Уравнение тепло и массообмена

Уравнения (2.3) и (2.4) являются незамкнутыми. Помимо неизвестных функций р,- и щ они содержат члены Зц, 1,1 и которые не выражены через указанные функции. Поток массы характеризующий кинетику фазового пере сода, может быть определен только при совместном решении уравнений гидродинамики и уравнений тепло- и массообмена, рассмотрение которых не входит в задачу данной главы. Напротив, тензор поверхностных сил в фазах 2,- и сила межфазного взаимодействия являются чисто гидродинамическими параметрами. Их определение означает, по существу, формулировку реологических уравнений состояния для исследуемой смеси и представляет собой основную и наиболее сложную проблему при моделировании двухфазных течений. [c.60]

Введение в расчетные уравнения тепло- и массообмена [уравнения (VI.49), (VI.51), (VI.54)1 условной величины линейного геометрического размера S нельзя считать достаточно обоснованным . [c.258]

Уравнение тепло- и массообмена (испарения) капли в газовом потоке имеет вид [20] [c.177]

Кинетические характеристики испаряющихся капель могут быть найдены из уравнения тепло- и массообмена, которое для одной капли принимает вид [c.257]

Коэффициенты i и Сг для критериальных уравнений тепло-и массообмена мало отличаются друг от друга, а экспериментальная проверка расчетных зависимостей (2.5.6) дает хорошие результаты для значений i = Сг = 0,33. Учитывая, что [c.72]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛО-И МАССООБМЕНА В ПРОЦЕССАХ ПОЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ [c.9]

В этом случае расчет ведут по уравнению Меркеля, который получил его, решая дифференциальное уравнение тепло- и массообмена для элемента поверхности воды, омываемой воздухом. В окончательном виде уравнение имеет вид [c.185]

В случае адиабатной абсорбции (отсутствие отвода теплоты, выделяющейся при поглощении ПК) температура газа и жидкости повыщается по мере увеличения в последней концентрации поглощаемого компонента х). Если изменение температуры ощутимо сказывается на положении линии равновесия, то такую абсорбцию называют неизотермической. Зависимость температур газа 0 и жидкости I от концентрации в ней поглощаемого компонента можно получить путем совместного рассмотрения материальных и тепловых балансов, а также уравнений тепло- и массообмена между газом и жидкостью. [c.938]

При обработке экспериментальных данных часто проблему сводят к нахождению коэфициентов тепло- и массообмена (сц и к) для случаев, когда процесс лимитируется подводом тепла или вещества в систему. Для разбора некоторых таких примеров воспользуемся дифференциальными уравнениями тепло- и массообмена для элементарной поверхности контакта [c.144]

Уравнение тепло- и массообмена между частицами и газом, записанное в форме [c.161]

Уравнения тепло- и массообмена [c.100]

Рассмотренное выше уточнение аналогии уравнений тепло- и массообмена позволяет более глубоко уяснить аналогию критериев подобия тепловых и диффузионных процессов. Была показана аналогия коэффициентов тепло- и массопроводности X, L, L , тепло- и массоотдачи а, Р, коэффициентов температуропроводности и проводимости химического потенциала а, а . Поэтому для получения полной аналогии критериев подобия диффузионных и тепловых процессов надо внести в полученные формулы коррективы (табл. 2). [c.60]

Для сушки тонкодисперсных материалов во внешнедиффузионной области при В1д 0,1 поверхность тепло- и массообмена можно определить из уравнений тепло- и массообмена. Для стационарного режима сушки получим [c.153]

Решение рассмотренной системы уравнений является сложной математической проблемой и до сих пор еще не получено. В следующем параграфе представлен приближенный метод решения системы уравнений тепло- и массообмена при конденсации химически реагирующего газа, основанный на преобразовании исходных дифференциальных уравнений в частных производных в одномерные обыкновенные дифференциальные уравнения и замене распределенных параметров (температура, концентрации, скорости и т. д.) осредненными по радиусу трубы. [c.130]

В систему дифференциальных уравнений тепло- и массообмена и условий однозначности входят, помимо коэффициентов переноса, еще критерий фазового превращения, который может быть определен только из опытов по сушке. [c.154]

Основное уравнение тепло- и массообмена в процессе сушки в интегральной форме можно написать так [c.224]

При нахождении полей влагосодержания и температуры необходимо решить систему дифференциальных уравнений тепло- и массообмена (2-85) и (2-86). При этом дифференциальное уравнение (2-86) массопроводности остается тем же, а дифферен- [c.238]

Основное уравнение тепло- и массообмена для контактной сушки имеет вид [c.289]

Общее интегральное уравнение тепло- и массообмена при сушке токами высокой частоты можно написать так [c.313]

В этих условиях основное уравнение тепло-и массообмена можно написать так [c.322]

Для случая совпадения в пограничном слое полей относительных парциальных давлений и температур Э. Эккерт и Дж. Гарнет решили систему дифференциальных уравнений тепло- и массообмена при испарении воды со свободной поверхности. Из решения следует, что конвективный перенос вещества с поверхности тела в поток газов (поток Стефана) уменьшает интенсивность тепло-и массообмена. Однако опытные данные (Нестеренко А. А., Лебедев П. Д. и др.) показывают, что в одинаковых температурных и гидродинамических условиях при конвективном подводе тепла и испарении жидкости со свободной поверхности (или из пористых тел) коэффициент теплообмена больше, чем в отсутствие испарения (чистый теплообмен). По мнению А. В. Лыкова [41, 42], это явление можно объяснить попаданием вместе с паром в пограничный слой мельчайших субмикроскопических частиц жидкости, которые в нем испаряются. Таким образом, при обтекании влажной пластины нагретым воздухом испарение жидкости происходит не только внутри пластины, но и в объеме пограничного слоя (объемное испарение). [c.45]

Экспериментально находят оптимальный режим сушки конкретного материала. Наиболее важным является выбор температуры излучающей поверхности, допустимой величины плотности теплового потока и длительности непрерывного облучения, при которой не происходит перегрева материала. При использовании ламп инфракрасного облучения необходимо обеспечить равномерность распределения теплового потока по облучаемой поверхности, что в основном зависит от расположения ламп в сушилке, их расстояния до материала и т. д. Расстояние от излучателя до материала диктуется обычно условиями безопасной работы сушилки и доступности к материалу. Упрощенное уравнение тепло- и массообмена в процессе сушки имеет вид [c.285]

В книге изложены основы теории и расчета сушки дисперсных продуктов химической промышленности. На основе законов термодинамики проанализирован процесс удаления связанной влаги и> высушиваемого материала и рассмотрен метод расчета и построения изменения состояния сушильного агента и поверхности высушиваемого материала в диаграмме влажного газа. Описан ряд конструкций сушилок с дисперсными потоками, дан общий метод их расчета на основе уравнений тепло- и массообмена и законов гидродинамики. Рассмотрены вопросы интенсификации и технологии процессов сушки химических продуктов. Приведены примеры расчета сушильных аппаратов различного типа. [c.4]

При умеренных температурах соблюдается пропорциональность процессов тепло- и массообмена, т. е. подобие полей температур и концентраций в пограничном слое паро-газовой смеси. Допуская аналогию между процессами тепло- и массообмена, можно принять Ыид=Ми. Тогда, решая совместно основные уравнения тепло-и массообмена, можно получить соотношение [c.89]

Идея алгоритма, реализующего вычислительную процедуру статистического моделирования периодического процесса сушки в псевдоожиженном слое, состоит в следующем по предварительно определенным коэффициентам канонического разложения Оу и bv для момента времени т формируются значения пары реализаций случайных процессов г(т ) и ш(та) по ним определяются значения случайных процессов изменения параметров, входящих в уравнения тепло- и массообмена, далее производится решение дифференциальных уравнений тепло- и массообмена для момента времени т, после чего либо расчет повторяется для момента т +ь либо, если это последний момент времени, расчет заканчивается. Для того чтобы получить осредненные результаты для всего слоя в целом, необходимо проводить параллельный расчет для набора пробных частиц, находящихся в различных условиях (различные пары реализаций (т ) и г (хк)). Кинетические кривые для слоя в целом получаются осреднением кинетических кривых пробных частиц. Особенностью периодического процесса сушки является изменение теплофизических параметров слоя во времени. Это изменение параметров может быть учтено методом запаздывающего аргумента. При этом для момента проводится численное решение системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса для набора пробных частиц, вычисляются средние по объему значения температур и влажностей пробных частиц затем вычисляются средние значения температур и влажностей для всего слоя в целом с использованием осреднения по набору пробных частиц [c.192]

Это наиболее обобщенная форма уравнения тепло- и массообмена. [c.373]

Благодаря очевидной неточности уравнения Льюиса для смесей, кроме БОДЫ и воздуха, остается единственный путь аналогии уравнений тепло-И массообмена, многократно подтвердившихся для различных веществ. [c.379]

Общие уравнения тепло- и массообмена для насыщенных смесей воздуха и пара [c.382]

Уравнение тепло- и массообмена [например, уравнение (5-25)] приобретает вид [c.384]

Тепловой поток от пленки воды к воздуху рассчитывают по уравнению тепло- и массообмена [c.26]

КИНЕТИКА СУШКИ МАТЕРИАЛОВ И ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА [c.17]

Система уравнений тепло- и массообмена решается методом ноком-понептного расщепления [13]. Конечно-разностная аппроксимация получена па основе неявных балансовых схем [14] и строится с интегральными условиями сохранения тепла и вещества, которые получаются при интегрировании системы (28) —(29) по толщине 1 Д<Да и длине О X 1 слоя [c.88]

Запишем теперь уравнения тепло- и массообмена для Ьп-й зоны (рис. Х-33). Так же, как и в случае теплообмена, массообмен происходит в двух направлениях — радиальном и осевом. Радиальный перенос вещества осуществляется в основном диффузией, а осевой (продольный) — конвекцией. Уравнения материального баланса записываются для каждого из четырех компонентов и решаются совместно. В эти уравнения входят потоки данного компонента, поступающие и уносимые в радиальном и осевом направлении, а также возникающие или исчезающие в ходе химического превращения. Уравнения материальных балансов компонентов считаются последовательно для каждой из продольных зон. В них учитываются, кроме изменения потоков вещества от зоны Ьп — 1 через зону Ьп в зону + 1, потоки вещества от зоны спчерез зону Ъп в зону ап. [c.236]

М а к о в о 3 о в М. И., Применение системы дифференциальных уравнений тепло- и массообмена к процессу контактной сушки. Журнал техн. физики, т. 25, вып. 14, 1955. [c.663]

Р. Брадехов и Е. Майер [214] изучали процессы тепло- и массопередачи в неподвижном и кипящем слоях крупных частиц. После выдержки в воде в течение 24 ч частицы высушивались потоком воздуха при комнатной температуре. Температура частиц регистрировалась по показаниям термопар, заделанных внутрь частиц, причем температура их поверхности считалась равной температуре мокрого термометра. Коэффициенты тепло- и массоотдачи были определены из уравнений тепло- и массообмена. В качестве движущих сил прицимались среднелогарифмические разности температур и влагосо-держаний. В результате этого исследования авторы предложили для фактора переноса вещества выражение [c.119]

С этой целью необходимо решить систему дифференциальных уравнений тепло- и массообмена при соответствующих гра-№ич)ных усло1В ях, отображающих внешний тепло- и массообмен. [c.154]

Вакуумную сушку используют для чистых химических продуктов, взрывоопасных и термочувствительных материалов и т. д. Сушка в глубоком вакууме (сублимационная сушка) в химической промышленности пока не нашла применения. Однако этим способом можно высушивать особо чистые вещества. При сушке в вакууме основное тепло передается материалу радиацией и крндукцией от греющих поверхностей. Тогда уравнение тепло-и массообмена имеет вид [c.288]

Анализируя уравнения тепло-и массообмена иохно сделать вывод, что скорость потока на киэффициент теплоотдачи влияет меныпе, чем на коэффициент массоотдачи. С уменьшением величин критериев и р быстро растет [c.218]

На динамику регулирования теплофикационных турбин оказывают влияние система регулирования, система регенеративного подогрева питательной воды, паровые объемы проточной части и промперегрева-теля, сетевые подогреватели, конденсатор. Для получения и анализа характеристик турбины необходимо иметь математическую модель, включающую уравнения всех указанных элементов. Принципы моделирования регенеративных и сетевых подогревателей, проточной части турбины известны [1, 2, 3]. Имеется широкая база обобщенных результатов экспериментальных и расчетных исследований. На ее основе возможно с той или иной степенью приближения определить значения коэффициентов уравнений тепло- и массообмена в элементах гурбоустановки. [c.14]