Равновесие в многокомпонентной многофазной системе

В гл. 3 для описания многокомпонентного многофазного равновесия мы использовали систему уравнений Гиббса—Дюгема, в которой число переменных было равно /с + 2, а число уравнений ф, и показали, что гиббсово число степеней свободы системы равно разности между числом переменных (описывающих величин) и числом уравнений (условий внутри описывающих данных). Понятие числа степеней свободы выражается зависимостью [c.36]

Общая теория фазовых равновесий в многофазных многокомпонентных системах получила развитие в последнее время в работах А. В. Сторонкина и его школы. [c.244]

Основываясь на условиях равновесия (5) и (6), А. В. Сторонкин [3] вывел дифференциальные уравнения, описывающие условия термодинамического равновесия многокомпонентных многофазных систем. Применительно к системам, состоящим из двух фаз — паровой и жидкой, —эти уравнения имеют вид [c.514]

Уравнения (1.23а), (1.28), (1.38) и (1.1) образуют обобщенную систему гидромеханических уравнений, которая может служить основой полного математического описания многофазных многокомпонентных смесей с химическими реакциями и процессами тепло- и массопереноса. Однако эта система уравнений еще не замкнута не определены кинетические и равновесные характеристики фаз. Для замыкания этой системы необходимо привлечение дополнительных (термодинамических и механических) свойств фаз, рассмотрение энергетических переходов при фазовых превращениях, учет равновесия многокомпонентных систем, формулировка метода определения кинетических параметров уравнений. [c.50]

Выражение (33)—уравнение равновесия многокомпонентной двухфазной системы. При числе фаз, равном трем или более, уравнения типа (33) могут быть написаны для любой пары фаз. Следовательно, число независимых уравнений типа (33), выражающих условия равновесия многокомпонентной многофазной системы, всегда на единицу меньше числа фаз в системе. [c.17]

Правило фаз Гиббса позволяет определить число степеней свободы (число независимых параметров) многокомпонентной, многофазной системы в условиях равновесия. [c.139]

Следовательно, равновесие в двухфазной однокомпонентной системе характеризуется равенством химических потенциалов. Равновесие в многофазной, многокомпонентной системе будет определяться равенством Р, Т н химических потенциалов для всех веществ во взаимодействующих фазах. [c.161]

Условием химического (относительно переноса вещества между фазами) равновесия в некоторой многокомпонентной многофазной системе при некоторых значениях температуры (Т) и давления (р) является равенство химических потенциалов ( х) всех компонентов (А,,. .., А ) во всех фазах (аь. .., щ) системы (л — мольная доля соответствующего компонента в соответствующей фазе) [c.152]

Теоретическую основу моделирования химических равновесий в сложных (многокомпонентных, многофазных) системах составляет фундаментальный принцип равновесия Гиббса. Причем специфика моделирования равновесий для химических систем заключается в необходимости учета изменения состава системы в результате протекания химических реакций. [c.249]

Равновесие в многокомпонентной многофазной системе [c.202]

Уравнения (11.144) являются общими условиями фазового равновесия в произвольной многокомпонентной и многофазной системе. Согласно (11.139) и (11.95) общее условие равновеспя относительно любого перераспределения вещества в многокомпонентных системах при изобарно-изотермических условиях запищется в виде [c.125]

Впоследствии В.К. Филиппов, используя понятие ориентированного комплекса, распространил результаты [1 ] на многокомпонентные многофазные системы, а также установил ряд новых закономерностей (5, 6]. В работе [7] был поставлен аналогичный вопрос о связи между параметрами равновесия (температурой, давлением, химическими потенциалами) и склонением нод относительно произвольной прямой в пространстве экстенсивных параметров. Существенное отличие результатов [7] и [5, 6] заключается в том, что в [7] рассмотрены не только бесконечно малые, но и конечные смещения равновесия. Кроме того, использование в [7] общего термодинамического неравенства, связывающего параметры конечно отличающихся состояний, позволило сократить до минимума математические выводы. В то же время ряд результатов [5, 6] при сравнении конечно отличающихся состояний получить нельзя теряется возможность применения условий равновесия или же возникает задача об интегрировании дифференциальных фундаментальных уравнений. [c.48]

Добываемое углеводородное сырье представляет собой многофазную многокомпонентную смесь. Формирование многофазной смеси, включая и водонеф-тяпую эмульсию, начинается в пласте, затем продолжается при движении в скважине, в элементах системы сбора и подготовки и в магистральном трубопроводе в результате изменения термобарических условий, а также геометрических размеров областей, по которым движется смесь. Если эти изменения происходят достаточно медленно по сравнению с характерными временами установления в системе фазового равновесия, например при движении смеси в пласте и в скважине, то можно считать, что движение смеси происходит в условиях термодинамического и динамического равновесия. Это значит, что, задав исходный компонентный состав всей смеси и зная давление и температуру в интересующей точке, в принципе мож1Ю определить удельные объемы и компонентный состав фаз, используя уравнения фазового равновесия. В настоящее время имеется хорошо развитая полуэмпирическая теория расчета парожидкостпого равновесия систем природных углеводородов [2], позволяющая с достаточной степенью точности проводить подобные расчеты (этому посвящен раздел 5.7). Сложней обстоит дело с расчетами фазового равновесия систем, содержащих воду. Этому вопросу посвящены работы [17 — 20]. Изложенные в них резуль-42 [c.42]

Комплексы жидких фаз, соответствующие особым точкам, называв ются гетероазеотропными смесями, или гетероазеотропами. Отличительная черта гетероазеотропов состоит в том, что при дистилляции, согласно уравнениям (4), состав комплекса жидких фаз остается не-изиененным. С другой стороны, в окрестности особой гетероазеотроп-ной точки, в согласии с теорией дифференциальных уравнений, следует ожидать наиболее сложное поведение дистилляционных линий, т.е. наиболее сложный характер фазового равновесия комплекс жидких фаз-пар, В связи с этим исследование особых точек выдвигается на первый план, оно позволяет установить типы многофазных многокомпонентных гетероазеотропов и выяснить определяемые ими закономерности фазового равновесия и фазовых процессов в гетероазеотропных системах. [c.45]

Так, например, математическое моделирование и расчет разделения многокомпонентных азеотропных и химически взаимодействующих смесей методом ректификации сопряжены с определенными вычислительными трудностями, вытекающими из необходимости рещения системы нелинейных уравнений больщой размерности. Наличие химических превращений в многофазных системах при ректификационном разделении подобных смесей приводит к необходимости совместного учета условий фазового и химического равновесий, что значительно усложняет задачу расчета. При этом основная схема решения подзадачи расчета фазового и химического равновесия предусматривает представление химического равновесия в одной фазе и соотнесения химически равновесных составов в одной фазе с составами других фаз с помощью условий фазового равновесия. Для парожидкостных реакций можно выразить химическое равновесия в паровой фазе и связать составы равновесных фаз с помощью уравнения однократного испарения. Для реакций в системах жидкость-жидкость целесообразнее выразить химическое равновесие в той фазе, в которой содержатся более высокие концентрации реагентов. Для химически взаимодействующих систем с двумя жидкими и одной паровой фазой выражают химическое равновесия в одной из жидких фаз и дополняют его условиями фазовых равновесий и материального баланса. Образующаяся система уравнений имеет вид [c.73]

Наличие набора условий, сопровождающих установление равновесия в гетерогенной системе позволяет решить вопрос о числе термодинамических степеней свободы, которыми обладают многофазные многокомпонентные системы. Под термодинамической степенью свободы понимают независимый термодинамический параметр равновесной системы, изменение которого в определенных пределах приводит к изменению химического потенциала одного или более компонентов и не вызывает исчезновения одних и образования других фаз или компонентов. [c.128]

Ниже приведены варианты, где возможен расчет равновесия в многофазных и многокомпонентных системах к р). Минимальное число фаз для отдельных вариантов может быть установлено на основе заданных значений. [c.106]

В исследовании фазовых равновесий большую роль иг рают фундаментальные уравнения термодинамики. Так, для многокомпонентных многофазных систем применяется уравнение Гиббса 7,с.70], которое выполняется для каждой системы, находящейся в состоянии равновесия [c.46]

С математической точки зрения прямая задача химического равновесия (при использовании термодинамического подхода) представляет собой классическую задачу условной оптимизации и может быть сформулирована как задача поиска условного экстремума характеристической функции системы при ограничениях на переменные. Решение задачи в каждом конкретном случае основано на привлечении различных модельных представлений о поведении растворов. На практике подобный подход используют при расчете равновесного состава многокомпонентных многофазных систем. [c.251]

В заключение этого параграфа рассмотрим одно из важнейших свойств химических потенциалов, определяющих условия равновесия любой термодинамической системы. Рассмотрим многокомпонентную, многофазную систему в изобарно-изотермическом состоянии. Критерием равновесия такой С11Стемы, как было пиказано выше [см. уравнение (1.13.6)], является условие [c.62]

А.Г. Морачевский, Б.П. Никольский, М.М. Шульц. Кандидатская диссертация Н.А. Смирновой (1961 г.) и труды в последующие 7 лет были посвящены проблемам термодинамики гетерогенных систем. Ею был сформулирован подход к изучению многокомпонентных, многофазных систем, позволивший существенно упростить их описание, получено обобщение правил Вревского на многофазные системы, предложено уравнение политермы взаимной растворимости жидкостей, выполнены прецизионные экспериментальные исследования фазовых равновесий. [c.164]

Следовательно, многофазная многокомпонентная система будет находиться в состоянии равновесия, если температуры, давления и химические потенциалы во всех фазах равны. [c.150]

Основным законом равновесия многофазной многокомпонентной системы является правило фаз Гиббса, которое устанавливает взаимосвязь между числом фаз г, числом компонентов в системе п и числом ее степеней свободы [c.278]

Предположим, что в многофазной и многокомпонентной системе установилось состояние равновесия. Кроме давления, на систему не действуют никакие внешние силы. Очевидно, давление во всех частях системы должно быть одинаковым. В противном случае возникнет самопроизвольный процесс, направленный в сторону выравнивания давления. Температура системы, по тем же соображениям, во всех ее частях должна быть одинакова. Предполагается, что суммы объемов, масс, внутренних энергий и энтропий фаз равны объему, массе, внутренней энергии и энтропии всей системы. [c.79]

Полученные условия фазового равновесия дают возможность установить так называемое правило фаз Гиббса, позволяющее ответить на вопросы какое число фаз, состоящих из нескольких компонентов, может находиться одновременно в равновесии, а также сколько независимых переменных, определяющих состояние сложной многофазной и многокомпонентной системы, может быть изменено произвольно без нарушения фазового равновесия. Количество переменных, которое может быть произвольно изменено в системе без нарушения ее фазового равновесия, называется числом степеней свободы N. [c.106]

Дается векторное представление совокупности дифференциальных уравнений Ван-дер-Ваальса, описывающей моновариантные равновесия в многокомпонентных системах. Особенностью рассмотрения является введение метрического тензора, матрица которого в исходном базисе образована вторыми про-изводны.ми термодинамического потенциала Гиббса. Получены разложения вектора, характеризующего смещение состава общей фазы с температурой, в базисе, образованном нодами, и во взаимном ему базисе, образованном векторами, направленными по касательным к изотермо-изобарическим кривым многофазных равновесий. [c.195]

В общем случае пластовая нефть находится, в равновесии с растворенными в ней газами. При изменении внешних условий температуры, давления) равновесие изменяется, в результате чего может образоваться многокомпонентная, многофазная система— газовая-Нжидкая нефтяная, водянаяЧ-твердая (парафины, асфальтены). При перемещении многофазной системы в пласте происходит многокомпонентный обмен между фазами, приводящий к непрерывному изменению и появлению аномальных свойств нефти. При неоднородной системе в результате выделения твердой фазы теряется часть ценных составляющих нефтей и может снизиться нефтеотдача пласта. [c.48]

При подготовке этого издания были учтены основные изменения в программе курса физической химии и тенденции ее развития. Было учтено также стремление усилить общую теоретическую подготовку инженера-химика и химика-технолога Последовательность глав соответствует более строгой логической структуре курса, изучение геометрических параметров и энергетических характеристик молекул (гл. I—V), далее изучение свойств веществ в идеальном газообразном состоянии, от идеального газообразного состояния сделан переход к реальному газообразному состоянию и к конденсированному состоянию индивидуального вещества (гл X—ХИ) После ознакомления со свойствами индивидуального вещества сделан переход к системам многокомпонентным однофазным и многокомпонентным многофазным (гл XIII—ХУП) Более сложные системы, в когорых происходят химические превращения, рассмотрены и в условиях равновесия (гл. XIX—XXI) и в динамике (гл. ХХ1П—XXXI) Вновь введенные главы отражают современное развитие физической химии [c.3]

Если многокомпонентная многофазная неоднородная по форме, структуре и размерам молекул система, помещенная в замкнутое пространство, находится в термическом (без изменения температуры) и механическом (без изменения давления) равновесии, то и в этой системе возможен переход вещества из одной фазы в другую. Изменение числа молей п, любого компонента / в какой-либо однородной фазе / всей сисч емы вызывает изменение изобарно-изотермического потенциала этой фазы [c.268]