Турбулентная диффузия теоретическое

Вещество в пределах каждой фазы переносится молекулярной и турбулентной диффузией. Теоретический расчет коэффициентов массоотдачи, основывающийся на совместном решении уравнений гидродинамики и конвективной диффузии, возможен только для некоторых наиболее простых случаев, не имеющих практического значения для воздухоразделительных колонн. [c.373]

Теоретический анализ, проведенный в работе [ 175], показал, что рассеяние импульсно введенного трассера за счет турбулентной диффузии и механизма действия последовательных ячеек полного перемешивания идентично. Сравнение результирующих функций распределения привело к выводу, что при больших числах Re число Ре—>-2. Показано, что число Ре зависит от способа укладки насадки, характеризуемого величиной у [c.191]

Механизм процессов массопереноса. Трудности чисто теоретического анализа и расчета массопереноса обусловлены сложностью механизма переноса к границе раздела фаз и от нее путем молекулярной и турбулентной диффузии и недостаточной изученностью гидродинамических закономерностей турбулентных потоков, особенно вблизи подвижной границы раздела фаз. [c.395]

Распространение загрязнений в воздухе происходит в результате атмосферной диффузии, теоретические основы которой интенсивно развиваются в последние годы в связи с глобальной проблемой охраны окружающей среды [1, 6]. Имеется несколько групп факторов, определяющих пространственное поле концентраций загрязнений атмосферы [7]. К ним относятся такие характеристики источников загрязнений, как расположение их по поверхности земли, мощность и режим инжектирования примесей в атмосферу, физико-химических параметры загрязнений при выходе их из источников (например, скорость и температура выбрасываемых газов). Загрязнения переносятся воздушными течениями и путем диффузии, обусловленной турбулентными пульсациями воздуха. Для описания переноса загрязнений ветром необходимо иметь сведения о вертикальном профиле ветра при различных метеорологических условиях. [c.18]

При движении топлива вследствие турбулентного обмена импульсами с окружающим воздухом происходит отклонение траекторий капель от оси, что придает струе конусообразную форму. На основании теоретических исследований с использованием законов турбулентной диффузии [164] получено сительную плотность потока в форсунок [c.137]

Основными причинами расширения хроматографических зон являются турбулентная диффузия, зависящая от качества наполнения колонки, молекулярная диффузия и сопротивление массообмену. С учетом этих факторов было выведено основное уравнение для высоты, эквивалентной теоретической тарелке при хроматографии в системе газ — жидкость [c.489]

При изучении дисперсии потока в колоннах диаметром до 300 мм различными исследователями установлено [25 — 28], что степень продольного перемешивания жидкости существенно зависит от размера аппарата и что коэффициент продольного перемешивания изменяется прямо пропорционально диаметру аппарата. Этот факт находится в полном соответствии с теоретическими исследованиями о дисперсии вещества в однофазных потоках в трубах, которые приводят также к увеличению коэффициента турбулентной диффузии пропорционально диаметру аппарата [29]. [c.148]

Зависимость высоты теоретической тарелки от скорости потока газа можно изобразить в виде гиперболы . Как видно из рис. 8 турбулентная диффузия не зависит от скорости потока газа-носителя, а сопротивление колонки прохождению массы резко возрастает с увеличением скорости потока. [c.23]

Голей разработал также теорию течения газа через капилляр. Поскольку при указанном диаметре капилляра поток имеет ламинарный характер, турбулентная диффузия при разделении отсутствует. Жидкая фаза образует на внутренних стенках капилляра равномерную тонкую пленку, в результате чего существенно уменьшается диффузия вещества в жидкой фазе (следует учесть, что в обычной колонке жидкость заполняет микропоры носителя, образуя столбики разной длины). Поэтому капиллярные колонки отличаются чрезвычайно высокой эффективностью. Число теоретических тарелок в 1 ж колонки достигает 5000, иногда и больше. Размывание пиков в капиллярных колонках обусловлено лишь диффузией в газовой фазе. [c.28]

Процесс распространения пламени в турбулентном потоке, наиболее часто встречающийся в практике сжигания газа в промышленности, недостаточно изучен. Однако имеющийся экспериментальный и теоретический материал [Щелкин, Трошин, 1963] позволяет достаточно четко представить картину распространения пламени в турбулентном потоке. Процесс распространения пламени за счет молекулярной теплопроводности, рассмотренный выше, соответствует сжиганию газа в ламинарных потоках. В турбулентных потоках при наличии пульсаций скорости дело обстоит несколько иначе. Здесь также будет иметь место явление молекулярной теплопроводности, но к нему добавится перенос тепла за счет турбулентной теплопроводности — турбулентной диффузии. При турбу- [c.48]

В теоретических работах Л. Д. Ландау [16] и В. Г. Левича [17] показано, что диффузионный перенос при турбулентном режиме движения газа может осуществляться турбулентными пульсациями вплоть до твердой поверхности. Согласно данной схеме диффузионного переноса ламинарный подслой конечной величины отсутствует и коэффициент турбулентной диффузии на любом расстоянии от стенки имеет конечное значение. Лишь непосредственно на стенке он равен нулю. В этом случае вся разница между ламинарным и турбулентным горением заключается в различной степени интен- [c.60]

Диффузионное горение. Если количество воздуха в смеси, вытекающей из кинетической горелки, ниже минимально необходимого, то полное сгорание оказывается возможным лишь при подаче вторичного воздуха за пределами горелки (в топку) и перемешивании его с вытекающей смесью за счет молекулярной или турбулентной диффузии. Когда количество первичного воздуха менее теоретически необходимого (а 1), у устья горелки наблюдается первичный конус горения, в котором сгорает только [c.44]

Развитие теоретических представлений и вывод уравнений для описания турбулентной диффузии изложены выше, вероятно, слишком сжато. Можно рекомендовать читателю ознакомиться с одной или несколькими работами, выбранными из значительного числа опубликованных исследований, в которых тот же самый анализ освещается более детально [70, 14, 163, 69, 151, [c.135]

Исследование формирования облака частиц в турбулентном пограничном слое, возникающем за лидирующей УВ, было продолжено в работе [10]. Концентрация пыли, изменяющаяся за время наблюдений на несколько порядков, определялась по ослаблению излучения гелий-неонового лазера. Пыль помещалась в кювету длиной 300 мм (к сожалению, глубина ее не сообщается). Верхняя поверхность слоя сглаживалась заподлицо с нижней стенкой ударной трубы. Измерения концентрации частиц проводились в сечении на расстоянии 280 мм от передней кромки кюветы на различных высотах от дна ударной трубы. Профили концентрации были аппроксимированы экспоненциальными функциями, зависящими от времени для чисел Маха инициирующей УВ М = 1.1, 1.18 и 1.29. Аналогичные профили получаются в теории пневматического переноса в турбулентном течении двухфазной смеси в трубе. Эта теория основана на гипотезе пути смешения Прандтля. Для теоретического анализа турбулентного смешения слоя пыли с газом в данной работе использована математическая модель [11], описывающая процесс поднятия пыли на основе уравнения турбулентной диффузии. Исходными параметрами служили коэффициент диффузии в направлении, перпендикулярном оси ударной трубы, ку = ку (i), а [c.188]

С теоретической точки зрения зависимость числа Ни от Рг обусловлена принятием той или иной гипотезы о законе затухания коэффициента турбулентного переноса в вязком подслое. По этому вопросу имеются в настоящее время следующие высказывания. Ле-вич считает, что коэффициент турбулентной диффузии в вязком подслое пропорционален расстоянию от стенки в четвертой степени [ ]. Это приводит к зависимости числа Ни от Рг в степени 0.25. [c.166]

Теоретически и экспериментально изучена зависимость турбулентной диффузии ог скорости потока газа. [c.21]

Величины = у/ и ed = VI называются соответственно турбулентной вязкостью и коэффициентом турбулентной диффузии (они выражены в м с). Теоретически эти две величины равны между собой. Турбулентная вязкость определяется экспериментально путем измерения профиля скоростей, а коэффициент турбулентной диффузии — путем измерения профиля концентраций по сечению потока [24, 25]. По опытным данным, отношение ф = отличается от теоретического значения и лежит в пределах 1—2. Значения гd превосходят значения О в газах в 100 раз и более, а в жидкостях в 10 и более. Значения е<г зависят в основном от скорости потока, увеличиваясь примерно пропорционально критерию Не (см. с. 86). [c.78]

При невозможности добиться предельно допустимых концентраций (ПДК) газоочисткой применяют многократное разбавлевше вредных веществ в газовых выхлопах или выброс их через высокие дымовые трубы для рассеяния примесей в верхних слоях атмосферы. Теоретическое определение концентраций примесей в нижних слоях атмосферы в зависимости от высоты трубы и других факторов связано с законами турбулентной диффузии в ат- [c.228]

Теоретически такая схема была рассмотрена Фейтом, Бустэ-ни, Хансоном и Вилке [332], последние два автора [333] анализировали эту установку, сравнивая ее с обычными электрофильтрами с эффектом турбулентной диффузии и без него. Установлено, что требование к расчетной площади стенки аналогично требованиям к обычной установке, а расход энергии несколько больший. Однако реальная проблема заключается в том, чтобы обеспечить нужное количество отработанных капелек маленького размера. Для получения капель размером 5 мкм при скорости газа 50 м с потребовались воздушные распылительные сопла и объем необходимого воздуха составил бы примерно 14 м с, что практически неосуществимо. Если применить другие приспособления, вырабатывающие мельчайшие капельки (например, звуковые сопла), данный метод осаждения в некоторых особых случаях может быть выгодно использован. [c.513]

Построим теперь динамическую модель процесса абсорбции в насадочном аппарате, учитывающую продольное перемешивание фаз. В реальных аппаратах продольное перемешивание фаз объясняется рядом причин прежде всего различием скоростей движения фаз в разных точках аппарата и, кроме того, турбулентной диффузией фаз, уносом частиц одной фазы (например жидкости) потоком другой фазы (газа). Подробное теоретическое описание продольного перемешивания, учитывающее все перечисленные факторы, в настоящее время отсутствует. Для описания структуры потоков в аппарате обычно используют упрощенные модельные представления. Наиболее распространенными из них являются ячеечная и диффузионная модели. В данной книге для описания структуры потоков используем вторую из этих моделей, согласно которой перемешивание фаз в аппарате аналогично процессу диффузии. В диффузионных процессах при наличии градиента концентрации какого-либо вещества возникает поток этого вещества, называемый диффузионным потоком, который пропорционален градиенту концентрации. Поскольку процесс перемешивания аналогичен процессу диффузии, можно считать что и в насадочном аппарате возникает поток вещества определяемый законом Фика / = = —pZ)gгad0, который в одномерном случае имеет вид / = [c.17]

Величина г, называется турбулентной вязкостью и показывает, насколько увеличивается вязкость в турбулентном потоке. Турбулентная вязкость определяется экспериментально путем измерения профиля скоростей по сечению потока. Величина в. выражается так же, как коэффициент турбулентной диффузии и теоретически эти две величины равны между собой. По опытным данным, отношение ф=г /г, лежит в пределах I—2. так, по опытам Шервуда и Уертца [17], величина 4<=1,б. [c.112]

В последние годы опублпкованы отечественные и зарубежные работы [1], в которых делается попытка теоретически решить эту задачу на основе представлений о диффузионном механизме горения, аналогичном горению в ламинарном потоке, но с той разницей, что перемешивание окислителя с горючим протекает не со скоростью молекулярной диффузии, а более интенсивно — со скоростью турбулентной диффузии. Предполагается, что в результате взаимной диффузии горючего и окислителя в пограничном слое на некотором расстоянии от стенки образуется некая поверхность ну.тевой толщины, на которой устанавливается стехиометрическое соотношение горючего и окислителя (а = 1). На этой поверхности — во фронте пламени происходит мгновенное сгорание топлива и достигается температура, соответствующая равновесному составу продуктов горения. Из фронта пламени продукты горения диффундируют в обе стороны, в результате чего выше фронта пламени находится смесь газов, состоящая из продуктов горения и окислителя, ниже фронта пламени — из горючего и продуктов горения (концентрация окислителя равна нулю). В каждом сечении канала поле температур соответствует распределению концентраций продуктов горения в газовом потоке. Параметры пограничного слоя — ноля температур, скоростей и концентраций — находятся нз решения интегральных уравнений движения, энергии, неразрывности и состояния при ряде упрощающих допущений (Рг = Ье = 1, постоянство энтальпий и концентраций на поверхности стенки). [c.30]

Мы видели, что при обычной температуре капельки даже малолетучих веществ обладают удивительно коротким временем жизни Однако эти расчеты до некоторой степени искусственны они относятся к изолированным капелькам, тогда как пространство внутри аэрозольного облака частично насыщено паром Теоретический анализ поведения такой системы преаставляет значительные труд ности и здесь рассматриваться не будет, но ясно, что при некоторых усаовиях частицы в облаке могут жить значительно дольще чем изолированные частицы Для монодисперсного аэрозоля состоя щего из равномерно расположенных капелек, испаряющихся в замкнутом пространстве с ненасыщенным первоначально воздухом время жизни зависит от концентрации частиц, и выще некоторого порогового значения концентрации частицы должны теоретически сохраняться неопределенно долго На практике явление усложняется коагуляцией и оседанием частиц и адсорбцией паров на стенках камеры в свободной же атмосфере аэрозольное облако разрежается не только вследствие диффузии пара и частиц изнутри облака и потерь за счет испарения на его границах но главным образом, из за перемещивания с ненасыщенным воздухом, вызванного турбулентной диффузией [c.106]

Клинкенберг и Съенитцер [154] выразили высоту теоретической тарелки как сумму членов, где первый пропорционален О/и (отражает молекулярную диффузию), второй пропорционален и (отражает конечную скорость массоперехода) и третий не зависит от и (отражает турбулентную диффузию). При расчетах газовой фазы авторы [154] исходили из уравнения материального баланса. [c.262]

М. А. Руффель, опираясь на теоретические гидрологические исследования А. В. Караушева, предложил метод определения степени возможного разбавления сточных вод в, водохранилищах, который представляет двухэтапный процесс на первом этапе происходит разбавление в месте выпуска сточных вод (начальное), на втором этапе продолжается разбавление под влиянием турбулентной диффузии (основное). Пользуясь методом конечных разностей (по А. В. Караушеву) и проделав расчеты для ряда собственных наблюдений, М. А. Руффель разработал схемы приближенных расчетов, которые значительно уменьшают трудоемкость расчетов по исходным дифференциальным уравнениям. Существенно, что предложенный метод в значительной мере учитывает влияние особенности ветрового режима и характера формирующихся при этом течений на ход смешения и разбавления на рассматриваемом участке водохранилища. [c.106]

Теоретически [181] ветер, обдувающий плоскую поверхность (например, лист), обтекает ее лишь в так называемом пограничном слое, в котором сохраняется ламинарный режим течения. Условия диффузии в этом слое можно характеризовать обычным коэффициентом диффузии К. Считают, что толщина пограничного слоя составляет приблизительно 1 мм при скорости ветра (ы) около 2 м-с" , или 7,2 км-ч , на некотором расстоянии от листа. За пределами этого слоя движение оказывается турбулентным, и быстрое перемешивание усиливает скорость переноса СОг. Коэффициент турбулентной диффузии увеличивается при увеличении высоты, скорости ветра и шероховатости поверхности. На расстоянии нескольких сантиметров от посева пшеницы и при ы=2 m- i значение коэффициента турбулентной диффузии оценивают в 10 [254] (ср. с величиной 0,16). Таким образом, по сравнению с пограничным слоем турбулентный слой существенно не влияет на внешнее сопротивление. По этой причине можно считать, что концентрация СОг среды сохраняется постоянной на внешней поверхности пограничного слоя, причем толщина последнего равна Lett (во всяком случае, для тех частей листа, которые удалены от краев). [c.63]

Физически более обоснованным является статистическое описание рассеяния примеси под действием турбулентных пульсаций, Второй способ — использование полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии — пшроко применяемый для различных практических расчетов. Подробное изложение современного состояния теоретических и экспериментальных работ по данному вопросу дано в ряде монографий [211—213]. В этих же работах показано, в какой степени результаты, полученные с помощью той или иной теоретической модели, тождественны. Отмечены преимущества и недостатки тех или иных подходов. С практической точки зрения во многих случаях результаты численных расчетов различаются в меньшей степени, чем наблюдаемые в природных условиях колебания экспериментальных данных по определению концентрации, импульса концентрации и плотности отложений. Кроме того, функциональные зависимости перечисленных выше характеристик, получаемые тем или иным методом, всегда содержат несколько параметров, значения которых определяются из эксперимента. Поэтому выбор расчетной схемы в конечном счете обусловлен целью поставленных задач. В рамках задач, которые возникают при анализе результатов обработок с применением наземных и авиационных генераторов, можно с успехом воспользоваться полуэм-пирическим уравнением турбулентной диффузии [49,214—217]. В общем случае для нахождения зависимости измейения концентрации, импульса концентрации и плотности отложения на различных удалениях от генератора при изменении размера частиц, метеопараметров (скорость ветра, коэффициент турбулентной диффузии), режима работы генератора (производительность, скорость и направление движения, высота выброса) необходимо получить решение следующего уравнения [c.107]

В первых двух случаях равновесное состояние выражается биноминальным уравнением, связанным с распределением Пуассона, что близко соответствует кривой Гаусса. Считают, что основ ными причинами расширения хроматографических зон являются турбулентная диффузия, зависящая от качества набивки колонки, Ох молекулярная диффузия и сопротивление массонередаче [296]. С учетом этих факторов было дано уравнение для высоты эквива- хептной теоретической тарелке (ВЭТТ) [56] [c.17]

Следует остановиться и на трудностях физического и математического моделирования колонных аппаратов, так как в данном случае имеется двухфазная система с тяжеломоделируемыми и рассчитываемыми моментами межфазных переходов. Струйное впрыскивание и барботаж газа создают сложную гидродинамическую картину в колонных аппаратах. Даже самая упрощенная (квазигомогенная) модель колонных аппаратов приводит к нелинейным системам уравнений в частных производных, анализ которых в настоящее время даже с использованием средств электронно-вычислительной техники представляет определенные трудности. Очень сложно теоретическое и экспериментальное определение коэффициентов турбулентной диффузии для газо-жидкостной системы под давлением. Поэтому говорить можно лишь о сугубо качественных расчетах колонных аппаратов. [c.114]

Весьма сложна динамика движения распыленной струи. Имеются попытки описания ее движения путем решения дифференциального уравнения равновесия сил, действующих на отдельные капли жидкости. Однако полет изолированной капли жидкости не может отразить динамики движения распыленной струи в целом. А. С. Лышевский [12] считает, что по внешнему виду распыленная струя жидкости представляет собой типичный случай развития свободной струи. По мере движения за счет подсоса окружающей среды объемная концентрация жидкости вытекающей струи сильно уменьшается. На достаточном удалении от устья струи отношение количества подсосанного извне воздуха к объему жидкости может быть больше 1000, причем скорости частиц распыленной жидкости и воздуха, перемешанного с каплями, будут примерно равны. За счет молекулярной и турбулентной диффузии наблюдается также вынос частиц жидкости из струи в окружающую среду. Для определения размеров распылительных сушилок необходимо знать габариты факела распыленной струи. Дальнобойность факела и его предельный радиус в настоящее время не могут быть рассчитаны теоретически. Для их определения используют экспериментальные методы. [c.9]

Теперь в результате работ Клинкенберга и Сьенитцера появилась возможность выразить высоту теоретической тарелки как сумму отдельных членов, из которых один пропорционален 01и (отражает молекулярную диффузию), второй пропорционален и (отражает конечную скорость массоперехода) и третий не зависит от и (отражает турбулентную диффузию). Вывод уравнения включает большое число уравнений математической статистики и здесь не рассматривается. [c.192]

Движение частиц, взвешенных в турбулентном однородном и изотропном потоке, при отсутствии их влияния на- структуру потока рассмотрено в теоретических работах В. Г. Левича. Весьма существенным для аэродинамических расчетов является вопрос о движении аэрозольных частиц в свободных струях. Ему посвящено небольшое количество экспериментальных исследований. Н. Кубыниным при изучении полей концентраций полидисперсной (10—300 мк) угольной пыли в струе воздуха, выпускаемой со скоростями и0 = 22 и 38 м/сек из трубки диаметром 5 см, одновременно определялись поля скоростей воздуха. Важным результатом является независимость профилей скоростей в струе при возрастании концентрации пыли от 0 до 1,15 Г/Г воздуха. Ввиду близкого значения коэффициентов турбулентной диффузии DT и турбулентной вязкости YT, естественным является сходство полей скоростей и концентраций. Практическая независимость профиля скоростей от концентрации пыли подтверждена также в работе [107]. [c.131]

М. А. Руффель, опираясь на теоретические гидрологические исследования А. В. Караушева сделал попытку разработать метод непосредственного определения коэффициента разбавления при спуске сточных вод в проточные водоемы (реки). При этом по аналогии с предложенным им методом для расчета разбавления сточных вод в водохранилищах, он исходит из представления, что разбавление в реках также должно рассматриваться как результат двух процессов, на первом этапе происходит разбавление в месте выпуска сточных вод (начальное), на втором этапе продолжается разбавление под влиянием турбулентной диффузии, на пути продвижения воды вниз по течению (основное разбавление). [c.123]

Аналогичный подход применили Васан и Уилки [181] при теоретическом изучении влияния Увм на перенос массы в турбулентном потоке газа. Для описания характера уменьшения 51 на отрезке от входа в трубу до области полностью развитого турбулентного потока в работе было использовано уравнение (5.29), характеризующее изменение коэффициента турбулентной диффузии с изменением расстояния от стенки. Для нескольких примененных в опытах бинарных газовых смесей при 5с = 0,2 1,0 и [c.203]

Однако исследования показали, что в условиях турбулентного потока процесс диффузии, т. е. уравнивания концентраций растворенного вещества в двух смежных объемах (струях) жидкости, резко ускоряетор. Это влияние учитывается введением так называемого коэфициента турбулентной диффузии (г), имеющего размерность [Ь Г ]. Величина коэфициента турбулентной диффузии может быть определена теоретически по формуле, выведенной В. М. Маккавеевым [c.137]