов Шоттки в кристалле с атомной разупорядоченностью. Формула (4.7) показывает, что концентрация электронных дефектов экспоненциально растет с температурой аналогично концентрациям собственных атомных дефектов, рассмотренных в предыдущей главе. [c.103]

Независимо от характера электронной разупорядоченности в любом полупроводниковом кристалле с неионной химической связью всегда имеется собственная атомная разупорядоченность, включающая один или несколько сортов нейтральных атомных дефектов их равновесные концентрации определяются соотношениями, выведенными в гл. 3. Однако общая картина атомной разупорядоченности в полупроводниках обычно значительно сложнее, чем в металлических кристаллах, поскольку атомные дефекты в результате взаимодействия с электронами проводимости или дырками могут переходить в заряженное состояние. При значительных концентрациях заряженных атомных дефектов их следует учитывать в условии электронейтральности и, таким образом, нужно рассматривать комбинированную атомно-электронную собственную разупорядоченность. [c.111]

Вакансии в кристалле теллура обладают акцепторными свойствами, поэтому наряду с квазисвободными электронами и дырками в нем имеются отрицательно заряженные (ионизованные) вакансии. В рассматриваемой области низких температур концентрация ионизованных вакансий мала по сравнению с концентрациями электронов и дырок, однако с повышением температуры она растет быстрее, чем концентрации электронов и дырок, и при температуре 5 200°С достигает сравнимого с ними значения. При температурах, превышающих 200 °С, доминирующими дефектами являются дырки и отрицательно заряженные вакансии, имеющие приблизительно равные концентрации. В этой области температур концентрация электронов проводимости значительно меньше концентрации дырок и кристалл является собственно-дефектным полупроводником р-типа. (Смена знака носителей в кристалле теллура обнаруживается измерениями эффекта Холла.) Переход от собственной проводимости к собственно-дефектной проявляется и в изменении наклона прямолинейных участков графиков, изображающих концентрации доминирующих дефектов в собственной области он равен половине ширины запрещенной зоны, а в собственно-дефектной области — половине энергии реакции (4.41), деленной на постоянную Больцмана. [c.114]

ВИЯ электронейтральности (5.21). В предельном случае высоких концентраций примеси можно считать, что избыточный заряд примесных центров (эффективный заряд дефектов замещения Аг ) целиком компенсируется эффективным зарядом собственных дефектов (вакансий или междуузельных ионов соответствующего знака). Поэтому, оставляя в уравнении (5.21) по паре компенсирующих друг друга слагаемых, для кристаллов с различными типами собственной ионной разупорядоченности получаем следующие приближенные рещения. [c.140]

К этим уравнениям следует также добавить уравнение закона действия масс (4.2) для реакции собственной ионизации кристалла, связывающее концентрации электронных дефектов [c.148]

I. Первую группу составляют решения, отвечающие области промежуточных давлений неметалла, при которых концентрации электронов проводимости и дырок пренебрежимо малы по сравнению с концентрациями ионных дефектов. Очевидно, что именно решения этой группы должны описывать собственную разупорядоченность ионных кристаллов вблизи стехиометрического состава, где электронная разупорядоченность отсутствует. [c.149]

Из-за малости концентраций собственных ионных дефектов, а также их низкой подвижности по сравнению с подвижностью электронов в области контролируемых электронных дефектов кристалл является практически чисто электронным проводником п- или р-типа в зависимости от сорта примеси. [c.162]

Точно такая же зависимость получается и для примесных ионных кристаллов, если в соответствующей области давлений неметалла доминирующими собственными дефектами являются полностью ионизованные вакансии или междуузельные ионы, концентрации которых контролируются примесью и не зависят от Рх (см. табл. 5.4, четыре последние строки). Типичный график зависимости ионной и электронных составляющих электропроводности приведен на рис. 6.14 для твердого электролита на основе диоксида циркония, где наклон прямых для электронных составляющих соответствует зависимостям р У о,. [c.205]

В условиях равновесия между твердой и газообразной ф.азами давление пара элемента однозначно связано с концентрацией образующихся при его растворении собственных дефектов в кристалле. Эта связь устанавливается законом Генри. Если, например, прогрев ZnS в парах цинка вызывает образование вакансий серы Vs, что эквивалентно созданию в решетке избытка цинка, то равновесная концентрация вакансий [Vs] может быть определена по формуле [c.92]

Из общестатистичеоких соображений ясно, что даже при строго стехиометрическом составе кристалла концентрации электронных дефектов отличны от нуля. Количественно это выражается уравнением (5.52), согласно которому произведение концентраций электронов проводимости и дырок равно квадрату константы собственной ионизации /( . Концентрации обоих типов электронных дефектов равны друг другу при некотором определенном составе, близком к стехиометрическому, и сильно изменяются при смещении в обе стороны от стехиометрического состава. Если парциальное давление неметалла в газовой фазе Рх2 значительно превышает величину отвечающую стехио- [c.150]

Диффузия примесных дефектов происходит обычно значительно медленнее, чем собственных. Поэтому активация примесями при определенных условиях способствует получению кристаллофосфоров с относительно хорошо воспроизводимыми оптическими и электрическими характеристиками. Иногда специально отжигают или медленно охлаждают кристаллы и порошки, чтобы увеличить отношение концентрации преднамеренно созданных примесных центров к концентрации собственных дефектов. В то же время если последние участвуют в компенсации валентности легирующей примеси, то эта примесь стабилизует их концентрацию. Следовательно, в тех случаях, когда с такими собственными дефектами связано появление центров свечения, примесь играет роль не активатора, а интен-сификатора люминесценции. [c.207]

Рис. XIII.11. Температурная зависимость концентраций собственных дефектов в соединении АВ с дефектами по Шоттки при постоянной активности компонента А для случая Кк > К[ > К -а — Равновесная концентрация дефектов б — отклонение от стехиометрии 6=2 [Уа — 2 [Ув1 в — концентрации дефектов после охлаждения до 7 = О в кристаллах АВ, приготовленных при различных температурах (Т р ер) в условиях высокотемпературного равновесия, представленного на рис. XIII.11, а.

ЦИИ электрической неактивности примесей в стеклообразных и аморфных полупроводниках. Образование донорных и акцепторных уровней невозможно, если величина добавочного электрического поля, возникающего в решетке дефектного кристалла, превышает энергию активации примесных центров. Ввиду аномально большой концентрации собственных дефектов в соединениях Аг В следует учитывать значительное превышение дополнительного электрического поля над энергией диссоциации многих примесных атомов. Тогда электрическая активность примесных атомов висмута и иода объясняется их большой энергией активаций в ГПзТез. [c.201]

Как показано в разделе XIII.2.4, концентрация собственных дефектов изменяется при приложении к кристаллу высокого давления, причем она уменьшается, если образование дефектов вызывает расширение кристалла. Кроме того, нужно ожидать, что давление будет влиять на процесс ассоциации тогда, когда объемы, занимаемые ассоциатом и свободными дефектами, отличаются. Такое явление действительно наблюдалось при образовании пар между вакансиями катиона и двухвалентными примесными атомами в Na l i [c.210]

Заметим, что в области V концентрации собственных дефектов в кристаллах с примесью и без нее одинаковы. В этой области концентрации собственных дефектов становятся настолько больишмп, что Р перестает играть заметную [c.257]

При низких значениях р концентрация (а также FJvi) пренебрежимо мала. Фактически кристалл является чистым и имеет соответствующую концентрацию собственных дефектов. Если свойствам чистого кристалла отвечает рис. Х.З, а и температура равна Ti, то концентрация собственных дефектов будет соответствовать области I на рис. XI.6, а. Условие нейтральности тогда определяется приближенным равенством п = р. Решение указанных уравнений показывает, что в этом случае концентрации как Ем, так и Ем увеличиваются пропорционально [c.260]

В областях II и III концентрации собственных дефектов изменяются — концентрация Vph увеличивается, а Vs уменьшается. Это явление можно рассматривать как влияние примеси на растворимость в кристалле избытка свинца или избытка серы [30]. Однако существует некоторая неопределенность в вопросе о том, что считать избытком свинца или серы в смешанном кристалле такого рода для ответа на этот вопрос, очевидно, необходимо определить, что под-зазумевается под точно стехиометрическим смешанным кристаллом [31]. "ораздо более определенным является противоположный эффект — влияние собственных дефектов на растворимость примеси. Некоторые особенности такого влияния видны уже из рис. XVI. 1, откуда ясно, что растворимость примесного атома в заряженной форме резко изменяется в точке, где его концентрация становится больше концентрации преобладающих собственных дефектов. Дополнительные сведения дает расчет концентраций дефектов как функции р 2 (или рхг) при постоянной активности примесных атомов. [c.451]

Изменение активностей компонентов может вызывать изменение как концентраций собственных дефектов, так и положения уровня Ферми. Если оба этих фактора действуют в одном направлении, то общий эффект, обусловленный изменением парциальных давлений компонентов, усиливается. В противоположном случае преобладающую роль играет более сильный фактор. Следует ожидать, что ситуация первого типа имеет место в системе GaAs + Si изменение, приводящее к возникновению кристалла п-типа, способствует размещению кремния в таких положениях, где он действует как акцептор (SIas)-Вместе с тем изменение, сопровождающееся возникновением вакансий мышьяка и подавлением вакансий галлия, также будет благоприятствовать размещению кремния в узлах мышьяка. Поэтому оба эффекта должны усиливать друг друга. [c.502]

XVII.1. ВЛИЯНИЕ ПРИМЕСНЫХ АТОМОВ ДВУХ ТИПОВ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ СОБСТВЕННЫХ ДЕФЕКТОВ В КРИСТАЛЛЕ [c.516]

В кристаллах могут присутствовать и другие типы собственных дефектов, и для расчета их концентраций можно также воспользоваться уравнениями закона действующих масс. В гл. 3 приводился пример антпструктурного разупорядочения, являющегося следствием взаимного обмена местами некоторого количества атомов М и X, т. е. [c.100]

На рис. 4.5 точка пересечения сплощных прямых [Ум и [Ух ] соответствует давлению рстех лежащему внутри интервала Р-—Р+, в котором преобладающими дефектами являются электроны и дырки. Это соответствует предположению, принятому при постановке рассматриваемой задачи о том, что при стехиометрическом составе кристалл является собственным полупроводником. Однако такое предположение не ограничивает применимости полученных приближенных решений, поскольку при их нахождении использовались лишь ограничения, накладываемые на параметры а и р. На рис. 4.5 возможный ход зависимостей для концентраций нейтральных вакансий изображен также пунктирными прямыми. Точка их пересечения, отвечающая стехиометрическому составу, находится при давлении рстех лежащем вне интервала собственной электронной разупорядоченности Р-—Р+, а именно в области II, в которой доминирующими дефектами являются электроны проводимости и положительные вакансии Ух+. Поэтому такой кристалл при стехиометрическом составе является собственно-дефектным полупроводником п-типа, а переход к собственной проводимости происходит лишь при избыточном содержании X. В остальном же поведение такого кристалла не отличается от ранее рассмотренного. [c.123]

Если исключить из рассмотрения область крайне малых концентраций примеси, отвечающую собственной разупорядоченности [в случае кристалла с дефектами Шоттки — решение (5.26)], и ограничиться областью примесной разупорядоченности, в которой концентрации анионных вакансий или междуузельных катионов подавлены высокой концентрацией дефектов замещения, то для решения задачи необходимо составить систему трех уравнений относительно неизвестных концентраций свободных дефектов [Ом +] и [Ум ] и комплексов [ (ОмУм) ]-Одним из уравнений такой системы является уравнение (5.33), два других вытекают из уравнения электронейтральности [c.142]

Совокупность упрощенных решений обобщенной системы уравнений будет содержать и все решения, найденные в предыдущем разделе для чистого кристалла. Прежде всего, это очевидно для исчезающе малых концентраций примеси. Так, если концентрация примеси мала по сравнению с одной из констант собственного разупорядочения ионных кристаллов Кз, Кр или Кар (обладающих соответственно дефектами Шоттки, Френкеля или антифренкелевскими дефектами), влияние примеси несущественно и концентрации доминирующих дефектов во всем интервале давлений неметалла определяются решениями I—III, полученными в предыдущем разделе. Аналогично, в случае полупроводника реализуются решения I—III, приведенные в разделе 4.4, если концентрация примеси мала по сравнению с константой собственной ионизации К1. [c.160]

Области давления неметалла, в которых реализуются решения (5.85), называют областями контролируемых электронных дефектов. Такой термин оправдан тем, что концентрации электронов проводимости и дырок в этих областях не зависят от рх2 и целиком контролируются содержанием ге-теровалентной примеси в кристалле. Тот результат, что концентрации доминирующих дефектов согласно полученным решениям не зависят от давления неметалла в газовой фазе, связан с незначительной ролью собственных ионных дефектов — вакансий [c.161]

В некоторых случаях концентрации электронных дефектов в нестехиометрических кристаллах описываются формулами физики полупроводников — собственных или примесных (реше- [c.165]

Локальные уровни, находящиеся в запрещенной зоне, расположены между разрешенной (незаполненной) валентной и возбужденной зонами, поэтому для перевода электронов с локальных уровней в зону проводимости требуется меньшая затрата энергии. Например, присутствие в кристалле кремния примесных атомов замещения элементов V группы периодической системы (Р, Аз, 8Ь), имеющих пять валентных электронов, приводит к тому, что четыре из них заполняют валентные связи, а пятый оказывается лишним . Этот электрон будет находиться на локальном энергетическом уровне. Энергия, необходимая для перехода электрона с локального уровня в зону проводимости, меньше, чем энергия перехода электрона из валентной зоны. Локальные уровни, с которых совершается переход электронов в зону проводимости, называются донорныш, а дефекты, вызывающие появление таких уровней, — донорами. При невысоких температурах концентрация электронов, поставляемых примесными атомами в зону проводимости, значительно превосходит концентрацию собственных носителей, и проводимость полупроводника определяется примесными носителями (примесная проводимость). При наличии в кристалле доноров электронов кристалл имеет электронную проводимость и является полупроводником п-типа. Некоторые окислы металлов, в решетке которых существуют вакансии катионов (нестехиометрическне соединения), тоже ведут себя как полупроводники /г-типа. [c.456]

СИ (в таких случаях говорят иногда о механизме контролируемых дефектов). Это обстоятельство играет весьма важную роль, ибо концентрацию тепловых дефектов, как и дефектов, созданных прогревом кристалла в парах одного из образующих его элементов, гораздо труднее стабилизовать в процессе охлаждения, нежели концентрацию примесных, а следовательно, и компенсирующих собственных дефектов (см. гл. VI). С другой стороны, изменяя давление паров элементов, входящих в состав основания люминофора, и влияя тем самым на концентрацию вакансий (или междо- [c.115]

О роли некоторых кинетических факторов. Выше предполагалось, что при достаточно быстром охлаждении кристаллофосфора концентрации атомных дефектов остаются без изменения. Однако опыт показывает, что полное замораживание высокотемпературного равновесия, как правило, неосуществимо. Это объясняется сравнительно малой теплопроводностью фосфоров и большой скоростью диффузии ряда дефектов. Продолжительность охлаждения фосфоров мало зависит от температуры, тогда как скорость диффузии увеличивается с ростом ее экспоненциально. Особенно быстро происходит диффузия собственных дефектов, приводя прежде всего к аннигиляции междоузельных атомов с соответствующими вакансиями, а также к ассоциации вакансий и выходу их на дислокации, к снижению концентрации тепловых дефектов по Шоттки и к уменьшению отклонений от стехиометрического состава. Это проявляется, например, в том, что по достижении некоторой критической температуры Г рит дальнейшее повышение температуры прокаливания ряда бинарных соединений не изменяет определяемой по электропроводности растворимости в них избытка элементов, образующих эти соединения [90]. На самом деле, конечно, растворимость изменяется, однако измерения при комнатной температуре фиксируют одно и то же состояние, отвечающее Гкрит — температуре, при которой диффузия собственных дефектов замедляется настолько, что дальнейшее изменение концентрации их при охлаждении не происходит . Уменьшение отклонений от стехиометрического состава в процессе охлаждения приводит к расширению области давлений паров серы (цинка или кадмия), при которых образуются кристаллы ZnS и dS с низкой электропроводностью. Это еще один фактор, затрудняющий получение сульфидов с р-проводи-мостью. [c.206]