Разложение по Франк-Каменецкому

Для количественного описания явлений горения разумное приближение дает предложенный Д. А. Франк-Каменецким метод разложения экспоненты. В этом методе показатель степени в формуле Аррениуса разлагается в ряд. Для этого он представляется в виде (учитывая, что АО 9) [c.112]

Д. А. Франк-Каменецкий пользуется приближенным разложением [c.108]

Д. А. Франк-Каменецкий [820] отмечает также возможность периодических изменений термического режима реакции вследствие термокинетических колебаний . Если процесс идет через образование промежуточного продукта, скорость разложения которого характеризуется большими значениями температурного коэффициента и теплового эффекта, чем в других стадиях, то тогда интенсивное выделение тепла при разложении этого продукта может приводить к повышению температуры с еще большим ускорением его разложения, в результате чего концентрация промежуточного продукта И температура снизятся и т. д. [c.401]

Уравнение (1) Франк-Каменецкого для распределения температуры в твердом веществе, претерпевающем термическое разложение, выведено при простейших предположениях о кинетике реакции и ее зависимости от температуры. В действительности термическое разложение многих взрывчатых веществ слишком сложно для того, чтобы его можно было описать простой температурной зависимостью Аррениуса. Процессы разложения часто носят явно автокаталитический характер (см. гл. 9 и 10). [c.355]

При выражении скорости реакции кинетическим уравнением обычно предполагается стационарное или квазистационарное протекание реакции. Это означает, что скорости образования и разложения промежуточных соединений предполагаются равными или близкими (в последнем случае разность величин этих скоростей должна быть малой по сравнению с каждой из величин). Вопрос о справедливости такого допущения, характеризующего метод М. Боденштейна [487], и случай, когда оно применимо, рг ссматривают Н. Н. Семенов [4, 931] и Д. А. Франк-Каменецкий [820, ИЗО]. [c.10]

При термическом разложении перегрев, обусловленный неравномерной теплопроводностью, играет лишь второстепенную роль. Хотя объем образца и влияет на образование детонационной волны, индукционный период, предшествующий детонации, должен зависеть от величины нагреваемой массы меньше, чем это следует из уравнения Франк-Каменецкого. Это наблюдается для азида свинца, в то время как для гремучей ртути увеличение массы сокращает период, необходимый для перехода термического разложения в детонацию, что указывает на процесс, идущий с саморазогревом [5]. [c.358]

Я. Б. Зельдович, П. Я. Садовников и Д. А. Франк-Каменецкий [39] методами теории подобия определили зависимость выхода окиси азота при взрывах смесей, содержащих азот и кислород, от скорости охлаждения системы. При этом предполагалось, что значение температуры будет возрастать до максимального мгновенно, а одновременно с охлаждением газовой смеси будут протекать процессы образования и разложения окиси азота. [c.74]

Во второй главе книги составляется ряд конкретных моделей реакторов идеального смешения, устойчивость которых исследуется в последующих главах. Рассматриваются методы упрощения математических моделей реакторов — разложение по Франк-Каменецкому и метод квазистационарных концентраций. [c.8]

Разложение по Франк-Каменецкому [9, с. 291 10] [c.48]

Для тех случаев, когда температура реагирующей смеси изменяется в достаточно узких пределах, Д. А. Франк-Каменецкий предложил воспользоваться приближенным представлением закона Аррениуса, которое он назвал методом разложения экспоненты. Этот метод заключается в разложении в ряд величины Е1(ЯТ) в окрестности некоторой Характерной температуры Тв, вблизи которой идет реакция. Роль Та, в частности, может сыграть температура, соответствующая стационарному состоянию. [c.48]

А. Ф. Семечковой и Д. А. Франк-Каменецким [92] были проведены экспериментальные исследования по разложению углекислоты углеродом в области средних давлений 10 — 1 атм. Используя [c.153]

Такая аппроксимация была сделана Франк-Каменецким в теории теплового взрыва [5]. Эта формула автоматически обеспечивает стремление потока к нулю при —оо, где температура стремится к бесконечности (а ее градиент согласно (22) конечен), что необходимо для существования режима. Температуру Гр, около которой произведено разложение и которая может быть задана произвольно, определим уравнением [c.61]

Задача решена Я. Б. Зельдовичем, П. Я. Садовниковым и Д. А. Франк-Каменецким в предположении, что [N5], [Оз > [N0], так что нзмепением концентраций N2 и О2 в результате частичного разложения N0 можно пренебречь. Дифференциальное уравнение для N0 записывается в виде [c.376]

Следует также отметить статьи Грея, Харпера и Светта, помещенные в этом же разделе. В первой статье авторы рассма тривают тепловую теорию индукционного периода и периода задержки зажигания. Эта работа интересна тем, что для упрощения решения уравнения теплопроводности с химическим источником в отличие от известного разложения функции ехр (—EjRT) в ряд Франк-Каменецкого вводится квадратичная аппроксимация, в которой экспоненциальный член заменяется квадратичным выражением переменной. Сопоставление решений для стационарного и нестационарного случаев показывает, что предложенная авторами аппроксимация позволяет с достаточной точностью решать задачи подобного типа. [c.6]

Отметим, что скорость распространения пламени при взрывном разложении озона вычислялась также Франк-Каменецким [366], фон Карманом и Пеннетом [1038] и Сандри [1433]. [c.497]

Имея в виду такой случай и оставляя пока в стороне вопрос об аналитическом выражении функций ш,, т. е. рассматривая задачу безотносительно к какой-либо конкретной химической реакции, отметим одну важную особенность уравнений (42.6) и (42.9). Как впервые показали Льюис и Эльбе [876] на примере пламени разложения озона и в общем виде — Я- Б. Зельдович и Д. А. Франк-Каменецкий [89, 90], при некоторых условиях эти уравнения могут быть приведены к тождественному виду. Действительно, вводя (по Я. В. Зельдовичу и Д. А. Франк-Каменецкому) вместо температуры Т безразмерную переменную [c.591]

Дальнейшее развитие теории распространения пламени. Характерные черты современного развития теории распространения пламени наиболее отчетливо выступают при рассмотрении данных, относящихся к отдельным пламенам. В качестве одного из таких пламен рассмотрим пламя взрывного разложения гидразина МгН4. Маррей и Холл [962] предприняли попытку вычислить нормальную скорость этого пламени на основе теории Зельдовича и Франк-Каменецкого и кинетики реакции. Согласно измерениям Шварца [1199], произведенным в интервале температур 620—780° (" при давлении в несколько миллиметров ртутного столба, разложение паров гидразина следует мономолекулярному закону с константой скорости, равной к = А - 10 е Допуская, что лимитирующей стадией реакции в зоне горения является мономолекулярный процесс [c.608]

Наиболее детальным исследованием процесса образования окислов азота при горении и взрывах является работа Я- Б. Зельдовича, П. Я. Садовникова и Д. А. Франк-Каменецкого [2]. Ими было установлено, что бимолекулярный механизм реакции образования и разложения окислов азота не объясняет получаемых в опытах выходов при регистрируемых спектрографически временах реакции. Предположение о бимолекулярном механизме реакции приводило к слишком большим (в 1000 раз превышающим предельно возможные) значениям эффективных сечений столкновения молекул азота и кислорода. В связи с этим был предложен цепной механизм, который полностью устранил это противоречие. [c.133]

Это уравнение находится в хорошем согласии с уравнением (14) Однако, на наш взгляд, с этими выводами и результатами находят ся в противоречии не только данные ранних исследований Я- Б. Зельдовича, П. Я-Садовникова и Д. А. Франк-Каменецкого [1] по изучению обратимой реакции образования и разложения окиси азота, но и последние исследования кинетики образования и разложения окиси азота, проведенные Гликом методом одноимпульсной ударной трубы [4]. В последней работе была определена экспериментальным путем константа скорости термического разложения окиси азота [c.138]

Общие теоретические представления о тепловом взрыве были впервые сформулированы Вант-Гоффом в 1884 г., развиты далее Семеновым [17], Франк-Каменецким [18], Райсом [19] и применены Ридиэлом и Робертсоном [20] к реакциям в конденсированной фазе. Изложим в элементарной форме сущность теории теплового взрыва. Пусть скорость термического разложения выражается через Ле- Е — энергия активации). Тогда скорость выделения тепла равна , где д — теплота реакции, выделяемая единицей массы разлагающегося вещества. Если температура взрывчатого вещества во всей его массе одинакова и превышает температуру сосуда (Т° К), в котором оно находится, на величину , то скорость теплоотвода равна 66 Ь — коэффициент теплопередачи. В тех случаях, когда теплоприход больше теплоотвода, начавшаяся реакция будет непрерывно ускоряться. С другой стороны, при известных условиях, в определенном интервале температур, может установиться стационарное состояние. Выше этого интервала реакция снова будет ускоряться. Критическим условием взрыва при стационарном протекании процесса, когда достигается некоторая максимальная стационарная скорость, является равенство между теплоприходом и теплоотводом [c.350]

НОГО периода для данной массы при данной температуре. Для осуществления этого в случае автокаталитических реакций необходимы условия, отличающиеся от соотношения нестационарности Франк-Каменецкого для термически нестационарных процессов. Так как в течение индукционного периода либо совсем не выделяется тепла, либо его выделяется очень мало, то для таких нетепловых самоуско-ряющихся процессов увеличение энергии очага разогрева до некоторого критического значения непосредственно не связано с теплотой разложения взрывчатого вещества. В таких случаях термическая неустойчивость обусловливается не теплотой разложения или массой взрывчатого вещества, а менее явными физико-химическими параметрами, влияющими на кинетику реакции. [c.357]

Наибольшее значение энергии активации для этой стадии реакции получено Франк-Каменецким при восстановлении СОг на малоактивных графитах и составляет 63,0 ккал1молъ. Поэтому нет оснований предполагать, как это делает Лисняк, что при использовании активного древесного угля в результате термическшч разложения комплекса значение энергии активации будет превышать 63,0 ккал/моль и достигнет 98,0 ккал/моль. [c.91]

Разложение по Франк-Каменецкому может оказаться полезным при определении числа и устойчивости стационарных состояний реактора, если есть основания полагать, что все стационарные состояния находятся в достаточно малой окрестносц температуры Тв. Однако, как будет показано в главе IV, необходимым этапом исследования устойчивости реакторов в большом является определение характера поведения фазовых траекторий в удаленных частях фазового пространства, которое может, вообще говоря, привести к ошибочным результатам, если правые части дифференциальных уравнений заменены их приближенными, выражениями. [c.49]

Закономерное снижение энергии активации с темиературоп объясняет пестроту экспериментальных значений энергии активации, полученных многими авторами для реакций с участием твердого углерода. В качестве примера можно привести найденное нами значение энергии активации процесса образования углерода при термическом разложении бензола [2]. При расчете до Аррениусу получено 138 ккал1молъ, в то время как фактическое значение составляет 40 ккал/моль. Аналогичным примером могут служить результаты, полученные Клибановой и Франк-Каменецким [8] для реакции горения углерода. Исходя из представления о постоянстве энергии активации для интервала температур 16°, этими авторами была получена величина 104 ООО кал моль, тогда как нри расчете но уравнению (1) получено 15 100 кал молъ для 905° и 13 900 кал моль для 921°. [c.14]

Второй недостаток состоит в предположении, что > Ef . Опыты в вакууме показывают, что образование комплекса протекает значительно быстрее, чем его разложение. Реакция с углеродом в этих условиях практически идет лишь при очень высоких температурах, что связано с трудностями разрушения С Оу. Напротив, покрытие поверхности комплексами, т. е. хемадсорбция СОг, происходит при более низких температурах. Поэтому правдоподобнее считать, что > Е . Но тогда зависимость порядка реакции от Т, вытекающая из схемы В. С. Альтшулера и 3. Ф. Чуханова, будет обратна наблюдаемой. В этом отношении утверждение Д. А. Франк-Каменецкого, что > Еа, кажется более вероятным. [c.185]

Этот закон удовлетворительно описывает наблюдаемое падение температуры в опытах по быстрому охлаждению (закалке) смесей N2 + О2, содержащих N0. Будет также предполагаться, что [N2], [О2] > [N0] и поэтому изменением концентраций [N2] и [О2] в результате частичного разложения N0 хможно пренебречь. В этих предположениях задача решена Я. Б. Зельдовичем, П. Я. Садовниковым и Д. А. Франк-Каменецким. [c.392]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология