Кубические ФДС второго рода

Более обоснованным представляется подход к рассматриваемому вопросу с точки зрения внутренней задачи теплообмена в системе каналов сложной формы. Имеются теоретические решения при Рг ж 1 для каналов с простой формой сечения [64]. Например, при граничных условиях третьего рода получено Nu3. min == 3,7 — для круглого сечения (труба), 3,0 — для квадратного сечения и 2,7 — для сечения, имеющего форму равностороннего треугольника. При граничных условиях второго рода эти величины несколько больше. По мере усложнения формы сечения каналов и увеличения доли угловых зон Nu . тш уменьшается. Для зернистого слоя можно ожидать Ыцэ. min A 2 при условии равномерного распределения газа по сечению слоя, что реально осуществимо только в правильных укладках одинаковых элементов. В работе [65] теоретически получено значение Nua. min = 2,6 для кубической укладки шаров. [c.142]

Модуль сдвига О, известны также как модуль упругости при кручении, модуль упругости второго рода или модуль поперечной упругости, равен напряжению сдвига, деленному на сдвиговую деформацию. Напряжение сдвига, приложенное к изотропному образцу илп к металлу с кубическими решетками, изменяет форм, ,1 образца без изменения его объема. Напряжение сдвига определяется как приложенная сила, деленная на площадь, к которой приложена сила, В качестве характеристики деформации берется величина, называемая относительным сдвигом и равная 0 (рис. 4).2 [c.198]

Напротив, фазовое превращение твердого раствора со структурой флюорита в упорядоченную фазу со структурой пирохлора может относиться к переходам второго рода. Структура пирохлора ( А 2 82 О7 ) характеризуется также вдвое большим параметром кубической ячейки, чем у флюорита, но гранецентрированной. Сверхструктурные векторы обратной решетки являются комбинацией векторов 1/2 1/2 1/2 и векторов субъячейки. На рентгенограмме фаз со структурой пирохлора должны быть линии 111, 311 и т.д., отвечающие этим узлам обратной решетки флюорита (1/2 1/2 1/2, 200+1/2 /2 /1 и Т.Д-J. [c.174]

Двойники, у к-рых плоскость двойникования совпадает с плоскостью кристаллической решетки и характеризуется индексами, представляющими собой целые и малые числа, а ось осн. зоны отвечает направлению в решетке, также определяемому целыми и малыми индексами (т. е. плоскость двойникования и ось осн. зоны рациональны), наз. двойниками первого рода. Двойники, у к-рых вторая осн. плоскость параллельна плоскости, определяемой целыми и малыми индексами, а паправление двойникования параллельно рациональному направлению в решетке, наз. двой-виками второго рода. В кристаллах высокой симметрии (кубических и нек-рых гексагональных) двойники не разделяются, поскольку все их [c.317]

Если все точки второго рода совпадут с точками первого рода, то кристалл относится к кубической сингонии, и следует искать три взаимно перпендикулярные оси четвертого или второго порядка среди точек, в которых пересекается наибольшее число зональных меридианов. Это будут проекции направлений типа <001 > и <011> соответственно. [c.230]

Тогда ниже точки перехода появится упорядочение, соответствующее неприводимому представлению с номером п. Если у представления п существуют инварианты третьего порядка, то решение = О при = О не является минимумом, так как знак инварианта третьего порядка можно изменить, меняя знаки всех Это означает, что минимум при = О осуществляется конечными значениями 111" Очевидно, этот минимум появляется при >0 и переход происходит скачком фазовый перехо . первого рода). Необходимое условие фазового перехода второго рода в теории Ландау — отсутствие кубических инвариантов у представления п. [c.49]

Сама по себе возможность построения кубического инварианта в теории Ландау приводит к фазовому переходу первого рода. Малые величины теплот перехода означают, что коэффициент В почему-то мал. Если бы он был точно равен нулю, то переход был бы второго рода и происходил бы при температуре Тс, определяемой уравнением А =Q. При малых В переход происходит при температуре Ti, близкой к Тс. [c.169]

Распределение электронной плотности р-орбиты промежуточного иона лиганда имеет форму гантели. Поэтому величина интеграла переноса р, а следовательно, и /эфф имеет наибольшее значение в случае 180°-ного выстраивания цепочки К—А—К, т. е. когда все три атома лежат на одной прямой . Этот вывод подтверждается тем, что все двухвалентные окислы (МпО, FeO, СоО, N 0, СиО) с кубической решеткой обладают магнитной структурой так называемого второго рода , при которой катионы, имеющие 180°-ную конфигурацию, выстроены антипараллельно друг другу. В противоположность этому, ближайшие соседи с 90°-ной взаимной ориентацией безразличны друг к другу и их спины взаимно перпендикулярны. В большом числе ферритов катионы тетраэдрических (Г) и октаэдрических (О) узлов имеют антипараллельные спины. Здесь связь /Ст—А—Ко чаще всего является 125°-ной. [c.93]

Монотонное изменение в некотором температурном интервале отношения осевых отрезков или периодов идентичности. В [4] приведен пример фазового перехода второго рода в ВаТЮз, имеющем структуру перовскита (рис. III. 16). По [4] в этом случае происходит монотонное изменение ia с переходом кубической структуры в тетрагональную. [c.295]

В замечательной книге [24], стр. 501 оно рассматривалось как первый пример фазового перехода второго рода, которым в действительности, по-видимому, не является. В [241 говорится При высоких температурах ВаТЮз имеет кубическую решетку с ячейкой, изображенной на рис. 61. При понижении температуры, при некотором определенном ее значении, атомы Ti и О начинают смеш,аться относительно атомов Ва в направлении одного из ребер куба. Ясно, что как только начинается это смещение, симметрия решетки сразу меняется, превращаясь из кубической в тетрагональную. Этот пример характерен тем, что никакого скачка в изменении состояния тела не происходит. Расположение атомов в кристалле меняется непрерывным образом. Однако уже сколь угодно малое смещение атомов от их первоначального сим- [c.415]

Кубические ФДС второго рода [c.172]

Аллотропия железа хорошо известна, она обладает рядом особенностей. Низкотемпературная форма железа, а-форма, имеет объемноцентрированную кубическую структуру при 910° она превращается в у-форму с плотноупакованной кубической структурой а эта модификация в свою очередь при 1390° пере-1 ходит в б-форму с объемноцентрированной кубической структурой. Б интервале температур 750—790° происходит хорошо известное превращение второго рода. Оно характеризуется переходом элемента от ферромагнитного к парамагнитному состоянию, что является скорее следствием выравнивания ядерных спинов, чем результатом изменения положений атомов в кристаллической решетке. В температурном интервале между этим переходом и превращением в у-форму элемент называют р-железом он имеет такую же кристаллическую структуру, как а-железо. [c.112]

Мы пришли к заключению, что наличие кубического члена в разложении Ф делает фазовый переход переходом первого рода. Фазовый переход второго рода имеет место в системах, где коэффициент и при кубическом члене тождественно равен нулю. На это могут быть, как увидим в следую- [c.11]

Рис. 1.4.Фазовая диаграмма в отсутствие кубического члена в разложении термодинамического потенциала. Штриховая кривая - фазовый переход второго рода.

Подведем некоторые итоги исследования фазовых переходов в модели 7 . Из проведенного анализа следует, что наличие кубического инварианта уже в модели т приводит к фазовому переходу первого рода. Следствием обрыва ряда для потенциала на инвариантах четвертой степени явилось, как было показано выше, отсутствие целого ряда устойчивых решений, описывающих низкосимметричные фазы. В случае отсутствия кубических инвариантов (потенциал (17.1)) фазовые переходы из исходной в диссимметричные фазы являются переходами второго рода. Для выяснения характера фазового перехода между двумя диссимметричными фазами необходимо добавить в потенциал члены более высокого порядка. [c.124]

Объемноцентрированная кубическая решетка. Шары одинакового размера можно разместить так, чтобы образовалась фигура кубической формы, как показано на рис. 3.8. Слои чередуются таким образом, что шары второго слоя располагаются в углублениях, образованных четырьмя шарами первого слоя. В этих квадратных углублениях размещаются все шары второго слоя. Если теперь над вторым слоем поместить тре "м слой, то шары расположатся точно в таких же углублениях расположение шаров повторяется через один слой, и любой шар находится в центре куба, образованного 8 другими шарами, с ним соприкасающимися. Таким образом, координационное число в данном случае равно 8. Кристалл подобного рода принадлежит к кубической сингонии и является изотропным такая структура носит название объемноцентрированной кубической решетки и обозначается А2. [c.115]

Между соприкасающимися шарами существуют два рода пустот (рис. 4.5) тетраэдрические и октаэдрические. Первые окружены четырьмя шарами таким образом, что центры шаров лежат в вершинах тетраэдра, вторые образованы шестью шарами, центры которых лежат в вершинах октаэдра. На п шаров, образующих структуру, приходится п октаэдрических пустот и 2п тетраэдрических. Центры октаэдрических пустот соответствуют точкам, находящимся на серединах ребер и в центре кубической [c.82]

Незаконченные фазовые переходы первого рода. Третий тип размытых фазовых переходов отличается от только что рассмотренного тем, что в новой структуре, возникающей в результате фазового перехода первого рода, остаются очаги прежней структуры, но уже в виде не отдельных слоев, а объемных образований поперечником в несколько десятков элементарных ячеек. Еще в [12], стр. 310 мы обратили внимание на обнаруженный в [24] факт застревания структуры а-Со в Р-Со после фазового перехода. Как известно ( 1.20—1.24), плотные упаковки кубическая и гексагональная проявляют большое сходство одинаковы координационные числа (12) и плотности упаковок (74%). Можно было бы полагать, что простые вещества, образующие одну из этих структур, легко переходят в другую. Для некоторых металлов это действительно имеет место (никель, кобальт, кальций, скандий, лантан, церий, празеодим), однако для других не наблюдается. Некоторые образуют только кубическую плотную упаковку (медь, серебро, золото, палладий, платина, родий, иридий). Другие — только гексагональную (рутений, осмий, рений, магний). Те простые вещества, в которых такой переход возможен, свидетельствуют о том, что наряду с линиями высокотемпературной фазы сохраняются в широкой области температур ниже и выше точки фазового перехода элементарные ячейки, объединенные в очаги второй фазы, обнаруживаемые рентгеновским анализом. [c.487]

По некоторым данным, к фазовым переходам второго рода, например, относится переход кубической модификации титаната бария ВаТ10з в тетрагональную модификацию, при котором реализуется механизм понижения симметрии за счет небольшого смеще- [c.51]

Другой механизм фазовых превращений второго рода действует при переходах типа порядок — беспорядок или беспорядок—порядок. Например, в сплаве Си и 2п при высоких температурах атомы Си и 2п с совершенно одинаковой вероятностью располагаются по узлам разупорядоченной объемно центрированной кубической решетки высокой симметрии (пространственная группа симметрии 1тЗт). При понижении температуры происходит изменение в расположении атомов атомы Си стремятся занять места преимущественно в вершинах, а атомы 2п — в центре элементарной ячейки, т. е. стремятся каждый расположиться по своей подрешетке. С дальнейшим понижением температуры эта тенденция к упорядочению все более возрастает, приближаясь к полной упорядоченности, а трансляционная симметрия решетки понижается (пространственная группа РтЗт). Следует отметить, что очень часто (хотя и не всегда) низким температурам соответствуют менее симметричные упорядоченные полиморфные формы, а высоким температурам— более симметричные разупорядоченные. [c.52]

Некоторые фазовые переходы второго рода, связанные со скачкообразным изменением ряда свойств, могут вообще не сопровождаться изменением кристаллической структуры. Примером таких превращений является потеря магнитных свойств железом при переходе а-формы в р-форму (при 768°С), структура которых (объемно центрированная кубическая решетка), совершенно одинакова. Точно так же за счет изменения ориентировки магнитных момен- [c.52]

Таким образом, можно сформулировать необходимое условие существования фазового перехода второго рода, установленное в [20] фазовый переход второго рода может иметь место только тогда, когда коэффициент при кубическом члене разложения свободной эьергии по параметру дальнего порядка тождественно равен нулю за счет симметрии системы. [c.48]

Этим объясняется широкое развитие И. среди переходных металлов по группам, горизонтальным и диагональным рядам пераодаческой системы элементов. В связи с этим при легировании сталей и чугунов главнейшими металлами являются титан, ванадий, хром, марганец, никель, молибден и вольфрам. В первом приближении период решетки твердых растворов аддитивно связан с периодами решеток компонентов. При несовершенном И. с понижением т-ры может происходить распад твердых растворов с образованием двух- или многофазных систем. Подобное яв-.тоние используют для старения металлов, т. е. получения после закалка дисперсноупрочненных сплавов (см. Дасперсноупрочненные материалы), характеризующихся повышенной твердостью, изменением магн. и электр. св-в. В твердых растворах второго рода атомы компонентов отличаются электронным строением и геометрическими характеристиками. В междоузлия металла внедряются атомы неметалла, не изменяя структуры исходного металла (сплава), что предполагает низкую концентрацию внедренных атомов. Твердые растворы внедрения образуют водород, углерод и азот. Содержание углерода в твердом растворе альфа-железа (см. Железо) — 0,025 ат.%, в гамма-железе — 2,03, в твердом растворе ниобия — 0,02 ат.%. Увеличение концентрации усиливает хим. взаимодействие атомов металла и неметалла, изменяет электронную и кристаллическую структуру, вызывает образование внедрения фазы,. Расчет радиусов междоузлий для гексагональных плотноупакованных, гранецентрированных кубических и объемноцентрированных кубических структур позволил сделать вывод о возможности внедрения атомов при гх/гщ < 0,59, где — радиус атома неметалла — радиус ато- [c.487]

Можно ли объяснить этот скачок флзгктуациями, как предполагается в теории [187, 188] Для ответа на этот вопрос Блок с сотрудниками провели эксперимент с одноосно напряженными вдоль оси (1, 1, 1) образцами МпО. При такой деформации происходит понижение кубической симметрии до j . Соответственно и восьмимерное представление расщепляется на неприводимые представления группы sv, для которых максимальная размерность не превосходит трех (см. [189]). В этом случае теория разрешает фазовый переход второго рода, который и был наблюден экспериментально. Было бы сложно дать этому эксперименту другое объяснение. [c.298]

Точка Нееля, ДЯ=0,222 0,04. фазовый переход первого рода, связан ный с упорядочением ионов Fe и Fe+ g октаэдрических узлах, ДЯ=0,662 вычислено в интервале 110—125 К. 1% катионных вакансий, ДЯ-0,410 вычислено в интервале 106—113 К. 2% катионных вакансий, ДЯ-0,092 вычислено в интервале 100—120 К. Фазовый переход второго рода. Точка Нееля, ДЯ-3,22+0,42. ДЯ-0,306 вычислено в интервале 240—298 К. Мо-нотектнческое превращение. ДЯ—21,14 2.5, Д5=15,99. Очень медленное превращение. В интервале от 130 до 150° С обе фазы регистрируются одновременно [54]. Вероятно, фазовые переходы второго рода, [144]. "> ДЯ= = 17,53 1,2б, Д5 = 4,77. р=(3040). р=(8100). ДЯ-13,0, Д5-4,94. р = -5100). р = (10100). > ДЯ-4.75 (1, с. 167]. ДЯ=5,95 0,42 [1]. ДЯ=2,9. Д5-2,76. > 2 р-(2030). "= р = (6080). " По Брауэру [1, с. 167]. "= По Гольдшмидту [1]. 6 По Шеферу и Рою [I]. ДЯ-226,1. " р=(6580). " ДЯ-1,88. Д5-2,700. p-(12I6-10 ), ДЯ-13,4, Д5-15,9. ДЯ—0.976 0,126, иеобра-тимы переход. Предположительно. При 400° С обнаруживаются кубическая (С) и моноклинная (В) формы, с 500 до 700° С—только моноклинная (В) форма, с 900 до 1300° С — только гексагональная форма (Л) [99]. [137, 138, 156]. 125 X — пока не идентифицированная фаза [137, 138], по [102] — высокотемпературная кубическая фаза. [138, 77]. Необратимое превращение без промежуточной В-формы [154]. = [113]. Погрешность при измерении температуры 20° С, все переходы (кроме С- В) обратимы. Необратимое превращение [113]. [137, 138]. ai [19]. [137, 138]. [137, 138, 156]. р- 4050). 1м р—(5070). Обратное превращение протекает с гистерезисом в интервале 1600—1500° С. 1/50 WsoOhs. ДЯ- ,38 0,21, Д5-2.30. ДЯ-1.88 0,21, Д5 = 1,84. ДЯ = 1,17 0,13. ЛЯ-0.50 0,13. ДЯ=0,4, Д5=0,50. > ДЯ—1,68, переход a->- замедленный [1]. При нагревании на воздухе, переход a- - происходит также при повышенном давлении и размалывании. I ДЯ=41,4 2.1, Д.9-41,28. Необратимый переход. При охлаждении ниже 730° С [52]. При охлаждении [52]. При нагревании, в образце [c.92]

Превращение из псевдокубической в кубическую фазу (около 62 ат.% Н) в этой работе авторы рассматривают уже как переход второго рода, т. е. как процесс, протекающий без разрыва непрерывности фазы. Однако они отмечают при некоторых условиях приготовления образцов возможность образования в этой области концентраций некоторой переходной фазы. На рис. 49 распределение фазовых областей в системе гафний — водород при комнатной температуре дается в интерпретации В. В. Софьиной и других [307], полагающих, что в области 60,5—66,4 ат. % Н имеется лишь одна фаза, но в состоянии превращения в другую по мере увеличения содержания водорода. [c.96]

Проводники второго рода должны содержать ионы, имеющие определенную подвижность. Многие твердые соли обладают ионной кристаллической решеткой, в узлах которой находятся попеременно положительные и отрицательные поны. Простейшим примером ионного кристалла является кристалл хлорида натрия с объемиоцентрированной кубической решеткой, в узлах которой находятся ионы натрпя и хлора. [c.28]

Фазовый переход второго рода может происходить и иным образом. Так, в структуре титаната бария (рис. III.14) с изменением температуры происходит монотонное изменение с а от с/я < 1 к с а > 1. Такой титанат с точки зрения физической остается тетрагональным и проходя через с а = 1, когда он формально лможет считаться кубическим. Фазовыми переходами второго ряда являются также переходы в точке Кюри, когда изменения симметрии касаются не расположения атомов, а, например, ориентировки элементарных магнитов. Об этих сложных процессах см. [33]. [c.224]

Модификации титаната бария. Согласно [5] известны 4 модификации титаната бария с точками перехода (Т) [—90° С] (К) [+5°С] (Те) [+120° С] (К) (Рис. У.29, А и С). Первые три тригональная, ромбическая и тетрагональная — сегнетоэлектрики (имеют полярные оси), кубическая -— несегнетоэлектрик. Из температурной зависимости диэлектрической проницаемости по [25] (рис. У.ЗО) видно, что в областях Т = —90° С, +5° С и +120° С четко выступают три ламбда-кривые, обычно отвечающие фазовому переходу второго рода. При этом для направления главной оси ничтожно мала по сравнению с в перпендикулярном ей направлении. [c.416]

Для всех сульфатов щелочных металлов, а также сульфатов серебра и таллия переход в а-фазу означает превращение решетки с более низкой симметрией в решетку с более высокой симметрией (гексагональную). У Ыг504 моноклинная р-фаза переходит в кубическую гранецентрированную а-фазу. Известно [141], что увеличение симметрии при переходе к высокосимметричной фазе характерно для фазовых переходов второго рода, однако термодинамические параметры свидетельствуют о том, что это переход первого рода, так как для Ыг504 ДЯр а=27,3 кДж/моль, А5р->а = 31,5 Дж/(моль-К). Таким образом, превращение в высокопроводящую фазу происходит в двух разных направлениях у катионной и анионной подрешеток. Анионная подрешетка, состоящая из сульфатных групп, преобразуется в более симметричную, а катионная — претерпевает разупорядочение ионов лития, сходное с плавлением. Сопоставление переходов в ряду сульфатов щелочных металлов показывает, что по мере увеличения катиона термодинамические функции, характеризующие р—>-а-переход, претерпевают все меньший разрыв при сохранении характера перехода по симметрии. Из-за увеличения размера катионов все меньшее количество ионов принимает участие в плавлении катионной подрешетки в точке перехода. Следовательно, скачки энтальпии и энтропии в точке превращения связаны с разупорядочением катионной подрешетки [150]. [c.149]

Переход второго рода сопровождается изменением кристаллической структуры, но может происходить и без такого изменения. В любом случае изменение структуры невелико и свойства обеих форм близки. Различные переходы второго рода свойственны галогенидам аммония. Так, например, бромистый аммоний при низких температурах имеет тетрагональную решетку, при —39° решетка становится кубической объемноцентриро-ванной, а приблизительно при 41° она снова изменяется, превращаясь в кубическую гранецентрированную. Оба превращения — переходы второго рода. [c.427]

Мы видим, как из простых аргументов Ландау вытекает фундаментальный результат (1.7) о температурной зависимости параметра порядка (рис. 1.2) вблизи,фазового перехода второго рода. Подчеркнем, что этот результат относится к случаю, когда в разложении термодинамического потенциала по степеням параметра порядка не содержится кубического члена по 17. Теперь специально рассмотрим случай, когда такой член присутствует, и убедимся, что он приводит к фазовому переходу первого рода, когда в точке перехода нарушается непрерьшность и возникает скачок параметра порядка. [c.10]

Ландау решил в общем виде вопрос о том, какие из НП исходной группы не могут приводить к фазовому переходу второго рода [2]. Как бьшо видно уже из первого раздела данного параграфа, наличие кубических членов в термодинамическом потенциале неизбежно приводит к фазовому переходу первого рода. Следовательно, условие [1], ограничивающее список НП, описывающих фазовый переход второго рода, состоит в требовании, чтобы НП не допускало инвариантов третьего порядка. Поскольку величины третьего порядка, составленные из коэффициентов с, преобразующихся по НП О", сами преобразуются как симметричный куб этого представления, условием отсутствия инвариантов третьего порядка является отсутствие в этом представлении единичного представления группы С. Математически сформулированное условие можно записать в виде [c.15]

Р и с. 5.13. Фазовая диаграмма на плоскоста (г, и ) для модели п с кубическим членом. Сплошная линия - фазовый переход первого рода, штриховая линия - фазовый переход второго рода, штрихпункшр - граница устойчивости фаз. [c.124]

Прн температуре 2,172 К (так называемая Л-точка) в жидком Не, находящемся под давлением насыщенных паров (5039,6 Па), происходит фазовый переход второго рода [239]. Гелий выше этой температуры называется гелием-1, ниже ее — гелием-П, или сверхтекучим гелием. Температура перехода с ростом давления перемещается в сторону более низких температур. На границе с кристаллом Т = = 1,7633 К и р=2,974 МПа [25]. В Я-точ-ке теплоемкость жидкого гелия меняется скачком (см. рис. 4.45), однако без скрытой теплоты перехода. В Я-точке гелий имеет максимальную плотность (см. табл. 4.13). Твердый гелий существует в трех кристаллических модификациях, определяемых температурой и давлением а-фаза — объемноцентрированная кубиче- ская решетка, р-фазе, — гексагональная упаковка, -фаза — гранецентрированная кубическая решетка. Последняя фаза су-.ществует только при высоких давлениях (более ПО МПа) [25, 228]. [c.187]

Решетка — математическое понятие. Она может быть определена как группа точек, получающаяся при трехкратном пересечении трех семейств параллельных эквидистантных плоскостей. Пространство разделяется этими плоскостями на параллелепипеды, называемые примитивными элементарными ячейками. Одна ячейка приходится на каждую точку решетки. При некоторых особых соотношениях между расстояниями и ориентацией плоскостей решетка получает свойства симметрии, дополнительные к центрам симметрии, которыми любая решетка, в этом строгом смысле, всегда обладает. Так, если три ребра элементарной ячейки, пересекающиеся в одной вершине, равны и образуют равные углы друг с другом, пространственная диагональ ячейки, проходящая через эту вершину, является тройной поворотной осью симметрии и решетка называется ромбоэдрической. Если к тому же эти ребра проходят под прямыми углами по отношению друг к другу, симметрия является кубической. Это простая кубическая решетка. Но симметрия является кубической также, если углы между этими равными ребрами составляют 60 или 109,5°. Но тогда примитивная элементарная ячейка имеет более низкую симметрию, чем решетка, и мы используем элементарные ячейки иного рода, более чем с одной точкой решетки на ячейку. Эти непримитивные элементарные ячейки выбираются с целью выявить по возможности полную симметрию решетки. Первый из этих двух случаев дает нам гранецент-рированную кубическую решетку. Ее непримитивная элементарная ячейка представляет собой куб с точками решетки в центрах граней и в вершинах, а примитивная ячейка этой решетки имеет узлы в двух вершинах куба и в шести центрах граней. Второй случай представляет объемноцентрированную кубическую решетку, непримитивная элементарная ячейка которой есть куб с точками решетки в центре куба и в его вершинах. Примитивная ячейка этой решетки имеет атомы в четырех вершинах и в центре одного куба и еще в центрах трех смежных кубов, прилежащих к первому. Четырнадцать различных способов, которыми истинная решетка, т. е. такая, для которой возможен выбор примитивной ячейки с одной только точкой решетки, может получить специальные свойства симметрии такого рода операцией, были установлены Бравэ соответствующие элементарные ячейки приводятся во всех учебниках кристаллографии. Преимущества использования этих последних ячеек перед примитивными ячейками состоит в том. [c.12]

Если локальное окружение выделенных для внедрений мест не обладает кубической симметрией (как, например, в ОЦК решетке), то это приводит к неизотропным искажениям вокруг внедрений. Во-первых, появляется предпосылка для возникновения гантельной или краудионной конфигурации междоузельного атома, а во-вторых, примесь в такой позиции, безусловно, ведет себя как упругий диполь. Классическим примером последнего является искажение кристалла железа вокруг примесного атома угле-рода. Атомы углерода попадают в октаэдрические междоузлия ОЦК решетки железа и ведут себя как одноосные упругие диполи, ориентированные вдоль ребер куба. [c.178]

Окончательное выражение для функции ((о) может быть получено лишь при ряде упрощающих предположений и только для простейших кристаллических решеток. (Для одномерной решетки она была непосредственно вычислена в 19, п. 1.) В работах [441, 442] вычисления такого рода были выполнены для кубических решеток типа N301 и алмаза при учете взаимодействия лишь ближайших соседей. В результате вычислений было найдено, что зависимость плотности состояний от частоты (функция (со)) является достаточно плавной, хотя и имеет несколько максимумов. Таким образом, спектр КР второго порядка должен быть квазинепре-рывным. [c.455]

Условием стабильности (устойчивости) данной фазы при постоянных температуре и давлении является минимум термодинамического потенциала G по всем внутренним параметрам, характеризующим структурные свойства фазы (объем, компоненты тензора деформации, параметр порядка и т. п.). Если G имеет несколько минимумов, то термин стабильная фаза относится к той, которой соответствует самый глубокий минимум. Остальные минимумы (менее глубокие) отвечают метастабиль-ным фазам. На рис. 1 схематически показаны изменения термодинамического потенциала с температурой в зависимости от внутреннего параметра. Экстремумы G на рис. 1, а соответствуют фиксировапным значениям внутреннего параметра с/а для объемно центрированной кубической (ОЦК) структуры = 1, для гранецентрированной кубической (ГЦК) с/а = 12. На рис. 1, б внутренний параметр т], соответствующий одному из экстремумов, меняется с температурой при некоторой температуре экстремум исчезает. Такой характер наблюдается при упорядочении, протекающем как фазовое превращение I рода. Рис. 1 иллюстрирует характер кривой G вблизи значений внутренних параметров, соответствующих стабильной (более глубокий минимум), метастабильной (менее глубокий минимум), нестабильной (максимум) фазам. Показаны также точки перегиба, отвечающие потере устойчивости данной фазы. Отметим, что потеря устойчивости может быть двух типов в первом (кривые 2 и б па рис. 1, а и б на рис. 1, б) фаза переходит в неустойчивое состояние, которому соответствует максимум G, а во втором (кривая 2 на рис. 1, б) — в лабильное, в котором вообще нет экстремума G по данному внутреннему параметру. Фаза, стабильная в одних условиях, может оказаться метастабильной при их изменении. [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология