Вычисление эмпирических (простейших) формул

Для вычисления размера пробы пользуются эмпирической простой формулой [c.97]

Вычисление эмпирических (простейших) формул [c.59]

Заметьте, что при п— ряд Маклорена выражает уравнение прямой. Формулы Маклорена, как и другие эмпирические формулы, не имеют никакого физического смысла. Это просто способ для вычисления у при любом значении х в интервале изученных значений х тл у. [c.81]

Часто возникает задача придать изученной опытным путем зависимости вид уравнения с тем, чтобы при помощи последнего производить различные вычисления. Такого рода уравнения называются эмпирическими формулами, так как в их основе лежит только экспериментальный материал. В эти формулы помимо изученных величин входят и коэффициенты, число которых зависит от точности опытных данных и от широты интервалов условий. Эмпирическая формула должна удовлетворять двум в сущности противоречивым требованиям быть простой, т. е. содержать немного постоянных, и быть по возможности точной, т. е. хорошо воспроизводить результаты измерений. Эмпирические формулы являются интерполяционными, т. е. справедливы лишь в пределах измерений. Поэтому пользоваться ими для экстраполяции следует в тех пределах, для которых были произведены измерения. [c.470]

Выбирая различные эмпирические функции для Е(Я) и подставляя их 13 уравнение (IV.4), стремятся подобрать эмпирические параметры так, чтобы вычисленное значение В совпало с опытным в возможно более широком интервале температур. При выборе эмпирических функций Е(Я) стараются, чтобы эти функции по возможности были простыми II не противоречили теоретическим представлениям о межмолекуляр-ном взаимодействии. В принципе также поступают при анализе результатов измерений вязкости и других свойств разреженных газов. Параметры функции Е(Я) для одних и тех же молекул, полученные разными методами, как правило, различаются. Это объясняется тем, что эмпирические функции Е(Я) и расчетные формулы неточны. [c.94]

Еще Копп (1855) показал, что молекулярный объем жидких органических веществ при температуре кипения может быть вычислен по их составу. Если в. молекуле вещества, не имеющего кратных углерод-углеродных связей, содержится с атомов углерода, О] атомов карбонильного кислорода (с двойной углерод-кислородной связью), 02 атомов кислорода, связанного с другими атомами простыми связями, Л атомов водорода, к атомов хлора, Ь атомов брома, / атомов иода, 5 атомов серы, то при температуре кипения. молекулярный объем жидкости мон ет быть вычислен по эмпирической формуле [c.539]

Если мы вычислим дублетный интервал между уровнями Ьц и ш по водородоподобной формуле, считая значения I Ь) и Е Ь) для обоих уровней одинаковыми, то найдем, что в первом приближении интервалы изменяются пропорционально 2 . Таким образом, мы можем проверить формулу, вычислив эмпирические значения I—Zf из дублетных интервалов и убедившись, имеют ли они разумные значения. Вычисленные таким образом величины иногда называют постоянной экранирования для дублетного расщепления. Такого типа сравнение с опытом было проделано Зоммерфельдом и другими 1). Они показали, что простая водородоподобная модель с экранированием хорошо объясняет главные факты. [c.315]

Согласно учению об активности, в уравнение закона действия масс должны входить не концентрации ионов, а их активности. Коэффициенты активности и были первоначально введены в науку как некоторые эмпирически находимые множители, позволяющие распространять закон действия масс и на те случаи, когда он в обычной своей форме неприменим. Физический смысл их был неясен. Впоследствии ои был разъяснен с точки зрения теории сильных электролитов, позволившей теоретически вычислить величины [, что довольно сложно, так как формула для вычисления / содержит три константы. Только для достаточно сильно разбавленных растворов (до значений р., не превышающих 0,1) она приобретает относительно простой вид [c.70]

Вторые вириальные коэффициенты чистых компонентов Вц и Bjj и вириальные коэффициенты смеси компонентов г и / — Вц, зависящие от объема, могут быть вычислены по экспериментальным данным. Если такие данные относительно просто получить для чистых компонентов, то значительно сложнее это выполнить для смесей. Поэтому при расчетах чаще всего используются эмпирические соотношения для вычисления вириальных коэффициентов. Изменение коэффициентов активности при нормальном давлении сравнительно мало сказывается при расчете равновесия, и поэтому невысокая точность эмпирических соотношений для определения вириальных коэффициентов вносит незначительную ошибку в расчет равновесия. Тем не менее лучше воспользоваться приближенными формулами, нежели принимать допущение об идеальности паровой фазы. Для расчета неполярных газов предложена зависимость, позволяющая вычислить вириальные коэффициенты чистых компонентов с высокой точностью [c.21]

Автор сопоставляет это значение с вычисленным по теории переходного состояния, в формулы которой подставлялась эмпирическая энергия активации (36,7 ккал). При этом большие расхождения (на 5—10 порядков величин) получились для предположений, что стадиями, определяющими скорость, являются простая адсорбция или десорбция молекул, химическая реакция нулевого и первого порядка. Хорошее совпадение дали две формулы для адсорбции. Одна из них относится к образованию мобильного поверхностного слоя, а другая — к возникновению неподвижного слоя при диссоциации молекулы на атомы. По физическому смыслу отдается предпочтение второму случаю, т. е. выражению [c.221]

Согласно учению об активности, во все уравнения равновесия, например в уравнения константы ионизации и произведения растворимости, должны входить не значения концентрации ионов, а величины их активности. Коэффициенты активности были перио-начально введены в науку как эмпирически находимые множители, позволяющие распространить закон действующих масс и на те случаи, когда он в обычной своей форме неприменим. Физический смысл их был неясен. Впоследствии он был разъяснен тео-11ией сильных электролитов, на основании которой оказалось возможным вычислять величины Вычисления эти довольно сложны, так как соответствующая формула содержит три константы. Достаточно простой вид она приобретает лишь при вычислениях для очень разбавленных растворов (для значений ц 0,1) [c.78]

Невозможность при современном состоянии теории диффузии теоретического вычисления коэффициентов диффузии заставила многих исследователей заняться поисками эмпирических и полу-эмпирических формул. Одной из наиболее интересных и дающих хорошее согласие с опытными данными является сравнительно простая полуэмпирическая формула Джиллиленда, которая получена из уравнения Максвелла, [c.450]

При построении рассмотренных в настоящем параграфе полуэмпирических теорий производят, с целью сокращения объема вычислений, различные радикальные аппроксимации в неэмпирических теоретических формулах и одновременно вводят подгоночные параметры для согласования получаемых выражений с экспериментальными данными. Никто не отрицает того факта, что рассмотренные приближенные методы, начиная с метода ППП, были полезны для химиков. Если к вопросу подходить с этой точки зрения, то появление полуэмпирических методов несомненно было исторически оправданно. Но если пытаться обосновать их с позиций строгой теории, то достаточно одного взгляда на приближение НДП, чтобы понять, что сделать это отнюдь не просто. Если в рамках метода ППП еще можно в какой-то мере оправдать приближение НДП ссылкой на ортогональность я-орбиталей, то при учете всех валентных электронов такой аргумент теряет силу. Поэтому встречаются даже утверждения, что расчеты полу-эмпирическими методами — не более чем грандиозная деятельность по проведению эмпирических кривых через экспериментальные точки , искусно выдаваемая за фундаментальную квантовомеханическую теорию. [c.340]

Наиболее полные результаты, полученные Гримом, Колбом, Шеном [101 ] и Баранже [102], гарантируют определение полуширины с точностью 15%. Сравнение с экспериментальными данными [103—106] показывает, что истинная точность расчетов еш е выше. Для линии расхождение не превышает 3,5%, для линий и Я наблюдаются систематические расхождения порядка 15%. Вычисление полуширины по простейшей формуле (I. 5. 21) с коэффициентами С Н , [5] вносит некоторые интерполяционные погрешности. При необходимости может быть применена более точная эмпирическая формула, предложенная Хиллом [107] [c.183]

Наиболее ответственный момент при вычислении уТ по формулам (Н1.61) или (П1.62) — точное определение предельных наклонов кривой Уг = f (Хх). Графический способ, заключающийся в проведении касательных, такой точности не гарантирует. Выйти из положения можно точно так же, как и при нахождении предельных наклонов др дх1 и дТШх , двумя способами либо представить зависимость г/х = / (хх) с достаточной точностью каким-нибудь эмпирическим уравнением и производные ду1/дХ найти аналитически дифференцированием этого уравнения, либо заменить экстраполяцию кривой г/х = / (Хх) экстраполяцией некоторой вспомогательной функции составов фаз, значения которой при Хх = О и Хх = 1 просто связаны с предельными наклонами ду1 дх1. [c.118]

Представляет интерес исследование связи между логарифмом величины удерживания и площадью поверхности, занимаемой молекулой. Известно, что большинство гетероароматических соединений адсорбируются параллельно плоскости поверхности адсорбента и площадь, занимаемая молекулой, является простой суммой площадей составляющих ее атомов или групп [5]. В случае адсорбции на полярных сорбентах определяющую роль при этом играют гетерофункции молекулы (например, группы —N=, —NH— и др.) и значительно более слабую — алифатические заместители, кроме ближайших к ароматической системе атомов углерода боковых цепей. Поэтому для расчета площади ароматической молекулы, контактирующей с поверхностью полярного адсорбента, Снайдер [6] предложил эмпирическую формулу As = 6 + 0,8 O h) + 0,25 -h), где с 11 h — числа атомов углерода и водорода в эмпирической формуле соединения СсНл. При наличии в молекуле гетероатомов последние учитываются путем добавления к площади, занимаемой углеродным скелетом, площади соответствующего гетероатома для азота и кислорода — одной, для серы — трех единиц. В этом случае получается расчетная величина Л s, которая является, вероятно, лишь грубым приближением к истинной площади, занимаемой молекулой на поверхности адсорбента. Так как в нашем случае адсорбция протекает на неполярном адсорбенте, в общей площади, занимаемой молекулой, необходимо читывать вклады всех алифатических атомов независимо от их удаленности от ароматической части молекулы. Для метильной группы этот вклад составляет 0,8 этильной — 1,8 пропильной — 2,6 изоамильпой — 4,4 [6], Значения вычисленных площадей анализируемых молекул внесены в таблицу, на основании которых для каждой группы веществ построена графическая зависимость Ig к от ils (см. рисунок). Экспериментальные точки располагаются достаточно близко к расчетным прямым каждой группы соединений и в первом приближении могут быть использованы для определения площади, занимаемой молекулой на поверхности неполярного сорбента, по величине удерживания [c.131]

Эффективность выражений (2.50) — (2.52) может быть проверена сопоставлением с результатами точных расчетов для простых атомов и с параметрами эмпирических атом-атом потенциалов, получаемыми из анализа свойств газов (второго вириального коэффициента и вязкости). При этом оказывается, что наиболее удовлетворительной является формула Слетера — Кирквуда (2.51), которая дает хорошее согласие для простых атомов (Не, Ыеипр.) и заниженные значения а для других атомов, формула Лондона (2.50) приблизительно в 2—2,5 раза недооценивает дисперсионное притяжение, а формула (2.52) — несколько переоценивает его. Детальный анализ различных приближений дан в статье Сэйлема [84], где были предложены более сложные, но зато и более точные выражения. В табл. 2.2 приведено сравнение коэффициентов а, вычисленных разными методами, с результа- [c.88]

Степень ориентации, вычисленная каким-либо способом по среднему углу отклонения, является некоторой относительной характеристикой ориентации. Иногда угол аср подставляют в формулу (26), как это сделано, например, в работе [12]. Полученное таким способом выражение для fa не будет по определению функцией ориентации, поскольку (соз а)ср = os аср. Это будет некоторая относительная степень ориентации, и, чтобы не путать эти два понятия, по-видимому, определив аср, не следует пользоваться формулой (26). Относительную степень ориентации можно вычислять, пользуясь, например, простой эмпирической зависимойтью [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология