Электронные квантовые числа

Теорема Крамерса [1] суммирует свойства многоэлектронных систем. Согласно этой теореме, у иона с нечетным числом электронов в отсутствие магнитного поля каждый уровень должен оставаться по меньшей мере дважды вырожденным. При нечетном числе электронов квантовое число должно иметь значение от 1/2 до +У. Таким образом, низшим уровнем любого иона с нечетным числом электронов должен быть по крайней мере дублет, называемый дублетом Крамерса. Это вырождение можно устранить магнитным полем, поэтому должен возникать регистрируемый спектр ЭПР. В то же время для системы с четным числом электронов Шу = 0, 1,. .., 7. Вырождение можно полностью снять кристаллическим полем низкой симметрии в этом случае остаются только синглетные уровни, которые могут отличаться по энергии настолько сильно, что в микроволновом диапазоне спектр ЭПР не наблюдается. Это иллюстрируется расщеплением энергетических уровней, показанным на рис. 13.1. Для систем с четным числом электронов основное состояние невырожденно и энергия перехода между состояниями с У = 1 и 7 = 0 достаточно часто лежит вне диапазона энергий микроволн. [c.203]

Н — напряженность магнитного поля ] — вращательное квантовое число / — электронное квантовое число [c.304]

Существует система квантовых характеристик электрона (квантовые числа), которая определяет состояние электрона в атоме. [c.56]

ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОНА. КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА. [c.76]

Re e — электронный момент перехода Re e v v" — электронно-колебательный момент перехода S — симметричные вращательные уровни Si, — спин электронов квантовые числа [c.194]

Почти все теоретические исследования многоэлектронных атомов основаны на использовании приближения центрального поля. В этом приближении предполагается, что каждый электрон движется независимо в сферически усредненном поле, образуемом ядром и остальными электронами. Таково было, например, наше исходное предположение при решении вариационной задачи об атоме гелия. В сферически усредненном поле угловые свойства одночастичных волновых функций для индивидуальных электронов должны быть такими же, как в атоме водорода. В рамках тех ограничений, которые позволяют пользоваться волновой функцией независимых частиц, можно приписать орбитали каждого электрона квантовые числа I и т. Для удобства можно также приписывать каждому электрону квантовое число п, хотя квантовое число п водородоподобного атома уже не является правильным квантовым числом для многоэлектронного атома. Однако периодичность химических свойств элементов (см. разд. 7.2) позволяет считать, что п является хорошим приближением к правильному квантовому числу. [c.129]

Квантовое число I характеризует свойства симметрии АО и связано с моментом импульса движущегося электрона. Квантовое число I может иметь значения от О до (п - 1), т. е. г = О при л = 1 / = О, 1 при л = 2 [c.596]

Для определения квантовых чисел результирующих векторов орбитальных моментов трех электронов вначале должна быть найдена векторная сумма квантовых чисел двух векторов, а затем каждая из этих сумм сложена с квантовым числом третьего вектора. Таким образом, имеем 1 1 = 0,1, 2 (где "+ знак векторного сложения) и 1 1 + 1 = 1 О, 1, 2и 1 2 3. Каждому из найденных значений L соответствуют состояния с различными значениями S. Поскольку эти состояния связаны с тремя электронами, квантовое число S может принимать значения 7г. /г и 2, а всего трем неэквивалентным / -электронам соответствуют два 8-, шесть Р-, четыре Ю-, два F-, одно S-, три Р-, два Ю- и одно 7 -состояние. Для удобства определения электронных состояний образуемых каждой конфигурацией электронной оболочки атома, в табл. 2 приведены соответствующие данные для наиболее часто встречающихся случаев конфигураций неэквивалентных электронов. Аналогичные данные для эквивалентных электронов приведены в табл. 3. [c.35]

Кроме величины квантового числа Л, электронные состояния двухатомной молекулы характеризуются суммарным спином 8 всех ее электронов, квантовое число которого, так же как у атомов, принимает целые и полуцелые значения в зависимости от того, является ли общее число электронов молекулы четным или нечетным. Квантовые числа Л и 5 однозначно определяют тип электронного состояния молекулы, который символически может быть записан в виде [c.39]

Главное квантовое число п определяет энергию электрона, квантовое число I — орбитальный угловой момент электрона и квантовое число т — его 2-компоненту. [c.40]

ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОНОВ, КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА [26-27] [c.16]

Проще всего этот эффект можно проиллюстрировать, рассмотрев пример атома водорода (для протона /= /2)-Спектр ЭПР атома в твердой матрице состоит из двух пиков равной интенсивности с центром при = 2,0023. Два уровня энергии свободного электрона в магнитном поле изображены на рис. 10-2, а с ms =— /г, ориентированным по полю, и гпв= + У2, ориентированным против поля. Спектр свободного электрона состоит из одного пика, отвечающего переходу между этими двумя уровнями. При каждом значении квантового числа углового момента спина электрона квантовое число углового момента спина ядра /Л/ может принимать значения /2, что приводит к появлению четырех различных уровней энергии (рис. 10-2,6). [c.356]

Согласно второму принципу, сформулированному в 1925 г. швейцарским физиком Паули, два электрона могут занять одну и ту же орбиту при условии, что их спины имеют противоположное направление. Иными словами, принцип Паули означает, что в любой атомной системе не может быть двух электронов со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами. У двух электронов квантовые числа п, I, гп1 могут иметь одинаковые значения, но в этом случае спиновое число т разное если одинаковые спиновые числа, то электроны должны иметь различные магнитные квантовые числа и т. д. [c.41]

Квантовое число I характеризует свойства симметрии АО (форму орбитали) и связано с моментом импульса движущегося электрона. Квантовое число I может иметь значения 0 1 2 . .. п — 1 (где п — главное квантовое число), что соответствует типам орбиталей х, р, [c.33]

Не нарушая запрета Паули, на 25-орбитали может находиться еще один электрон. Тогда для Первого 25-электрона квантовые числа будут равны п—2, 1=0, [c.250]

Подставив (6.15), (6.16) в первый член формулы (6.8) и подразделив суммирование по электронным квантовым числам I и ядерным квантовым числам У , имеем [c.94]

В атомах или ионах, имеющих несколько валентных электронов, квантовые числа суммируются = 2 , J=XJ. при 0, 1, 2, 3, 4 сим- [c.125]

Б атомах или нонах, имеющих несколько валентных электронов, квантовые числа суммируются = =2 , Л1 = 2т при =0,1,2, 3, 4 сим- [c.139]

В атомах или ионах, имеющих несколько валентных электронов, квантовые числа суммируются =2 = [c.151]

В молекулярном колебательном комбинационном рассеянии переход происходит между колебательным уровнем Vm нормальной координаты От, связанной с электронным состоянием к, и другим колебательным уровнем того же электронного состояния к. Это электронное состояние почти всегда является основным электронным состоянием. Приравнивая электронное квантовое число к числу в уравнениях (IV, 1-12) и (IV, 1-13), получим следующее выражение для элемента тензора рассеяния(ара) . д, ,/ которое можно [c.114]

Это выражение получено подстановкой соотношений (IV, 1-10а) и (IV, 1-Иа) в (IV, 1-12) при предположении, что электронное квантовое число п = к. Очевидно, что при резонансе и в" к V [c.166]

Интересно отметить, что в настоящее время разрабатывается теория, так называемая релятивистская квантовая механика, из которой естественно вытекают все четыре определяющих состояние электрона квантовых числа п, /, т и 5, подобно тому как из нерелятивистской квантовой механики вытекают квантовые числа п, I н т. [c.56]

У неэквивалентных электронов квантовые числа пи/ различны, в связи с чем автоматически соблюдается принцип Паули и расчеты сравнительно просты. Если же рассматриваются эквивалентные электроны, имеющие одинаковые п и то нужно исключить все термы, которые противоречат принципу Паули. Для эквивалентных электронов, составляющих замкнутую оболочку, например, р , справедливо правило I = О и 5 = О, им соответствует терм 5о. Термы электронных конфигураций р и р , в сумме дающие р , или термы и с( , в сумме дающие одинаковы. [c.16]

Аналогично поглощ,ается (и испускается) лучистая энергия молекулами, с той лишь разницей, что в этом случав поглощение энергии изменяет не только электронную энергию, но также колебательную и вращательную энергии молекулы (естественно, и ее кинетическую энергию, но это не влияет на спектр вещества). Изменение колебательной энергии приводит к некоторому смещению атомов в молекуле относительно их равновесных положений. Изменение вращательной энергии обусловливает изменение скорости вращения молекулы. Такие изменения энергии молекул квантованы, так что, кроме уровней электронной энергии, охарактеризованных электронными квантовыми числами (п—1, [c.101]

Магнитное поведение атомных ядер похоже на поведение электронов. Они обладают квантовыми числами ядерных спинов /, сходными с электронными квантовыми числами. Атомные ядра, состоящие из четного числа протонов и нейтронов, обладают ядерным магнитным спином 7 = 0 и, таким образом, не имеют магнитного момента (С , 018 д 5 2 Только ядра с нечетным числом протонов, нейтронов или [c.134]

В атомах или нонах, имеющих несколько валентных электронов, квантовые числа суммируются = Г/, У = 2/, М = 1,т1 при = 0, 1, 2, 3, 4 символы термов, соответственно, 5, Р. О, Р, О. Высшая мультиплетность на единицу больше максимальной химической валентности. [c.260]

В атомах или ионах, имеющих несколько валентных электронов, квантовые числа суммируются L I, J = , Л1 = 2 прн i = О, 1, 2, 3. 4 символы термов, соответственно, S, Р, D, Р. в. Высшая мультиплетность иа единицу больше максимальной химической валентности. [c.151]

Разность энергий двух соседних электронных уровней в молекулах обычно соизмерима с разностью энергий электронных уровней в атомах. Для каждого электронного уровня энергии существует ряд колебательных уровней, которые лежат блигке друг к другу. В свою очередь с каждым из этих уровней связано множество вращательных уровней, раснолонхвыных еще теснее. РЗращательная энергия молекулы е ращ в любом из заданных состояний зависит не только от вращательного квантового числа J, но и от колебательного квантового числа V. Для того чтобы полностью определить состояние молекулы, следует также знать электронное квантовое число. Колебательная энергия также зависит от бал, но последняя не зависит ни от/, ни от v. Применяя к переходу молекулы от высшего уровня энергии (е ) к низшему (е") соотношение частот Бора, получим следующие уравнения [c.364]

Нейтральные атомы щелочноземельных металлов дают синглетные и триплетные серия, но не дают дублетных, как их однократно ионизированные атоАш или атомЫ щелочных металлов. Это явление объясняется следующим образом. Энергетическое состояние атома зависит от его общего вращательного импульса. Если атом имеет на внешней сфере только один электрон, то общий вращательный импульс равен вращательному импульсу этого электрона. В этом случае для вращательного Импульса данной орбиты (т. е. для определенного значения /) общий вращательный импульс может иметь только два значения, соответствующие положительному и отрицательному спинам электрона. Как было показано (стр. 197 и сл.), это приводит к появлению дублета в спектрах щелочных металлов. Однако если атом имеет несколько электронов на внешней сфере, то общий вращательный импульс составляется из соответствующих орбитальных импульсов и спинов всех электронов. Квантовое число, характеризующее общий вращательный импульс атома, обозначают через /. Квантовое число, относящееся к орбитальному вращательному импульсу всего атома, который слагается из орбитальных импульсов отдельных электронов,— через , и квантовое число, характеризующее общий спин атома (полученное в результате сложения отдельных спиновых квантовых чисел с учетом их знака) обозначается через 8. Но чтобы определить значение /, необходимо принять во внимание орбитальные и спиновые квантовые числа только тех электронов, которые находятся на незаполненных уровнях, так как для заполненных уровней как Ь, так и 5 равны нулю. [c.283]

Состояние многоэлектронного атома удобно описать с помощью полного углового орбитального момента L и полного спина 5 (прописные буквы всегда употребляются для систем электронов квантовые числа отдельных электронов обозначают строчными буквами). Рассмотрим схему Расселла — Саундерса 15М Мд более подробно. [c.31]

До сих пор мы характеризовали атомные орбитали. тремя квантовыми числами п, I а т. В 1928 г. Р. А. М. Дирак получил волновое уравнение, которое связало квантовую теорию с теорией относительности при этом появилось четвертое, спиновое квантовое число Ша, которое имеет два допустимых значения, + 1/2 и —1/2. Квантовые числа п, I я т сохраняют значения, которые они имели в теории Шредингера п в значительной степени определяет энергию орбитали I связано с геометрической формой орбитали и с орбитальным моментом количества движения т соответствует различным компонентам момента количества движения вдоль выделенной оси. Представить наглядную физическую интерпретацию спина электрона невозможно, хотя принято говорить, что он связан с вращением электрона. Квантовое число гпа определяет два возможных значения спинового момента количества движения. С моментом количества движения электрона связан магнитный - момент. Магнитный момент, возникающий благодаря существованию орбитального момента количества движения, может быть увеличен или уменьщен в результате взаимодействия с моментом, возникающим вследствие того,-что спиновый момент количества движения принимает одно из двух своих значений. Электроны с одинаковыми величинами гпв имеют параллельные спины. [c.49]