Левина уравнение

Уравнение (Х1,57) проверялось С. Д. Левиной и В. А. Зарин-ским, а также В. С. Багоцким, который определял изменение перенапряжения при добавлении к раствору НС1 соли КС1 и сравнивал полученные значения с рассчитанными по уравнению (XI,57) или (Х1,54). Значения ipi при этом вычислялись по уравнению диффузного двойного слоя [c.320]

Второй член, введенный в работах Дерягина [2], отсутствует в уравнении Левина [9], поэтому полученное Левиным выражение для сил взаимодействия оказалось неправильным. В работе Дерягина указано также, что свободная знергия заряженных частиц удовлетворяет уравнению Гиббса—Гельмгольца [c.187]

Численный анализ модифицированного уравнения Пуассона — Больцмана, выведенного на основании статистического рассмотрения раствора электролита и предположения, что гидратированные ионы представляют собой твердые шары, распределенные в структурированной среде, проведен Левиным и Беллом [25]. Это позволяет оценить, какой вклад вносит каждый отдельный фактор в суммарный коррекционный коэффициент [c.18]

Учет коррекции уравнения Пуассона — Больцмана. Вычисление распределения потенциала между двумя взаимодействующими плоскими частицами и свободной энергии двойных слоев с учетом объема ионов, зависимости диэлектрической постоянной от напряженности поля и концентрации электролита, поляризации ионов электрическим полем двойного слоя, собственной ионной атмосферы ионов и полостных эффектов предпринято Левиным и Беллом [25]. Численный анализ сложного интеграла авторами еще не завершен. Однако, принимая во внимание влияние различных факторов на распределение потенциала в двойном слое, следует ожидать более сильного уменьшения электростатических сил отталкивания с расстоянием по сравнению с закономерностью, предсказываемой уравнением Пуассона — Больцмана. Вместе с тем, ниже будет показано, что в св зи с противоположным действием ряда факторов, по крайней мере, для симметричного электролита, содержащего одновалентные ионы, коррекция уравнения Пуассона — Больцмана не вносит существенных изменений в теорию устойчивости лио-фобных коллоидов. [c.29]

При добавлении посторонних электролитов вследствие изменения -потенциала, согласно уравнениям (4. 137) и (4. 138), должен наблюдаться сдвиг поляризационных кривых и при постоянном pH. Левина и Заринский в соответствии с этим [c.596]

Это уравнение, однако, не объясняет соотнощения высот волн на полярограмме. По мнению Левина, соответствующие волны являются поверхностными кинетическими (или квазидиффузионными) волнами, отвечающими суммарному 4е-процессу, высота которых регулируется адсорбцией деполяризатора и протеканием вторичных химических реакций [45]. [c.222]

Подобные же уравнения были независимо выведены Левиным [c.336]

Рассчитать при помощи этого уравнения растворимость водорода в бензоле при / = 25 и Р = 300 и сравнить результат с опытной величиной = 0,0708 [В. В. Ипатьев, М. И. Левина, ЖФХ, 1935, 6, 632], если [c.197]

В случае адсорбции ионов одного сорта такая функция гораздо лучше описывает состояние адсорбированной системы, чем приближенная статистика объемной доли Флори — Хаггинса, использованная в работе Левина, Белла и Калверта [28]. Электростатическое возмущение (х) может быть получено путем численного интегрирования первого из уравнений (7) для двух частиц, расположенных на внутренней плоскости Гельмгольца и разделенных [c.164]

В этом случае интеграл в уравнении (41) сводится к выражению, которое использовали Левин, Белл и Калверт [28]. [c.164]

Б. Дерягин и Д. Ландау (Журн. эксп. теор. физики 15, 663, 1945) на основе полного не упрощенного уравнения Дебая — Гюккеля дали точное вычисление силы взаимодействия двух заряженных параллельных плоскостей в растворе электролита. Вводя также учет ван-дер-ваальсовских сил, они нашли, что кривая результирующего отталкивания при определенных условиях может иметь максимум на близких расстояниях и минимум — на более далеких это объясняет стабильность гидрофобных коллоидов. Коагуляция наступает тогда, когда радиус действия сил отталкивания ионного происхождения вследствие сжатия диффузного слоя ионов настолько сокращается по сравнению с радиусом ван-дер-ваальсовских сил притяжения, что энергетический барьер исчезает и наступает быстрая коагуляция системы. Авторы вывели количественный критерий устойчивости и дали строгое обоснование правилу Шульце — Гарди, что не было сделано в работах Левина и Ленгмюра . [c.267]

Разряд сложных анионов, содержащих атомы металла, например СиРгОу и Си(Р207)2 , происходит при потенциалах, столь отрицательных, что < 0. В этом случае адсорбция катионов должна способствовать уменьшению поляризации. Этот эффект и был обнаружен А. И. Левиным и Е. А. Укше в условиях, полностью совпадающих с теоретическими данными. Несколько упрощая действительную картину, можно сказать, что лоложительно заряженные ионы, адсорбируясь на катоде, уменьшают отрицательный заряд его поверхности и тем самым облегчают разряд комплексных анионов. Уравнение замедленного разряда при этом имеет вид [c.356]

Р1етс, Левине и Хили [200] представили математическую теорию и уравнения, выражающие величину поверхностного заряда в зависимости от pH при различных концентрациях электролита. Если выбираются определенные значения электрических емкостей для межфазной границы, то такая модель воспроизводит характерные свойства системы кремнезем—вода, а именно высокую плотность зарядов на поверхности и умеренное значение электрокинетического потенциала. Выбор подобных электрических емкостей в качестве модели предполагает, что диполи ионных пар расположены почти параллельно поверхности и что катионы находятся очень близко или входят частично в пределы плоскости поверхности. [c.920]

Еще одно уточнение уравнения Больцмана состоит в том, что при перенесении иона из объема раствора в определенную точку двойного слоя необходимо совершить работу против собственной ионной атмосферы. Соответствующие расчеты выполнены Вильямсом [24]. Как показано, влияние этого фактора становится меньше при увеличении содержания ионов в дисперсионной среде для потенциала порядка 100 мв и хх- 0 погрешность, связанная с использованием уравнения Больцмана , составляет приблизительно 5%, а при ifo = 200 мв — около 8%. Существенный вклад в распределение потенциала вблизи заряженной поверхности, согласно исследованиям Левина и Белла [25], вносят так называемые полостные ( avity) эффекты. Они вызваны тем, что гидратированный ион, входящий в диффузную часть электрического двойного слоя, должен вытеснять заряд, который занимает конечный объем вблизи границы раздела фаз. Такой переход приводит к изменению потенциала в точке, отвечающей центру иона, и является причиной возникновения потенциалов полостей [17]. Обе составляющих суммарного изменения потенциала имеют различные знаки. [c.18]

В качестве примера успешного применения приближенного метода для случая, когда реакция влияет не на предельный ток, а на форму и Еч волны, можно привести выведенные Э. С. Левиным [84] уравнения для волны, отвечающей обратимому переносу электрона с предшествующей медленной протонизацией исходной частицы в присутствии малоактивных допоров протонов в небуферной ненротогенной среде. [c.20]

Впервые изменение Еу, волн восстановления органических веществ — галоидпроизводных ароматических углеводородов — при изменении состава индифферентного электролита связали с изменением -потенциала Э. С. Левин и 3. И. Фодиман [575]. Позже влияние на Еу, (а также на наклон логарифмических графиков волн) измененияijJi было рассмотрено Л. Роджерсом и сотр. [561]. Количественное изучение влияния концентрации хлористого калия на Eij волн восстановления некоторых органических иодпро-изводных [40] показало, что Еу, изменяется почти так же, как и величина фх-потепциала, т. е. в соответствии с уравнениями (94). и (95) (рис. 27). [c.137]

Эрдей-Груза и Винка Касселя и Крумбайна Фольмера и Викка Русские исследователи Фрумкин, Кабанов, Левина, Заринский, Иофа, Луковцев, Колотыркин, Багоцкий, Яблокова и др. вновь и вновь подтверждали уравнение Тафеля. [c.573]

На рис. 222" для проверки уравнения (4. 137) представлены значения электродного потенциала гь, отвечающие постоянной плотности тока i — 10" аи взятые из данных рис. 221, в зависимости от pH. Получается линейная зависимость е/, от pH в кислых и нейтральных электролитах, отвечающая уравнению (1. 137а) с 1 — а = 0,50. В щелочном растворе потенциал не зависит от pH, как это видно из данных Бокриса и Уотсона для ртути (кривая 26) и Луковцева, Левиной и Фрумкина для никеля (кривая 3). Как для ртути, так и для никеля в щелочном растворе при избытке посторонних ионов ( = onst) подтверждается уравнение (4. 1376). [c.591]

На никеле в кислом растворе Луковцев, Левина и Фрумкин нашли зависимость потенциала от pH, согласующуюся с уравнением (4. 137а) при постоянстве -потенциала (избыток посторонних ионов). На ртутном капельном электроде еще Герасименко и Слендик в той же области низких значений pH установили возрастание потенциала электрода на 2,303 2i 7 / ( = 116 мв) на единицу pH в соответствии с уравнением (4. 137а). Измерения Боудена также подтвердили эту зависимость даже при г > >20 мка-см . Вместе с тем было установлено и для никеля, и для ртути, что в кислом растворе имеет место первичное восстановление Н" , а в щелочных электролитах — Н2О. [c.592]

Для никеля в чистом NaOH Луковцев, Левина и Фрумкин нашли, однако, изменение перенапряжения, равное 2,303 RT/F на единицу pH. Согласно уравнению (4. 1386), это должно было бы соответствовать приблизительно постоянному и, по-видимому, малому значению -потенциала, как это наблюдалось в кислом растворе. Такое объяснение подтверждается также едва заметным влиянием добавок постороннего электролита ( 143). [c.596]

Хотя систему, где AJ есть бифенил, а А — нафталин, интенсивно исследовали, однако применить уравнение (3.69) не удалось, поскольку спектрально можно измерить только К , но не К . Тем не менее, допуская, что Ki T2p и K- eip не зависят от растворителя, и измерив их в ТГП и ДМЗ (> ш в смеси ТГФ - диглим) соответственно, в каждом из которых присутствует только один вид ионных пар, Каразава, Левин и Шварц [296] использовали эти величины в сочетании с Ка , измеренной в ТГФ, для расчета К.1 и К -Щ оказалась в хорошем соответствии с величинами, непосредственно определенными в диапазоне температур в ЮО°С. Величины / ваРьи" [c.603]

Это уравнение требует изотерм при двух различных температурах. Левин и Гэджер [40] предположили, что Д7/ может считаться постоянной и что при этих условиях справедливы законы для идеальных газов они вычислили теплоту испарения капиллярной воды из лигппта при влажности от 10 до 40 г воды на 100 г сухого лигнита. Результаты пх вычислений приводятся в табл. 2. [c.35]

Уравнение (Х-64) было качественно подтверждено в экспериментальных работах Карпачева и сотрудников по нулевым точкам расплавленных металлов. Все предложенные методы расчета нуле-,,вых точек (Р. М. Весенин, Л. И. Антропов, Делагей и Рютши, А. И. Левин, В. М. Новаковский и Е. А. Укше и др.) прямо или косвенно используют уравнение (Х-64). Фрумкин подчеркнул приближенный характер этого уравнения и высказал ряд соображений о возможных причинах отклонения от линейной зависимости между нулевыми точками и контактными потенциалами. Условия, при которых должно оправдываться уравнение (Х-64), были рассмотрены Парсонсом и Антроповым. Теоретическое обоснование необходимости соблюдения этих условий дать невозможно, и справедливость уравнения (Х-64), а также предложенные методы рас- [c.261]

Уравнение (Х-64) было качественно подтверждено в экспериментальных работах Карпачева и сотр. по нулевым точкам расплавленных металлов. Все предложенные методы расчета нулевых точек (Р. М. Васенин, Л. И. Антропов, Делагей и Рютши, А. И. Левин, [c.280]

Однако образующийся первоначально диаллилметилсульфоний-иодид нестоек при последующих реакциях происходит относительно быстрый обмен всех аллильных остатков на метильные группы. Таким образом, в качестве конечного продукта образуется триметил-сульфопийиодид. Эти реакции протекают с большой скоростью и Зелькер, а также Рэй и Левин [5101] выражают их уравнениями, [c.242]

Графоаналитиче с к и й метод Левина отличается от метода Шабалина — Крылова тем, что стационарные концентрации продукта реакции (начиная с последней) определяются аналитически по уравнению [c.227]

М одель щетк и . При бесконечно большой жесткости пружин в боковом направлении к дифференциальные уравнения заменяются тривиальной зависимостью w 0. В этом случае усилия и моменты, действующие на колесо, целиком определяются свойствами наружного упругого слоя (протектора). Модель щетки в применении к явлениям бокового увода рассмотрена в работах [361, т. 4, ч. 2, с. 57 362]. Ливингстон и Браун [336, 337, 338] с помощью модели щетки изучали установившееся движение колеса при действии продольной силы, боковом уводе, одновременном действии продольной и боковой сил, боковом уводе с развалом. Шалламах [363] исследовал с помощью этой модели зависимость боковой силы и стабилизирующего момента пневматической шины от нормальной нагрузки на колесо. М. А. Левин [364] использовал модель щетки для анализа неустановившихся движений колеса. [c.151]

Левин [29] учел также неравномерное распределение поля электрода и экранирующее действие среза капилляра капающего электрода, введя для этого в уравнения (6) и (7) эмпирический коэффициент 0,58. Он считал, что к верхней экранированной части капли ток течет параллельно нижнему срезу капилляра р.к.э. Точно такое же представление о направлении течения тока было использовано Девай [32] при выводе уравнения для 7 , которое, однако, по оценке, сделанной в работе [33], дает завышенные примерно на 30% значения Я. Выведено более сложное уравнение для Я системы, в которой вторым электродом является цилиндр с радиусом с , окружаюший р. к. э. В работе [33] была допущена ошибка исправленное [34] уравнение имеет вид [c.336]

Энтальпия образования АНЦ з) по данным Лорда и Вулфа [883] равна 32,5 ккал/моль это значение получено на основании поблочного гидролиза до цианата натрия, бромистого натрия и воды. Энтальпия образования водного цианата натрия была установлена в отдельных экспериментах. Лорд и Вулф [883] измерили также давление пара в интервале температур от 273 до 308° К. Эти данные в сочетании с соответствуюш,ими данными Бакстера, Беззенбергера и Уилсона [84] нами использованы для вывода по наименьшим квадратам уравнения Антуана Ig Р мм рт. ст.) = 9,4559—2041,8/(i + 251,70), из которого мы нашли AHsl g = 10,85 ккал/моль. Лорд и Вулф [883] вычислили энтропию газа при 298° К Кобе и Лонг [779] и Стивенсон [1418] опубликовали данные о теплоемкостях для состояния идеального газа. Согласно уравнению для давления пара и рассчитанному значению энтальпии сублимации, получено S gg(s) = = 26,37 кал/ моль °К). Россини, Вагман, Эванс, Левин и Джаффе IT249] дают значения Тт = 324,5° К и Гб = 334,5° К. [c.236]

Впервые влияние изменения строения двойного слоя на /. волн восстановления незаряженных веществ учли Левин и Фо-диман [33], затем появились работы и других авторов [34, 35]. Сейчас имеется уже много работ, в которых подтверждена справедливость уравнения (18). Так, например, хорошо подчиняется этому уравнению сдвиг i вторых волн восстановления ароматических альдегидов и кетонов при изменении ионной силы растворов [9] удовлетворительное согласие с теорией имеет место для сдвига Elf, волн восстановления различных органических иодпроизводных при повышении концентрации KGI в растворе [36]. [c.18]

Эффективным является использованный Г. В. Катаевой, С. И. Левиным и В. В. Полляк метод решения системы линейных уравнений путем последовательного приближения для расчета состава стекольной шихты по заданному содержанию в ней окислов и по полученному при помощи химического анализа составу сырьевых материалов. Этот метод позволяет свести расчет к постоянной схеме с жестким порядком вычислений. Преимуществом метода является также возможность механического исправления ошибок вычислений. [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология