Линейные элементы

Каждый линейный элемент может находиться в двух состояниях — разрушенном и неразрушенном, причем напряжение на площадке держат только неразрушенные элементы. Равнодействующая всех сил, действующих на неразрушенные элементы, рассекаемые площадкой, и будет напряжением на этой площадке. Если последовательно рассмотреть три площадки, перпендикулярные трем координатным осям, то получим девять компонент тензора напряжений. Сокращенно это записывается в виде формулы [c.214]

В этой формуле Р —сила, действующая на отдельный линейный элемент, зависит от его ориентации q — концентрация элементов в единице объема f —доля разрушенных элементов в единице объема, зависящая от ориентации элемента I — длина линейного элемента р(о)) —функция распределения ориентаций линейных [c.214]

К недостаткам теории Сяо следует отнести то, что она не рассматривает реальный механизм разрушения твердых полимеров развитие и прорастание микротрещин. Представления о кинетике разрыва межатомных связей в теориях Сяо и Бартенева одинаковы, но в последней эта кинетика связывается с реальным экспериментально регистрируемым механизмом прорастания микротрещин. В теории Сяо также не учитывается взаимодействие линейных элементов. Неучет этого взаимодействия приводит, например, [c.215]

В задаче 7 (см. стр. 354) был рассмотрен целый класс задач, когда оптимальное управление является кусочно-постоянной функцией, принимающей предельные значения в интервалах своего постоянства. Очевидно, что если тем или иным способом получают закон оптимального управления в аналитической форме, всегда с помощью линейных элементов можно реализовать этот закон в виде схемы, выполняющей роль оптимального регулятора. В общем же случае, когда явная форма закона оптимального управления не может быть найдена, для оптимального управления необходимо использовать вычислительную машину, которая должна непрерывно решать оптимальную задачу по известным в данный момент времени параметрам состояния процесса и определять для этого момента оптимальное управление. [c.386]

НЫМ интегралом скорости вдоль кривой АВ интеграл от скалярного произведения вектора скорости с на линейный элемент длины ё1 кривой АВ, т. е. [c.18]

Нелинейная функция Г (5) называется функцией активации. Нелинейность функции активации Р 3) принципиальна, так как если бы нейроны были линейными элементами, любая последовательность нейронов производила бы линейное преобразование и вся нейронная сеть была бы эквивалентна одному нейрону (или одному слою нейронов — в случае нескольких выходов). Нелинейность же сушественно повышает возможности нейронной сети. [c.76]

В этом уравнении ds представляет едва воспринимаемое различие между двумя цветами, которые заданы координатами (f/j, f/g, i/3) и Ui ->г dUi, U - rdU , i/3 + di/3). Коэффициенты ёгг Szi являются функциями f/j, i/3, т. e. зависят от положения первого цвета в цветовом пространстве. Геометры называют уравнение (2.74) общим выражением для расстояния или линейного элемента трехмерного риманова пространства, более знакомого нам. Обычное или эвклидово пространство, которое является более привычным для нас, относится к особой форме более общего риманова пространства. В эвклидовом пространстве с прямоугольными координатами линейный элемент получается из уравнения (2.74), если положить = 22 = Язз = 1 и = = 3i = О- Отсюда следует, что (dsY является просто суммой квадратов разностей координат, т. е. [c.375]

Говорят, что линейный элемент, заданный уравнением (2.74), представляет собой метрику трехмерного равноконтрастного цветового пространства. Если метрические элементы g ,. . . . . ., g заданы как функции координат (f/j, i/2, i/3), мы можем определить величину различий между любыми двумя цветами в цветовом пространстве. Большое цветовое различие А5 может измеряться наименьшим числом едва воспринимаемых различий ds, необходимых для перехода от одного цвета к другому. Гео- [c.375]

Возникает вопрос, можем ли мы отобразить трехмерное рима-ново пространство с данным линейным элементом 5 в трехмерное эвклидово пространство и в то же время сохранить равенство расстояний. Другими словами, возможно ли ввести данное рима-ново пространство трех измерений в эвклидово пространство, также являюш ееся трехмерным Геометры говорят, что обычно это невозможно. Геометрическая теорема утверждает, что если количество измерений в римановом пространстве равно и, то необходимое число измерений в эвклидовом пространстве, включающем риманово пространство, равно [c.376]

Таким образом, трехмерное риманово пространство (п = 3) в общем случае нельзя включить в эвклидово пространство менее чем с т = 6 измерениями [603]. Мы обсуждали пример для двумерного случая п = 2) в связи с данными Мак Адама по распределению цветности (рис. 2.82). Тогда возникла необходимость в трехмерном эвклидовом пространстве (т = 3), чтобы в него можно было включить двумерное риманово пространство Мак Адама. Характерным свойством пространства, непосредственно отвечающим за эту взаимосвязь, является гауссова кривизна пространства. Для того чтобы отобразить одно пространство в другое, сохраняя расстояния неизменными, необходимо и достаточно, чтобы оба пространства имели одну и ту же гауссову кривизну. Гауссова кривизна эвклидова пространства везде равна нулю. Это означает, что если кривизна равноконтрастного цветового пространства оказывается отличной от нуля, то невозможно его отобразить в трехмерное эвклидово пространство без искажений и разрывов. Чтобы избежать искажений и разрывов, необходимо использовать эвклидово пространство более трех измерений, возможно, шести (2.76). Однако это, разумеется, имеет чисто теоретический интерес. Из-за отсутствия возможности представить трехмерную модель равноконтрастного цветового пространства, нам следует довольствоваться ее математическим описанием при помощи линейного элемента 5, однозначно определенного шестью метрическими коэффициентами g22 , , ёзг- [c.376]

Гельмгольц первым попытался вывести линейный элемент 5 в виде уравнения 2.74 [232]. Он объединил закон Вебера с трех- [c.376]

Попытка Шредингера вывести усовершенствованный линейный элемент в основном сохраняет линейный элемент Гельмгольца, но вводит дополнительное понятие, касающееся концепции цветов одинаковой светлоты, но разной цветности [589]. Согласно Шредингеру, светлота двух световых пятен кажется одинаковой, если любое изменение яркости одного из них увеличивает минимальное число едва заметных цветовых различий, необходимых для перехода от одного цвета к другому. Выше было показано, что минимальное число едва заметных цветовых различий между двумя любыми цветами (1) и (2) определяется интегрированием с1з по геодезической линии, соединяющей цвета (1) и (2). Таким образом, если путем регулирования яркости интеграл (2) [c.377]

Этот линейный элемент также был проверен, однако его оказалось недостаточно для удовлетворительного предсказания некоторых зкспериментальных данных [52, 560]. [c.378]

Большинство предположений, лежаш их в основе разработки линейного элемента, основаны на экспериментальных данных, собранных из различных источников. [c.380]

Если в композицию входят тонкие линейные элементы, расположенные непосредственно на фоне, их выполняют гравированием на медной форме. [c.103]

Иная теория деформационно-прочностных свойств ориентированных твердых полимеров была предложена американским ученым Сяо . Модель, которая рассматривается в теории Сяо, состоит из системы произвольно ориентированных линейных элементов (рис. VI. 20), которые представляют собой либо отрезки молекулярных цепей, либо цилиндрические области (домены) с определенным числом параллельных макромолекул внутри каждой области. Это может быть либо аморфный стеклообразный полимер, либо кристаллический полимер, кристаллизация которого задержалась на уровне нематической микрофазы, представленной разрозненными цилиндрическими доменами. Каждый линейный [c.213]

Если образец подвергается действию внешних сил, то благодаря взаимодействию линейных элементов вн-ешняя сила передается от одного элемента к другому и в результате все элементы оказываются напряженными. В теории Сяо предполагается, что каждый линейный элемент работает только на растяжение илй сжатие. При нагружении на каждый элемент будет действовать направленная вдоль элемента сила, величина которой зависит от ориентации элемента. Напряженное состояние полимерного материала (т, е. всей совокупности линейных элементов) характеризуется тензором напряжений, который в теории Сяо строится следующим образом. Напряжение на некоторой элементарной площадке, мысленно выделенной вблизи какой-нибудь точки, создается только элементами, рассекаемыми площадкой надвое. Элементы, не рассекаемые площадкой, вклада в напряжение на ней не вносят. На каждый линейный элемент действует растягивающая (сжимающая) сила. Под действием этих сил линейные элементы начинают постепенно разрушаться. [c.214]

В выражении (VI. 25) Вцтп это тензор упругих постоянных (податливостей) материала. Решая совместно уравнения (VI. 24) и (VI. 25), можно получить время, в течение которого разрушаются все линейные элементы, имеющие определенную ориентацию. Элементы, ориентированные по-разному, будут разрушаться за различное время, а долговечность всего образца может быть найдена усреднением по ориентации долговечности различных элементов. [c.215]

Модель Кельвина — параллельное соединение тех же линейных элементов — упругости и вязкости (рис. XI—10). В этом случае деформации обоих элементов одинаковы, а напряжения сдвига суммируются т = тс+т . Наиболее интересным режимом деформирования здесь является приложение постоянного напряжения сдвига т = = То = onst. В отличие от модели Максвелла, вязкий элемент не позволяет немедленно реализоваться деформации упругого элемента. [c.313]

Модель Кельвина — паргшлельное соединение линейных элементов, т. е. упругости и вязкости (рис. Х1-10). В этом случае деформации обоих элементов одинаковы, а напряжения [c.372]

Формула (2.97) показывает, что комплексная функция W (/ш), полученная подстановкой в = /со в передаточную функцию, является АФЧХ, так как эта функция равна отношению вынужденной гармонической составляющей выходной величины к представленной в комплексной форме гармонически изменяющейся входной величине. Гармонический характер у () следует из самого свойства линейности элемента или системы. [c.54]

Основным элементом АВМ яв (яется усилитель постоянного тока е большим коэффициентом усиления (от 4 10 до 10 ). Кроме усилителя постоянного тока, в АВМ входят следующие блоки блок линейных элементов, ксторый состоит нз конденсаторов и активных сопротивлений (резисторои) блок нелинейных элементов, обеспечивающих перемножение двух переменных величин, деление величин, получение функций одной переменной в виде типовой нелинейной зависимости блок постоянных и переменных коэффициентов блок индикации для визуального наблюдения за решением задачи, состоящий из вольтметра, сигнальных ламп и электронного осциллографа. Усилитель постоянного тока вместе с включенными на его вход и в обратную связь линейными и нелинейными элементами образуют операционный усилитель (ОУ). Для формирования задачи, при котором блоки и элементы соединяются между собой в соответствии со схемой моделирования, служит наборное поле с гнездами. Коммутация осуществляется специальными проводами (шнурами). [c.148]

В соединениях, содержащих атомы ртути разной валентности, сохраняется присущая соединениям двухвалентной ртути тенденция к полимеризации ртуть-кислородных групп. Пары одновалентной ртути образуют линейные группы 0-(Нй2Я -0 и участвуют как единая строительная единица наравне с линейными элементами 0-Hg2+-0, комбинируясь разными способами и образуя поликатионы различного типа —бесконечные цепи, кольца, гофрированные или плоские сетки, слои или каркасы. Аналогичную роль играет и треугольная группа (Hg3) . В строительных элементах, содержащих группировки низковалентной ртути, наблюдается большее отклонение от линейности, чем в элементах содержащих Hg " , обусловленное, вероятно, наличием Hg-Hg связи. Длина Hg-Hg связей меняется мало и практически не зависит от координационного окружения атомов ртути. [c.69]

Рис. 2.80. Статистические отклонения уравниваний по цветности, предсказанные Стайлсом, в соответствии с преобразованным линейным элементом Гельмгольца в различных частях цветового графика х, у, МКО 1931 г. [626].

Линейные элементы. Несколько последних страниц были по-свяш ены подробному обсуждению проблемы равноконтрастности цветового тела. Были описаны эксперименты по созданию одно-, двух- и трехмерных примерно равноконтрастных цветовых шкал и обсуждены встречающиеся трудности при разработке таких шкал. Также были рассмотрены различные попытки предсказания величины цветовых различий, воспринимаемых обычным наблюдателем. Большинство зтих попыток основано на некоторой приблизительно равноконтрастной цветовой шкале и выражается посредством эмпирической формулы цветовых различий. На протяжении этого обсуждения подчеркивались в основном практические стороны этой проблемы и лишь иногда приводились некоторые теоретические аспекты. Теперь мы закончим наше обсуждение кратким рассмотрением некоторых теоретических, а также и экспериментальных аспектов, являющихся наиболее фундаментальными при решении проблемы равноконтрастного цветового пространства. [c.374]

Реакции колбочек В, С, В относятся к фундаментальным цветам и могут быть связаны с координатами цвета X, У, X МКО простым линейным преобразованием (1.18). Гельмгольц проверял свой линейный элемент, предсказывая едва заметные различия в ощущении цветности спектральных цветов и сравнивая свои результаты с измерениями Кёнига и Дитеричи [368]. Согласие было весьма удовлетворительным. К тому же, чтобы достичь такого согласия, необходимо было без доказательств принять фундаментальную систему основных цветов, что совершенно неразумно с точки зрения физиологии. Каждая из трех спектральных функций, соответствующих этим основным цветам, имела два явно выраженных максимума, что противоречит данным Кёнига. Кроме того, Шредингером [588, 589] было показано, что функция относительной спектральной световой эффективности (рис. 1.2, колбочки) для согласия с линейным элементом Гельмгольца должна иметь два максимума. [c.377]

ТО говорят, ЧТО ПО Шредингеру у этих цветов одинаковая светлота. Чтобы не противоречить закону Эбнея, по которому светлота является аддитивным параметром света, Шредингер предполагает, что светлота пропорциональна линейной комбинации координат цвета, относящихся к основным цветам в цветовом зрении. Иначе говоря, он предполагает, что для идентичных окружений светлота пропорциональна яркости. В окончательном виде линейный элемент Шредингера записывается как [c.378]

Другой вариант линейного элемента Гельмгольца был предложен Стайлсом [626]. Вариант основан на обширных экспериментах Стайлса по двухцветным порогам [625]. Его результаты показали, что в случае трех различных реакций колбочек необходимо использовать разные отношения АЫЬ Вебера, а не одинаковые, как предлагал Гельмгольц. Линейный элемент Стайлса имеет вид [c.378]

При высоких значениях яркости линейный элемент Стайлса принимает следующий вид [c.378]

Стайлс показал, что теоретически возможно распространить понятие риманова линейного элемента на четыре и более независимых рецепторов [629], хотя до сих пор сохраняется процесс уравнивания по цвету при помощи смешения трех основных цветов. Однако до сих пор за этим интересным предложением не последовало дальнейших теоретических и экспериментальных работ. [c.379]

Результаты экспериментальных исследований Мак Адама, Брауна, Вышецкого и Филдера [69, 73, 398, 733] являются веским аргументом в пользу линейного элемента типа, описанного уравнением (2.74), хотя они и не дают окончательного ответа на этот [c.379]

Линейный элемент Фриля [163, 164], усовершенствованный в дальнейшем Мак Адамом [412] и Чиккерингом [92], был выведен исходя из трехэтапной теории цветового зрения Мюллера. Эта теория обсуждалась выше в связи с формулами цветовых различий и ее математической формой, приведенной в уравнений (2.70). [c.380]

Вое и Волравен [670—672] предложили линейный элемент, основанный на теории зональных флуктуаций зрения [683—685]. В соответствии с этой теорией цветовые стимулы сначала обрабатываются в нейтральной зоне преобразования типа Гельмгольца, в которой формируются сигнал светлоты и два противоположных сигнала (красное — зеленое, желтое, синее). Предполагается, что цветоразличие в основном ограничивается фотонным шумом. При более высоких яркостях различение цветов уменьшается вследствие помех, связанных с насыш ением процесса [цветоразличения. [c.380]

Численное выражение для линейного элемента Bo a — Вол-равена в его наиболее обш ем виде довольно сложное, однако оно приводится к более удобному цифровому виду при применении его к конкретным данным прогнозирования зрительного цветоразличения. [c.380]

В частном случае предсказания эллипсов различения типа Мак Адама (при постоянной яркости) линейный элемент Bo a — Вол- [c.380]

Конечно, линейный элемент является разновидностью формулы цветового различия. Подобно формулам цветового различия, линейный элемент базируется на концепции, что воспринимаемые цвета могут быть представлены точками в трехмерном пространстве. Задача заключается в измерении расстояний в этом пространстве, которые соответствуют воспринимаемым различиям между цветами. Поэтому можно было называть рассмотренные выше линейные элементы формулами цветовых различий. Однако для удобства различают линейные элементы и формулы цветовых различий. В большинстве случаев формулы цветовых различий предполагают, что пространство цветового восприятия является звклидовым или близким к нему, в то время как линейные эле- [c.381]

Читателям, желающим разобраться более подробно в применении линейных элементов в науке о цвете, чем это можно предложить в данной книге, рекомендуем обратиться к книге Вышецкого и Стайлса [736]. [c.382]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология