Расчет параметров моделей

Можно провести эксперимент по схеме, когда кривые отклика регистрируются в начальном (входном) и конечном (выходном) сечениях какой-либо промежуточной ячейки к. Тогда для расчета, параметров модели удобно воспользоваться уравнением (1У.ЗЗ). [c.92]

Заметим, что при к п12, п 5—10 и Ре 5—10 расчет параметров модели по экспериментальным значениям дисперсий С-кривых ячейки к упрощается. Действительно, при указанных условиях можно пренебречь членами уравнения (1У.ЗЗ), содержащими е в отрицательной степени, ввиду малой их значимости. В этом случае [c.92]

Более подробно вопросы, касающиеся структуры потоков, в частности другие методы вычисления распределения времени пребывания, более точные методы анализа кривых отклика для расчета параметров моделей, а также влияние структуры потоков на скорость процессов в промышленной аппаратуре, рассматриваются в специальной литературе . [c.126]

Практич. применение ф-л (18) и (19) может потребовать предварит, изменения масштаба факторов из-за возможной значит, погрешности в расчете параметров модели, обусловленной вычислит, св-вами этих ф-л. Если порядок значений элементов в столбцах матрицы Ф превьппает 10 , то выполняют пересчет значений соответствующих факторов либо путем перехода к др. единицам измерения (напр., от секунд к часам), либо их преобразованием к безразмерному виду с размещением на интервале от — 1 до 1 (т. наз. нормирование) по ф-ле [c.325]

III. Алгоритм расчета параметров моделей жидкой фазы по методу Ньютона—Гаусса. [c.235]

III. Алгоритм расчета параметров моделей жидкой фазы по методу Ньютона—Гаусса. ....................... [c.343]

Принятые в расчетах параметры модели гетерогенных каталитических реакций приведены в табл. 4.4. Для реакций 1 — 3 использован один из наборов параметров, полученных в [157] на основе экспериментальных данных [153] с учетом только механизма Или-Райдила. Предэкспоненциальные множители и энергии активации реакций 4 — б выбраны на основе анализа данных приведенных в [170] и условия согласования рассчитанных для режима 3 (табл. 4.5) и измеренных тепловых потоков на кварце при низких температурах [171]. Для реакции 7 использовались параметры приведенные в [80, 81]. [c.153]

Для расчета параметров модели структуры потоков в качестве исходной информации обычно используют функции распределения времени пребывания фаз в экстракторе, точнее, их числовые характеристики—моменты, получаемые в результате обработки экспериментальных С- и Р-кри-вых (рис. VI. ). Моменты функции распределения яв- [c.377]

Для ячеечной модели с обратными потоками искомыми являются два параметра число ячеек N и относительная доля обратного потока f. Для этой модели в качестве исходной информации при расчете параметров модели необходимо использовать также и третий момент. Уравнения связи для данного типа модели имеют вид [c.380]

Расчет параметров модели б Виде (т.55) [c.63]

Этой формулой удобно пользоваться для расчета параметра модели п. Например, если поток, рассмотренный в примерах [c.164]

Для расчета параметров модели структуры потоков в качестве исходной информации используются обычно функции распределения по времени пребывания фаз в экстракторе, а точнее их числовые характеристики — моменты, получаемые в результате обработки экспериментальных С- и / -кривых. Чаще всего при обработке функции распределения ограничиваются расчетом величины второго момента (или дисперсии о ), зна- [c.101]

Рассмотрим наиболее общие комбинированные модели, охватывающие большое число проточных аппаратов и реакторов. В табл. УП-2 представлены передаточные функции этих моделей и уравнения для расчета параметров модели при нанесения импульсного и ступенчатого возмущений, а на рис. УП-4 — соответствующие схемы моделей. [c.243]

В качестве исходной информации для расчета параметров модели используются обычно функции распределения, а точнее, их числовые характеристики — моменты, полученные в результате обработки экспериментальных С-кривых. Чаще всего при обработке ривых распределения ограничиваются расчетом величины второго момента (или дисперсии о ), значение которого затем приравнивается выражению второго момента для выбранного типа теоретической модели. [c.32]

Возможность использовать для расчета параметров моделей экспериментальные данные для одного-двух составов растворов представляет большой практический интерес, так как позволяет свести к минимуму объем эксперимента. Однако точность описания концентрационной зависимости коэффициентов активности на основе минимальных исходных данных все же ощутимо ниже, чем при использовании данных в широком интервале концентраций. Поэтому во всех случаях желательно использовать всю имеющуюся информацию о бинарной системе. [c.109]

Если принять определенные допущения относительно формы функции разрушения А, то для расчета параметров модели можно получить 01 - из уравнения [c.42]

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ [c.150]

Найти минимум функции Q при оценке параметров уравнений локального состава труднее из-за сильной нелинейности расчетных зависимостей. Точка минимума на поверхности Q. .., 0 ) часто лежит на узкой, слегка изогнутой лощине, вдоль которой численное значение функции меняется очень незначительно, и резко возрастает в направлениях в сторону от лощины. При такой форме поверхности отклика далеко не все методы поиска экстремума эффективны. Для расчета параметров моделей жидкости успешно применяют методы Марквардта, Ньютона, Нелдера — Мида и некоторые другие [129, 237]. Применение к расчету параметров метода Ньютона — Гаусса, сочетающего простоту расчетного алгоритма с достаточно быстрой сходимостью, описано в Приложении III (стр. 235). [c.213]

Уайтен показал, что с моделью идеального перемешивания особенно легко работать, используя простые матричные методы как для имитационного моделирования, так и для расчета параметров модели. Эти параметры можно получить путем исследования решения уравнения для установившегося режима [c.42]

Расчет параметров модели по методу "Распределение врсме ни пребывания жидкости по длине и сечению тарелки [c.231]

Рассмотренная процедура расчета параметров моделей оптимального планирования НПП и НПК на базе моделей оперативного управления была применена при построении модели планирования производственной программы нефтеперерабатывающего комш1екса. В табл. 2.2 приведена выборка из результатов расчета номинальных и предельных значений технологических коэффициентов блока первичной переработки нефти по статистическим данным (методом усреднения, вычисления среднеквадратичного отклонения и экспертной оценки допустимой области варьирования) и по методу оптимизации. [c.40]

Задача дискриминации заключается в выборе такой модели среди нескольких конкурирующих, к-рая наиб, правильно отражает механизм процесса и обладает наилучшей предсказательной способностью. Эта задача реализуется сопоставлением результатов оценки соответствия модели опытным данным прн использовании разл. описаний одного и того же процесса или явления. Самый простой метод дискриминации состоит в вычислении параметров каждой предложенной модели по эксперим. данным и послед сравнении остаточных дисперсий. В качестве выбранной модели принимают модель с миним. остаточной дисперсией. Если не удается выбрать механизм, не противоречащий опытным данным, то либо расширяют исследуемую область, либо смещают расположение точек в факторном пространстве и операцию повторяют. Достоинство такого подхода заключается в том, что исследователь одновременно решает обе задачи - вычисление параметров и дискриминацию моделей. К недостаткам можно отнести то, что при этом часто требуются большие затраты времени на эксперименты и расчет параметров моделей. [c.561]

Для оценки погрешности модели существуют два способа. Один из них состоит в подстановке независимых переменных в модель (уравнение 12.5-49) и сравнении полученных величин с экспериментальными значениями зависимых переменных. Таким образом можно получить оценку погрешности моделирования. Второй способ заключатся в исключении случайным образом выбранных объектов из исходного набора, расчете параметров модели для оставшихся объектов и предсказании завимисых переменных для исключенных объектов. Этот способ называется кросс-валидацией. С его помощью можно получить оценку погрешности предсказания, SEP v (выражение 12.5-74). [c.551]

Таблица параметров модели UNIFA , составленная авторами модели [295, 300, 304] в настоящее время включает 42 основные группы Приложения I, II, стр. 280 — 284). Более ранняя таблица параметров для 34 основных групп имеется в книге [91 ]. Как отмечают авторы модели, в существующем виде она неприменима к компонентам с нормальными температурами кипения ниже 300 К, к сильным электролитам и полимерам. Оценку представленных в Приложении II энергетических параметров модели UNIFA проводили на основании экспериментальных данных о равновесии жидкость—пар в бинарных системах из Дортмунд-ского банка данных [208] (данные проверены на термодинамическую согласованность по методам Редлиха—Кистера и Ван-Несса, см. гл. VI). При расчете коэффициентов активности компонентов учитывали неидеальность паровой фазы. В качестве целевой функции при расчете параметров модели была выбрана следующая [c.246]

Наименее точно в опытах определяются концентрации на хвостовых участках кривых отклика. Следовательно, погрешность в определении экспериментального момента возрастает с увеличением его порядка неточные значения концентраций умножаются на большие расстояния до оси ординат ( плечи ) в высоких степенях. Поэтому, чтобы не вносить в расчет параметров модели большую погрешность, следует использовать моменты наиболее низких порадков. Но нулевой и первый моменты уже использованы для нормировки кривой отклика при ее приведении к безразмерному виду. Значит, в однопараметрических моделях ЯМ и ДМ параметры целесообразно определять по моментам второго порядка при этом будут получаться число расчетных ячеек п и число Пекле Рсд, наилучшим образом отвечаюшие описанию экспериментальной кривой отклика в рамках ЯМ и ДМ соответственно. Предпочтение одной из этих моделей отдается путем сравнения моментов следующего (в рассматриваемом примере — третьего) порядка для какой из моделей (ЯМ или ДМ) расчетный момент при найденных значениях п и Рсэ ближе к экспериментальному, га модель лучше (адекватнее) описьшает структуру потока в аппарате. [c.654]

На соблюдение размерностей следует обращать внимание при расчете параметров модели, являющихся комбинацией физических величин. Например, при расчете адиабатического разогрева ДГад = ОрСо/Ср размерности используемых справочных значений 0р - ж/моль], Со - [об. доля или л/л] и Ср -[ДжДкг град)] не дадут необходимой размерности ДГад [град]. Справочные или расчетные значения коэффициента теплопередачи имеют, как правило, размерность [1 ж/(м2 ч град)], а время, используемое в математических моделях химических процессов и реакторов, чаще имеет размерность [с]. Необходимо использовать также пересчетные коэффициенты. [c.147]

В качестве общего заключения к данной работе можно сказать, что модель неатермической смеси ассоциатов может с успехом применяться для изучения специфических и универсальных взаимодействий в бинарных и многокомпонентных растворах. При этом в качестве исходных величин для расчета параметров модели достаточно иметь данные о в бинарных системах при нескольких температурах или сведения о G x) и № х) при одной температуре. Заметно большие возможности в смысле адэкватности отыскиваемых значений параметров представляет сочетание данных о и Я- при нескольких температурах. При этом следует иметь в виду, что термодинамические данные должны обладать высокой степенью надежности, так как их качество существенно влияет на результаты модельных расчетов. [c.110]

Для получения информации о любом цикле обработки минерального сырья (такой, как показатели технологической эффективности или значения параметров имитационных моделей технологических операций) необходимо иметь данные ю расходе и составе входных и выходных потоков цикла. В большинстве циклов (Производятся измерения расходов в потоках питания и про> дуктов и иногда на одном или более внутренних потоках. Расходы оставшихся потоков рассчитываются по другим измеряемым характеристикам, таким, как содержание химических компонентов или гранулометрический состав проб, отбираемых в соответствующих точках. Исследования эффективности работы цикла с использованием методов имитационного моделирования включают следующие этапы 1) расчет полного материального баланса цикла по неполному набору исходных данных — характеристик потоков 2) расчет параметров (модели (по полному набору характеристик технологических. потоков 3) моделирование работы Ц икла на цифровой вычислительной машине, сопровождающее О птими эационные исследования. [c.137]

Для расчета параметров модели могут быть использованы два метода. В первом из них предполагается, что все ошибки относятся к зав1исимым переменным, т. е. взвешенные остатки, которые подлежат минимизации, являются нарушениями ограничений, задаваемых уравнениями модели. Этот подход называется регрессионным анализом или регрессией. В другом подходе делается предположение о том, что все переменные (как зависимые, так и независимые) имеют измеримую дисперсию. Цель миним изации состоит в том, чтобы получить такие взвешенные вычитаемые поправки для каждой переменной, при которых соблюдаются задаваемые уравнениями модели ограничения. Этот подход называется подгонкой кривых . Постановка задачи в обоих подходах может быть кратко сформулирована следующим образом [c.151]