Ядерного спина квантовое число

Если ядро с квадрупольным электрическим моментом (ядерный спин 7 1 см. разд. 7.2 и рис. 7.1) находится в неоднородном электрическом поле, являющемся следствием асимметрии электронного распределения, то может возникнуть градиент электрического поля (см. ниже). Квадрупольное ядро будет взаимодействовать с этим градиентом электрического поля в различной степени в зависимости от различных возможных ориентаций эллиптического квадрупольного ядра. Поскольку квадрупольный момент возникает в результате несимметричного распределения электрического заряда в ядре, нас будет больше интересовать электрический квадрупольный момент, нежели магнитный момент. Число разрешенных ядерных ориентаций определяется ядерным магнитным квантовым числом т, которое принимает значения от -(- / до — 1 (всего 27 -Ь 1). Низший по энергии уровень квадруполя соответствует ориентации, для которой наибольшая величина положительного ядерного заряда располагается ближе всего к наибольшей плотности отрицательного заряда в электронном окружении. Разности энергий различных ориентаций не очень велики, и при комнатной температуре в группе молекул существует распределение ориентаций. Если электронное окружение ядра является сферическим (как в С1 ), то все ядерные ориентации эквивалентны и соответствующие энергетические состояния квадруполя вырождены. Если сферическим является ядро (/ = О или 1/2), то энергетических состояний квадруполя не существует. В спектроскопии ЯКР мы изучаем разности энергий невырожденных ядерных ориентаций. Эти разности энергии обычно соответствуют радиочастотному диапазону спектра, т.е. от 0,1 до 700 МГц. [c.260]

Для спина ядерное магнитное квантовое число т может принимать значения 4% /2, — /2 и —Подстановка этих значений в уравнение (6.26) дает два дважды вырожденных состояния энергии (рис. 6.56) [c.329]

Спин характеризуется ядерным спиновым квантовым числом /, которое может принимать значения, кратные 1/2, т. е. 7 - О, 1/2, 1, 3/2 и т. д. Все ядра с нечетными массовыми числами, а также ядра с четными массовыми числами, но имеющие нечетное число протонов и нечетное число нейронов, обладают магнитным моментом. Следовательно, ядра Н, С, N, 0, Р и 1Р имеют магнитный момент и могут давать спектры ЯМР, тогда как ядра С, %0 и не обладают магнитным моментом. Считается, что для спектроскопии ЯМР лучше подходят ядра с / - 1/2, т, е. Н, С, Р и "Р. Величину / рассчитать не удается (табл. 4.9). [c.116]

Спин ядра характеризуется ядерным спиновым квантовым числом I, которое может иметь значения, кратные /г- Например, спин протона составляет /21 спин ядра "В - /2. По отношению к определенному направлению в пространстве, в частности по отношению к внешнему магнитному полю, спин ядра может иметь лишь определенные квантованные ориентации, причем разным ориентациям соответствует разная энергия. В соответствии с квантовой механикой число разрешенных ориентаций равно 21+1, а расстояния между отдельными энергетическими уровнями, возникающими в магнитном поле, пропорциональны его напряженности. Переходы между отдельными уровнями могут происходить при поглощении квантов электромагнитного излучения, имеющих энергию, точно соответствующую разностям между этими уровнями. Обычно образец непрерывно облучается слабым радиочастотным излучением (частота порядка сотен МГц), а напряженность [c.469]

Спектроскопия ЯМР основана на измерении магнитных свойств атомных ядер. Магнитные свойства ядер, в свою очередь, обусловлены тем, что ядра атомов, вращающиеся вокруг собственной оси, имеют момент количества движения, который называется спином ядра. Спин характеризуется ядерным спиновым квантовым числом /, которое может принимать значения О, 1/2, 1, 3/2,. .. и определяется числом протонов и нейтронов, составляющих ядро. [c.539]

Рассмотрим соединение, молекула которого содержит ядро со спином и соответствующим магнитным моментом. В отсутствие внешнего поля магнитные моменты ядер ориентированы хаотично и все ядра занимают состояния с равной энергией. При наложении магнитного поля ядра могут занять различные энергетические уровни в зависимости от дозволенных значений ядерного спинового квантового числа mj и в соответствии с определенными ориентациями по отношению к магнитному полю. Простейшим случаем является такое ядро, как протон, у которого спин I равен V2 тогда Mi должно быть либо -f /2, либо —В таком случае имеются только две дозволенные ориентации по отношению к полю, а именно когда составляющая ядерного момента количества движения в направлении поля равна + /г (/г/2п) и —1/2 (/г/2л). Соответственно составляющая ядерного магнитного момента, направленная вдоль поля, которая связана с моментом количества движения, может принимать только два значения -f x и — л. Точная их величина рассматривается ниже. Поле влияет на энергии ядер в этих двух ориентациях в поле с напряженностью Н они отличаются от значения при нулевом ноле на — хЯ и - - jlH. Таким образом, имеются два энергетических уровня с разностью энергий 2 iH (рис. 48). Устанавливается равновесное распределение ядра распределяются между двумя уровнями по закону Максвелла — Больцмана , так что имеется небольшой избыток ядер в нижнем энергетическом состоянии . [c.220]

Ядерный магнитный резонанс. Рассмотрим простой случай, когда магнитный момент ядра обусловлен только" его спином. Состояния ядерного спина I квантованы, так что ядерное спиновое квантовое число mi в любом направлении может принимать какое-либо одно из значений дискретного набора /, /— ,"..., — /. [c.95]

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР). Много общего с ЭПР имеет явление резонансного поглощения электромагнитной энергии, обусловленное переориентацией магнитных моментов ядер, — ядерный магнитный резонанс. Явление это наблюдается на ядрах далеко не всех атомов. Ядра с четными числами протонов и нейтронов имеют спин / = О и, следовательно, не магнитны. Обычно ЯМР исследуют на ядрах Н , Р и спин которых / = /г. Магнитное квантовое число спина гП] в этом случае принимает два значения пц = Ч- /а и пц = —1/а. Этому отвечают в статическом магнитном поле две ориентации магнитного момента ядра— в направлении поля (т/ = = 1/2) и в противоположном (т/ — — /2), различающиеся по энергии на величину АЕ. При наложении слабого радиочастотного поля, перпендикулярного статическому, происходит резонансное поглощение, приводящее к переориентации спинов при частоте, определяемой условием резонанса V = АЕ/к. Обычно в поле порядка 10 ООО Э ([10 /4я]А/м) ЯМР наблюдается на частоте ч =42,57 мГц. Частота резонанса для ЯМР во столько же раз меньше частоты ЭПР (при одном и том же Н), во сколько раз масса ядра больше массы электрона. (Соответственно ядерный магнитный момент меньше электронного магнитного момента.) [c.149]

Для того чтобы выполнялось условие антисимметричности суммарной волновой функции, при расчете вращательных состояний молекулы с ядрами, имеющими полуцелый спин, например для водорода, необходимо учитывать симметрию ядерного спина. Поэтому без вывода примем, что, например, водород су-и ,ествует в двух модификациях с четным и нечетным вращательным квантовым числом. Эти модификации называют пара-V. ортоводородом. [c.64]

Энергия этого взаимодействия зависит от ориентации вектора магнитного момента относительно направления поля. Возможен лишь некоторый дискретный набор проекций, т. е. компонент вектора ядерного спина в любом заданном направлении, определяемых магнитным квантовым числом т/, которое принимает 2/-Ы-значений, т. е. от +1 до —/. Если направление магнитного поля В выберем по оси г лабораторной декартовой системы координат (Вг = В), а 2 — проекция ядерного спина на эту ось, то гамильтониан взаимодействия ядра с полем (1.5) запишется в виде [c.9]

ВОДОРОДА ПАРА-ОРТО-ПРЕВРА-ЩЕНИЕ (пара-орто-конверсия) — превращение молекул водорода в зависимости от условий из одной формы в другую. Существование двух модификаций молекулярного водорода связано с различной взаимной ориентацией ядерных спинов атомов и, следовательно, с различными значениями вращательных квантовых чисел. В молекулах параводорода (л-На) ядерные спины антипараллельны и вращательные квантовые числа четные. В молек лах ортоводорода (0-Н2) спины параллельны и квантовые числа нечетные. Пара- и ортоводороды имеют разные теплоемкости, теплопроводности упругости пара, температуры плавления и др. На равновесное соотношение между числом орто- и пара-молекул и механизм превращения значительно влияет температура, наличие атомарного водорода, катализатор, природа растворителя и др. Пара-орто-превращение характерно также для дейтерия и трития. Способность молекул водорода к орто-пара-превращению используют для изучения механизма изотопного обмена водорода, гидрирования, каталитического окисления водорода и др. [c.57]

Если спины протонов и нейтронов ядра спарены, то результирующий спин отсутствует и квантовое число ядерного спина 7 = 0 (рис. 8.20, а). При этом распределение положительного заряда в ядре сферическое и его так называемый квадрупольный момент eQ = 0 (здесь е — элементарный заряд, равный 1,602-10 Кл, Q—мера отклонения распределения заряда от сферической симметрии). [c.213]

Рассмотрим спин-спиновое взаимодействие групп СНз и СН2. Протон имеет /=72. поэтому возможные для него спиновые состояния определяются магнитным квантовым числом т, равным 72- Обозначим состояние т=-н72 буквой а, а состояние т=—7г буквой р. Возможные конфигурации ядерных спинов протонов, входящих в группу СНз, имеют следующий вид [c.122]

Правило (53) для квантового числа / полного момента, не учитывающего ядерный спин, все еще выполняется (хотя и не строго), так как взаимодействие с ядерным спином слабое. Независимо от наличия или отсутствия ядерного спина правило четности (54) остается строгим для дипольного излучения. [c.53]

Наконец, ядерный спин также приводит к дополнительному постоянному множителю в статистической сумме ядру со спиновым квантовым числом 5 соответствует множитель (2 + 1) в выражении для Qi. [c.445]

Спиновое квантовое число ядра определяется числом протонов и нейтронов в ядре. Поскольку каждый атом характеризуется определенным числом протонов и нейтронов в его ядре, ядерный спин может меняться от [c.537]

Взаимодействие К. м. ядра с электрич. полем кристалла или молекулы приводит к появлению различных по энергии состояний ядра, соответствующих разл. ориентации ядерного спина относительно осей симметрии кристалла или молекулы. Число разрешенных ядерных ориентаций определяется ядерным магн. моментом, связанным со спином ядра, и равно 21 + , где /-спиновое квантовое число ядра (см. Ядро атомное). Низший по энергии уровень отвечает такой ориентации ядра, при к-рой положит, заряд на сплюснутом или вытянутом ядре располагается ближе всего к наиб, плотности отрицат. заряда в электронном окружении этого ядра. Резонансное поглощение энергии [c.361]

Атомные ядра можно классифицировать по их ядерным спинам. Лишь те ядра поглощают электромагнитное излучение, у которых спиновое квантовое число М,) больше нуля. [c.308]

В соответствии с представлениями квантовой теории состояния ядерного спина квантованы, т. е. компонента mj вектора ядерного спина в любом данном направлении может принимать только одно из значений дискретного набора +/, +(/ — 1),. . ., — I. Величину mi называют ядерным спиновым квантовым числом. Для протона 1 = 2 и mi может быть равно -Ь /о или — /г. Если протон поместить в постоянное магнитное поле Н, то возникнет взаимодействие между магнитным моментом Цд- протона и полем Н это взаи-людействие выражается гамильтонианом [c.12]

В 1928 г. Теренин и Добрецов (СССР) обнаружили прп изучении спектральных линий водорода наличие сверхтонкой структуры их (дальнейшее усиление му.чьтиплетности), происходящей от наличия спина и у ядер водорода — протонов. Ядерно-спиновое квантовое число обозначается (к). [c.117]

Подстановка величин и Ш в это уравнение позволяет воспроизвести энергии, приведенные на рис. 9.2,Г. Для ядра с произвольным ядерным спином проекция ядерного магнитного момента на направление эффективного поля на ядре может принимать любое значение 2/ + 1, соответствующее квантовым числам 1, -Л- 1,. .., /- I, I. Эти ориентации приводят к 2/ -I- 1 различным ядерным энергетическим состояниям (одному для каждого значения Ш/), и если каждое из них взаимодействует с электронным моментом, в спектре ЭПР появляются 21 + 1 линий. Поскольку различия в энергиях малы, будем считать, что все уровни с одной и той же величиной т, заселены пдиняково. а линии поглощения ЭПР имеют равную интенсивность и удалены друг от друга на одинаковое расстояние. Например, для неспаренного электрона где 1 = 1, ожидаются три полосы. [c.17]

Расчет вращательных сумм состояний для молекул, радикалов и активированных комплексов производился по формуле (123), требующей, знания произведений главных моментов инерции [1а 1в1с), числа симметрии частиц, равного числу неразличимых конфигураций, получаемых при вращении, квантовых весов или степени вырождения электронного и ядерного спинов gg и gn) Экспериментальных данных по инфракрасным спектрам в принципе достаточно для оценки моментов инерции молекул, но они отсутствуют для радикалов и не всегда известны для молекул. Поэтому главные моменты инерции и их произведение находились расчетным путем, на основе определенных геометрических моделей молекул, радикалов и предположительных геометрических конфигураций активированного комплекса. Необходимые для подобных расчетов геометрические параметры молекул (длины связей, валентные углы) изгаестны на основании результатов электронографических измерений, либо определяются путем расчета расстояний и энергий связей в радикалах [251]. Геометрическое строение образующихся активированных комплексов в реакциях между радикалами и молекулами в случае Н-атомов и СНз-радикалов выбирается близким к геометрическому строению исходных молекул. При этом предполагается, что изменения в активированном состоянии носят локализованный характер, в соответствии с пунктом г . [c.191]

Метод ЯМР заключается в следующем. Ядра некоторых атомов, в том числе и водорода (протона), обладают собственным моментом количества движения — ядерньш спином, который характеризуется спиновым квантовым числом /. При вращении заряженного ядра возникает магнитное поле, направленное по оси вращения. Другими словами, ядро ведет себя подобно маленькому магниту с магнитным моментом рц. Магнитный момент квантуется, т. е. ядро с ядерным спиновым числом / может ориентироваться во внешнем однородном магнитном поле На различными способами, число которых определяется магнитным квантовым числом т/. Каждой такой ориентации ядра соответствует определенное значение энергии. Ядра некоторых элементов, имеющих спиновое квантовое число I = = /а ( Н, зф), во внешнем магнитном [c.146]

На рис. 111.15 показаны также запрещенные перекрестные электронно-ядерные переходы X я X с изменением суммарного магнитного квантового числа, равным О и 2. Вероятности этих переходов Wx и Wx могут быть отличны от нуля, а, например, при низких температурах, когда основной релаксационный процесс обусловлен взаимодействием электронного спина с колебаниями решетки, х, Wx > п. Этот случай особенно важен для метода ДЭЯР. Вероятности всех типов релаксационных процессов зависят от анизотропных свойств образца ( -тензора и а-тензора) и различного рода подвижности парамагнитных частиц (центров). [c.80]

Спектры атомов. При сообщении атому энергии изменяется по крайней мере одно квантовое число. Появляющиеся при этом сигналы относятся к видимой (800—200 нм) и рентгеновской (1 —10 А) областям спектра. В рентгеновской области спектра для аналитических целей используют сигналы, связанные с изменением главного квантового числа п. Интересные для аналитиков оптические спектры связаны в основном с изменением побочного квантового числа I (наряду с изменением и или т ). Ввиду большего разнообразия переходов оптические спектры имеют значительно большее число линий, чем рентгеновские. Если вырождение спинового момента электрона /Пз снимается внешним магнитным полем, то становятся возможными энергетические переходы с изменением т , дающие сигналы в микроволновой области (10 —10 Гц). Эти сигналы образуют спектр электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Атомное ядро подобно электрону может обладать собственным вращательным моменгом, ядерным спином. Воздействие внешнего магнитного поля также снимает его вырождение, что делает возможным энергетические переходы в области радиочастот (10 —10 Гц). Получающиеся при этом спектры называют спектрами ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Оба метода, ЭПР и ЯМР, относят к резонансной магнитной спектроскопии [c.177]

Другой общеизвестный пример проявления спинов, в данном случае ядерных спинов, - это орто- и зра-водород. В молекуле водорода суммарный спин двух ядер (протонов) может быгь нуль (шро-водород) или единица (орто-водород). В иорд-водороде молекула может находиться только в состояниях с четными значениями вращательного квантового числа, в то время как в орто-водороде разрешены только нечетные значения вращательного квантового числа. Из этого следует, что молекула орто-водорода даже в основном состоянии, в состоянии с наименьшей энергией, на самом деле находится во вращательно-возбужденном состоянии. Тепловой эффект образования пара- и орто-водорода отличается на величину вращательного кванта, соответственно отличаются константы скорости реакции с участием пара- и орто-водорода. [c.2]

Реальные молекулы не являются жесткими системами, при их вращении происходит, в частности, центробежное искажение структуры. Интенсивность линий В. с. определяется вероятностью квантовых переходов (зависит от волновых ф-ций состояний и операторов электрич. моментов) и заселенностью состояний, т. е. долей Nj молекул, находящихся в данном состоянии, относительно общего числа молекул No- Если при рассмотрении волновых ф-ций состояний учитывать влияние спинов ядер, то оказывается возможным объяснить особенности вращат. спектров КР центросимметрнчных линейных молекул (Н , Oj, СО2). Если ядерный спин равен нулю, каждый второй вращат. уровень не может быть заселен, напр, у молекулы -каждый уровень с четным J, и в спектре не будет половины (через одну) линий. При ядерном спине, ме равном нулю, наблюдается чередование интенсивностей линий спектров КР. Напр., в случае Hj (спин протона равен 1/2) отношение интенсивностей четных линий к нечетным равно 1 3, что соответствует соотношению пара- и орто-модификаций Hj. [c.430]

М м, обусловленный спином ядра, определяется как где - гиромагнитное отношение для ядра, а квадрат вектора I равен й /(/ + 1), где /-спиновое квантовое число ядра Ядерный М м часто вьфажают через ядерный магнетон = sh/lm ) = 5,051 10 Дж/Гс, где Шр - масса протона, тогда ц = д (ц /Л) где [c.626]

Смотреть страницы где упоминается термин Ядерного спина квантовое число: [c.10] [c.10] [c.263] [c.94] [c.499] [c.342] [c.133] [c.342] [c.72] [c.262] [c.70] [c.59] [c.276] [c.240] [c.261] [c.186] [c.57] [c.355] [c.203] [c.312]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология