Функции времени релаксации

Каждому из этих медленных процессов соответствует определенная динамическая функция, время релаксации значения которой значительно превосходит длительность всех прочих процессов релаксации. Физические параметры макросистемы, которые характеризуются указанными динамическими функциями, и сами эти функции будем называть секулярными величинами. Ясно, что состояние неполного равновесия может быть задано совокупностью значений некоторого числа секулярных величин Р , к—, . ..,. .., п. В дальнейшем символ Л над величиной будет использоваться для обозначения зависимости этой величины от обобщенных координат д макросистемы = Рк я)- [c.193]

С помощью методов неравновесной молекулярной динамики (НМД) можно вычислить для произвольной жидкости корреляционную функцию, время релаксации и вязкость. Алгоритм вычисления этих характеристик приведен в [222]. Симметричный тензор давления жидкости раскладывается на изотропную часть (скалярное гидростатическое давление р) и симметричную анизотропную часть с нулевым следом р, релаксация которой из неравновесного состояния р (0) в момент времени О описывается [c.102]

Релаксационный характер механических свойств и физических состояний полимеров. Специфика полимеров заключается не только в проявляющейся при определенных условиях способности к большим обратимым деформациям, но также в том, что их механические свойства носят резко выраженный релаксационный характер, т. е. сильно зависят от временной, а в случае периодических деформаций, от частотной шкалы. Эта. зависимость, как и высокоэластичность, является следствием длинноцепочечного строения полимеров и обусловлена необходимостью длительных промежутков времени (времен релаксации) для конформационной перестройки большого числа связанных ме.жду собой структурных элементов цепи при переходе ее из одного равновесного состояния в другое. Время релаксации является функцией температуры и за- [c.40]

Строго говоря, функции распределения являются максвелловскими лишь в состоянии полного равновесия, так что допущение (1.73) означает, что времена достижения энергетического (трансляционного) равновесия и концентрационного равновесия значительно различаются, т.е. скорость реакции мала по сравнению со скоростью релаксации поступательных степеней свободы. Ситуация во многом аналогична той, которая возникает в теории коэффициентов переноса, когда вводят два характерных времени релаксации время релаксации по импульсам и время релаксации по пространственным неоднородностям системы. Разница лишь в том, что в нашем случае система однородна, градиенты наблюдаемых величин отсутствуют и релаксация на последнем этапе (переход к концентрационному равновесию) осуществляется по всему объему одинаковым образом. [c.29]

Электропроводность жидкого водорода равна или меньше, 10 ом см т. е. гораздо меньше, чем для других ракетных топлив. Поэтому время релаксации зарядов в жидком водороде, являющееся функцией электропроводности и диэлектрической постоянной, го- [c.182]

Таким образом, процессы стеклования и размягчения имеют типично кинетические отличия. Процесс стеклования проще в том отношении, что структура полимера в структурно-жидком состоянии является практически однозначной функцией температуры и давления, но сложнее тем, что энергия активации и время релаксации — нелинейные функции температуры и давления Процесс размягчения сложнее в том отношении, что структура стекла, полученного из одного и того же вещества, может быть самая различная в зависимости от тепловой предыстории , но проще тем, что энергия активации стеклообразного состояния выражается простой линейной зависимостью от температуры и давления. [c.95]

Как видно, времена релаксации связаны с элементарными константами уравнениями (5.210), (5.212), (5.213) и непосредственное определение элементарных констант по времени релаксации невозможно. Однако некоторые функции времен релаксации связаны с элементарными константами скорости процесса простыми соотношениями [c.209]

Как мы уже отмечали, времена высокоэластической релаксации полимеров в стеклообразном состоянии очень велики. Поэтому при приложении сравнительно небольших напряжений стеклообразный полимер не может деформироваться по механизму высокоэластичности. Для объяснения способности полимерных стекол к большим деформациям при приложении высоких нагрузок необходимо учесть, что время релаксации, вообше говоря, является функцией не только температуры, но и напряжения и при больших напряжениях может заметно уменьшаться. [c.156]

На рис. 8.1 показан релаксационный спектр для винилового полиэфира в логарифмических координатах функция распределения времен релаксации — время релаксации. [c.122]

Время, необходимое для таких переходов, называют временем релаксации т. Время релаксации является функцией температуры [c.498]

Если не считать возможной зависимости т от величины возмущения — ситуация, которую не описывает линеаризированное уравнение Блоха, — время релаксации будет иметь разумный смысл только, если оно не будет зависеть от типа возмущения. Иными словами, система должна приближаться к равновесию по экспоненциальному закону (192) с одной и той же постоянной времени независимо от того, какой вид имеет функция / (см. гл. V). [c.136]

Из рис. 92 и 93 теперь очевидно, что форма возмущенной функции распределения чувствительна к характеру возмущения. Следовательно, эффективность данного механизма релаксации, стремящегося превратить эти два распределения в равновесные, также может быть различной. При низких температурах времена релаксации % и действительно сильно отличаются друг от друга (см. ниже). [c.224]

Из выражения для функции А (/, os 0) (2.18) следует, что время релаксации профилей концентрации определяется значением t = 1/2, т. е. [c.286]

Время релаксации является экспоненциальной функцией-температуры [c.278]

Время релаксации янляется экспоненциальной функцией-температуры [c.278]

Можно измерить время релаксации Т с помощью простой последовательности эквидистантных /3-импульсов, изучая насыщение как функцию либо интервала между импульсами (так называемый метод последовательного насыщения [4.204]), либо угла (метод переменного угла нутации [4.205 — 4.207]). Эти методы дают надежные результаты только в тех случаях, когда поперечная интерференция полностью подавлена за счет диффузии спинов в градиентных (импульсных) полях. [c.253]

Время релаксации 9 не зависит явно от значений со и Сгр. Функция 0(1), выраженная через а и Ь, в свою очередь, также не зависит явно ни от со и Сф, ни от и представляет собой в этом случае простое выражение [c.301]

Время т , соответствующее переходу от (8.2) к (8.3), называется мак-симальным временем релаксации. Это есть наибольшее время релаксации, которое можно наблюдать в механических экспериментах. Повидимому, должно выполняться следующее скейлинговое соотношение для функции податливости, пригодное как для упругой, так и для вяз-кой областей [c.249]

Отсюда вытекает, что если имеется смесь двух газов, молекулы которых сильно различаются по массе, то релаксационный процесс разбивается на следующие стадии. Д.ия каждой из компонент смеси вначале устанавливается равновесное распределение, характеризуемое температурами Ти Тв, и затем два максвелловских распределения эволюционируют к одному с общей температурой Т. Характерные времена релаксации первой стадии имеют порядок величины 2п [А]) и 2 [В])" второй Мв ([А + [В])/Ма- [.41 [В] 2о. Если имеется какой-либо источник, поддерживающий температуру одной компоненты газа и обеспечивающий отвод энергии от другой компоненты, как это имеет место, например, в процессах с участием свободных электронов, то устанавливается стационарное состояние, описываемое двумя максвелловскими функциями распределеиия. [c.47]

Условие инвариантности комбинаций удля упругих столкновений выполняется автоматически при любых максвелловских функциях fi. fj с произвольными нормировками. Формально можно считать, что смесь нереагирующих компонент является "химически равновесной", если функции распределения имеют максвелловский вид. Хотелось бы отметить, что такой подход имеет физический смысл, поскольку частицы с разной поступательной энергией вносят различный вклад в процессы установления равновесия. Кстати, именно на этом основана модель Ван-Чанга—Уленбека—де Бура, где вводится множественная система квантовых уровней, при которой фактически отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению уровня. Частицы с неодинаковой кинетической энергией при этом обладают как бы различной химической активностью в процессах неупругого рассеяния. После расчета коэффициентов переноса в такой системе частицы на различных уровнях вновь считаются одинаковыми, и их концентрация находится простым суммированием. Такое объединение упругих и неупругих процессов позволило рассчитать характеристики переноса (сдвиговую и объемную вязкость, время релаксации) многоатомнь1х газов. В этой трактовке условие детального баланса представляет собой частный, вырожденный случай закона действующих масс (с условием,ДЕ= 0). [c.31]

В тех случаях, когда в системе происходит достаточно большое 1в принципе бесконечно большое) число процессов, имеющих близкие времена релаксации 1этот случай имеет место, например, в полимерных системах), вместо дискретного набора времен релаксации используют непрерывную функцию распределения времен релаксации. [c.123]

Уравнения (7.2) и (7.3) получены Дебаем при условии, что все диполи в диэлектрике одинаковы и не взаимодействуют между собой, поэтому имеется одно время релаксации т. Однако в реальных диэлектриках, в частности полимерах, процессам релаксации присуще распределение времен Xi, описываемое релаксационным спектром. Тот факт, что диэлектрические свойства полимеров не могут быть точно описаны уравнением с одним т, был впервые принят во внимание Фуоссом и Кирквудом [7.2], которые прямым образом учли существование спектра времен релаксации для полимеров. Учет распределения времен релаксации в конденсированных системах, в которых отсутствуют дальнодействующие силы, сделан в теории диэлектрических свойств слабополярных систем. Если функция распределершя времен релаксации является симметричной, то для обобщенной диэлектрической проницаемости может быть использовано модифицированное уравнение Дебая вида [c.177]

Таким образом, основные параметры, опоеделяющие структурно-механические свойства полимерных материалов (модуль эластичности, пластическая вязкость, время релаксации и другие параметры), являются функциями строения полимеров. Изучив [c.310]

Таким образом, основные параметры, определяющие структурно-механические свойства полимерных материалов (модуль эластичности, пластическая вязкость, время релаксации и другие параметры), являются функциями строения полимеров. Изучив природу этой связи, химик, подобно архитектору, может в настоящее время, скрепляя или раздвигая цепи, вводя полярные группы, заместители больщих размеров и т. д., создавать новые материалы с требуемыми свойствами, заранее заданными, сообразно с целью их практического применения. Это — основная задача фиэико-хи мической механики полимеров. [c.298]

Для проявления описанного процесса в релаксации характеристики X по закону, задаваемому формулой (I), необходимо, чтобы функции x t) и пЦ) были связаны линейной зависимостью. Тогда время релаксации т будет в точности равно времени жизни структона Если же процесс изменения структуры не так прост (например, существует кооперативность и время жизни структона зависит от того, сколько структонов уже осуществило переход) и/или связь между значениями х и п нелинейна, простой закон релаксации, описываемый одним временем релаксации, уже не выполняется. [c.29]

Приведенная функция распределения частот WT H0 = /(vriu6) показывает, насколько часто встречается та или иная частота V. Иа том же рисунке построены шкалы (верхняя шкала — абсцисс и правая —ординат), к которым следует относить релаксационные свойства полимера с т нб=1 Ю пз. Очевидно, что так же может быть получена характеристика полимеров с другими значениями г нб- Для показанного на рис. 118 примера чаще всего встречаются частоты перестройки надмолекулярных структур порядка 0.1 се/с (времена релаксации — Юсек). Для этой частоты перестройка структур происходаг примерно в полтора раза чаше, чем для частот, равных 1 и 0,01 f / . [c.265]

Т, Н. Харьянова, В. М. Федоров, И. В. Жилеиков (Воронежский сельскохозяйственный институт им. К. Д. Глинки). Частота, при которой наблюдается максимум релаксационных потерь в адсорбированной воде, а следовательно, и время электрической релаксации зависят от диаметра нор силикагеля в области малых заполнений. Молекулярное дебаевское время релаксации связано с термодинамическими функциями по формуле Эйринга [c.213]

Обращают на себя внимание следующие особенности функций G = fi(lg(u) =/2(lg(u) С =/з(1 (о) и tgo = = /4(lg u). Во-первых, очевидно, что динамический модуль имеет точку перегиба при (u=1/t ( ut=1), в то время как точка перегиба на кривой = /2(lgi ) соответствует более низкой частоте. Во-вторых, кривая 0" = = /3(lg(u) имеет максимум при ют=1, в то время как tgo проходит через максимум при более низкой частоте. Последнее связано с тем, что в формулу (7.54) для tgo входит время релаксации Ть отличное от того времени релаксации т, которое входит в выражение (7.53) для G". Так как условиями появления максимумов G" и tgo являются соотношения мт=1 и (uiTi = 1, а в свою очередь (как было показано ранее) ti T, то понятно, что на частотной зависимости tgo максимум должен появляться при более низких частотах по сравнению с соответствующим пиком на кривой G " = /3(lg(u). [c.249]