Штокмайера параметры

Иногда достаточно простое эмпирическое уравнение может удовлетворительно описывать как теоретические, так и экспериментальные значения вторых вириальных коэффициентов. Сравнение констант двух эмпирических уравнений позволяет определять параметры потенциала. Например, Штокмайер и Битти [180] отметили, что величины потенциала Леннарда- [c.245]

Если для характеристики разветвленности воспользоваться параметром к, введенным Зиммом и Штокмайером [c.243]

Приведенные уравнения хорошо описывают эмульсионную полимеризацию малорастворимых в воде мономеров в присутствии ионогенных эмульгаторов и водорастворимых инициаторов. Но даже для этого сравнительно узкого круга систем в определенных условиях по ряду параметров наблюдаются заметные отклонения. Например, Штокмайером [178] теоретически обоснована, а затем показана многими другими авторами [179—181] возможность нахождения в полимерно-мономерной частице одновременно нескольких свободных радикалов, если она достигает определенных размеров (обычно более 100 нм). Не вполне точно определена роль величины 5о в уравнении (5.8) — единственного параметра, характеризующего эмульгатор. При исследовании эмульсионной полиме- [c.116]

Наконец, полярность можно количественно оценить с помощью критерия, вычисляемого из дипольного момента и параметров потенциала Штокмайера [1.6] [c.9]

Параметры межмолекулярного взаимодействия позволяют в количественной форме охарактеризовать потенциальную функцию, описывающую энергию парного взаимодействия молекул. Эта функция, (для неполярных веществ — потенциал Леннард-Джонса, для полярных — потенциал Штокмайера) широко используется в расчетах термодинамических и кинетических свойств веществ. [c.32]

Следует иметь в виду, что значения и в в потенциале Штокмайера не равны значениям этих величин в потенциале Леннард-Джонса. Экспериментальные данные по параметрам потенциала Штокмайера [1.3, 1.6, 2.4] приводятся в табл. 2.3. [c.35]

Параметры потенциала Штокмайера позволяют вычислить безразмерную величину б (см. табл. 2.3), характеризующую полярность вещества [c.35]

Оценку параметров потенциала Штокмайера можно произвести с помощью термодинамических характеристик вещества при температуре кипения [c.35]

Параметры потенциала Штокмайера [c.36]

Определить параметры потенциала Штокмайера для Н1. [c.36]

Для полярных веществ в качестве характеристических значений расстояния и энергии е используются параметры потенциала Штокмайера (см. раздел 2.2). В случае полярных веществ, имеющих дипольный момент ц, интеграл столкновений для вязкости может быть вычислен [ 1.3] по уравнению [c.165]

При отсутствии экспериментальных данных о параметрах потенциала Штокмайера вязкость полярных веществ целесообразно оценивать с помощью потенциала Леннард-Джонса. Экспериментальные данные по параметрам потенциала Леннард-Джонса известны для гораздо более широкого круга веществ, к тому же точность оценки вязкости при этом лишь немного снижается по сравнению с расчетом, опирающимся на потенциал Штокмайера ( 4 % при использовании экспериментальных значений параметров потенциала Леннард-Джонса и 5 % при исполь зовании расчетных значений). [c.166]

Предпосылка, на которой основана описанная методика, разумеется, далека от действительности, и, как показали Бильмейер и Штокмайер [70], полученные по этой методике раснределения не могут соответствовать истинным. Однако методика, описанная Спенсером, дает быстрый и легкий способ оценки параметра, характеризующего по аналогии с введенной в данной главе величиной а° ширину распределения. Теоретический анализ проблемы провели Мацумото [58] и Брода с сотр. [59, 60]. Подробное обсуждение можно найти в гл. 10. [c.38]

Бильмейер и Штокмайер [6] развили теорию метода Спенсера и опубликовали большое количество экспериментальных данных, полученных путем измерения масс и средних молекулярных весов осадков. Эти авторы пришли к выводу, что метод Спенсера не мог давать подробного описания распределения по молекулярным весам, но отдельный параметр, характеризующий ширину распределения, может быть получен этим методом с достаточной для практических целей точностью. Следует отметить, что методика Спенсера все же длительна и трудоемка, если используются низкие концентрации растворенного вещества. [c.265]

Кроме упомянутых выше параметров, описывающих влияние короткодействующих сил на свойства макромолекул в растворах, а именно скелетного фактора s, введенного Курата и Штокмайером [30], стерического фактора а, подробно рассмотренного в монографии [41] и параметра Ам, определяемого уравнением (14), в литературе часто встречаются следующие параметры. [c.232]

В хороших растворителях, где параметр В относительно велик, для фракций с высокой степенью полимеризации можно пренебречь первым членом в уравнении Штокмайера и Фиксмана (19), малым по сравнению со вторым членом. Тогда получим [c.234]

Рис. 9. График вязкости трибутирата целлюлозы, по Курата и Штокмайеру [30]. Вверху зависимость параметра взаимодействия В от температуры для трибутирата целлюлозы в трибутирине

В работах [135, 139 и 140] этот эффект не учитывается. Строгое рассмотрение проблемы было дано в работах Кирквуда и Гольдберга [141] и Штокмайера [142]. Но полученные этими авторами уравнения содержат параметры, которые обычно из опыта неизвестны. Кроме того, они не имеют столь ясного физического смысла как параметры уравнения (38). Ридом [140] был выполнен приближенный расчет параметра в уравнении (38) с помощью метода Штокмайера [142] на основе решеточной модели растворов полимеров. Им было найдено уравнение [c.272]

Силовые постоянные модифицированного потенциала Штокмайера использовались нами при вычислении параметров смесей (см. стр. 64). [c.23]

При нахождении коэффициентов в уравнении состояния реальных газов, как показано выше, пользуются эмпирическими потенциальными функциями Леннарда-Джонса, Штокмайера, Сюзерленда и др., так как точные выражения законов взаимодействия между молекулами не могут быть найдены в настоящее время даже квантовой механикой. Таким образом, хотя уравнение (107) выведено на основе теоретических предпосылок, пользоваться им в практических целях весьма сложно из-за трудности нахождения закона взаимодействия между молекулами пара и молекулами твердого конденсата. Кроме того,,в уравнение (107) входят переменные значения термодинамических параметров на движущейся границе (Гк). [c.40]

Трактовка общего случая разветвленных структур с п точками разветвления и функциональностью / гораздо более сложна, и любой расчет должен быть основан на конкретной модели, которая определяет характер распределения точек разветвления и длину ветвей. Зимм и Штокмайер использовали модель со случайным распределением точек разветвления. Такая структура должна образовываться при поликонденсации смеси би- и / -функциональных реагентов. Определяя параметр g (п ) как [c.110]

Параметры потенциала Штокмайера чистых компонентов ей и оц, необходимые для расчетов коэффициента распределения, определялись по давлению пара и плотности жидкости на линии насыщения по методике, опубликованной нами ранее [5]. Величины дипольных моментов взяты из справочников [6—8], [c.22]

ПАРАМЕТРЫ ПОТЕНЦИАЛА ШТОКМАЙЕРА ) [c.304]

СРАВНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОТЕНЦИАЛА ШТОКМАЙЕРА, [c.304]

В действительности транспортные свойства гораздо менее чувствительны к дальнодействующим зависящим от ориентации силам, чем это отражается в зависимости В (Т). Это подтверждается исследованиями Мончика и Мейсона [148] на примере расчета транспортных свойств газов, подчиняющихся потенциалу Штокмайера (12—6—3), и расчетами Смита, Мунна и Мейсона [148а] для потенциала (12—6—5). Таким образом, значения ео и Оо, полученные из вязкости, близки к действительным величинам, характеризующим только и( 2—6). Чтобы получить представление о соответствующих величинах, в качестве параметра формы можно выбрать величину 0=0,2. В действительности это только предположение, но оно кажется достаточно разумным. Например, Робертс [149] установил, что для поля отталкивания водорода 0= (1/2) (0,375). Другими словами, расчетные значения В (Т), приведенные в табл. 4.4, в основном не зависимы от любых измерений вириальных коэффициентов. Все параметры, кроме О, взяты из независимых измерений. [c.234]

Уравнение (З.П.З) следует считать применимым только для неполярных или слабо полярных веществ. Для сильно полярных соединений разработано несколько модификаций [85, 86, 106, 123] для полярных газов Полак и Лю [94] предложили использовать потенциальную функцию Штокмайера и, обработав регрессионным методом экспериментально найденные значения вириальных коэффициентов, определили наилучшие параметры межмолекулярного потенциала. Джонсон и Юбенк [53] установили значения ряда возможных межмолекулярных потенциалов, которые можно использовать для полярных газов. Холм и Стил [42] в своей простой модификации уравнения (3.11.3) использовали полярный параметр X, как меру полярности вещества (см, раздел 2,6), [c.61]

Эта теория связывает также вязкость бинарной смеси с ее составом. Поэтому экспериментальные данные о вязкости в зависимости от состава смесей при постоянной температуре могут быть использованы Как основа для расчета бинарного коэффициента диффузии Dab [51, 84, 101, 228], Вейсман и Мэсон, [227, 228] сравнили результаты, получаемые по этому методу, с очень большим количеством экспериментальных данных о диффузии и обнаружили превосходное их совпадение. Значения Dab, полученные с помощью этого метода, фактически лучше совпадают с экспериментальными данными, чем значения, рассчитанные с помощью уравнения (11.3.1). Как будет показано ниже, уравнение (11.3.1) предсказывает значения Dab, которые обычно на несколько процентов ниже Если один или оба компонента газовой смеси являются полярными, то используется модифицированное соотношение Леннарда—Джонса, такое как потенциал Штокмайера. Поэтому необходимо другое выражение для интеграла столкновений [лучше, чем уравнение (11.3.6)], и значений параметров потенциала Леннарда—Джонса уже недостаточно. Брокау [19] предложил альтернативный метод расчета коэффициентов диффузии в бинарных смесях, содержащих полярные компоненты. (См. также разделы 9.4 и 10.3) Уравнение (11.3.1) все же используется, но интеграл столкновений jr) в нем новый [c.473]

В работе [84] рассмотрены характеристики локальной негомогенно-сти в полимерных сетках на стадии предгелевого состояния. Отмечается неправомерность теории зацеплений и статистической идеализированной теории сит Флори-Штокмайера, не учитывающих локальной гетерогенности реальных полимерных структур. На примере эпоксифе-нольных систем рассмотрены отдельные стадии формирования пространственной структуры в олигомерных системах. Показано, что вначале при взаимодействии бисфенола с диглицидиловым эфиром образуется линейный полимер, а затем происходит разветвление цепи с образованием локальной гетерогенности. Формирование гетерогенностей эксйериментально подтверждено методом рассеяния нейтронов под различными углами. С применением этого метода были определены молекулярные параметры локальной гетерогенности, на основании которых была дана их классификация. При этом различают гетерогенности в основной цепи и в разветвлениях, а также гетерогенности связанные с изменением гибкости и длины цепей в точке разветвлений, которые определяются по изменению оптической плотности и коэффициента преломления. [c.84]

НИИ теории и эксперимента величина 6 рассматривалась как свободный параметр при этом было обнаружено, что значение дипольного момента, полученное таким методом, всего на несколько процентов отличается от значений, полученных при независимых измерениях. Чтобы этому успеху не придавалось слишком большого значения, укажем, что сопоставление результатов измерения вириального коэффициента со значениями, вычисленными с помощью потенциала Штокмайера, также дает хорошее согласие и приводит к разумным значениям дипольного момента, но параметры о и е, полученные этими двумя способами, как видно из табл. 11.3, существенно различаются. Если же эти параметры, вычисленные по результатам измерений вязкости, взять для расчета вириальных коэффициентов, то результаты оказываются далеко не удовлетворительными. Мончик и Мэзон приписывают это обстоятельство сильной зависимости вириальных коэффициентов от более высоких мультипольных моментов, входящих в выражение для потенциала реальных молекул. Смит, Мунн и Мэзон [191] исследовали также влияние квадрупольных моментов на свойства переноса, но, учитывая сделанные ими приближения, не ясно, можно ли обнаружить эти эффекты в рамках такой приближенной теории. [c.305]

Габлиг а 2./. Параметры (12 6)-потенциала Леннарда-Джонса (в основном [79]), вращательные числа столкновений и поляризуемость а неполярных молекул продуктов сгорания вместе с параметрами потенциала Штокмайера для НаО [55] [c.51]