Равновесное вычисление

Рис. 2. Равновесные концентрации водорода (в объемных процентах) в смеси СН4 - - На над графитом, вычисленные по уравнению (2).

Рис. III.2. Вычисление равновесной степени полноты реакции.

При фиксированной температуре мы получим теперь В совместных уравнений, которые должны быть разрешены относительно Л равновесных степеней полноты реакций. Интересно отметить, что любое предварительное упрощение этих уравнений путем возведения их в различные степени и умножения друг на друга эквивалентно линейному преобразованию исходной системы реакций. Таким образом, как и следовало ожидать, эквивалентные системы реакций приводят к одним и тем же равновесным составам. Можно показать, что эти уравнения всегда имеют единственное решение, так как их якобиан существенно положителен. Общее доказательство этого утверждения связано с применением неравенства Коши однако в случае двух реакций доказательство элементарно и будет дано ниже как упражнение. Поскольку при расчете равновесия сложного процесса вычисления могут быть громоздкими, важно следить за тем, чтобы число расчетных уравнений было минимальным. Для этого следует рассматривать только независимые реакции и использовать в качестве переменных их степени полноты. [c.58]

Соотношения между равновесными значениями давления, температуры и степени полноты реакции, а также формулы для вычисления различных производных даны в статьях [c.62]

Равновесные соотношения водорода и метана, реагирующих по уравнению СН, (г) р С (графит)2Но (г), вычисленные по уравнению (2), рассчитанному А. А. Введенским и А. В. Фростом [1] [c.255]

Сопоставляя наблюдаемые концентрации с равновесными, вычисленными при помощи методов статистической термодинамики, Л. Н. Авраменко [56] получил результаты, приведенные в табл. 13. Оказалось, что концентрация гидроксила в пламени водорода во много раз больше, чем равновесная, и только при температуре 2000° К их различие сглаживается. Это доказывает кинетическое происхождение частиц [c.83]

Если известно, что отклонение от равновесия невелико и известны скорость, температура и параметры торможения, то можно, определив число М° по равновесной скорости звука и используя газодинамические функции, найти все остальные параметры, которые будут приближенно соответствовать параметрам неравновесного течения. Использование в этом случае числа М, определенного по замороженной скорости звука, может привести к большим ошибкам в определении давления и плотности. Аналогично, по известному отношению давлений р/ро в точке можно определить остальные параметры. Из результатов расчета следует, что даже при размерах частиц до 20 мкм и а < 0,6 параметры газа в неравновесном течении не более чем на 5 — 10 % отличаются от равновесных, вычисленных с использованием показателя адиабаты 7°. [c.302]

Пусть на поверхности полупроводника (х = 0) дырки эффективно захватываются в результате протекания на ней быстрой электрохимической реакции и/или поверхностной рекомбинации. Тогда поверхность служит стоком для дырок, и поверхностная концентрация их р(х = О) = оказывается ниже равновесной (вычисленной по уравнению (1.30)), хотя и выше, чем на внутренней границе области пространственного заряда (х = Ь с) вследствие действия электрического поля. [c.41]

Применяя константу равновесия к вычислениям равновесного состава той илн иной химической реакции и пользуясь зна- [c.176]

Одной из основных идей современной физики и химии является понятие о квантованных состояниях нли квантованных энергетических уровнях. Большое значение этих представлений для химии обусловлено тем, что все равновесные свойства газов могут быть вычислены на основании данных об энергетических уровнях их молекул. К этим свойствам относятся термодинамические величины теплоемкости, энтропии, свободные энергии образования и константы равновесия химических реакций. Во многих случаях величины, вычисленные таким образом, точнее, чем найденные экспериментально в других случаях вычисления являются единственно доступным в настоящее время методом получения необходимых данных, так как проведение соответствующих экспериментальных измерений практически невозможно. [c.292]

Они протекают практически без изменения объема, поэтому термодинамическое равновесие зависит только от температуры низкие температуры благоприятствуют образованию изопарафиновых углеводородов. Тепловой эффект реакции изомеризации невелик — от 2 до 20 КДж/моль — и мало меняется с изменением температуры. Исследованию равновесий реакций изомеризации парафиновых углеводородов посвящено значительное число работ экспериментального и расчетного характера, например [13-16]. Материал по сравнению расчетных и экспериментальных данных представлен в [11,17]. Наблюдаемое для некоторых углеводородов несовпадение объясняется недостаточно точным вычислением термодинамических величин. При расчете равновесных составов по значениям констант равновесия необходимо также учитывать, что на практике при протекании реакции изомеризации не всегда образуются все теоретически возможные изомеры например, в продуктах изомеризации пентана были обнаружены только два изомера — н-пентан и изопентан (2-метилбутан) неопентан (2,2-диметилпропан) не был обнаружен. Последнее вызвано неустойчивостью первичного карбкатиона — необходимой стадии перегруппировки вторичного карбкатиона. Ввиду отсутствия неопентана равновесие должно рассматриваться только между н-пентаном и изопен-таном. То же самое относится к изомерам гептана при проведении изомеризации отсутствуют 2,2-диметилпентан, 3,3-диметилпентан, 3-этил-пентан, что связано с затруднениями кинетического характера. [c.13]

Константы равновесия реакций изомеризации парафинов С4—Се, энтальпия изомеризации и изменение энтропии изомеризации, вычисленные на основании спектроскопических данных и данных о свободных энергиях, приведены в табл. 1.3, а равновесные составы смесей изомеров — в табл. 1.4. При расчетах констант равновесия реакции изомеризации используется разница в свободных энергиях изомеров ЛС°=Д//°-Л5 7- [c.13]

Состав равновесной смеси, получающейся в результате реакции (X), вычисленный нами по данным Вагмана, Кильпатрика, Тайлора, Питцера и Россини [25] [c.246]

Состав равновесной газовой смеси, получающейся в результате реакции (XI), вычисленный нами по данным Вагмана и др. [25] [c.246]

Равновесные соотношения водорода и метана, реагируюш их по уравнению (1), вычисленные А. В. Фростом (2 по данным Шенка (15 [c.257]

Равновесные глубины дегидрирования парафиновых углеводородов в процентах, вычисленные А. А. Введенским по эмпирическим уравнениям (6), (7), (8), (9) и (10) [c.268]

Вычисленные на основании этих данных равновесные концентрации при изомеризации Сд и Сд алкилбензолов для интервала температур от 300 до 1500° К помещены в табл. 31 и 32 и графически изображены на рис. И и 12. [c.320]

Содержание димера в равновесной газовой смеси, вычисленное по данным таол. 1, мол. % [c.326]

Содержание продукта алкилирования в равновесной смеси, вычисленное по данным табл. 4, мол. % [c.326]

Содержание продукта алкилирования в равновесной смеси, вычисленное нами, по данным Кильпатрика и др. [3], % [c.332]

По мнению авторов [12], уравнение (6) лучше других согласуется с экспериментальными данными. Сравнение экспериментальных констант равновесня с вычисленными по уравнению (6) приводится в табл. 2. [c.351]

Анализ экспериментальных данных, приведенных в табл. 3 и 4, показывает, что они в общем хорошо согласуются друг с другом и с результатами теоретического расчета Ig К для реакции (III), выполненного Д. Н. Андреевским, Б. А. Кренцель и А. В. Топчиевым [6], поэтому с большой степенью приближения для практических целей можно пользоваться данными о составе равновесной смеси, вычисленными Д. Н. Андреевским с соавторами [6] (табл. 6). [c.393]

Неправдоподобная высота слоя получилась вследствие ряда допущений, сделанных при вычислении принималось, что происходит полное вытеснение, что равновесным давлением адсорбированной влаги можно пренебречь и что процесс лимитируется скоростью массопередачи к наружной поверхности. [c.286]

Термодинамика, которая изучает состояния равновесия и переходы между ними, вынуждена использовать в своих теоретических исследованиях понятие равновесных процессов. Их значение особенно велико в связи с вторым законом термодинамики. Первый закон в форме его основных уравнений приложим в равной мере к равновесным и неравновесным процессам. Однако расчеты по первому закону во многих случаях могут быть количественно проведены только для равновесных процессов (вычисление работы). [c.36]

Обычно представляется возможным ориентировочно предсказать температуру кипения и состав дестиллята двух совершенно нерастворимых жидкостей по дан ым о давлениях их паров, опубликованным в литературе [34 — 40], с помощью метода, показанного на примере расчета для смеси бензальдегид —вода. Следует подчеркнуть, что сходимость вычисленных и реально найденных вeJшчин зависит от того, насколько продолжительный и тесный контакт имеется между фазами, т. е. насколько близко давление подошло к равновесному. Вычисление потребности водяного пара при перегонке с паром представляет интерес для производства [41]. [c.18]

Аналогичным способом определены концентрации (ОН), (Н), (О) в разреженном пламени СО с нри1месью воды рц о = 0,5 мм рт. ст.). При давлении 31,5 мм рт. ст. температура в зоне пламени 1000° К, а / (он) = 4 10 мм рт. ст., что также на много порядков нревышает равновесную. Вычисленное по методу стационарных концентраций соот-)[ошение между концентрациями других активных центров [c.235]

При исходном парциальном давлении, меньшем равновесного, вычисленного по формуле (1) (0,092 против 0,1 ат), гидрокарбопил кобальта не разлагался (табл. 1, оныт 1). Содержание кобальта в газе до и после реактора одинаковое, на стенках отложения полностью отсутствуют. При несколько большем, чем равновесное, исходном парциальном давлении карбонилы начинают разлагаться и на стенках реактора появляются отложения (таблица, опыты 3, 4). При увеличении разницы между исходным содержанием карбонилов в их равновесной концентрацией возрастает глубина термического разложения (опыты 2, 5, 6, 7). [c.53]

Опираясь на вычисленные отношения термодинамического равновесия для различных гексеновых изомеров в области от 300 до 1000 К (рис. 50), Баас и сотрудники показали, что для достижения максимальной конверсии 2-метилпентена-1 в 2-метилпентен-2 в каждый проход следует поддерживать как можно более низкую температуру. Исследования Эммета (105] подтвердили, что подобную изомеризацию легко осуществить в мягких условиях со слабокислыми катализаторами [10] и что сдвиг двойных связей при этом проходит очень селективно. Эти результаты подтверждаются и другими авторами. Описан метод, по которому можно изомеризовать 2-метилпентеп-1 прп комнатной температуре с 50% раствором серной кислоты, получив при этом равновесную смесь 2-метилпентена-1 и 2-метилпентена-2 [107]. [c.228]

При составлении полного материального баланса операции обычно решают систему уравнений типа (4.10) с двумя или тремя неизвестными. При этом могут использоваться формулы для вычисления равновесного и фактического выхода продукта нли скорости процесса. Результаты расчетов сводятся в таблицу материального баланса по массе исходных веществ и продуктов реакции и выражаются в килограммах. При несовпадении Оприх и Срасх рассчитывается невязка баланса [c.63]

Примечание. Расхождение с вычисленным составляет +7% расхождение получилось вследствие того, чю номограмма построена из расчета конвертированной газовой смеси в равновесном состоянии, в то время как мы при расчете ис.ходнли пз 90% достигнутого равновесия. С учетом нроцеН та конверсии практическое количество водяного пара, вычисленное по номограмме, составит 0,9 1,8 = 1,62 (расхождение с вычисленным околс 3%). [c.270]

И. В. Калечиц с сотр. [9] изучали конфигурационную изомеризацию 1,3-диалкилциклопентанов. Превращение г ис-1,3-диметилциклопентана в транс-форму над железо-платиновым катализатором протекает до концентраций, близких к равновесным обратное превращение проходит относительно неглубоко. В работах Ал. А. Петрова с сотр. [10] реакция конфигурационной изомеризации стереоизомерных ди- и полиалкилциклопента-нов была использована для установления термодинамического равновесия между ними и для вычисления значений ряда термодинамических функций. [c.69]

Вычисленное [68] и наблюдаемое [80] равновесие хорошо согласуется для 2- и 3-метилгексана и 2,4-диметилпентана. У 2,3-диметилпен-тана вычисленные равновесные величины, по-видимому, слишком высоки. [c.32]

Состав равновесной смеси газов, получающихся в результате реакции 2С (графит) + 2Нг (г) С2Н4 (г), вычисленный А. В. Фростом [2] [c.258]

Константы равновесия реакций нзомерязации некоторых парафиновых углеводородов, вычисленные по спектроскопическим данным Россини и Питцером [21], и содержание изомеров в равновесной газовой смеси, % [c.301]

Сравнение равновесных концентраций изомеров пентенов и гексенов, вычисленных Кильнатриком и др. (321, с экспериментальными данными Пучкова и Николаевой [6], мол. % [c.316]

Константы равновесия реакции п.юмеризации аллена в метилацетилен и содержание аллена в равновесной смесп, вычисленные В. А. Франк-Каменецкнм [c.316]

Состав равновесной смеси нрн гидрохлорировании ацетилена, вычисленный нами по данным Юкио Микава [7], приведенный в табл. 9, мол. % [c.395]

Поверочный расчет экстрактивной ректификации должен выполняться путем потарельчатого вычисления равновесных составов, констант фазового равновесия и учета теплового баланса. [c.672]

Исходные ио.тчества, с м3 (при 0 С и 1 ат.и) Равновесные количества, сл 3 (при 0 С и 1 атм) К Равновесное количество HJ. вычисленное по ур. (VIH, 22 б) [c.272]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология