Паули принцип спин электрона

В молекуле Но два электрона. Согласно принципу наименьшей энергии и принципу Паули эти два электрона с противоположными спинами также занимают а орбиталь [c.46]

В молекуле два электрона. Согласно принципу наименьшей энергии и принципу Паули, эти два электрона с противоположными спинами также заселяют ст Чз-орбиталь. Реакцию образования молекулы водорода из атомов в системе обозначений теории молекулярных орбиталей можно записать [c.50]

Принцип Паули. В 1925 г. шведский физик Паули, изучая спектры атомов, установил правило, названное по его имени принципом или запретом Паули в атоме не мажет быть двух и более электронов, характеризующихся одинаковым значением всех четырех квантовых чисел. Так, например, электроны с одинаковыми квантовыми числами п, I и т должны обязательно различаться спинами. Если главное квантовое число равно п, то, согласно Принципу Паули, максимальное число электронов N на этом уровне должно быть М = 2п , где п — номер уровня. Следовательно, в первом уровне не мол<ет быть более двух электронов, во втором более 8 и т. д. Максимальное число электронов в подуровне равно 2(21+]) (см. с. 71). [c.70]

В атоме не может быть двух электронов, у которых были бы одинаковыми все четыре квантовых числа принцип Паули). Это означает, что на одной орбитали, характеризующейся определенными значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел, могут находиться лишь два электрона с т = + 1/2 и —1/2 (с антипараллельными спинами). Электроны с противоположно направленными спинами, но одинаковыми значениями остальных квантовых чисел называются спаренными или неподеленной электронной парой. Принцип Паули позволяет рассчитать максимальное число электронов на каждом энергетическом уровне и подуровне в атоме. Максимальное число электронов на подуровне находят по формуле 2(2/+1). В соответствии с этой формулой на одной х-орбитали может находиться не более двух электронов (1=0), на трех р-орбиталях — не более шести [c.11]

Принцип Паули. На основании спектроскопических данных было показано, что кроме различия размеров облаков, их формы и характера расположения относительно друг друга электроны различаются спином. Спин — сугубо квантовомеханическое свойство и в классической механике нет аналога для объяснения его природы. Для характеристики спина электрона служит спиновое квантовое число т,. Оно имеет значения + /а и /а- [c.23]

Но, конечно, наиболее важным выводом из общих принципов новой механики надо признать принцип Паули. Открытие спина электрона и возможность с помощью принципа Паули построить периодическую систему Д. И. Менделеева и заложить фундамент теории химической связи представляет собой триумф квантовой механики. [c.76]

Принцип исключения (принцип Паули) и спин электрона [c.152]

Совокупность МО молекулы, занятых электронами, будем называть ее электронной конфигурацией. Электронная конфигурация молекулы, так же как и для атома, строится на основе двух фундаментальных положений — принципа наименьшей энергии (электрон занимает в молекуле свободную орбиталь с наименьшей энергией) и принципа Паули (на одной МО не может находиться более двух электронов, при этом спины электронов должны быть антипараллельны). Следовательно, для описания электронной конфигурации основного состояния молекулы с 2п электронами (или 2п —1) требуется п молекулярных орбиталей. Вырожденные орбитали заполняются в соответствии с первым правилом Гунда (см. 10). Электронные оболочки молекул, в которых на каждой заселенной орбитали [c.59]

ЭПР свободных электронов связан с парамагнетизмом их спинов. По этой причине его также называют электронным спиновым резонансом (ЭСР). Электроны на полностью заполненных молекулярных орбиталях вообще ие вносят вклад в магнитный момент, поскольку, согласно принципу Паули, спаренные спины компенсируют друг друга. Если, однако, связь разорвана вследствие гомолитического разрыва, то образуются свободные радикалы с неспаренными электронными спинами, которые и детектируются. Свободный электрон обладает магнитным моментом ц, равным [c.157]

Согласно принципу В. Паули (1925), в атоме не может быть двух электронов, имеющих одинаковый набор всех четырех квантовых чисел. Это означает, что на одной и той же орбитали может находиться лишь два электрона с та= + /а и — /г (с антипараллельны-ми спинами). Электроны с противоположно направленными спинами, но одинаковыми значениями остальных квантовых, чисел называются спаренными, или неподеленной электронной парой. Их [c.14]

Фундаментальную роль в поведении многоэлектронных систем играет принцип Паули (принцип исключения или запрета), согласно которому на одной спин-орбитали не может находиться более одного электрона, т. е. в атоме не может существовать двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Принцип Паули относится к основным законам природы и выражает одно из важнейших свойств не только электронов, но и всех других микрочастиц, которые имеют полуцелые значения спинового числа (в том числе протонов, нейтронов и многих ядер). [c.39]

Фундаментальную роль в поведении многоэлектронных систем играет принцип Паули (принцип исключения или запрета), согласно которому на одной спин-орбитали не может находиться более одного электрона, т. е. в атоме не может существовать двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Принцип Паули относится к основным законам природы и выражает одно из важнейших свойств не только электронов, но и всех других [c.44]

При последовательном заполнении электронных слоев возникает вопрос о размещении электронов по орбиталям. Если, например, в атоме орбитали с / = 0 (s-орбитали) заполнены и имеются еще три р-орбитали, то, заполняя электронный слой, на одну из них можно поместить два электрона. Это не будет нарушением принципа Паули, если у электронов спины противоположны. С другой стороны, можно разместить два электрона и на разных р-орбиталях. Тогда спины электронов могут быть одинаковыми. Опыт показал, что второй тип размещения энергетически выгоднее. Существуют два правила Хунда, позволяющие сделать правильный выбор конфигурации [c.78]

Таким образом, при п = 3 возможна одна 5-орбиталь, три р-орбитали (одинаковых по энергии), пять -орбиталей (одинаковых по энергии). Соответственно в третьем слое могут быть 15, Зр, 5 -электронных облаков. Так как на каждой орбитали может быть не более двух электронов с противоположно ориентированными спинами (принцип Паули), максимальное число электронов в третьем слое составит [c.18]

Если на какой-либо атомной орбитали находится два электрона, то ее называют заполненной орбиталью. При этом спиновые состояния электронов должны различаться. В этом случае говорят, что спины антипараллельны. Два электрона, находящиеся на одной атомной орбитали, называют спаренными электронами. Если на атомной орбитали находится один электрон, то этот электрон называют неспаренным. Он, естественно, может находиться в любом из двух возможных спиновых состояний. Если на атомной орбитали ие имеется пи одного электрона, то такую орбиталь называют незаполненной или вакантной орбиталью. Таким образом, принцип Паули не только ограничивает число электронов па атомной орбитали, но и определяет взаимную ориентацию спинов электронов на заполненных орбиталях. Это имеет огромное значение для строения многоэлектронных атомов и определяет важнейшие свойства всех химических систем. [c.45]

Электроны в многоэлектронных системах (атомы, молекулы, кристаллы) подчиняются квантовомеханической закономерности, называемой принципом Паули . Согласно этому принципу в любой многоэлектронной системе в каждом состоянии, определяемом полным набором четырех квантовых чисел, не может быть больше одного электрона. Следовательно, все наборы значений квантовых чисел для всех электронов должны отличаться друг от друга хотя бы относительно одного какого-либо квантового числа. Принцип Паули применим к любым частицам, имеющим полуцелый спин (электрон, позитрон, протон, нейтрон и др.). Принцип Паули ограничивает число электронов в атоме для каждого значения главного квантового числа п. Согласно (П1.37) для данного главного квантового числа п возможно всего 2п состояний и, следовательно. [c.49]

На каждой из перечисленных я, Ру, Рг, ( ху, ( хг, уг, ( А ж2 2-орбит в соответствии с принципом Паули может быть не больше двух электронов с противоположными спинами. Порядок заполнения атомных р- и -орбит определяется их энергией и принципом Паули. В атоме электроны стремятся распределиться так, чтобы на орбитах равной энергии находилось бы максимальное число электронов с параллельными спинами. [c.249]

Известно, что наблюдается следующий порядок заполнения орбит 15, 25, 2р, 35, Зр, 45, Зс , Ар, а количество орбит каждого тппа составляет 5—1 орбита, р—3 орбиты, й—5 орбит, /—7 орбит. На каждой из перечисленных орбит в соответствии с принципом Паули может находиться один или два электрона. Последнее возможно, если спины электронов антипараллельны. Электроны могут находиться по два на устойчивых орбитах, однако если есть несколько незанятых орбит одного энергетического уровня, то спины электронов становятся параллельными электроны распределяются на максимальном количестве орбит. [c.341]

Каков же физический смысл функции Чтобы- ответить иа этот вопрос, обратимся к принципу Паули, согласно которому в атоме или молекуле не может быть двух электронов с одними и теми же квинтовыми числами п, I, т, т. , т. е. с одинаковыми энергетическими состояниями. Вид волновой Ч -функции каждого электрона зависит только от трех квантовых чисел п, /, т. Так как при перестановке электронов симметричная Р+.-функция не изменяется, то, казалось бы, состояния этих электронов должны быть неразличимыми, что противоречит принципу Паули. Однако при составлении +-функции не учитывался спин электрона. Очевидно, электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной -функцией, должны иметь различные [c.24]

Спин электрона. Принцип Паули [c.72]

Частицы, которые могут находиться в элементарной ячейке только по одной. К ним применен принцип Паули. Это частицы с полуцелым суммарным спином электроны, протоны, нейтроны. Из сложных частиц можно привести в качестве примера атом азота, который состоит из 14 нуклонов и 7 электронов. [c.214]

Если у соединяющихся атомов водорода спины электронов анти-параллельны, то они займут связывающую МО, возникнет химическая связь (см. рис. 28), сопровождающаяся выделением энергии Ег — Е (436 кДж/моль). Если же спины электронов атомов водорода параллельны, то они в соответствии с принципом Паули не могут разместиться на одной молекулярной орбитали один из них разместится на связывающей, а другой на разрыхляющей орбитали, значит химическая связь образоваться не может. [c.92]

На рис. 30 показана зависимость энергии молекулы водорода от межъядерного расстояния, образование молекулы водорода представлено сплошной кривой. Она состоит ИЗ двух ветвей притяжения аЬ и отталкивания Ьс атомов. В точке минимума силы притяжения уравновешиваются силами отталкивания. Равновесное расстояние го, т.е. расстояние от минимальной точки Ь до оси ординат, представляет собой длину химической связи, а отрезок от минимума кривой до оси абсцисс характеризует энергию связи или энергию диссоциации Ец молекулы водорода на атомы. При образовании молекулы водорода (рис. 30, сплошная кривая) спины электронов антипараллельны, а отсутствие химического взаимодействия (пунктирная кривая) характеризуется параллельностью электронных спинов. Это вытекает из анализа уравнения (IV.9) при перемене координат электронов с соблюдением принципа Паули. Уравнение (IV.9) можно записать в виде двух самостоятельных выражений [c.69]

Так как квантовые числа электронов такой пары различны, принцип Паули не имеет больше силы и спины электронов могут быть как антипараллельными (диамагнитное состояние), так и параллельными (парамагнитное состояние). В первом случае возбужденное состояние рассматривают как синглетное (основным состоянием большинства молекул является синглетное состояние) во втором случае — это три-плетное состояние. Следует обратить внимание на то, что основное состояние молекулы кислорода правильнее изображать в виде триплета, а не бирадикала. Молекулы с возбужденными электронами обладают повышенной реакционной способностью, поскольку возбужденный электрон может быть легко удален действием электрофильных реагентов. Данные обсуждаемой реакции, приведенные Хэммондом, говорят [c.394]

Атом гелия содержит два электрона, каждый из которых совершает движение вокруг ядра гелия, подобно тому как движется электрон в атоме водорода. Эти два электрона занимают одну и ту же орбиталь (15-орбиталь), и в соответствии с принципом Паули их спины противоположны. [c.112]

Исследуя самопроизвольное излучение урана, обнаруженное А. Бек-керелем, М. Склодовская-Кюри и П. Кюри открыли (1898) радий и полоний и положили начало интенсивному изучению явления радиоактивности. Открытие ядерного строения атомов Э. Резерфордом (1911) и установление атомных номеров элементов по характеристическим спектрам элементов Мозли (1913) позволили определить, что между водородом и ураном должно находиться 90 элементов. Классические работы Н. Бора установили дискретное строение электронных оболочек. С развитием современной атомной физики периодический закон получил незыблемый теоретический фундамент. Создание квантовой механики Б. Гейзенбергом, М. Борном, П. Дираком, Э. Шредингером, Л. де Бройлем и другими выдающимися физиками нашего времени, открытие О. Стонером и В. Паули принципа заполнения электронных уровней и обнаружение спина электрона Гаудс-митом и Уленбеком завершили строгое теоретическое обоснование периодического закона. [c.10]

Чтобы понять физический смысл симметричной и антисимметричной функций, вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Таким образом, согласно принципу Паули в одной системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поскольку прн перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паули. Однако получаемые решением уравнения Шредингера волновые функции атома водорода (1.45), из которых составлена функция (1.48), не учитывают спин электрона. Чтобы электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной (-функцией, отличались по состоянию, они должны иметь различные спиновые квантовые числа, т. е. эти электроны будут иметь противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. [c.78]

Как показали Гейтлер и Лондон, электронная плотность в области между ядрами в молекуле Нг оказывается выше, чем простое наложение электронной плотности атомов. Эта повышенная плотность электронного заряда между ядрами удерживает их вместе, поскольку пребывание двух электронов в поле двух ядер энергетически выгоднее нахождения каждого из них в поле одного ядра. Пара электронов, ставшая общей двум ядрам, обусловливает химическую связь в молекуле. Так как функция (18.1) симметричная, то из принципа Паули следует, что образование молекулы На с такой функцией возможно только, если спины электронов антипараллельны. Полная волновая функция Фмол будет при этом антисимметричной по отношению к перестановке координат электронов. [c.55]

В 1926 г. Гейзенберг и Шредингер создали механику атомных и молекулярных систем, которая получила широкое применение в атомной и молекулярной физике. Необходимое дополнение в квантовую механику внес Паули, разработавший теорию электронных спинов. Это явилось фундаментом, на котором с учетом известного правила несовместимости (запрет Паули в атоме не может быть двух электронов, обладающих 4 одинаковыми квантовыми числами) было построено учение о химических силах, в принципе позволяющее понять и описать образование химических соединений. Сначала удалось интерп )етировать устойчивость электронных оболочек атомов инертных газов, благодаря чему нашло исчерпывающее объяснение понятие электровалентной связи, лежащее в основе теории Косселя. Затем получила квантово-механическое истолкование и ковалентная связь. Гейтлером и Лондоном было показано, что связь двух атомов в молекуле водорода может быть объяснена чисто электростатическими силами, если для этого использовать квантовую механику. Силы, связывающие два атома и два электрона, возникают благодаря тому, что оба электрона имеют антипараллельные спины и с большой степенью вероятности находятся между двумя атомными ядрами насыщаемость химических связей объясняется принципом Паули. Таким образом, представления Льюиса получили исчерпывающее физическое обоснование. [c.24]

Принцип запрета, или принцип Паули. В 1925 г. швейцарский физик Вернер Паули сформулировал основополагающий принцип, описывающий поведение электронов, который не может бьуь выведен из более общих законов природы. Этот принцип целиком связал со спином электрона. Для учета спина полная волновая функция представляется в виде произведения пространственной и спиновой волновых функций. Таким образом, величина I г ) Р есть вероятность нахождения электрона с данным спином в данной точке пространства. Принцип Паули первоначально сформулирован так не может быть двух электронов с одинаковой пространственной частью волновой функции (т. е. занимающих одну орбиталь) и одинаковым спином. Этот принцип ограничивает предельное число электронов на одной орбитали. Действительно, если каждая атомная орбиталь характеризуется тремя числами п, I а т, а спиновое число принимает только два разных значения, то на орбитали не может быть более двух электронов. Спины этих электронов должны быть противоположны по направлению, или спарены. [c.170]

Как можно физически истолковать симметричную и антисимметричную функции Вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми (см. стр.47). Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Поскольку при перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паулн. Однако волновые функции атома водорода (111.48), из которых составлена функция (III.51), не учитывают спин электрона. Поэтому электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной г15-ф ункцией, должны иметь различные спино- [c.152]

Можно легко показать, что применение принципа Паули приводит к тем же выводам, что и метод валентных связей. Общая методика заключается в следующем. Предполагается, что валентные электроны находятся на соответствующих атомных s-, р- и d-орбиталях. Затем для этих электронов пишут полную антисимметричную волновую функцию , тем самым принимая во внимание принцип Паули и неразличимость электронов. Далее, считают, что значение волновой функции для любой конфигурации, в которой два электрона имеют те же самые спины и характеризуются одинаковыми радиусами-векторами, равно нулю, так что вероятность такой конфигурации также равна нулю. В соответствии с принципом запрета, электроны с одним итем же спином оказываются пространственно разобщены. Это вскоре станет более ясным, когда будет рассмотрен конкретный пример. [c.200]

Каждой атомной орбитали соответствует две спин-орбитали. Поэтому согласно принципу Паули на одной атомной орбитали, определяемой тремя квантовыми числами п, I, т, может находиться не более двух электронов. Если на какой-либо атомной орбитали находится два электрона, то ее называют заполненной орбиталью. При этом спиновые состояния электронов должны различаться. В этом случае говорят, что спины антипараллельны. Два электрона, находящиеся на одной атомной орбитали, называют спаренными электронами. Если на атомной орбитали находится один электрон, то этот электрон называют неспаренным. Он, естественно, может находиться в любом из двух возможных спиновых состояний. Если на атомной орбитали не имеется ни одного электрона, то такую орбиталь называют незаполненной мпи вакантной орбиталыо. Таким образом, принцип Паули не только ограничивает число электронов на атомной орбитали, но и определяет взаимную ориентацию спинов электронов на заполненных орбиталях. Это имеет огромное значение для строения многоэлектронных атомов и, в конечном счете, определяет важнейшие свойства всех химических систем. [c.39]

В гл. XXII было показано, что, в соответствии с принципом Паули, общая функция, содержащая в качестве множителей функции, описывающие положение электронов (11)об) и их спины, должна быть антисимметричной. Функции 11)+ должна отвечать антисимметричная спиновая функция, а функции-ф- —симметричная Для двух электронов возможны только два состояния спинов. Они могут быть или параллельны (т. е. иметь тождественное направление), или антипараллельны (т. е. направлены в разные стороны). Тождественное состояние спинов опишется симметричной спиновой функцией. Таким образом, в состоянии и+ спины электронов образуют пару с общим спин-моментом, равным нулю в состоянии 11- спины направлены в одну сторону, что приводит к спин-моменту, равному единице. [c.602]

Аналогичным образом, но несколько сложнее математически может быть решена задача об энергии МО в нейтральной (двухэлектронной] молекуле водорода На- Анализ приводит к схеме, изображенной на рис. 23.3,6. Как видно из этой схемы, при взаимодействии двух нейтральных атомов водорода образуется двухэлектронпая связывающая МО, так как емкость молекулярной о-орбитали в На равна двум электронам. Энергия двухэлектронной связи в молекуле Н равна 435 кДж, т. е. связь эта более чем в полтора раза прочнее одноэлектронной связи в ионе Н . Однако размещение двух электронов на одной МО в соответствии с принципом Паули возможно лишь в случае, если спины электронов антипараллельны (т = + /а, т1 = —Ч . Если же спины электронов двух взаимодействующих атомов водорода параллельны (т5 = - - /а, т5 = + /а), то один из них займет место на связывающей орбитали а другой—на разрыхляющей разр. как это показано на рис. 23.3, в. В этом случае энергия связи двух атомов водорода с параллельными спинами электронов равна нулю. [c.290]

Перемена электронных координат в уравнении (IV.12), т.е. перестановка координат (1) и (2), не изменяет знака функции ф. Такую функцию называют симметричной. Наоборот, подобная инверсия пространственных координат электронов в (IV. 13) сопряжена с изменением знака функции ф.. Поэтому функция ф- называется антисимметричной. Однако функции (IV. ) и (IV.8), из которых составлено уравнение (IV. 9), не учитывают спина электрона (как и вся нерелятивистская квантовая механика Шрёдингера). Поэтому принцип Паули требует, чтобы для антисимметричной функции (IV.13) электронные спины были параллельны, т.е. оба электрона должны иметь одинаковые спиновые квантовые числа. Только в этом случае при пере-мене местами электронов ф. изменит свой знак. Наоборот, ф. отвечает такому состоянию, когда электро- [c.69]

Железо может находиться в степенях окисления +2, +3 и +6. причем последнее состояние очень редко и представлено всего лишь несколькими соединениями, подобными феррату калия К2ре04. Степени окисления +2 и +3 соответствуют ионам Fe + и Ре +. Ион железа(II) имеет шесть электронов в незавершенной Зй-подоболочке, а ион Ре + — пять электронов в этой подоболочке. Магнитные свойства соединений железа и других переходных элементов обусловлены наличием меньшего числа электронов в Зс -подоболочке, нежели необходимо для ее заполнения. Так, ион Ре + может иметь все пять Зс -электронов со спинами, ориентированными в одном и том же направлении, поскольку в З -подоболочке имеется пять Зi/-opбитaлeй, а принцип Паули разрешает параллельную ориентацию спинов электронов, пока на каждую орбиталь приходится только один электрон. Ион железа (II) Ре + легко окисляется воздухом или другими окислителями до иона железа (III) Ре +. Оба эти иона, двух- и трехзарядные, образуют комплексные ионы — гексацианоферрат(П) Ре(СЫ)е и гексацианоферрат(1П) Ре(СЫ)б , но не образуют комплексов с аммиаком. [c.544]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология