Система уравнений равновесия при

Вычисленные таким образом составы фаз не удовлетворяют системе уравнений равновесия (7.116), поскольку константы ЛГ,-, вообще говоря, заданы произвольно. Поэтому следующим этапом является их коррекция путем решения системы уравнений (7.116). По существу, найденные составы являются начальным приближением для решения системы нелинейных алгебраических уравнений (7.116). Полученные значения составов в результате решения системы (7.116) в дальнейшем используются для уточнения констант фазового равновесия по соотношению (7.121), после чего вновь решается система уравнения материального баланса (7.120), Итерационный процесс решения продолжается до тех пор, пока не будут одновременно выполняться с заданной точностью уравнения баланса и равновесия. [c.311]

Вычисление составов жидких фаз при одноступенчатом контакте или одной из равновесных фаз является необходимым моментом расчета процесса экстракции. В общем, виде задача сводится к решению нелинейной системы уравнений равновесия и материального баланса. Возможны два основных варианта расчета равновесия которые различаются способом задания исходной информации. [c.10]

Общие принципы термодинамического расчета сложных реакционных систем, в которых должны быть учтены все промежуточные и конечные продукты, требуют, чтобы состав системы при равновесии удовлетворял уравнениям равновесия всех реакций. Поэтому определение состава смеси при равновесии требует решения системы уравнений равновесия протекающих реакций. Количество уравнений, подлежащих решению, равно числу независимых переменных. [c.65]

Для одновременного решения системы уравнений равновесия в качестве основы избирается определенное количество исходной системы, и число молей, превращенных при каждой реакции, приближающей систему к равновесию, обозначаются как алгебраические переменные. [c.65]

Считая по-прежнему среду несжимаемой и пренебрегая температурным расширением, получим, что система уравнений равновесия в этом случае имеет вид [c.181]

Расчетные зависимости содержат температуру в неявном виде. Решение системы уравнений равновесия осуществляется методом последовательных приближений. [c.283]

Обобщенная схема регулирующей пары показана на рис. 1.20. Прецизионные пары этого типа воспринимают осевую нагрузку от пружин и давления рабочей жидкости. Из-за технологических допусков на изготовление неизбежен эксцентриситет осевых сил и, как следствие этого, перекос золотника относительно гильзы Дз и возникновение контактного давления и момента. Значения давления и момента можно определить по схеме нагружения (рис. 1.20) решением системы уравнений равновесия сил. [c.32]

Одиночный пространственный силовой виток и системы витков, несущие нагрузки. Примем силовой элемент каркаса аналогичным винтовой цилиндрической пружине, а комплекс таких элементов в каркасе представим как пространственную систему подобных витков. Будем считать также нагружение д элемента равномерно распределенным и радиально направленным по внутренней поверхности обертывающего цилиндра. Схема подобного нагружения винтового элемента дана на рис. 6.22 [17, 18]. Решение задачи перемещения и деформации в подобной схеме можно свести к рассмотрению условий равновесия внутренних и внешних сил и моментов, действующих на любой полувиток такого элемента, считая его закрепленным по концам. Решение системы уравнений равновесия дает [17] зависимости [c.150]

Окончательно система уравнений равновесия для кристалла, содержащего три подрешетки, может быть записана в виде [c.68]

СИСТЕМА УРАВНЕНИИ РАВНОВЕСИЯ [c.26]

Можно ожидать, что в более значительных количествах присутствуют вещества НС1, С1, HF, BF. Величины парциальных давлений этих веществ следует определять из линейных уравнений материального баланса и закона Дальтона, а остальные парциальные давления — из уравнений закона действующих масс. Система уравнений равновесия может иметь такой вид [c.30]

Одним из вариантов системы уравнений равновесия может быть система (4. ) — (4.8). [c.38]

В соответствии с материалом предшествующих Разделов расчетные ядра компьютерных симуляторов строятся в результате адаптации базовых математических моделей механики и электродинамики сплошных сред для описания физических процессов, протекающих в трубопроводных и канальных сетях при их функционировании, реконструкции и диагностике. Под такими моделями, прежде всего, подразумевается полная система уравнений механики жидкостей и газов, а также система уравнений равновесия деформируемого твердого тела. Адаптация базовых моделей производится с обязательным применением рассмотренного ранее правила минимизации глубины необходимых упрощений и допущений. [c.19]

Расчет ректификации нефтяных смесей производится путем решения системы уравнений материального баланса, фазового равновесия и теплового баланса на каждой тарелке. Такой расчет называют термодинамическим расчетом и выполняют его на ЭВМ. Особенности расчета ректификации нефтяных смесей обусловлены в первую очередь непрерывным характером разделяемой смеси и специфическими требованиями, предъявляемыми к продуктам ректификации. [c.87]

Способ представления состава нефтяных смесей влияет на фор-му записи исходной системы уравнений математического описания процесса и на особенности расчета процесса ректификации. При интегральном методе представления непрерывной смеси все расчетные уравнения сохраняют свой вид, как и для дискретных смесей, если в них заменить концентрации компонентов дифференциальными функциями распределения состава смеси. Например, уравнения материального баланса и фазового равновесия при ректификации непрерывной смеси в простой колонне принимают следующий вид [c.87]

Точный термодинамический - расчет ректификации нефтяных смесей представляет довольно сложную вычислительную задачу из-за сложности технологических схем разделения, используемых в промышленности, большого числа тарелок в аппаратах, применения водяного пара или другого инертного агента, из-за необходимое дискретизации нефтяных смесей на большое число условны компонентов и вследствие нелинейного характера зависимости констант фазового равновесия компонентов и энтальпий потоков от температуры, давления и состава паровой и жидкой ф 1з, особенно для неидеальных смесей. Таким образом, основная сложность расчета ректификации нефтяных смесей заключается в высокой размерности общей системы нелинейных уравнений. В связи с этим для разработки надежного алгоритма расчета целесообразно понизить размерность общей системы уравнений, представив непрерывную смесь, состоящей из ограниченного числа условных [c.89]

Общая система уравнений материального баланса, фазового равновесия и теплового баланса для такой структуры, записанная в векторно-матричной форме, выглядит следующим образом. [c.90]

Соотношение между особыми точками па поверхности химического равновесия описывается системой уравнений [28] [c.196]

Аналитический метод построения математической модели состоит в аналитическом описании объекта управления системой уравнений, полученных в результате теоретического анализа физико-химических явлений ка основе законов сохранения энергии и вещества, В этом случав математическая модель содержит уравнения материального и энергетического (теплового) балансов, термодинамического равновесия системы и скоростей протекания отдельных процессов, например, химических превращений, массопередачи, теплопередачи и т,д. [c.12]

Выражение (1.65) является уравнением равновесия бинарной системы. Оно сохраняет неизменный вид и при замене мольных долей массовыми. В виде, разрешенном относительно у, уравнение [c.33]

В системе координат у — х это уравнение равновесия представляется кривой ОАВ, показанной на рис. 1.7. Кривая равновесия у — X играет важную роль при расчете перегонки и ректификации бинарных систем. [c.33]

Если для дискретной системы уравнение изотермы жидкой фазы получается путем простого суммирования равновесного соотношения г/,. = по всем компонентам смеси, то для нефтяной фракции уравнение равновесия должно быть проинтегрировано [c.104]

Следует отметить, что на тепловое равновесие указывает равенство непосредственно измеряемых температур соприкасающихся фаз, а механическое равновесие обнаруживается по равенству непосредственно измеряемых давлений в соприкасающихся фазах. При равновесии компонентов отношения усложняются, так как равенство непосредственно измеряемых концентраций в соприкасающихся фазане даже в инертных системах не указывает на равновесие между обеими фазами [см. уравнение (9-24, б)]. В реагирующих системах условия равновесия соответственно зависимости (9-24, а) еще сложнее. [c.134]

Уравнение (III.2.5), выражающее зависимость концентрации от времени, трудно применять на практике, так как необходимо знать /С) и /сг или их отношение. Когда скорости прямого и обратного процессов станут равными, в системе установится равновесие и можно записать [c.33]

Концентрации, устанавливающиеся в системе после достижения равновесия, зависят от соотношения количеств введенных исходных веществ. Концентрации продуктов имеют такие значения, что для каждой реакции в рассматриваемой системе сохраняется состояние равновесия, т. е. остаются постоянными равновесные значения констант для всех возможных реакций между исходными веществами, полупродуктами и конечными продуктами. В этом случае расчет состава смеси реагентов при равновесии основан на решении системы уравнений для Кр отдельных реакций. Часто некоторые из этих констант не зависят от других, что облегчает расчет. [c.162]

Здесь Ке—константа равновесия, выраженная через концентрации, а индекс е обозначает равновесные условия. В неидеальных системах константу равновесия Кс выражают через активности. Таким образом, оказывается, что термодинамическая активность соответствует действующим массам в уравнении закона действия масс (см. стр. 22), но следует обратить внимание на приведенное выше определение. [c.63]

Для получения точной математической формулировки достаточных условий исчезновения предельного цикла, охватывающего три положения равновесия, рассмотрим условия, при которых изоклина Q = О касается вертикальных сторон прямоугольника без контакта. Проделаем эту операцию для системы уравнений, описывающих поведение реактора непрерывного действия при протекании реакции первого порядка [c.151]

Состав конвертированного газа при достижении равновесия определяется соотношением С Н 0 в паросырьевой смеси, температурой и давлением в реакторе. Предполагается, что азот в реакпии не вступает и рассматривается как инертный газ-разбавитель. В основе всех методов расчета равновесного состава газа лежит решение системы уравнений равновесия и материального баланса химических элементов (0. С, Н). [c.21]

В случае изотермического режима исходная система уравнений равновесия подвергается дальнейшим упрощениям. Вследствие неизменности температуры дргу1дг = О [см. уравнения (У.4) и (У.9)], и уравнение равновесия сводится к виду [c.211]

Распределение напряжений сдвига. В случае изотермического режима исходная система уравнений равновесия подвергается дальнейшим упрощениям. Вследствие неизменности температуры величина dpzyldz = 0 [см. уравнения (VIII. 4) и (VIII. 9)], и уравнение равновесия сводится к виду дР друх ах ду дР [c.246]

Для определения состояния равновесной системы в парцп-альном конденсаторе закрепляются три ее стенени свободы, в качестве которых удобнее всего выбрать общее давление р, температуру в и состав Ув паровой фазы по НКК. Все остальные свойства равновесной системы могут теперь быть найдены прямым расчетом. Так, концентрацию а ,, жидкого орошения, равновесного парам дистиллята, можно найти из уравнения равновесия [c.238]

Система уравнений трехфазной фильтрации состоит из обобщенного закона Дарси для каждой из фаз (9.8), уравнений неразрывности фаз в потоке (9.5) и условий капиллярного равновесия. Для случая прямо-линейно-параллельного потока вдоль оси х несжимаемых фаз при отсутствии сильТ тяжести эту систему можно представить в виде [c.284]

Зависимость от давления константы равновесия Кр, определяемой для неидеаЛьпоп системы уравнением (19) с помощью парциальных давлений, рассчитанных по уравнению (17), может быть па осиовапии уравнений (39) и (37) представлена в виде [c.163]

В заключение остановимся на вопросе о том, при каких условиях фазовая плоскость реакторов непрерывного действия не содержит предельных циклов, т. е. в соответствующих системах не могут возникнуть автоколебания. Воспользуемся изложенными в главе 111 результатами исследования автотермического реактора непрерывного действия, т. е. реактора, в котором отсутствует теплопередача через стенку. Система уравнений, описывающая поведение автотермического реактора, получается из (IV, 8) при X = ц, т. е. X = iijX = 1. Как было показано в главе III, положения равновесия этой системы расположены на интегральной прямой. Так как фазовые траектории не могут пересекаться, то отсюда следует, что фазовая плоскость автотермического реактора не может содержать предельных циклов [c.153]

При представлении нефтяных смесей в виде условных фракций, гфоцесс рекгиф1икации описывается системой алгебраических уравнений. Системы уравнений обычно записываются для теоретических тарелок, на которькх предполагается выполнение условия равновесия между уходящими с тарелки потоками пара и жидкости. Рассматриваемые системы уравнений обладают сильной степенью нелинейности. Решение их любым из известш.гх методов является трудоемкой вычислительной задачей и не всегда прж(), 1ит к заданной сходимости. [c.8]