Паули соответственных состояний

Электронные конфигурации есть просто описание того, сколько электронов находится на каждой орбитали, их задание не подразумевает еще какого-либо определенного значения спина ЭТИХ электронов. Если орбиталь полностью заполнена, т. е. на ней находятся два электрона, то они должны иметь, согласно принципу Паули, спиновые квантовые числа Шз, равные соответственно и — /2, и для этих спинов будет отсутствовать полный спиновый угловой момент, а следовательно, и магнитный момент. Однако если имеются два электрона на двух вырожденных я-орбиталях, то они могут находиться либо оба на одной орбитали (в этом случае они имеют противоположно направленные спины), либо один из них может находиться на п(х) , другой на л ( )-орбитали. В последнем случае они могут иметь, а могут и не иметь противоположно направленные спины. Поэтому для так называемых неполностью заполненных оболочек электронов может осуществляться более одного распределения спинов и, следовательно, более одного энергетического состояния. [c.102]

Здесь мы коснемся лишь основных состояний молекул Ра и НР и соответственно). Волновые функции, которые будут выбраны для этих состояний, не являются лучшими из доступных, но они — лучшие из тех, которые могут быть эффективно использованы в качестве моделей для волновых функций алкенов. Мы предполагаем, что удовлетворительные молекулярные орбитали могут быть получены из линейных комбинаций только 1я-, 2 - и 2р-орбиталей и что в любом случав молекулярные волновые функции могут быть построены (как указывалось в конце раздела У. 4) из простой конфигурации, содержащей минимальное число молекулярных орбиталей, отвечающих принципу Паули. Даже с этими, по-видимому, значительными приближениями ошибка в расчетах молекулярной энергии меньше одного процента. [c.57]

Если МЫ попытаемся, основываясь на табл. 1.2, построить аналогичные линейные комбинации для бериллия бора или углерода, то убедимся, что наличные р-состояния не соответствуют обычной валентности этих элементов. Согласно табл. 1.2, бериллий должен был бы иметь нулевую валентность, так как он имеет 2 электрона в 2 -состоянии, которое в соответствии с запретом Паули не может принять большего числа электронов и, следовательно, не допускает образования связи. Если судить по табл.1.2, то бор должен быть одновалентным, а углерод — двухвалентным, в то время как действительная валентность этих элементов соответственно 3 и 4. [c.34]

Согласно принципу Паули, в данном энергетическом состоянии в атоме может находиться только один электрон. Другими словами, в атоме не может быть двух электронов, для которых соответственно совпадают все четыре квантовых числа. [c.10]

Кулоновская и обменная энергии имеют порядок 1000— 10 ООО см и значительно больше, чем спин-орбитальное взаимодействие, так как меньше 1000 см (табл. 10.1). Основное состояние электронной конфигурации свободного иона имеет наибольший общий спин в соответствии с принципом Паули. Таким образом, для ионов с конфигурацией от до каждый -электрон имеет разные -орбитали и все спины параллельны, в результате чего общий спин системы изменяется от 1 до 2 соответственно. Для конфигураций от до одна или больше -орбиталей заполняются парами электронов и число неспаренных электронов прогрессивно уменьшается, как показано в последней колонке табл. 10.1. [c.193]

По мере того как росло понимание роли электрона в свойствах элементов, появлялось и понимание периодической системы. Около 1923 г. стало очевидно, что для объяснения линий спектра надо определить различные энергетические состояния атома, для чего необходимы четыре квантовые числа. Из всех возможных состояний электрон переходит в то, которому соответствует наименьшая энергия этому состоянию соответствуют следующие значения квантовых чисел п = 1, / = О, т = О, т., = /г- Но, как видно из спектров, все электроны тяжелого атома не могут одновременно находиться в этом состоянии. Поэтому нельзя ожидать дальнейшего развития науки об атоме, пока не будет найден закон, показывающий, как должны быть распределены электроны по возможных энергетическим состояниям. Такой закон был открыт в 1925 г. и получил название принцип исключения Паули. Согласно этому закону, в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа соответственно одинаковы. [c.92]

НИИ электрон переходит в то, которому соответствует наименьшая энергия этому состоянию соответствуют следующие значения квантовых чисел п = I, / = О, ш = О, ms = Но, как видно нз спектров, все электроны тяжелого атома не могут одновременно находиться в этом состоянии. Поэтому нельзя ожидать дальнейшего развития науки об атоме, пока не будет найден закон, показывающий, как должны быть распределены электроны по возможным энергетическим состояниям. Такой закон был открыт в 1925 г. и получил название принцип исключения Паули. Согласно этому закону, в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа соответственно одинаковы. [c.96]

Обе еще свободные от спина молекулярные орбитали заселяют далее с учетом принципа Паули электронами с определенными спиновыми функциями, что равносильно требованию построения антисимметричных полных молекулярных функций Т. Антисимметричными являются следующие шесть комбинаций, которые мы будем называть конфигурациями (заселение начинаем с энергетически наиболее низкого т1)5-состояния, для спинов а и Р применяем индексы + и — соответственно) [c.210]

Можно дать более четкую формулировку правила Хунда. Для каждою электрона атома с заданными значениями nul проекция орбитального момента т и спин S могут иметь различные значения. При заданном I число т может иметь (2/+1) значений. Каждой определенной комбинации п, I я т соответствуют два возможных значения спина s. Таким образом, имеется 2(2/+1) различных электронных состояний с заданными п я I. Поскольку энергия электрона в атоме с высокой степенью точности определяется только значениями п я I, то, находясь в любом из указанных 2(2/+1) состояний, электрон будет обладать одной и той же энергией. Так как, согласно принципу Паули, в каждом состоянии с заданными п, I, т и s может находиться только один электрон, то одинаковые значения п и / в атоме может одновременно иметь максимум 2(2/+1) электронов. Совокупность электронов, заполняющих все орбиты с данными п я I, образует замкнутую оболочку данного типа. Как мы видим, на s-,p-,d- и /-оболочках могут находиться соответственно 2, 6, 10 и 14 электронов. [c.41]

Детерминант Слейтера после раскрытия его по обычным правилам дает равное число (по N1) положительных и отрицательных слагаемых. Если произошла перестановка электронов, то это равносильно перестановке столбцов в детерминанте, т. е. изменению его знака. Если бы два электрона оказались одинаковыми (т. е. имели вполне одинаковые состояния), то две строки в детерминанте совпадали бы, а это означает, что детерминант равен нулю. Иными словами, волновая фукция системы в этом случае равнялась бы нулю и, соответственно, вероятность реализации такого состояния была бы нулевой. Принцип Паули запрещает состояния, в которых имеются два тождественных электрона. Следовательно, и с этой точки зрения слейтеровский детерминант — подходящее выражение для волновой функции многоэлекгронного атома. В уравнении для атомов с замкнутой электронной оболочкой множитель (1/Л/ ) /2 является просто нормировочным. Для построения самосогласованных орбиталей часто используется приближение, в котором волновую функцию системы из нескольких атомов представляют в виде линейной комбинации атомных орбиталей [c.46]

Лондона принцип Паули еще не был сформулироваи в общем виде и отнесение функций 4 + и соответственно, к синглетному и триплетному спиновым состояниям осуществлялось косвенным путем. В современной же записи полные (координатно-спиновые) двухэлектронные фун сции молекулы Нг по Гайтле-ру —Лондону имеют вид [c.145]

В методе Хюккеля обычно предполагают, что матрица перекрывания 8 совпадает с единичной. Кроме того, для углеводородных систем пренебрегают различиями в диагональных элементах матрицы Н и принимают, что недиагональиые элементы энергетической матрицы равны нулю, если атомы с соответствующими номерами не связаны химической связью. Остальные недиагональные элементы иредполагаются отличными от нуля и равными между собой, т. е. Вц а, Нц — если атомы i и / смежны, // , = О, если атомы I и у несмежны. Величины а и рассматриваются г ак параметры метода и называются кулоновским и резонансным интегралами соответственно. Собственные значения е,- интерпретируются как одноэлектронные уровни энергии. На каждом из них в соответствии с принципом Паули может быть расположено не более двух электронов (рис. 1.16). Полная л-электронная энергия основного состояния системы я-электронов представляется в виде суммы Е = 2 где щ — числа заполнения уровней энергии, равные одному из чисел О, 1 или 2. Числа 8 упорядочены в порядке возрастания, и занолненными в основном состоянии ири т =2к являются к (или /с +1, при т = 2кЛ- ) нижних уровней (см. рис. 1.16). Несложно проверить, что энергетическая матрица Н допускает представление Н = сгЕ 4- А, где А — матрица смежности соответствующего МГ с нумерацией вершин, аналогичной нумерации АО ф1 (г), Е — единичная матрица т-го порядка. Если принять за нуль [c.30]

Для более сложных молекул многоэлектронную волновую ф-цию представляют в виде антисимметризированного в соответствии с принципом Паули произведения всех двухэлектронных ф-ций типа Хдв(1,2) и ф-ций, описывающих состояние электронов внутр. оболочек, неподеленных электронных пар и неспаренных электронов, не занятых в двухцентровых связях. Отвечающее этой ф-ции распределение валентных штрихов, соединяющих атомы в молекуле, наз. валентной схемой. Такой подход наз. приближением идеального спаривания или приближением локализованных электронных пар. Электроны соотносят отдельным атомам и в соответствии с осн. идеей приближения Гайтлера-Лондона их состояния описывают атомными орбиталями. Согласно вариационному принципу (см. Вариационный метод), приближенную волновую ф-цию выбирают так, чтобы она давала миним. электронную энергию системы или, соответственно, наиб, значение энергии связи. Это условие, вообще говоря, достигается при наиб, перекрывании орбиталей, принадлежащих одной связи. Тем самым В. с. м. дает обоснование критерия макс. перекрывания орбиталей в теории направленных валентностей. Лучшему перекрыванию орбиталей, отвечающих данной валентной связи, способствует гибридизация атомных орбиталей, т.е. участие в связи не чистых 5-, р-или -орбиталей, а их линейных комбинаций, локализованных вдоль направлений хим. связей, образуемых данным атомом. [c.345]

Атом лития, следующий за гелием в периодической системе, содержит три электрона. По принципу минимума энергии два из них расположатся, как и в атоме гелия, на 18-орбитали. Третий электрон в соответствии с принципом Паули должен располагаться на АО с п = 2. Однако таких возможностей две - 2з- и 2/>-орбитали, и электрон будет иметь меньшую энергию на той из них, где он будет испытывать действие более высокого эффективного заряда. Рассмотрим с этой точки зрения кривые распределения электронной плотности в атоме лития в зависимости от расстояния от ядра (рис. 2.11). Из этих кривых хорошо видно, что замкнутый слой 1з расположен гораздо ближе к ядру, чем основная плотность 2з- или 2/>-электрона. Однако внутренний максимум 2з-электрона практически полностью проникает в 1й-электронную плотность в близкой к ядру области, и определенная часть его плотности чувствует на себе почти полный зяряд ядра 2 = +3. Единственный максимум 2/>-электрона далек от ядра, а в области сосредоточения 1й-элек-тронов находится лишь незначительная его часть. Следовательно, в атоме лития электрон на 2з-орбитали испытывает на себе действие несколько более высокого эффективного заряда, он несколько хуже экранирован от ядра 1й-электронами, чем электрон на 2/>-орбитали, и прочнее связан с ядром. Соответственно, в основном состоянии атом лития будет иметь электронную конфигурацию 18 28 а конфигурация 1з 2р отвечает возбужденному состоянию. [c.35]

В соответствии с формулами на стр. 22 в ящике возможны состояния с энергией, определяемой формулой (1.15). Для каждого такого состояния имеет место запрет Паули, 1. е. каждое такое состояние может быть занято максимум двумя электронами с антипараллельными спинами.] Так как в бутадиене имеется всего четыре р-электрона, то основное состояние молекулы характеризуется занятием двух ннлсних электронных уровней, энергии которых относятся как I 4, соответственно [c.40]

Как видно, в приведенных формулах нигде не сказывается присутствие 25-электрона. Знаменатели в выражении (12) для переходов 152 —> пзтз равны 2Е (1) — Ео (ге) — Е (т) на них также не отражается присутствие 25-электрона. Таким образом, имеется две соответственные серии переходов 152 —> пзтв для Е1 (15225 25) и Е1 (152 15). Единственное различие возникает для переходов 152 — 252, 152 —> 28П8 (ге>3), которые для состояния 1522 8 вообще запрещены в соответствии с принципом Паули [c.18]

Рассмотрим какой-либо конкретный атом и составим обозначения термов для различных энергетических состояний, в которых он может находиться. Так, электронная конфигурация атома углерода в основном состоянии будет 1з 2з 2р . Значения L и 5 определяются только двумя р-электронами. Число Ь может принимать значения 2, 1 и О, что соответствует состояниям О, Р я 8, число 5 может быть равно О или 1, тогда мультиплетность соответственно равна 1 и 3. Поэтому состояниями атома углерода являются Ь, Р, 5, Ю, Р и 5. Однако по принципу Паули не все эти состояния разрешены. Для р -кокфигурации разрешенными состояниями являются только и 5. В табл. 2-6 приведены [c.73]

Хотя большинство приведенных до сих пор рассуждений относилось вообще к конфигурациям, содержащим произвольное число электронов, действительные вычисления по разработанным ранее методам становятся слишком трудоемкими, если конфигурации содержат не очень малое число электронов. Трудно надеяться, что такое положение дел будет улучшено для многоэлектронных конфигураций, которые на самом деле очень сложны, например конфигураций, встречающихся в атомах, расположенных вблизи середины периодической таблицы. Однако существует класс многоэлектронных конфигураций, встречающихся в правой части периодической таблицы, обладающих вследствие принципа Паули неожиданно простыми свойствами. Это конфигурации, содержащие почти заполненные оболочки, которые, как показано в разделе 1 гл. XII, имеют такие же состояния, как более простые конфигурации, получающиеся путем замены дырок в почти заполненной оболочке электронами. Как было показано в гл. XII, преобразования для таких конфигураций можно сразу получить из преобразований для соответстве1 ных простых конфигураций. В этой главе мы дадим схему вычислений уровней энергии и интенсивности, позволяющую получать матрицы либо прямо из матриц соответственных простых конфигураций, либо путем вычислений, не более трудоемких, чем в случае этих конфигураций. [c.291]

Атом Ы имеет третий электрон на 25-уровне полный спин равен /а, следовательно, основное состояние харак теризуется как 5. На рис. 16 показаны основные состоя ния атомов элементов от Н до В. Несколько сложнее ситуация в случае углерода. Здесь мы имеем два элек трона на 2р-уровне. Как было показано выше, этот уро вень может расщепляться на три различных уровня с т, равным 1, О и —1 соответственно. Теперь мы должны выяснить все способы размещения двух электронов на этих уровнях. На рис. 17 приведены все комбинации, не противоречащие принципу Паули. Внизу даны результирующие спиновые и магнитные квантовые числа для [c.64]

Атомные электроны, характеризующиеся значениями квантового числа I, равными О, 1, 2, 3,. .., называются, соответственно, 5-, р-, й-,. .. электронами. Возможныг состояния атомных электронов определяются принципом Паули, согласно которому в атоме не может быть двух электронов с совпадающими значениями всех четырех квантовых чисел. Поэтому в атомах не может быть больще двух -электронов, щести р-электронов и т. д., так как при 1 = 0 возможны значения т = О и/П8 =—72И-ЬУ2 при / = 1 возможны значения т = — 1, О, + 1 и т,, =—+Ч-2 и т. д. Энергия отдельных атомных электронов определяется соответствующими им значениями квантовых чисел п п I. Поэтому энергетические состояния атома в первом приближении мо1ут быть охарактеризованы значениями квантовых чисел п и I входящих в его состав электронов. Атомные электроны, имеющие одинаковые значения квантовых чисел п и I, называются эквивалентными, а разные значения этих чисел — неэквивалентными. Каждый конкретный набор значений квантовых чисел п и I электронов определенного атома (с учетом возможности наличия эквивалентных электронов) называется электронной конфигурацией атома, которая обычно записывается в виде ls 2s 2p ... Это означает, что в атоме имеется электронов с п= и /=0, Аг электронов с п = 2 и / = 0 и т. д. [c.205]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология