Вероятность условная

Иногда эти события оценивают условными вероятностями. Условная вероятность того, что продукция будет забракована при условии, что она фактически является годной, [c.211]

Априорная вероятность Условные вероятности 0,70 0,30 [c.214]

В этом случае мы имеем сумму k случайных величин, причем число k — тоже случайная величина. Тогда, используя определение условной вероятности, можно записать, что [c.108]

Сопоставление опытных и расчетных характеристик ступеней с колесами, углы которых составляли 15 , 22 30, 32 45°-1 и 90°, при = 20° и а,л = 14° и различных условных числах Маха Мц приведено на рис. 5.2—5.6. Характеристики представлены в виде функций я = / (Мс , М ) и т1 пол.к = / (М , , М ), где Мс = б о соз до/с1о — число Маха по осевой составляющей абсолютной скорости при входе в колесо (при 0о = О будет Мс == = Мс ). Видно, что опытные и расчетные данные как по характеру кривых, так и по отношениям давления и КПД удовлетворительно согласуются между собой. Одни расчетные характеристики практически полностью совпадают с опытными, другие располагаются в непосредственной близости (главным образом вследствие смещения по производительности, обычно не превышающего 1—2%). Различие в максимальных значениях отношения давлений составляет 0 — 1,5%, а максимальные значения КПД отличаются на 0—2%. Полного совпадения характеристик во всех случаях и не должно быть, так как исходные данные для аппроксимации получались путем статистической обработки большого количества экспериментов, проводившихся в разное время и отличавшихся один от другого на величину погрешностей. В этом заключается характерная особенность и в известной мере преимущество расчетной характеристики она является статистически осредненной и потому наиболее вероятной в заданных условиях. [c.201]

Простые события, входящие в состав сложного, могут быть независимы и зависимы между собой. Два события называются независимыми, если наступление одного не влияет на вероятность наступления другого. Два события называются зависимыми, если наступление одного из них влияет на вероятность наступления другого, которая в этом случае называется условной вероятностью. [c.14]

Расчет показателей надежности простых по свойству надежности ХТС с использованием ПГН или БСН, в которых не содержится мостиковых соединений ребер, можно осуществить, применяя символическое исчисление [1, 209]. Как показано в разделе 3.4, в символическом исчислении приняты условные операции для вероятностей событий, отображающие некоторые алгебраические операции над значениями этих вероятностей. Для независимых отказов элементов ХТС введены условные операции сложения и умножения вероятностей событий (3.12) и (3.13). Используя эти операции символического исчисления, [c.180]

Показатель надежности конструкции крупногабаритного сварного резервуара в виде вероятности безотказной работы р (/), если известны вероятности безотказной работы условных одно-, дву- и трехмерных элементов [соответственно РьЦ), РдЦ) и Pv t) с учетом соотношений (7.38) — (7.40) определяется по формуле [c.198]

Событие Л называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет. Вероятность события Л, вычисленная при условии, что произошло другое событие В, называется условной вероятностью события А и обозначается Р(А1В). Для зависимых событий вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое произошло [c.10]

Рис. 8.5. Положение оценок различных типов на графике условной плотности распределения р х у) — оценка по максимуму апостериорной вероятности 2 — оценка по минимуму дисперсии 3 — оценка по минимуму ошибки

Критерий 1. Максимизировать вероятность того, что х=х. При этом решение задачи называется наиболее вероятной оценкой или байесовской оценкой по методу максимума правдоподобия или оценкой по максимуму апостериорной вероятности и является модой условного распределения р (х у) [c.449]

Этап 3. Вычисление апостериорной плотности распределения /) (х/у) вектора х. Это можно сделать либо непосредственно на основании пунктов 1 и 2 по определению условной плотности вероятности [c.450]

Вычисление р (х/у). По формуле вычисления условной плотности вероятности имеем [c.451]

Вычисление оценки к. В рассматриваемом случае апостериорная плот-вость вероятности р (х у) является гауссовской. Поэтому оценки по всем трем вышеупомянутым критериям (максимуму апостериорной вероятности, минимуму дисперсии и минимуму ошибки) совпадают и равны условному среднему х=Л/ [х/у]. [c.451]

Оценка х (Y), минимизирующая R, называется оценкой максимальной апостериорной вероятности, поскольку она получается максимизацией условной плотности вероятности р [x Yl и находится из уравнения [c.467]

В пятой главе при рассмотрении общих вопросов проблемы идентификации упоминалось, что в качестве критерия эффективности решения задачи идентификации часто принимается степень согласия расчетных и измеренных данных. В терминах штрафных функций последнее соответствует тому, что наилучшая оценка ищется путем максимизации условной плотности вероятности наблюдения У относительно параметра состояния х [c.467]

В начале предыдущего раздела были рассмотрены основные этапы байесовского подхода к решению задачи идентификации на примере статической задачи наблюдения. Здесь на основе той же процедуры будет сформулирована общая схема решения задачи оценки по критерию МАВ на примере полной динамической модели нелинейной дискретной системы, заданной соотношениями (8.33)—(8.34). В целях упрощения выкладок обозначим совокупность векторов х (0), х (1),. . ., х и у (1), у (2),. . . . . ., у Щ соответственно через X (ТУ) и N). Условную плотность вероятности X относительно результатов измерений У обозначим через р [X (Л )/У (Л )]. Предполагается, что плотность р [х (0) ] известна и соответствующее распределение является нормальным со средним X (0) и ковариационной матрицей [c.468]

Второй множитель в числителе формулы (8.51) представим в развернутом виде, пользуясь определением условной вероятности [c.469]

Перспективный подход к синтезу функционального оператор ФХС в классе нелинейных операторов основан на понятии функций штрафа за ошибку и формулируется как байесовский подход к решению задач идентификации. Использование в качестве характеристики отклонения оценки от истинного значения переменной условного математического ожидания штрафа за ошибку приводит к двум важнейшим видам оценок оценке по максимуму апостериорной вероятности (МАВ) и оценке по максимуму правдоподобия (МП), связь между которыми выражается формулой Байеса. В главе рассмотрен обш ий вид штрафной функции МАВ, минимизацией которой достигается решение задачи идентификации. [c.494]

Здесь P t, i + т)—условная вероятность безотказной работы на интервале времени х (от t до i-f т), вычисленная в предположении, что до момента t отказа не было. Из этого равенства, используя функцию (4.4.14), получим [c.214]

Т. е. вероятность безотказной работы на интервале х не зависит от предшествующего периода работы — от t. Поэтому условная вероятность P t, / -ft) в случае экспоненциального закона является безусловной и может быть записана просто Р(т). Нетрудно видеть, что экспоненциальный закон надежности будет [c.214]

Из (23) можно получить условную вероятность р( , т о, 0) обнаружить частицу в момент т в точке с координатой , если в момент т = О она находилась на о. Это решение, полученное в [24] в преобразованном по Лапласу виде, содержит полную информацию о случайном движении частицы. По нему можно построить функцию автокорреляции, спектральную плотность распределения мощности колебаний по частотам, вероятность найти частицу в заданной области слоя в течение определенного времени, распределение вероятностей времени первого достижения границы и др. Например, автокорреляционная функция Д(т) выражается через условную вероятность так ь ь [c.55]

Здесь нельзя не отметить неопределенности термина степень разложения органической массы угля, поскольку не представляется возможным количественно определить неразложившуюся часть органической массы ТГИ. При нагреве ТГИ при температурах выше температуры начала разложения уже нельзя говорить о неразло-жившейся органической массе, так как в целом происходят изменение ее структуры и превращение. К сожалению, метод определения, вероятно, условно принятой степени разложения в работах не указывается. [c.27]

Функция распределения равна вероятности того, что случайные переменные Х(х,) не превышают Xi. Процесс определен, если дана -мерная функция распределения для каждого конечного множества величин х,,...,х . Процесс можно описать также с помощью условньгх вероятностей. Условная вероятность того, что случайная переменная Дх ) будет равна х в предположении, что случайные переменные Х(х 1),. ..,Х(х1) будут иметь значения x ,...,x , записывается следующим образом [c.649]

В противоположность безусловным распределениям вероятностей, условные распределения вероятностей скорости и концентрации в турбулентной жидкости слабо отличаются от нормальных. Например, измерения Ля Рю и Либби [1974], Антониа, Прабху и Стефенсона [1975] свидетельствуют о том, что величины Af Et для поля концентрации не превышают нескольких десятых. Аналогичное утверждение справедливо и для поля скорости (Таунсенд [1956]). [c.21]

В целом для подсолевых палеозойских углеводородных флюидов была отмечена связь между смолистостью нефти и минерализацией и сульфатностью вод и между аренами и бензиновой фракцией, сульфатностью вод и температурой. Зная возможный состав вод в конкретных районах на разных глубинах, можно эти расчеты условно "привязать" к глубинам. Такие опосредствованные расчеты показали, что в юго-восточной зоне при минерализации вод 300 г/л на глубине свыше 6 км вероятно нахождение залежей очень легких нефтей и газоконденсатов. Граница распространения газоконденсатных залежей в пределах отдельных районов Прикаспийской впадины проводилась с разной степенью надежности. В северной части территории зона газоконденсатных залежей выделялась с учетом экстраполяции имеющихся фактических данных. В этом районе, где открыты только газоконденсатные и газовые залежи, наличие нефтяных скоплений на глубине 4—7 км маловероятно. [c.167]

Каталитическое превращение сырья может протекать одновременно ио нескольким направлс1шям, термодинамически вероятным в данных условиях. Поэтому наряду с определением активности катализаторов принято характеризовать их селективность (избирательность) по образованию целевого продукта реакции. Для оценки селективности применяют условно принятые соотношения, например от1юшение пы.хода целевого продукта к выходу побочного. [c.140]

Энергетическое состояние электрона определяется значениями п и I. Электроны, имсюн1ие одинаковые значения п, I т н отличающиеся спиновым КЕ)антовЬ)1м числом т.,, образуют орбиталь, которая условно обозначается символом . Орбиталь—это область пространства, в которой пребывание электрона является наиболее вероятным, а следовательно, электронное облако отличается максимальной плотностью. [c.42]

Рассмотрим для начала систему, состоящую из двух электронов. Допустим, что в некоторый момент времени /о координаты этих электронов заданы точно и мы можем сказать, что, скажем, в окрестности точки х, уиг ) находится первый электрон, а в окрестности точки Х2, г/2, 22) — второй. В то же время, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, мы ничего не можем сказать об импульсах того и другого электрона в момент to. Последнее означает, что электроны могут двигаться с любыми скоростями и в любых направлениях. Но тогда, по прошествии некоторого времени мы сможем найти их в любом месте пространства, т. е. области локализации электронов перекрываются. На рис. 16 условно показано расплывание волновой функции электронов. Заштрихо ванная область отвечает большей вероятности нахождения в ней любого из электронов. Естественно, обнаружив электрон в этой области, мы никаким способом не сможем установить, какой же это электрон — 1 или 2 . Таким образом, в квантовой механике нельзя указать, в каком месте пространства в данный момент времени находится каждый из электронов Л -электронной системы. Одинаковость микрочастиц в квантовой механике имеет, как мы видим, гораздо более глубокую природу, чем одинаковость классических частиц. В классической механике всегда можно (по крайней мере в принципе ) определить индивидуальную траекторию каждого из множества одинаковых объектов (например, бильярдных шаров), для чего достаточно либо как-то эти объекты пометить, либо внимательно следить за движением каждого из них. Достаточно наглядным примером может служить наблюдение за полетом нескольких мух. Стоит немного отвлечься, потерять траектории их движения, и [c.61]

Функция к (ri/y) называется условным риском. Очевидно, что при наблюдении конкретного значения у решение г можно выбрать так, чтобы свести к минимуму условные риски. Это возможно достичь при использовании байесовской решающей процедуры, согласно которой на основе априорных вероятностей Р (Oj) устанавливается байесовское решающее вравило, минимизирующее общий риск. Решающее правило есть функция г (у), которая устанавливает, какое следует принять решение при любом из возможных результатов наблюдений, т. е. для любого / решающая функция г (г/) принимает одно из дискретного множества значений г , г ,. . ., г . [c.74]

При постоянных значениях функций шрафа j и вероятностей Рд, Р минимум среднего риска достигается минимизацией условных вероятностей [c.130]

Следовательно, условная плотность вероятности функции у (t) относительно и ( ) будет также не гауссовой. Регрессия выходной случайной величины относительно входной случайной функции при заданных значениях аргументов в общем случае нелинейна, а корреляция функций и Ь) ш у I) гетероскедастична. [c.438]

Т1, Тг,. . , Тп и могут быть ОПИСЗНЫ С ПОМОЩЬЮ условных вероятностей перехода [c.135]

Ковалентная связь. На рис. 22 представлено образование связывающей и разрыхляющей МО молекулы Нг из АО, а также диаграмма плотности вероятности (плотности электронного облака). В нижней части рис. 22, а и б приведены условные контурные диаграммы электронной плотности, напоминающие топографические карты. В пространстве между ядрами значения ф5 и ф5р выше, чем были бы они для изолированной атомной орбитали. Соответственно выше здесь и плотность электронного облака. Это означает, что для молекулярной орбитали вероятность пребывания электрона в межъядерной области велика. Отрицательный заряд между ядрами притягивает к себе положительные заряды обоих ядер и в то же время экранирует их друг от друга, уменьшая их взаимное отталкивание. В результате наблюдается значительное понижение энергии электрона в поле двух ядер молекулы по сравнению с энергией электрона в атоме. Общее понижение энергии —результат преобладающего понижения потенциальной энергии электрона. Поэтому система из двух ядер и электрона оказывается более устойчивой, чем система разъединенных ядер, иными словами, вследствие понижения потенциальной энергии электрона возникает химическая связь. Характерной ее особенностью является коллективизирозание электрона всеми (здесь двумя) ядрами молекулы. Такая связь называется ковалентной. В основе хими- [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология