Элементарная ячейка, потенциальная энергия

В промежуточном температурном интервале структура более сложна — это сверхструктура с десятикратной по объему элементарной ячейкой. Кроме того, период идентичности све[)х-структуры можно изменить путем добавления третьего элемента с другой валентностью, поскольку па сверхструктуру оказывает влияние количество электронов, приходящихся на один атом. Возможность перестройки с образованием сверхструктуры определяется тепловой энергией атомов, разницей потенциальных [c.466]

Расчеты показали [24], что энергия взаимодействия молекул, принадлежащих одной или двум соседним элементарным ячейкам, вносит подавляющий вклад (90—95%) в суммарную потенциальную энергию меж- [c.204]

Дифракция (обычно рентгеновских лучей, но также электронов и нейтронов) позволяет непосредственно установить размеры элементарной ячейки, межплоскостные расстояния и некоторые элементы внутренней симметрии кристалла. Подробный анализ интенсивностей дифракционной картины дает дополнительные данные о симметрии и, если удается решить фазовую проблему, о межатомных расстояниях. В благоприятных случаях эти средние расстояния можно вычислить с точностью 0,001 А и, кроме того, получить дополнительные ценные сведения о природе тепловых движений и поверхностях потенциальной энергии для колебаний. [c.47]

Подобно тому как это было сделано для потенциальной энергии кристалла (гл. 3, 4,6), можно показать, что в силу трансляционной симметрии коэффициенты Мцв(/) в формуле (4.10) не зависят от индекса элементарной ячейки т, а коэффициенты зависят от разности индексов ячеек. Так как I = mj ni — pk, мы имеем [c.209]

Рассмотрим вначале одномерную решетку с одной молекулой в элементарной ячейке. Предположим, что положение центра тяжести и ориентация п-й молекулы задаются координатами соответственно Хп и 0 (молекула может поворачиваться только в одной плоскости). При этом потенциальная энергия п-й молекулы равна [c.425]

Поскольку выражение для потенциальной энергии содержит член, относящийся к взаимодействию колебаний различных молекул, при анализе спектра необходимо в большей степени учитывать симметрию элементарной ячейки, чем локальную симметрию. Можно показать, что число колебаний, активных в ИК-спектре или спектре комбинационного рассеяния, вычисленное на основании локальной симметрии при учете всех неэквивалентных типов молекул, равно числу колебаний, рассчитанному на основании симметрии элементарной ячейки, чтоб свою очередь эквивалентно числу разрешенных колебаний всего кристалла. Данные по поляризуемости могут быть получены только при рассмотрении элементарной ячейки. [c.228]

Для кристаллического твердого тела характерно взаимодействие между внутренними колебаниями молекул и колебаниями решетки. Это взаимодействие можно качественно оценить потенциальной функцией. Потенциальная энергия U элементарной ячейки, содержаш,ей лишь один сорт молекул, описывается уравнением [675, 676] [c.32]

Учет ионов только в одной элементарной ячейке с центром у иона Ка+ приводит к значению 1,46 в качестве первого приближения к постоянной Маделунга А. Лучшую оценку можно получить, включив второй кубический слой соседей. Поперечное сечение такого слоя изображено на рис. 22. Элементарная ячейка, которая учитывается в первом приближении, включает центральный ион и часть ионов во внутреннем квадрате. Во втором приближении нужно рассмотреть оставшуюся часть ионов во внутреннем квадрате и определенную часть ионов внешнего квадрата, а также соответствующие ионы в других измерениях. Для второго слоя вклад в потенциальную энергию равен [c.86]

Олигоизобутилены с молекулярной массой до 2 ООО - достаточно подвижные жидкости низкомолекулярные продукты с молекулярной массой 5-50 ООО -вязкие жидкости высокомолекулярные ПИБ с молекулярной массой выше 70 ООО - эластомеры обладающие хладотекучестью и способностью кристаллизоваться при растяжении. Плотность упаковки кристаллического и аморфного ПИБ 0,362-0,342 плотности кристаллической и аморфной фаз 937 кг/м и 912 кг/м соответственно. кристаллической фазы 401 К. При кристаллизации [1, с. 444] ПИБ образует ромбическую пространственную решетку с размерами (нм) а = 0,694 в = 1,196 с == 1,863 (период идентичности 1,85 нм) С(СНз)2 и СН2 - группы расположены винтообразно (спираль 85, что соответствует минимуму потенциальной энергии [2]) (рис.5.1) валентный угол 114° шаг спирали 0,233 нм. Элементарная ячейка содержит две молекулярные цепи с присоединением голова к хвосту . Цепи упакованы псевдогексагонально (в = с л/з ). В [3,4] указывается на образование спирали 85 с валентным углом главной цепи 122 . Величина статистического сегмента ПИБ составляет 4 звена. Вращение зондовой молекулы 4-гидрокси-2,2,6,6-тетраметилпиридин-1-оксила определяется конформационной подвижностью малых сегментов макромолекул (время корреляции т = 1,9-10 при энергии активации Е = 45 кДж/моль [5]). [c.214]

Первые расчеты параметров элементарной ячейки низкомолекулярных кристаллов минимизацией потенциальной энергии были выполнены Китайгородским и Мирской [208]. По этой же схеме Коррадини и Авитабиле [209] на примере изотактического полиацетальдегйда, имеющего спиральную конформацию 4ь продемонстрировали возможность предсказания структуры полимерных кристаллов. Из восьми пространственных групп, возможных для собственной симметрии молекулы 4ь т. е. принадлежащих в данном случае тетрагональной системе, были рассмотрены шесть Р 4], / 4ь / 4 /а, Р 41212, / 4 пШ, / 41 сй . [c.77]

Расчеты потенциальной энергии адсорбции различны х молекул цеолитами делались неоднократно (ссылки можно найти в обзорах [24, 25, 29, 30]). Определение потенциальной функции взаимодействия молекул с цеолитом требует учета зависимости энергии взаимодействия от направления, но которому молекула приближается к стенке полости цеолита. Однако симметрия решетки позволяет ограничиться рассмотрением лишь нескольких десятков таких направлений в повторяющихся элементах объема большой полости или элементарной ячейки. Это уже дает возможность составить достаточно подробное представление о распределении энергии взаимодействия молекулы с цеолитом по всем направлениям, необходимое для вычисления конфигурационных интегралов. Расчеты потенциальных кривых адсорбционного взаимодействия аргона для разных направлений в большой полости цеолита КаА (с более равномерным распределением однозарядных катионов на поверхности полости) и aNaA (со значительно менее равномерным распределением двух-и однозарядных катионов) показали, что в первом случае глубины потенциальных ям для разных направлений приближения атома аргона к стенке полости цеолита различаются лишь на 3, а во втором случае почти в 3 раза [25, 29]. [c.42]

В изотактическом полипропилене расположение макромолекул в элементарной ячейке таково, что ближайшими к неспаренному электрону являются атомы водорода той же макромолекулы. Поэтому при отсутствии молекулярного движения фотопревращения радикалов, по-видимому, происходят по внутримолекулярному механизму. При растормаживании молекулярных- движений становится возможной передача свободной ва.лентности между полимерными цепями. Наблюдаемая эффективная энергия активации фоторекомбинации радикалов определяется значением потенциального барьера растормаживания молекулярных движений. Выделяющаяся при фотонревращении радикалов энергия может способствовать перемещению свободной валентности [77]. [c.389]

Таким образом были рассчитаны нормальные колебания кристаллов полиэтилена [58, 59] и орторомбиче-ского полиоксиметилена [61, 62]. Рассмотрим подробнее особенности такого анализа. Положим, что кристаллографическая элементарная ячейка полимерного кристалла содержит k молекул или pk повторяющихся единиц молекулы полимера. Набор из трех чисел ( I, т, п) нумерует выбранную кристаллографическую ячейку по трем кристаллографическим осям а, Ь к с (ось с совпадает с осью макромолекулы). Элементы матрицы меж-молекулярной потенциальной энергии взаимодействия ячейки (/, т, п) с ячейкой (/ + si, т + S2, п + Ss), которую мы обозначим V [I, т., п / + Si, m- -S2, /г + 5з)э S можно выразить через изменения расстояний между всеми парами валентно несвязанных атомов различных молекул. Поскольку эти величины в свою очередь можно выразить через декартовы координаты смещений атомов, то является функцией декартовых коор- [c.264]

Итальянские авторы [258] рассчитали энергию кристаллической решетки дифенила с учетом изменения конформационной энергии (правда, в отличие от предыдущего примера параметры кристаллической решетки не варьировались). Вместо торсионного потенциала для т -электронной энергии сопряжения было использовано полуэмпирическое выражение р =Ро( / 5о). где Ро = = 30 ккал/моль, 5 и 5о — интегралы перекрывания в данной конформации и плоской молекуле соответственно. Потенциалы Бартелла для невалентных взаимодействий, в совокупности с указанным выражением для т -электронной энергии и небольшими поправками, связанными с растяжениями связей и валентных углов, дают глубину потенциальной ямы 2 ккал/моль при Ф 40° (ф — угол поворота фенильных колец). Эти же потенциалы предсказывают более стабильную решетку для плоских молекул (на 4,5 ккал/моль) и дают согласующиеся с опытом параметры элементарной ячейки. [c.212]

Наконец, схема в представляет собой элементарный процесс разрушения. Молекула под действием напряжения покидает ячейку, характеризующуюся минимумом свободной энергии, и поднимается на плоский гребень потенциальной кривой. Этот случай рассмотрен нами с точки зрения Кауцмана и Эйринга [10]. [c.221]