Теплоотдача при постоянных и переменных температурах

Вследствие значительной интенсивности переноса тепла от псевдоожиженного слоя к стенке аппарата (или в обратном направлении) в аппаратах с псевдоожиженным слоем достигается быстрый подвод или отвод тепла. При расчете теплоотдачи между слоем и поверхностью теплообмена по уравнению (УП,72) нужно знать среднеинтегральную разность температур At между переменной температурой и практически постоянной температурой слоя. В данном случае величина а зависит от указанных выше различных факторов, в том числе от расположения и конструкции поверхности теплообмена (поверхности стенок аппарата, труб или других теплообменных элементов, помещенных внутри слоя). [c.295]

Теплоотдача при постоянных и переменных температурах [c.118]

С помощью описанной выше обобщенной программы решения стационарной задачи можно рассчитать распределения температур в продольном ребре при снятии приведенных в гл. 2 ограничивающих допущений. Ниже будут рассмотрены случаи а) постоянного коэффициента теплоотдачи на поверхности ребра б) изменения коэффициента теплоотдачи с расстоянием по экспоненте, причем дополнительно будут учтены тепловые потери с торца ребра в) переменной температуры окружающей среды и г) отвода тепла с одной стороны ребра излучением и вынужденной конвекцией, а с другой — турбулентной свободной конвекцией [c.252]

Для жидкостного элемента с постоянной массовой скоростью G, переменной температурой окружающей среды Т , но постоянным пленочным коэ( ициентом теплоотдачи к окружающей среде Лет., с уравнения, описывающие динамическую характеристику, могут быть полностью линеаризованы [c.225]

Как отмечал Б. И. Китаев, и использовал в своих разработках, при математическом описании явлений теплообмена и восстановления между ними можно найти определенную аналогию, связанную с характером погашения потенциалов процессов по высоте слоя. Для теплообмена таким потенциалом является разность температур потоков теплоносителей, а для восстановления — разность действующего и равновесного парциальных давлений восстановителя (в изотермических условиях) или его концентраций (при постоянном давлении). По нашему мнению, эта аналогия полностью соответствует развиваемой в настоящее время методике обобщенного термодинамического подхода к детерминированному описанию сложных обменных процессов (см, гл. 5, п. 5.4), а также [10.3]. Однако это далеко не полная аналогия. Прежде всего, потенциал теплопереноса связан с состоянием обоих потоков, в то время как потенциал восстановительного процесса не зависит от состояния (степени восстановления) железорудного материала. Кроме того, если коэффициент теплоотдачи в уравнении теплообмена сравнительно мало изменяется по высоте слоя, то коэффициент массообмена при восстановлении существенно зависит от степени восстановления материала и, следовательно, будет переменным по ходу процесса. Это отличие объясняется определяющим влиянием диффузионных и химических сопротивлений при восстановлении кускового железорудного материала, тогда как теплообмен в слое обычно лимитирует внешнее сопротивление. Указанные особенности восстановительного процесса, как, впрочем, и других физико-химических процессов, во многом определяют различие результатов теоретического анализа явлений тепло- и массообмена в слое при кажущейся одинаковости их математических моделей. [c.296]

В самом деле, при постоянных величинах поверхности Р и коэффициента теплоотдачи а, расход тепла в процессе прессования будет зависеть от переменных величин разности температур А/ и времени прессования т. Поэтому расход тепла, отнесенный к постоянным а и Р, может быть определен (фиг. 57) как сумма площадей малых треугольников (при увеличенной мощности нагревательных элементов) или как площадь одного большого треугольника (при уменьшенной мощности нагревательных элементов). Пусть продолжительность цикла прессования при уменьшенной мощности нагревательных эле- ентов будет в 3 раза больше, чем при увеличенной, тогда количество [c.207]

Необходимо еш е раз подчеркнуть, что конкретное значение коэффициента теплоотдачи суш ественным образом зависит от способа определения величин А и АТ. Кроме того, следует иметь в виду, что коэффициент теплоотдачи не является постоянной характеристикой сплошной среды. Напротив, этот коэффициент зависит (иногда весьма сложно) от большого числа переменных, включая физические свойства среды (Я,, ц, р, Ср), геометрические параметры системы, скорость течения, характеристическую разность температур, распределение температуры по поверхности теплообмена и др. [c.367]

Посмотрим теперь, каким может быть диапазон изменений величины коэффициента I в исходной нелинейной системе на рис. 9.3. Легко видеть, что введенный в модель механизм теплоотдачи работает только при V < 37. При изменении значения температуры среды 1 1, при котором происходит линеаризация, значение коэффициента [ в линеаризованном уравнении (9.16), обеспечивающее инвариантность переменной х, должно меняться. Например, при XI = 37, 35 это значение оказывается равным / = 1/( 1 — К,) = 0,500. Таким образом, диапазон изменения /, обусловленный одним лишь нелинейным характером исходной системы (9.15), существенно превышает взятую выше величину 0,1, так что изменение температуры X при постоянном значении коэффициента I только из-за изменения температуры среды может составить один-два градуса. [c.279]

Влияние продольного градиента температуры поверхности можно учесть соотношением теплоотдачи пластины с переменной (тфО) и постоянной (т=0) температурой поверхности обозначим это отношение через е [c.188]

При установившемся режиме работы теплообменника средние тем пературы обеих жидкостей в данном месте постоянны, однако обычно температура одной или обеих жидкостей изменяется по мере продвижения жидкости по аппарату, в результате чего возникает необходимость интегрирования уравнения (8-1), справедливого только для данной точки. Если поперечное сечение постоянно, скорости также остаются постоянными и каждый из коэффициентов теплоотдачи, а следовательно, и коэффициент теплопередачи и зависят только от физических свойств жидкостей, которые в свою очередь зависят от температуры. Так как температура и разность температур связаны с д энергетическим и материальным балансами, и и А/о зависят от <7, что дает возможность разделить переменные, записав уравнение (8-1) в следующей форме [c.260]

Поскольку весовая скорость G = onst, то изменение Re связано только с изменением вязкости при переменной температуре. Ввиду слабой зависимости а также л от Re при изменении в небольших пределах можно принять i и л постоянными величинами вдоль канала. По той жо причине можно принять постоянным и коэффициент теплоотдачи [c.298]

Несмотря на наблюдаемую в опытах относительно невысокую точность определения среднего значения коэффициента межфазной теплоотдачи а, практака проектных расчетов промышленных аппаратов требует создания методик определения результатов, межфазного теплообмена в движущихся слоях дисперсного материала. При отсутствии тепловыделения в слое и пренебрежимой малости теплоотвода в окружающую среду задача непрерывного теплообмена между монодисперсным материалом и фильтрующейся сплошной фазой формулируется как нестационарный прогрев частицы при ее взаимодействии с внешней средой переменной температуры. Температура сплошной фазы однозначно связана с температурой материала, усредненной по внутренней координате частиц. Теплофизические свойства частиц полагаются изотропными, коэффициент теплоотдачи — постоянным по всему объему слоя и по поверхности частиц. Скорости движения обеих фаз считаются постоянными в поперечном и продольном направлениях. Температура поступающего в аппарат материала То постоянна по объему частиц и от одной частицы к другой. Температура сплошной фазы to также неизменна во времени и по поперечному сечению слоя. [c.170]

Для поддержания примерно постоянной (высокой) скорости паров сырья при их изменяющемся объеме (вследствие образования продуктов конверсии и изменения температуры) в некоторых печах применяют трубчатые змееЬики с переменным по длине диаметром труб. Для передачи необходимого количества тепла в установленное время, измеряемое долями секунды, кроме внутреннего коэффициента теплоотдачи большое значение имеет температура стенки печных труб, изготовленных из жаропрочных сталей и сплавов. [c.18]

Поскольку чаще, чем постоянная температура стенки, является заданной постоянная плотность теплового потока на стенкс, удобно заменить одну из зависимых переменных а и Та, на значение теплового потока Вт/№, с помощью соотношения, определяющего локальный коэффициент теплоотдачи. [c.275]

Из анализа Керреброка следует, что влияние джоулева тепловыделения в плазме наиболее существенно при малых числах Маха и больших ускорениях потока. Влияние джоулевой диссипации проявляется в утоньшении теплового пограничного слоя и в изменении характера распределения температуры в пограничном слое. При этом возможен температурный профиль с максимумом вблизи стенки. В канале постоянного сечения теплоотдача увеличивается с ростом числа Маха. Это увеличение частично обусловлено наличием максимума температуры в пограничном слое н, с другой стороны, ускорением потока. Вид этой зависимости определяется принятым законом изменения проводимости с температурой и механизмом теплопроводности вблизи электродов. Полученные результаты не мЪгут быть представлены в зависимости от числа Гартмана, так как индукция магнитного поля принималась переменной по длине канала. [c.40]

Очевидно, что второе условие (е) не позволяет решить уравнение (д) относительно Т х,х) методом разделения переменных х и т, поскольку а = а(т). Разбивая весь процесс по времени на i (i = 1,2,3. ..) достаточно малых периодов (Ат)и можем считать, что внутри каждого периода коэффициент теплоотдачи имеет постоянное значение at = onst, т. е. величина а изменяется со временем не плавно, а скачкообразно — от периода к периоду. При таком условии применяется известное решение для Т (х, т) на каждом промежутке (Ат),-, где а, = onst, с учетом, что распределение температур, найденное к концу предыдущего промежутка (Ат)г-1, будет считаться начальным To = fi(x) для последующего промежутка времени (At)i-. [c.143]

После определения необходимой площади поверхности нагрева следующим этапом является решение вопроса о лучшем типе и размерах насадки, образующей эту поверхность. Основными переменными величинами являются толщина кирпичей и размеры каналов или ячеек между ними. С точки зрения обеспечения теплоотдачи и аккумуляции тепла, чем тоньше кирпичи, тем лучше их использование. Среднюю часть толстого кирпича используют очень плохо, во-первых, потому, что колебания ее температуры малы по сравнению с поверхностью и, во-вторых, потому, что она отстает от поверхности при изменении температуры. Это отчетливо видно на кривых рис. 167 и 168, которые рассчитаны с помощью уравнений Фурье на основе постоянной температуры дымовых газов в течение первого полупериода, постоянной (на 220° С ниже) температуры воздуха во второй полупериод и среднего коэффициента тенлоотдачи за весь период. На этих рисунках цифры над кривыми указывают, что с момента перекидки прошло 4 мин, 6 мин и т. д. Отставание во времени весьма заметно на кирпиче толщиной 113 мм, у которого при изменении / от О до 6 мин температура центра кирпича снижается, а поверхность — повышается. [c.261]

Керреброк нашел, что наибольшее влияние омического тепловыделения происходит при низких значениях числа Маха и потоках с большим ускорением он нашел также, что джоулево тепловыделение ведет к уменьшению толщины пограничного слоя и препятствует переходу к стенке тепла, образовавшегося за счет вязкостной диссипации. В результате этого в пограничном слое образуются большие температурные перепады. С увеличением числа Маха при постоянном сечении потока коэффициент теплоотдачи увеличивается на порядок. Частично это увеличение обусловлено большими перепадами температур, частично —- ускорением течения вне пограничного слоя. Представленные автором результаты невозможно количественно характеризовать числом Гартмана, так как поле здесь переменно. Предполагается, что теплоотдача будет возрастать, однако степень ее роста в зависимости от числа Маха определяется моделью, которая была выбрана для описания, а также механизмом теплопроводности у электродов. [c.299]

Предполагается, что коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции в обогреваемой трубке описывается безразмерным уравнением, включающим приведен1ше ниже физические свойства. Требуется найти безразмерные группы, входящие в это уравнение. Выбраны пять основных размерностей длина [Ь], масса [М], время [т], температура [Г] и количество тепла [Я]. Так как количество тепла может быть выражено через четыре другие размерности, мы включаем в список переменных одну размерную постоянную — механический эквивалент теплоты, /. [c.346]

Во многих случаях практические условия не соответствуют тем, для которых существуют аналитические решения. Переменными могут быть как температура окружающей среды, так и коэффициент теплоотдачи, могут изменяться и физические свойства тела начальное распределение температур может быть неравномерным в противоположнойть тому, как это принимается в аналитических решениях. Тепло может подводиться с постоянной интенсивностью на поверхности или выделяться внутри тела. Для некоторых из этих сложных случаев даны решения численными методами, не требующими интегрирования, в других — даны ссылки на соответствующую литературу. Приведен графический метод расчета для пластины. [c.54]

Одним из важных моментов при проведении расчета режимов эксплуатации является определение теплофизических свойств перекачиваемого продукта. Входяпше в систему уравнений математической модели течения жидких углеводородов плотность, теплоемкость, коэффициент теплоотдачи являются функциями состава перекачиваемого продукта, температуры и давления. Учет переменности свойств при транспортировке нестабильных конденсатов и широкой фракции легких углеводородов позволяет значительно уменьшить погрешности расчетов режимов работы систем трубопроводного транспорта При построении математических моделей теплофизических свойств нестабильных жидкостей следует учитывать технологические отличия способа перекачки от транспорта, например, природных газов, нефти или нефтепродуктов, так как для нестабильных углеводородов, о чем свидетельствует опыт эксплуатации существующих конденсатопроводов, характерно постоянное изменение компонентного состава. Так, в табл.1 представлены данные по дина яике изменения фракционного состава конденсата, перекачиваемого по конденсатопроводу Орнбург-Салават в течение месяца. Как следует из табл. I, колебания компонентного соста ва довольно значительны, что приводит к необходимости периодического пе-ресче э зависимостей теплофизических свойств. [c.6]