Распределения скоростей вблизи стенки

Требуется повторить вычисление, указанное в предшествующей задаче, допуская, однако, что поток турбулентный, начиная от входа в канал н используя закон седьмой степени для кривой распределения скорости вблизи стенок. Сравните длину входа для ламинарного и турбулентного потока. [c.211]

Коэфициенты и называются коэфициентами теплоотдачи и учитывают сумму условий передачи тепла между движущей средой и стенкой. Эти коэфициенты зависят от физических свойств жидкости Q, с, Я), от скорости движения жидкости (и) и характера распределения скорости вблизи стенки, а также от степени шероховатости стенки и формы ее поверхности. Формулы для коэфициентов теплоотдачи довольно сложные и содержат большое количество переменных. Это затрудняет сравнение коэфициентов теплоотдачи, полученных в разных условиях и для разных жидкостей или газов. [c.18]

В рамках настоящего раздела невозможно рассмотреть не только все проблемы измерений поверхностного трения, в особенности в сложных турбулентных течениях, но даже сколько-нибудь подробно изложить существующие методы. Не случайно в обзорной статье [158] упоминается 152 работы, в той или иной степени имеющие отношение к измерениям трения на стенке. Поэтому мы ограничимся простым перечислением распространенных методов, акцентируя внимание на одном из них, который представляется как наиболее перспективный. Предварительно сошлемся на рис. 1.12 [159], на котором в наглядной форме систематизированы наиболее распространенные косвенные методы измерения поверхностного трения, основополагающий принцип которых состоит, в частности, в использовании соответствующих аналогий (пленочный анемометр) (а), законов подобия в пограничном слое (планка-выступ, трубка Престона, фиксированный термоанемометр) (б—г) и распределении скорости вблизи стенки в обобщенной форме (модифицированный метод Престона, двойной фиксированный термоанемометр) (д, ё). Здесь показан также вид соответствующей калибровочной зависимости, если таковая требуется, и приведены случаи, когда в калибровке необходимости нет. [c.48]

Используя найденное таким образом значение 6о, проверим предположение о соответствии между опытным распределением скорости вблизи стенки и ламинарным профилем скорости. На рис. 2.25 показан типичный опытный профиль осредненной скорости вблизи стенки при Ре = 2490, представленный в координатах (С//С/о > у/< о)- Видно, что опытные данные хорошо согласуются с теоретическим профилем скорости в ламинарном пограничном слое. [c.137]

Формулы (4.18)-(4.20) позволяют определить истинное распределение скорости в турбулентном пограничном слое по распределению скорости, измеренному с помощью трубки полного напора. Значения а в соотношениях (4.18), (4.19) определяются с помощью метода последовательных приближений. При этом в первых приближениях, в случае, когда трубка лежит на стенке, значение U находится графически (рис. 4.206) как точка пересечения с осью ординат экстраполированной прямой, описывающей распределение скорости вблизи стенки. Из распределения скорости определяются также значения U и U2. Расчеты показывают, что итерационная последовательность быстро сходится (рис. 4.206). При этом в последнем приближении значение Ul для трубки, лежащей на стенке, в пределах требуемой точности становится равным нулю. [c.244]

Распределение скорости вблизи стенки будем принимать в виде степенного закона [c.48]

При несимметричном профиле скорости на входе в диффузор распределение скоростей по его сечениям также зависит от относительной скорости вблизи стенок входного участка при повышенной скорости в диффузоре создаются пологие профили, а начальный участок удлиняется пони- [c.26]

Если жидкость из какого-либо резервуара поступает в прямую трубу постоянного диаметра и движется по ней ламинарным потоком, то распределение скоростей вблизи входа получается практически равномерным, особенно, если вход выполнен с закруглением (рис. 1.49). Но затем под действием сил вязкости происходит следующее перераспределение скоростей по сечениям слои жидкости, прилежащие к стенке, тормозятся, а центральная часть потока (ядро), где еще сохраняется равномерное распределение скоростей, движется ускоренно, что обусловлено необходимостью прохода через неизменную площадь определенного расхода. При этом толщина слоев заторможенной жидкости постепенно [c.81]

Экспериментальные данные показывают, что вблизи гладкой стенки, где вязкость потока имеет преобладающее значение в формировании профиля скоростей, существует зависимость между распределением скорости около стенки, касательным напряжением на стенке, плотностью и вязкостью потока. В гидродинамике эта зависимость получила название закона стенки . Он выражается функциональной связью между отношением текущей осредненной скорости в пограничном слое Vn к динамической скорости и безразмерным параметром где у — текущая ордината в направлении толщины пограничного слоя. [c.47]

Многие практические задачи по турбулентности включают область вблизи твердой поверхности, поскольку по своему смыслу именно эта область служит местом зарождения турбулентности и поскольку именно в этой области требуется вычислять напряжения трения и скорости массопереноса. Делалось много попыток изучить экспериментальные данные с целью обобщения свойств разных характеристик турбулентного переноса вблизи поверхности. К таким характеристикам относятся средние высших порядков, например напряжение Рейнольдса, вытекающие из усреднения уравнений движения и конвективной диффузии. Это обобщение имеет вид универсального закона распределения скоростей вблизи поверхности. Тот же результат можно выразить с помощью турбулентной вязкости и турбулентной кинематической вязкости — коэффициентов, связывающих турбулентный перенос с градиентами скорости. Эти коэффициенты существенно зависят от расстояния до стенки и потому не являются фундаментальными характеристиками жидкости. Такого рода информация часто получается при изучении полностью развитого течения в трубе или некоторых простых пограничных слоев. [c.322]

Исследования распределения скоростей по сечению колонки давали противоположные результаты [287, 289, 291] в некоторых случаях максимальной оказыва.лась скорость вблизи стенок колонки, в других случаях — скорость в центре сечения. Это, по-видимому, связано с распределением частиц носителя различного размера по сечению колонки. [c.254]

Конкретные зависимости типа (2.12) или (2.16) находятся эмпирически или расчетным путем, если известен закон распределения скоростей вблизи поверхности зерна. Так, при ламинарном потоке через трубы на расстоянии порядка 10 диаметров от входа устанавливается параболическое распределение скоростей, описываемое уравнением (2.8), из которого следует, что вблизи поверхности скорость линейно растет с расстоянием. Действительно, обозначив расстояние от стенки у = R — r из (2.8) при у R, получаем [c.71]

Решение системы (1.20), (1.21) хорошо известно (см., например, [1.117]). В данном случае для получения окончательных результатов необходимо знать какой-либо характерный размер элементарного слоя (жо или <5о) и скорость Uq на его внешней границе. В [1.108, 1.115] эта дополнительная информация находится из сопоставления расчетного и опытного распределений осредненной скорости вблизи стенки. При этом расчетный профиль скорости й у) определяется как среднеинтегральное по длине xq значение местной скорости и у,х), являющейся решением системы (1.20), (1.21) [c.84]

Обратимся к рис. 7.9. Отсутствие зависимости развития возмущений от величины начальной амплитуды свидетельствует о том, что процесс протекает в соответствии с линейной теорией гидродинамической устойчивости. Распределения продольной компоненты скорости в окрестности щели имеют сложный вид, с точками перегиба и даже с отрицательными значениями скорости вблизи стенки [Максимов, 1975]. Вследствие сильного локального воздействия на течение отсоса через узкую щель можно было бы ожидать изменений в поведении возмущений, особенно при его большой интенсивности. Вместе с тем данные экспериментов указывают на то, что развитие возмущений протекает плавно, без каких-либо резких изменений в окрестности щели. [c.266]

При вязкостном режиме распределение скорости по сечению трубы отклоняется от параболического, так как вследствие изменения температуры по сечению изменяется и вязкость. При этом распределение скоростей зависит от того, имело ли место нагревание или охлаждение жидкостей (рис. 8-6). При одной и той же средней по сечению температуре в случае нагревания жидкости ее температура у стенки будет больше, чем при охлаждении. Чем больше температура капельной жидкости, тем меньше ее вязкость. В результате при нагревании жидкости скорость вблизи стенки больше, чем при охлаждении, и теплоотдача увеличивается. [c.205]

Для участка высотой Н— 100 мм (т. е. высотой в 14—16 элементов) тем же методом, каким выявлялось повышение скорости потока вблизи стенок, было исследовано более детально распределение скоростей потока по сечению. На рис. II. 16 показано деление сечения на участки с различными значениями относительных скоростей. Для ликвидации стеночного эффекта из обработки исключали 3 ряда зерен, расположенных у стенок аппарата и кармана, что отмечено на рисунке штриховой линией. Оставшееся сечение содержало 500 зерен, а по объему — 500 X 15 = 7500 зерен, и делилось на 6 групп, соответствующих различным относительным скоростям со,- = u lu, так что самая малочисленная (2% сечения) соответствовала потоку через 7500 X 0,02 300 зерен. Частоты W , соответствующие различным группам относительных скоростей, удовлетворительно описываются гауссовой кривой [c.83]

Вблизи стенки массовая скорость потока меньше своего среднего значения. Это приводит к уменьшению эффективной теплопроводности в этой области. При отсутствии экспериментальных данных о радиальном распределении скорости ее можно считать постоянной по сечению — за исключением пристенной области, для которой скорость принимается равной половине общей массовой скорости. [c.171]

В случае подвода к диффузору потока с таким профилем, при котором вблизи стенок скорости выше, чем в центре, распределение скоростей по сечениям диффузора получается даже более равномерным, чем при подводе в него потока с равномерным профилем скорости. Длина начального участка при этом больше. [c.26]

Выравнять поля скоростей в диффузоре можно также с помощью системы направляющих лопаток—дефлекторов, которые отклоняют часть потока вблизи входа из средней области диффузора к его стенкам, вследствие чего зона отрыва уменьшается илн полностью устраняется [44—46, 57, 63 1. В результате улучшается распределение скоростей и снижаются гидравлические потери. [c.35]

Для устранения или уменьшения влияния пристенного эффекта на протекание жидкости через насыпной слой можно, например, разделить поперечное сечение, начиная с участка или Яд, перфорированными листами или сетками 4 (см. рис. 3.12, д) переменного живого сечения, т. е. убывающего к периферии (следовательно, коэффициент сопротивления, возрастающий к периферии). Это приведет к увеличению сопротивления движению жидкости вблизи стенки, а следовательно, к устранению возникающей неравномерности распределения скоростей по сечению. Соответственно уменьшится возможность нарушения упаковки слоя. [c.91]

Определение Nu при нагреве за счет вязкой диссипации. Во многих промышленных процессах интенсивности нагрева за счет вязкой диссипации особенно велики вблизи стенки, как, например, при течениях, обусловленных перепадом давления, в каналах. Маленькие скорости (условие отсутствия скольжения) делают конвекцию в этой области второстепенным фактором, так что локальная температура определяется из баланса между вязкой диссипацией и теплопроводностью. Из-за низких коэффициентов теплопроводности возникают большие температурные градиенты, в результате чего распределение температур у стенки довольно слабо зависит от среднемассовой температуры жидкости. Поэтому использование коэ( )фициентов теплоотдачи [см. (31)] или числа Nu [см. (30)], отнесенного к среднемассовой температуре, может привести к физически ненадежным значениям этих величин. Ниже мы проиллюстрируем это утверждение на примере и затем повторно определим число Нуссельта, чтобы сделать его приемлемым для течений с суш,ественным нагревом из-за внутреннего трения. [c.336]

Противоток с неравномерным распределением потока. В градирнях как с естественной тягой, так и с искусственной при противотоке направление потока воздуха изменяется при течении в насадке. Поэтому следует ожидать, что течение в насадке будет значительно отклоняться от равномерного. Для градирни с естественной тягой, рассчитанной в предположении равномерного распределения параметров по сечению, в [8] приводятся данные по измерениям скорости воздуха под насадкой, которая изменялась от 0,5 м/с на оси до 1,2 м/с вблизи стенки. Измеренная температура влажного термометра над насадкой изменялась от 36,7 С на оси до 35,1 С на стенке. Такие измерения трудно выполнить, и при этом неизбежны ошибки. Тем не менее почти нет сомнений в том, что значительная неравномерность параметров может существовать даже при отсутствии влияния ветра. В градирнях с нагнетательной тягой вентилятор, ло-видимому, увеличивает неравномерность параметров под насадкой, тогда как в градирнях с вытяжной тягой вентилятор откачивает больше воздух с периферийных зон. Однако градирни могут быть достаточно надежно рассчитаны на одномерной основе прн условии, что приняты меры для корректного описания опытных данных, полученных для градирни аналогичной конструкции [9]. [c.128]

Теплоотдача к теплоносителю при ламинарном режиме течения. Теплоотдача от поверхности к теплоносителю при ламинарном режиме течения осуществляется обычной теплопроводностью. Следовательно, тепловой поток зависит от градиента температуры в радиальном направлении вблизи нагретой стенки. Этот температурный градиент зависит не только от распределения скорости и теплопроводности теплоносителя, но также и от степени его нагрева при прохождении через канал вплоть до рассматриваемой точки. Для таких основных конфигураций, как круглые и прямоугольные каналы, получены аналитические выражения, которые, однако, обычно нельзя решить в явном виде относительно коэффициента теплоотдачи. Их можно решить численно на вычислительных машинах. Полученные коэффициенты теплоотдачи зависят от принятого распределения температур стенки. Типичными являются случаи постоянной температуры стенки, постоянной разности температур между стенкой и основным потоком теплоносителя (равномерный тепловой поток) или линейного изменения температуры стенки в направлении потока. [c.54]

При турбулентном движении из-за хаотичности движения слоев происходит выравнивание скоростей в ядре потока и их распределение по сечению трубы характеризуется кривой, отличающейся по форме от параболы. Однако и в этом случае вблизи стенки трубы скорость резко снижается и образуется тонкий слой, в котором градиент скорости очень высок и у самой стенки скорость также равна ну/по. Структура потока и профиль концентраций у стенки трубы (по Ландау и Левичу) показаны на рис.2.3. [c.74]

На рис. 11.24 показана зависимость относительного времени пребывания от величины . Видно, что на большей части длины экструзионного канала время пребывания близко к минимальному значению, и только вблизи стенки корпуса и у дна канала времена пребывания резко возрастают. Значение этого факта можно оценить, лишь рассчитав функцию распределения времен пребывания и определив долю объемного расхода на определенном участке экструзионного канала в течение времени, превышающего заданное время 1. Это легко сделать с помощью приведенного выше метода расчета профиля скоростей [42]. [c.409]

Таким образом, если применить метод условно-выборочного осреднения, при котором мгновенная скорость осреднялась бы только по тем промежуткам времени, когда в одном варианте отсутствуют вторжения ускоренной жидкости, а в другом варианте отсутствуют выбросы замедленной жидкости, то получим распределение скорости вблизи стенки, которое схематически [c.123]

Следует отметить, что положение максимума параметра х в ламинарном пограничном слое и 0,65 " ) практически совпадает с координатой точки пересечения прямой U/Uoo = 1,632у/5 " , соответствующей начальному наклону профиля скорости в ламинарном пограничном слое вблизи стенки dU/dy = т-ц,/ л), с прямой U/Uoo = 1. соответствующей равномерному профилю скорости вне пограничного слоя (см. рис. 2.29). Если учесть, что толщина подслоя 6л в турбулентном пограничном слое тоже определяется как точка пересечения линейного распределения скорости вблизи стенки и = тш/у)у со степенным или логарифмическим законом распределения скорости в турбулентном ядре слоя (которое можно считать внешним по отношению к течению в вязком подслое), то толщину в ламинарном пограничном слое можно рассматривать как аналог толщины подслоя л в турбулентном пограничном слое. Используя эту аналогию течения вблизи стенки в турбулентном пограничном слое с обычным ламинарным пограничным слоем, оценим толщину 5q элементарного ламинарного слоя в турбулентном пограничном слое как 5q = л/0,6. Такое же соотношение между л и 0 получается, если Sq определять как толщину элементарного ламинарного слоя, в котором реализуется то же значение поверхностного трения, что и в реальном турбулентном пограничном слое (см. формулу (2.22)). [c.141]

Если представить опытное распределение скорости в турбулентном пограничном слое в виде зависимости = / у ), где 1 = V/пг и у" " = уи /и, то при постоянном диаметре нити датчика (рис. 4.31с) все опытные точки, независимо от скорости набегающего потока /оо. укладываются на одну общую кривую, включая область вязкого подслоя, в которой проявляется влияние близости стенки. Видно, что представление опытных данных в безразмерном виде У = /(у" ") исключает влияние числа Рейнольдса на распределение скорости вблизи стенки как в турбулентном, так и в ламинарном пограничном слое. В непосредственной близости от стенки все непоправленные профили скорости практически совпадают (рис. 4.31а). [c.258]

Из изложенного очевидно значительное влияние даже небольшого расширения сечения трубы на распределение скоростей. Профиль скорости в диффузоре получается более вытянутым в направлении движения, чем в трубе постоянного сечения, т. е. в центральной части сечения диффузора скорости больше, а вблизи стенок градиент скорости меньше. Для сходящейся трубы (конфузора) структура потока противоположна структуре потока в диффузоре профиль скорости более сплюш,ен, чем в трубе постоянного сечения, а градиент скорости вблизи, стенок соответственно меньше. [c.37]

Параллельную ей, то пересекающие ее молекулы, конечно, не могут все двигаться перпендикулярно стенке. Отсюда следует, что существует конечная составляющая скорости, направленная параллельно стенке. Таким образом, газ как бы скользит по поверхности стенки. По суще-ству отраженные молекулы неполностью теряют скорость после отражения от стенки, что учитывается коэффициентом взаимодействия разреженного газа со стенкой [ . Скольжение потока обнаружено А. Кундтом и Э. Варбургом (1875 г.), а коэффициент в1веден Т. Максвеллом (1879 г.), Согласно опытам, значение коэффициента заключено в пределах 0,8—1. Если построить кривую распределения скоростей вблизи поверхности и условно продлить ее за поверхность стенки, то расстояние за поверхностью стенки I, на котором скорость достигает нулевого значения, согласно теории Максвелла [c.94]

Асимптотическое выражение для средней объемной температуры при очень больших числах Прандтля [6]. При очень больших числах Рг, которыми обладают, например, жидкости с низкой теплопроводностью, основное сопротивление теплопереносу в потоке, движущемся по трубе, сосредоточено внутри ламинарного подслоя. Это означает, что температура заметно изменяется лишь в непосредственной близости от стенки, где, как известно (см. раздел 5.3), распределение скоростей является линейным (в безразмерной форме оно выражается соотношением и = в+). Для нахождения распределения температуры вблизи стенки можно применить формулу (12.30), положив в ней и разложив экспоненциальный член, входяпщй в знаменатель подынтегрального выражения, с точностью до членов второго порядка включительно по +. Проделав указанные операции, можно вычислить интеграл (12.30) и найти зависимость ( +). Приняв далее, что + = со, получим следующее соотношение [c.362]

В основе описанного метода лежит универсальность распределения непоправленных значений скорости вблизи стенки в координатах (/+ = /(у ) при разных скоростях набегающего потока и заданном диаметре нити, подобно тому, как в методе Клаузера [4.45] при определении местных коэффициентов поверхностного трения используется универсальный характер закона стенки в логарифмической области пограничного слоя. [c.263]

Напряжение трения на стенке есть функция числа Рейнольдса. Отсюда появляется завясимость распределения скорости по сечению от Ке. Чем больше число Рейнольдса, тем резче изменяется скорость вблизи стенки и менее резко — в центральной части потока, т. е. эпюра скорости становится более заполненной (рис. 8-3). В результате отношение средней по сечению трубы скорости к максимальной (г=0) будет зависеть от числа Рейнольдса. Экспериментально получено, что эта величина изменяется слабо и равна 0,8—0,9. [c.202]

И решалась в предположении о линейно.м распределении скорости в вязком подслое, Таким образом, была использована физическая гипотеза о затухании невзаимодействующих вихрей в ламинарном плоско-параллельном, стационарном, безградиеитном теченш (эта гипотеза является, по-видимому, хорошим приближением к действительности непосредственно вблизи стенки). Проведенное теоретическое рассмотрение показало, что структура турбулентности в вязком подслое определяется крупномасштабными вихрями, сильно вытянутыми в продольном направлении. Эти вихри двигаются со скоростью, значительно превышающей локальные скорости в вязком подслое и составляющей примерно полов1шу скорости на внешнем крае пограничного слоя (или на оси, если рассматривается течение в трубе). Этому способствуют и напряжения Рейнольдса, которые затухают пропорционально третьей степени расстояния от стенки. Вычисления показали также, что поперечный интегральный масштаб вихрей в подслое соизмерим с толщиной вязкого подслоя, в то время как продольный интегральный масштаб турбулентности в подслое почти на два порядка больше. Этот факт указывает на важную роль трехмерности пульсационного движения в пределах вязкого подслоя. [c.180]

Форма профиля скорости 2, показанная на рис. 3.12, б, будет, конечно, иметь место только в том случае, когда упаковка слоя остается неизменной после его засыпки, т. е. с плотностью, уменьшающейся вблизи стенки. Если в процессе эксплуатации под действием тех или иных факторов (нанример, динамических сил потока, вибраций, занылення и т. д.) первоначальная упаковка и соответственно проницаемость слоя будут изменены, то распределение потока в не.м получится еще более еравпомерным, а форма профиля скорости на выходе окажется более сложной пики скоростей будут иметь место не только у стенки, но и в других частях ссчения (см. рис. 3.12, в). [c.90]

Растекание струи в сечениях за плоской решеткой. Рассмотренное в предыдущей главе для бокового входа перетекание струи за плоской решеткой (при отсутствии за ней спрямляющего устройстг.а) из области вблизи задней стенки, противоположной входу к передней стенке (см. табл. 7.6), появляется уже при FJFg 6, но ири больших коэффициентах сопротивления (Ср 150). Если FJF Ю, то перетекание начинается уже при очень малых значениях коэффициента сопротивления (Ср 4- -6) вследствие отмеченного предварительного (до набегания иа решетку) растекания струи по задней стенке аппарата. В результате при Fh/Fo < 6 и определенных Ср получается сравнительно равномерное распределение скоростей за решеткой (см. табл. 7.6). [c.181]

По полученным распределениям скоростей, а также на основе визуальных наблюдений спектра потока с помощью щелковинок, можно установить следующее. При отсутствии распределительных решеток в рабочей камере аппарата получается очень неравномерное поле скоростей (.Иг( = 14- 15). Почти во всем сечении создается область отрицательных скоростей (обратных токов). Поступательное движение сосредоточено или в очень узкой полосе вблизи нижней стенки аппарата (вариант 1-1, табл. 9.1), или в несколько большей области вблизи верхней стенки аппарата (вариант П-1). Отклонение потока к нижней или верхней стопке рабочей камеры обусловлено тем направлением потока, которое он получает при выходе из колена или отвода газохода перед диффузором. Как было показано, при отсутствии в коленах и отводах направляющих лопаток поток на повороте получает направление от внутренней стенки к внешней. Если за этими фасонными частями нет достаточно длинных прямых участков, то отклонение потока сохраняется и после выхода tro из указанных частей газохода. Отсутствие направляющих лопаток в колене приводит к дополнительному сжатию потока (повышению его скорости) иа выходе из колепг . Поэтому в случае подвода потока к диффузору через колено без направляющих лопаток максимум скоростей в сечении рабочей камеры аппарата получается больше, >ем в случае подвода через плавный отвод. [c.224]

Рассмотрим несколько примеров. Допустим, что в аппарате с боковым входом запыле1[ного потока установлена плоская решетка с таким малым коэффициентом сопротивления Ср, при котором не обеспечивается достаточное растекание струи по сечению (рис. 10.40, а). Поток сосредоточен в одной половине сечения, примыкающей к стенке корпуса аппарата, противоположной входу. Так как при боковом входе струя перед решеткой резко поворачивается более чем на 90 вверх, то под действием возникающих при этом центробежных сил наиболее тяжелые и крупные частицы ныли будут отбрасываться в сторону от центра кривизны траектории потока, т. е. к задней стенке аниарата. Поэтому кривая концентрации отличается от кривой распределения скоростей она имеет вблизи указанной стенки более резко выраженный максимум. [c.318]

Колебания доли нустот в радиальном направлении вблизи стенки при лучайрюм характере заполнения насадки ведут к изменениям распределения скоростей по диаметру, как это показано на рис. 10.19 [20]. [c.204]

Характер распределения средних скоростей поступательного движения частиц соответствует кривой, сходной с параболой, но только с более широкой вершиной (рис. 4.1,6). Вблизи стенок остается так называемый пограничный слой, в котором происходит падение поступательной скорости почти по линейному закону до нуля. В пограничном слое жидкость движется лами-нарно. [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология