Энтропия и состояние газа

Рис. 37. Энтропия пластового газа в псевдокритическом состоянии.

Так же как и энтальпия, энтропия реального газа является функцией двух независимых параметров состояния. [c.11]

Определение энтропии. Энтропия реального газа определяется по уравнению (1.23). Из уравнения состояния (1.32) находим [c.23]

Для расчета изменения энтропии реальных газов с изменением давления приходится пользоваться или подходящим уравнением состояния, с достаточной степенью точности описывающим поведение газа, или непосредственными измерениями. [c.84]

Свободная энергия Р, теплосодержание И и энтропия 5 чистых веществ зависят от количества, давления, физического состояния и температуры вещества. Если определять стандартное состояние твердого вещества или жидкости как состояние реального твердого тела или жидкости при 1 атм, а стандартное состояние газа — как состояние идеального газа при 1 атм, то для одного моля вещества в определенных стандартных условиях эти свойства зависят только от температуры. Термодинамические характеристики при давлениях, отличающихся от атмосферного, можно рассчитать, используя численные значения этих функций для стандартных условий и основные термодинамические закономерности (уравнение состояния, коэффициент сжимаемости вещества и др.). Влияние [c.359]

В термодинамических таблицах приводят значения энтропии для гипотетического состояния вещества в виде идеального газа. Рассмотрим, как определить поправку при переходе от энтропии реального газа 5 к энтропии идеального газа 5. Очевидно, что так как свойства реального и идеального газа совпадают нри р—Ю, то эта поправка [c.54]

Полученное значение может быть приведено в стандартных таблицах. Понятно, что если по приведенной в таблице энтропии для состояния идеального газа нужно найти энтропию реального газа, нужно из полученного значения вычесть 5 —5" по рис. 6 (т. е. 0,8). Переход к жидкому состоянию уменьшает значение энтропии газа на изменения энтропии при нагреве пара и кипении. [c.57]

Изменение энтропии всецело определяется начальным и конечным состояниями газа и не зависит от того, протекал ли процесс обратимо или необратимо, происходил ли он с поглощением или выделением теплоты или при = 0. Однако только при обратимом изотермическом проведении процесса AS = q/T (п, следовательно, q = RT n = Лм . [c.232]

Рис. 93. Энтропия одного моля В1 С1з в кристаллическом состоянии (/), в равновесных состояниях жидкости (2) и пара (3) и в стандартном состоянии газа (4) при температурах от 300 до 1200 К.

Парадокс Гиббса пытались преодолеть, учитывая, что энтропия является функцией состояния и ее изменение происходит непрерывно с изменением внешних параметров. Однако многие свойства системы могут меняться скачком. Поэтому при рассмотрении природы изменения энтропии газов (в идеальном состоянии) при их перемешивании следует применять теорему Гиббса, которая гласит энтропия смеси двух разнородных газов в идеальном состоянии равна сумме энтропий обоих газов в отдельности, вычисленная в предположении, что каждый газ занимает весь объем. Неправомерное применение этой теоремы в случае перемешивания двух порций одного и того же газа приводит к парадоксу. [c.117]

Поступательная составляющая энтропии идеального газа может быть вычислена с помощью определения Z для неразличимых частиц и поступательной суммы по состояниям для молекулы идеального газа. Для неразличимых частиц [c.103]

При адиабатических условиях энтропия не изменяется (так как <7 = 0) и процесс расширения газа от давления рг ДО Pi изображается на диаграмме Т — 5 вертикальной линией 2—3 (рис. 15—17) точка 2 изображает начальное, а точка 3 — конечное состояние газа. [c.555]

Учитывая, что энтропия идеального газа зависит от давления (в противоположность энтальпии) и неопределима при нулевом давлении, применяется несколько иной способ выражения ее значения для реального газа в состоянии р, Т относительно состояния Ра, Та. [c.216]

Для расчета 5°2эв обычно пользуются (11.22). Это уравнение позволяет вычислить энтропию реального газа 5т при температуре Т и давлении 1 атм, если испарение производилось при нормальной температуре кипения. А чтобы получить абсолютное значение стандартной энтропии S°T(T) (в том числе и 5°2Э8(г)), необходимо ввести поправку, учитывающую отклонение реального состояния газа от идеального. Уравнение для расчета этой поправки получают, сочетая уравнение состояния реального газа с уравнением, дающим зависимость энтропии от давления при постоянной температуре [c.115]

И атомы, есть только электроны и ядра, причем последние начинают уже распадаться на протоны и нейтроны. Все это является одним из проявлений второго закона термодинамики, в смысле увеличения числа микросостояний и снижения упорядоченности системы при распаде каждой структурной единицы материи на атомные и элементарные частицы. Таким образом, становится понятным различие между энтропией испаре-ния, рассчитанной по уравнению (236) и равной 88 Дж-моль - К , и энтропией объемного расширения, возникаюшей при увеличении объема жидкости при ее испарении [рассчитанной па уравнению (237) и равной 59,0 Дж-моль -К ]. Разность этих величин составляет 29 Дж-моль - К . Испарение жидкости соответствует переходу от квазикристаллической структуры жидкости к полностью разупорядоченному состоянию газа. Эти представления согласуются и с тем, что энтропия плавления составляет лишь примерно 21 Дж-моль -К , что соответствует переходу кристаллического вещества в жидкое состояние. То, что энтропия плавления меньше, чем указанное выше значение 29 Дж-моль -является доказательством того, что жидкость по своей структуре ближе к твердому телу, чем к газу. [c.241]

Таким образом, энтропия массы газа, соответствующая данному состоянию, равна произведению постоянной Больцмана на натуральный логарифм термодинамической вероятности этого состояния. [c.130]

При помощи этих двух формул вычислим теперь в качестве примера абсолютную энтропию 1 моль этилена при Т = 298 К и давлении р — 0,1 МПа. В исходном состоянии (при абсолютном нуле) этилен находится в состоянии идеального кристалла. Нагреваем его до температуры его плавления, т. е. до 103,9 К. Затем изотермически сообщаем ему теплоту до полного плавления. После этого нагреваем жидкий этилен до температуры кипения 169, 4 К. При этой температуре переводим этилен в состояние газа (при р = ОД МПа) и, наконец, нагреваем газообразный этилен до температуры 298 К. Подсчитаем изменение энтропии в каждом из этих процессов. Для этого надо знать теплоемкости твердого, жидкого и газообразного этилена, а также теплоты его плавления (АН = 3393 Дж/моль) и испарения (АЯ = 13 553 Дж/моль). Теплоемкости твердого этилена измерены, только начиная с 15 К. Поэтому для первого процесса разделим температурный интервал на два интервала от О до 15 и от 15 до 103,9 К. В соответствии с (111.5.12) пишем не ЛЗ, а 5 [c.105]

Допустим, что в одной половине сосуда, имеющего перегородку, находится газ. Если перегородку убрать, то газ займет весь объем сосуда в результате хаотического движения его молекул. Новое состояние газа по сравнению с первоначальным менее упорядочено, поэтому энтропия газа будет больше. Вероятность того, что через какое-то время молекулы газа самопроизвольно соберутся в одной половине сосуда, равна нулю. Следовательно, самопроизвольное расширение газа более вероятно по сравнению с самопроизвольным сжатием газа. Количественную связь между энтропией 5 и термодинамической вероятностью нахождения системы в данном состоянии выражают с помощью уравнения Больцмана [c.42]

Обратимся теперь к энтропии идеального газа, выразив ее в виде функции температуры, объема и давления, предполагая равновесные процессы изменения состояния. Используя (Н.29) и (П1.9), запишем объединенную формулу первого и второго законов [c.79]

При постоянной температуре из (111.34) получается формула, аналогичная (111.10). Она показывает, что с увеличением давления газа его энтропия уменьшается. Выведенные здесь соотношения применяются в вычислениях изменения энтропии при приведении газа к стандартным условиям, а условия стандартности состояния газа включают его соответствие уравнению идеального газа. Очень важно по причинам, которые станут ясны несколько позже (см. 5 этой главы), определение изменения энтропии при равновесном переходе вещества от кристаллического состояния при абсолютном нуле (энтропия So) до стандартного состояния при температуре 298,15° К (энтропия S29 ). Например, Н О (тв,0°К) HjO (пар, 1 атм, ид. газ, 298° К). Равновесный переход должен состоять из нескольких этапов. Первый этап — нагревание твердой воды от 0° К до температуры плавления. Изменение энтропии рассчитывается по (III.23). Именно [c.80]

Найдем важное для дальнейшего изложения выражение для энтропии идеального газа как функции состояния, т. е. ее зависимость от Р, F и Г при обратимых процессах. Из уравнений (1.8) и (И. 14) получим основное уравнение для вычисления энтропии [c.37]

Энтропию многоатомного газа рассчитывают, суммируя составляющие энтропии по всем ЗЛ/ степеням свободы. Поступательную составляющую определяют аналогично тому, как для двухатомного газа. Вращательную составляющую энтропии рассчитывают по уравнению (1.109). Логарифм вращательной суммы по состоянию [c.34]

Возрастание энтропии связано с самопроизвольным переходом вещества из состояния со строго упорядоченным расположением частиц (в кристалле) в состояние с большим (в жидкости) и наибольшим (в газе) молекулярным беспорядком. Максимальной энтропии отвечало бы состояние газа с совершенно равномерным распределением хаотически движущихся частиц по объему. Опыт, однако, показывает, что в реальных системах равномерное распределение частиц осуществляется лишь как среднее во времени. В каждый же данный момент, в результате беспорядочного движения молекул, имеются местные отклонения от равномерного распределения (флуктуации) временное увеличение концентрации молекул в одних участках объема и уменьшение в других. Поэтому можно говорить о более или менее вероят Ных состояниях системы. В частности, состояния с более равномерным распределением частиц более вероятны по сравнению с состояниями, в которых наблюдаются значительные статистические колебания в распределении частиц. [c.99]

Энтропия идеального газа, выраженная через суммы по состояниям. Разложение полной суммы по состояниям на сомножители приводит к выделению слагаемых энтропии, соответствующих отдельным видам движения. Пренебрегая, как и раньше, возможностью возбуждения электронных уровней молекулы, можем написать [c.128]

Энтропия. Состояние какого-либо тела (например, газа) можно охарактеризовать двояко [c.206]

Для некоторого газа справедливы следующие соотношения Су = а + ЬТ + сТ Р У - В) = КТ. Найдите изменение энтропии этого газа при переходе от состояния Т[, У к состоянию 72, У2- [c.45]

Рассмотрите свойства энтропии как функции состояния системы. Как вычислить энтропию из опытных данных Вычислите изменение энтропии при различных обратимых процессах в газах изотермическом, изобарическом и адиабатическом расширении и изохорическом нагревании. Зависит ли результат последнего расчета от уравнения состояния газа [c.296]

Определить начальные и конечные основные параметры состояния газа, изменение внутренней энергии Ли, энтальпии АЛ, энтропии Aj, внешнюю работу / и теплоту q в процессах. [c.288]

Как мы видели в пункте 13, уравнения газодинамики соответствуют решениям (13,5) кинетического уравнения (11,3) с условиями (13,7), обеспечивающими локальное в пространстве и времени термодинамическое равновесие среды. Таким образом, можно с определенностью утверждать, что газ в данной точке среды и в данный момент времени имеет плотность, давление и температуру, подчиняющиеся уравнению состояния идеального газа, и все другие термодинамические величины — энтропию, теплосодержание и т. п., свойственные термодинамически равновесному состоянию газа. Отсюда вытекает, что уравнения газодинамики могут описывать лишь такие процессы движения в газе, временные и пространственные масштабы которых Т и I велики по сравнению с временем релаксации т и средним пробегом I, определяемых соотношениями (И,1) и (14,2) [c.68]

Все рассмотренные выше параметры р, р, Т, е, / являются параметрами состояния газа. Кроме них, в термодинамике используется понятие функции состояния 5, называемой энтропией, дифференциал которой вводится соотношением [c.23]

Энтропия, в свою очередь, зависит от числа возможных способов осуществления данного состояния газа и определяется уравнением-Больцмана [c.373]

Справочные данные о значениях термодинамических функций разных веществ относятся большей частью к стандартному состоянию их. Поэтому при сопоставлении термодинамических свойств данного веи1ества в жидком и газообразном состояниях и для расчета изменения этих свойств в процессе испарения нередко возникает необходимость перехода от величин, относящихся к стандартным состояниям жидкости и газа, к величинам, относящихся к равновесным их состояниям. Тепловые эффекты процесса (кроме области высоких давлений и концентрированных растворов) различаются в этом случае незначительно. Однако изменения энтропии (и, следовательно, AG) могут сильно различаться. Энтропия жидкости в стандартном состоянии мало отличается от энтрепии ее в состоянии равновесия с насыщенным паром при той же температуре, и этим отличием можно пренебречь, но для газообразного состояния значения энтропии могут быть весьма различными, так как энтропия газа сильно зависит от давления. Ограничиваясь условиями, в которых допустимо применение законов идеальных газов, и учитывая, что для стандартного состояния газа р— атм, можио, пользуясь ур. (VII, 53), выразить разность между энтропией газа в стандартном состоянии 8° и в состоянии насыщенного пара SpaBH равенством [c.256]

Процессы сжатия газа в компрессоре изображаются на диаграмме Т—5 следующим образом. При адиабатическом сжатии q = 0, следовательно по формуле (7-31) AS = 0, т. е. процесс идет без изменения энтропии (S = onst). Поэтому. процесс изображается вертикальной линией 1—2, причем точка 1 характеризует состояние газа до сжатия и лежит на пересечении изобары р и изотермы Т] точка 2 отвечает [c.219]

При изотермическом сжатии процесс протекает при Г= onst и изображается горизонтальной линией 1—2 , причем точка 2 характеризующая состояние газа после сжатия, лежит на изобаре р2- Количество отводимого тепла q, согласно формуле (7-31), составляет ГД5 и на рис. 7-28 выражается площадью заштрихованного прямоугольника а—1—2 —Ь, высота которого равна Ti, а основание — изменению энтропии Д5. В данном процессе энтропия уменьшается, т. е. величина А5 отрицательна. Поэтому количество тепла будет также отрицательным, т. е. процесс сопровождается, как указывалось выше, отводом тепла. Та же площадь а—1—2 —Ь выражает работу изотермического сжатия в тепловых единицах, а площадь а—2—2 —Ь на рис. 7-28 равна работе адиабатического сжатия. [c.219]

Для определения одних параметров состояния газа по другим, а также для их нахождения в термодинамических процессах применяются s, Т и S, -диаграммы, на горизонтальной оси когорых отложена удельная энтропия S, а на вертикальной — абсолютная температура Т или удельная чнтальпия Особенно нужны s, Г и s, i-диаграммы для расчетов при реальных газах. [c.29]

В этом выражении 5т(г,—абсолютное значение энтропии реального газа, рассчитанное по (11.22) /7 = 1 атм (стандартное состояние) Т — температура, ° К Ркр, Тщ, — соответственно критические давление и температура рассматриваемого вещества Я — универсальная газовая постоянная, равная 1,987 кал1град-моль. [c.116]

Из сравнения равенств (5) и (6) видно, что скорость распространения сильной волны сжатия всегда выше скорости звука. Обычно распространение звука сопровождается столь незначительным изменением состояния газа, что энтропию можно считать практически постоянной, т. е. полагать, что при этом имеет место идеальный адиабатический процесс p/p = onst. Но в этом случае [c.117]

Зависимость энтропии идеального газа от температуры и давления. Нагревание можно провести при бесконечно малой разности температур между телом и источником теплоты, т. е. обратимо. Следовательно, чтобы определить увеличение энтропии тела за счет повышения его температуры, можно непосредственно интегрировать уравнение (IV.4). Рассмотрим сначала случай идеального газа, теплоемкость которого постоянна. Если р = onst, то теплота, поглощенная при каждом бесконечно малом изменении состояния, равна 6Q = = pdT, тогда [c.94]

Определите состояние, вмосяшее наибольший вклад в статсумму двухуровневого газа. Найдите энтропию этого состояния и энтропию двухуровневого газа с учетом вкладов в статсумму всех состояний. Сравните обе величины. [c.50]

Найдем зависимость энтропии идеального газа от параметров состояния, т. е. от р, V, Т. Из уравнений (1.9) и (II.9) следует, что TdS=dU- -8A, и так как dU= vdT и 8A=pdV, то [c.24]

В связи с этим следует заметить, что энтропия должна возрастать при необратимых процессах лишь в изолированных системах. Если же тело находится в тепловом контакте с другим, то его энтропия может уменьшаться за счет ее увеличения в другом теле. Так, если тело с температурой Гг отдает менее нагретому телу с температурой Г) тепло бQ, то энтропия первого тела уменьшается на величину bQ/T2, а энтропия второго увеличится на СЦТу. Однако общее изменение энтропии системы, состоящей из двух тел, будет положительным, т.е. —бС/Г2 + б<3/Г1>0, так как Тг>Ти Найдем важное для дальнейшего изложения выражение для энтропии идеального газа как функции состояния, т, е. ее зависимость от р, V и Т. Из уравнений (1.8) и (П.14) получим основное уравнение для вычисления энтропии [c.46]

В последнем уравнении два члена, стоящие в правой части уравнения, соответствуют изменению энтропии идеального газа для процесса, протекающего от состояния (Рь ГО до Рг, Тг). Незначительные сложности возникают в том случае, если необходимо определить изменения энергий Гкббса и Гельмгольца при изменениях как Т, так и Р такая ситуация рассматривается в примере 11.7. [c.526]