Линейная и нелинейная обратные связи

Линейная и нелинейная обратные связи [c.266]

Таким образом, переходной процесс САР может быть исследован как с линейной, так и с нелинейной обратными связями. [c.266]

Во многих работах по психологии, экономике и в других областях предлагается изучение системного поведения через простые отрицательные обратные связи, представленные на рис. 1.6. Интуитивно эти петли представляются как быстрые, линейные отрицательные обратные связи, которые в состоянии обеспечить устойчивую сходимость к равновесию или оптимальному результату, как, например, непосредственная визуальная обратная связь позволяет наполнить стакан воды без переполнения. Реальный мир не так прост. С самого начала системная динамика делала упор на изучение нелинейных обратных связей с множеством петель и состояний, т. е. обратных связей, присущих реальным системам, в. которых мы живем. Любое решение влияет на многие петли обратной связи. Эти петли реагируют на решения ожидаемыми путями, а также непредвиденными могут быть положительные и отрицательные петли обратной связи, и эти петли могут содержать большое количество переменных состояний и нелинейностей. Природные социально-экономические системы имеют высокие уровни динамической сложности [76, 81]. Многие думают о сложности в терминах количества компонентов в системе или числе комби- [c.38]

Если пренебречь инерционной массой движущихся частей привода и сжимаемостью рабочей жидкости, то гидравлический привод можно считать динамическим элементом, который в первом приближении характеризуется линейным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Гидроусилитель работает либо без обратной связи (т. е. без обратного воздействия) как система интегрального регулирования, либо с обратной связью как система пропорционального регулирования. Динамика таких упрощенных систем определяется только постоянной времени, которая обычно зависит ог величины открытия золотника. Кроме того, эта постоянная времени неодинакова для обоих направлений движения, поэтому система работает как нелинейный элемент контура. Принципиальная схема гидравлической следящей системы без обратной связи показана на фнг. 3.1а. [c.61]

Таким образом, 2-преобразование совместно с условно-рекуррентным переходом к оригиналу оказывается эффективным и универсальным инструментом для исследования неограниченного круга цепей и систем дискретных и непрерывных, линейных и нелинейных, с переменной структурой и изменяющимися параметрами, с обратными связями и т. д. [c.101]

Идея изложенного метода основывается на следующих соображениях. Б сложных схемах со многими обратными связями ( рециклами ) при применении любых методов оптимизации приходится прибегать к трудоемкой итерационной процедуре сведения материальных и тепловых балансов. Однако, если бы все модели блоков были линейные, то для сведения указанных балансов потребовалось бы решать системы линейных уравнений — задача вообще говоря, не требующая итерационной процедуры (если только мы специально не пользуемся итерационным методом решения систем линейных уравнений) и имеющая хорошо разработанные алгоритмы решения Поэтому, в упомянутом докладе была предложена процедура введения новых управляющих переменных, что позволяет делать модели блоков линейными, а нелинейность переносить в критерий оптимизации. [c.291]

Звено обратной связи может иметь линейную функцию, т. е. Хо.с = У, и нелинейную (любую более сложную). Рассмотрим простейший случай, когда линейный усилитель у = кх охвачен линейной обратной связью, т. е. [c.83]

Смысл применения линейной АМ для идентификации характеристик определенного класса нелинейных технологических процессов состоит в комбинировании математического моделирования процессов в окрестности рабочих режимов с автоматической коррекцией коэффициентов (параметров) линеаризованных уравнений, реализуемой с помощью параметрических обратных связей (параметрического управления). Смысл предлагаемых алгоритмов идентификации состоит в формировании помехозащищенных статистических оценок, позволяющих осуществить параметрическое беспоисковое управление соответствующих параметров АМ. [c.455]

Для увеличения числа линейных отрезков, используемых при аппроксимации функциональных зависимостей, а также для увеличения крутизны характеристики элемента блока, воспроизводящего начальный отрезок ломаной кх ), соединяют параллельно два блока (нелинейных), используя общий выходной суммирующий усилитель (рис. УП-13), к которому подключена специальная цепь обратной связи любого из блоков БН-10. Цепь обратной связи дополнительного блока не используют. К суммирующей [c.333]

Определение вязкости узких остаточных фракций. Известно, что вязкость не может быть определена по правилу линейной аддитивности. В связи с этим существует много математических зависимостей нелинейной аддитивности. Например, для обратных величин вязкости (текучести) [c.94]

В большинстве рассматриваемых случаев мы будем предполагать, что силы и потоки, характеризующие данное стационарное состояние системы, связаны друг с другом линейной матрицей откликов. Хотя это не может быть справедливо всегда, мы полагаем, что во многих системах, которые будут обсуждаться, отклонения от линейности часто будут слишком малы, чтобы их следовало учитывать. Это может быть обусловлено регуляторными механизмами, возможно включающими обратную связь, что в настоящее время не полностью выяснено. В других случаях мы можем изучать системы в линейном диапазоне вблизи равновесия. Даже системы, которые на первый взгляд кажутся сильно нелинейными, могут в действительности оказаться линейными, когда рассматриваются соответствующие [c.10]

Поскольку фосфат-ионы являются конкурентными ингибиторами кислотной фосфатазы, наблюдается линейное соотношение между концентрацией фосфат-ионов и величиной, обратной максимальной скорости изменения тока в диапазоне концентраций фосфатов от 25 мкМ до 1,5 мМ. С другой стороны, градуировочные кривые для фторид-ионов нелинейны, что связано со сложной природой неконкурентного ингибирования кислой фосфатазы этими ионами. Тем не менее в диапазоне концентраций фторид-ионов от 0,2 до 6 мМ можно получить приемлемую градуировочную кривую. Продолжительность определения обоих анионов составляет около 5 мин. Если в [c.50]

Необходимо заметить, что использование управления с обратной связью ведет к очень простому решению задачи, поскольку член уравнения, учитывающий это управление, был выбран линейным ио температуре. То же самое можно сказать и о модели, предусматривающей нагрев конденсирующимся паром, но без фазового перехода [Гретлейн и Лапидус (1963 г.), Арис и Амундсон (1958 г.) ]. Подобные нелинейные модели тоже могут обрабатываться ири таком подходе, но вычисления будут намного сложнее. [c.54]

Основным элементом АВМ яв (яется усилитель постоянного тока е большим коэффициентом усиления (от 4 10 до 10 ). Кроме усилителя постоянного тока, в АВМ входят следующие блоки блок линейных элементов, ксторый состоит нз конденсаторов и активных сопротивлений (резисторои) блок нелинейных элементов, обеспечивающих перемножение двух переменных величин, деление величин, получение функций одной переменной в виде типовой нелинейной зависимости блок постоянных и переменных коэффициентов блок индикации для визуального наблюдения за решением задачи, состоящий из вольтметра, сигнальных ламп и электронного осциллографа. Усилитель постоянного тока вместе с включенными на его вход и в обратную связь линейными и нелинейными элементами образуют операционный усилитель (ОУ). Для формирования задачи, при котором блоки и элементы соединяются между собой в соответствии со схемой моделирования, служит наборное поле с гнездами. Коммутация осуществляется специальными проводами (шнурами). [c.148]

Выше были рассмотрены вопросы динамики электрогидравлических следящих приводов с дроссельным регулированием на основе линейных математических моделей, получаемых без учета существенных нелинейностей. Такой подход к исследованию и расчету приводов позволяет определить влияние постоянных времени и коэффициентов усиления элементов на устойчивость и качество переходных процессов, выбрать коэффициент усиления обратной связи в зависимости от требуемой точности управления каким-либо объектом и, наконец, провести сравнение динамических свойств приводов с различными корректирующими элементами н дополнительными обратными связями. Перечисленные задачи решаются методами анализа и методами синтеза по логарифмическим амплитудным частотным характеристикам разомкнутого контура привода. Результаты расчетов линейных моделей при малых отклонениях переменных величин лучше подтверждаются экспериментами при совершенной конструкции и технологии изготовления приводов и при меньших отличиях действительных характеристик нагрузок от приняпых в исследуемой модели. [c.405]

При описании различных видов обратной связи ниже принимается, что процесс колебаний близок к установившемуся, т. е. что система близка к границе устойчивости. Выше уже подчеркивалось, что при решении задачи без учета начальных условий надо допустить, что процесс колебаний происходит достаточно долго и что он в то же время не вышел (по амплитудам) за пределы, допускаемые линейной теорией. Это сразу ограничивает допустимые масштабы неустойчивости. Однако дело не только в таких формальных соображениях. Обычно наибольший интерес представляет механизм обратной связи, который под-держр1вает возникшие автоколебания. Описание его естественно вести для установившегося процесса колебаний. При таком подходе допускается, конечно, известная нестрогость в рассуждениях. Поскольку процесс автоколебаний установился, постольку явление стало существенно нелинейным и сделанные выше ссылки на свойства линейной колебательной системы нельзя признать достаточно убедительными. Однако, поставив себе целью лишь качественное описание, можно сдзлать предположение, что основные физические явления, приводящие к образованию обратной связи, могут быть одинаковыми как в период медленного нарастания колебаний (линейная колебательная система), так и тогда, когда колебания установились (в колебательной системе начали играть существенную роль нелинейные члены). Поэтому при анализе возможных механизмов обратной связи в дальнейшем всюду принимается, что колебания уже установились, и описывается цепь явлений, ведущих к поддержанию этих колебаний при этом не делается разницы между двумя случаями — линейной системой, находящейся на границе устойчивости, и нелинейной системой в режиме установившихся автоколебаний. [c.285]

Таким образом, учет нелинейного взаимодействия (в линейных системах такое явление, естественно, не возникает) положительных обратных связей приводит к качественно иному уровен-ному режиму. Физически это понятно, так как твердо установлено, что нелинейные системы способны значительно усиливать поступающие в них возмущения. [c.88]

Зависимость рх от fx нелинейна, что является основным недостатком гидравлической связи. Для устранения этого недостатка отверстие слива профилируют таким образом, чтобы по мере его открытия регулирующим органом закон изменения давления рх в проточной гидравлической линии был возможно ближе к линейному. Можно отметить, что для сервомотора первого звена усиления в схеме на рис. 3-10 обратной связью является пружина 5. Так, при увеличении импульсного давления рх поршень будет перемещаться вверх до тех пор, пока усилие, создаваемое маслом, не сравняется с увеличивающимся по мере перемещения поршня усилием от натяжения пружины. [c.100]

Был проведен аиализ системы последнего типа путем рассмотрения последовательно соединенных преобразователя энергии (с линейными свойствами) и регулятора, модифицирующего работу первичного источника энергии [12]. Выход регулятора соединен с входом преобразователя. Нелинейность заключена в регуляторе. Диаграмма такой системы представлена на рис. 12.4. Можно отметить, что характеристики стабильности системы неоднократно рассматривались и подробно изучены (см., например, [66,68]). В приведенной схеме петля обратной связи возвращается к регулятору от преобразователя энергии, а не от какой-либо произвольной точки за пределами выходных терминалов . Это важное свойство системы. Регулятор пе пользуется никакими источниками информации о нагрузке, кроме тех, которые основаны на работе самого преобразователя. Было показано (см. приложение к этой главе), что если преобразователь энергии пе полностью сопряжен, действует в пределах между состояниями статического напора и установившегося потока и характеризуется однозначным адаптационным откликом па любую нагрузку, то его поведение всегда можно описать одним и тем же общим уравнением, которое можно рассматривать как каноническое уравнение регулятора. В своей простейшей форме это выражение сводится к соотношению Хилла между силой и скоростью. Такая интерпретация приводит к весьма примечательному заключению степень сопряжения преобразователя дается выражением [c.279]

В уравнениях Ван-Лаара характер связи избыточных термо-динамических функций с составом иной, чем в двухпараметрических уравнениях Маргулеса и Редлиха — Кистера уравнение (VII.112) связывает величину g /RTXlX2 с составом раствора нелинейно, и линейно связывает с составом обратную вeличинy RTXlX2/g . Последнее и определяет область применимости уравнений Ван-Лаара. В среднем же это уравнение и двухпараметрические уравнения-полиномы — уравнения одного класса точности. Их точность обычно вполне удовлетворительна для систем малой или умеренной неидеальности и недостаточна для систем с большими отклонениями от идеального поведения. [c.200]

Последовательность импульсов накладывается на напряжение, медленно возрастающее по линейному закону, которое подается импульсным полярографом. Таким способом контролируется средний потенциал электрода, и начальный потенциал для каждой последовательности импульсов возрастает от капли к капле. В дополнение к этому импульсный полярограф служит программирующим устройством, которое определяет всю последовательность событий на каждой капле, а также используется для записи полярограмм. Для осуществления столь коротких времен заряжения необходимо, чтобы протекали значительные по величине нефа-радеевские токи. Однако эти токи не оказывают влияния на регистрируемый ток, если применяется метод фарадеевского выпрямления. При использовании периодической поляризации проявляются выпрямляющие свойства электродных процессов, обусловленные их нелинейностью. Если контролируется средний потенциал электрода, то вследствие выпрямления возникает малый компонент постоянного тока. Этот ток выпрямления г л пропорционален той доле вещества, восстанавливающегося в течение каждого промежутка t , которая затем не окисляется во время следующего интервала /2 — Ь. Поскольку при полностью необратимом процессе вообще не происходит обратного окисления, ток пропорционален полному количеству вещества, восстановленного за время tl. Большая чувствительность метода фарадеевского выпрямления в случае необратимых электродных реакций связана именно с этим обстоятельством. Поскольку обратное окисление невозможно, то во время прохождения последовательности импульсов происходит постепенное уменьшение концентрации деполяризатора, которое необходимо учитывать при обработке результатов. Между ячейкой и полярографом ставится фильтр нижних частот (рис. 5), который отделяет ток выпрямления от всех посторонних сигналов, а поэтому на полярографе регистрируется только среднее значение тока 1рп за вторую половину последовательности импульсов (т. е. за вторые 20 мсек). Это делается для того, чтобы получить сигнал, не искаженный переходным емкостным током, который быстро затухает. Наличие этого тока связано с нелинейностью емкости двойного слоя . Регистрация среднего значения тока 1 . имеет еще одно преимущество, которое заключается в том, что здесь используется стандартная аппаратура и берутся средние из большого числа измерений. Это значительно снижает величину малых случайных ошибок, которые влияют на точность методов, основанных на единичном измерении (рис. 6). [c.104]

Н. Далее возможны над-реакции, обратные только что рассмотренным, т. е. над-реакции разложения а) разрыв линейной связи (простой или кратной) с образованием свободных валентностей, б) разрыв с разрушением нелинейной связи. Очевидно, что при разложении сложной реакщги вещество X, служившее валентной связью двух реакционных элементов, окажется валентностью и у одного и у другого их разъединившихся реакционных элементов, например [c.328]

Коэффициенты диффузии практически линейно уменьшаются с ростом плотности сшивки или обратно пропорциональны молекулярному весу при малых степенях сшивки [1, 4, 77]. При высоких плотностях сшивки зависимость нелинейна [33]. Степень уменьшения скорости диффузии становится более заметной для больших молекул сорбата. Введение поперечных связей приводит к появлению концентрационной зависимости коэффициента диффузии [160] и повышает селективность полимера в отношении проницаемости для молекул различного размера [27, 29, 33]. [c.286]

В уравнениях Ван-Лаара характер связи избыточных термодинамических функций с составом иной, чем в двухпараметрических уравнениях Маргулеса и Редлиха—Кистера. В частности, в отличие от последних, уравнения Ван-Лаара связывают величины О ЧЯТххХ с составом раствора нелинейна Чи линейно связывают с составом обратные величины, 1 0 НТх х ]. [c.104]