Диффузионные процессы критерий

Еще один важный для массообменных процессов критерий диффузионного подобия получается из условия конвективного массообмена на границе потока-носителя с ограничивающей его массообменной поверхностью. Физический смысл такого критерия Шервуда 8Ь = соответствует отношению действительно [c.272]

Nu — критерий Нуссельта для диффузионного процесса [c.155]

Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]

Подобие диффузионных процессов. Критерии подо(Ь я [c.315]

Критерии подобия диффузионных процессов [c.577]

Разделив правую часть этого дифференциального уравнения на левую, получаем критерий Био для диффузионных процессов в присутствии твердой фазы [c.38]

Из сопоставления выражений (3-17) и (3-29) для диффузионного потока получается диффузионный критерий Нуссельта Nu = = a dlD — критерий граничных условий для диффузионных процессов. [c.81]

Виктор Вячеславович развил теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности, рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия (1963 г.) и показал недостаточность этой теории для моделирования химических гфоцессов, обосновал (1960-1970 гг.) системные принципы моделирования химических процессов [c.10]

Согласно уравнениям (1.64) — (1.70) коэффициенты диффузии не должны зависеть от концентрации. Однако экспериментальные данные показывают, что с увеличением концентрации величины коэффициентов диффузии сначала падают, а затем начинают возрастать. Такое влияние концентрации объясняется проявлением сил взаимодействия между ионами, а также сольватационными эффектами. Особенность их проявления выражается в том, что центральный ион и его ионная атмосфера в диффузионных процессах перемещаются в одном направлении. В связи с этим они должны рассматриваться как своего рода ионный двойник с расстоянием между частицами 1/Х, а для оценки влияния электрофоретического и релаксационного тормозящих эффектов следует применять критерии, отличающиеся от рассмотренных при изучении электропроводности. [c.44]

Таким образом, толщина приведенной пленки является по существу вспомогательной величиной, заменяющей критерий Нуссельта. Для диффузионных процессов приведенную пленку называют иногда диффузионным слоем. [c.34]

Процесс диффузии может описываться и с помощью критериев подобия (см. стр. 31—34), в частности, диффузионных критериев Нуссельта, Пекле и Прандтля. Использование критериальных уравнений позволяет распространять результаты экспериментальных исследований на подобные диффузионные процессы. Попытки учитывать в критериальных уравнениях не только диффузионные явления, но и химические реакции, вызывают принципиальные возражения [8]. [c.20]

Другой критерий подобия диффузионных процессов получается путем преобразования дифференциального уравнения диффузии (3—24), которое для упрощения напишем только относительно одной оси х [c.474]

Метод теоретических тарелок позволяет, таким образом, для противоточных аппаратов обойти расчет самого диффузионного процесса он заменяется расчетом равновесия, дополненным эмпирическими коэффициентами. Если известны коэффициенты переноса, то длину, эквивалентную одной теоретической тарелке, или коэффициент полезного действия можно рассчитать. Для тарельчатых колонн естественным представляется нестационарный метод расчета коэффициента полезного действия, подробно разработанный Кишиневским [8]. В этом методе рассматривается нестационарный процесс диффузии для жидкой частицы за время ее пребывания на тарелке, без пользования понятием приведенной пленки. Для насадочных колонн успешно применяется стационарный метод расчета в приближении двойной пленки при этом число теоретических тарелок выражается через число единиц переноса (ЧЕП), которое, согласно формуле (III, 38а), связано с критерием Стэнтона. Изложение этого вопроса можно найти в монографии Рамма [9], к которой и отсылаем интересующегося читателя. Анализ, учитывающий процессы не только диффузии, но и теплопередачи, дал Жаворонков [101. [c.167]

Ргд =— --критерий Прандтля для диффузионных процессов [c.15]

Это условие удается выполнить, если проводить эксперименты в сильно турбулизованном потоке и при больших значениях критерия Прандтля, для чего удобнее использовать не тепловые, а диффузионные процессы, т. е. заменить критерий Прандтля Рг = v/a критерием Шмидта Зс = v/ ). При этом основное диффузионное сопротивление локализовано внутри вязкого подслоя, так что изучение диффузионных процессов, в которых выполнено условие (V, 53), оказывается методом зондирования вязкого подслоя. При конечных значениях критерия Прандтля (или Шмидта) в формулы входит функция [c.237]

При подобии диффузионных процессов необходимо также соблюдение условий гидродинамического подобия, т. е. тождества значений определяющих критериев Рейнольдса Не и Фруда Рг для данной и подобной систем. Таким образом, для установившегося процесса (диффузионный критерий Фурье выпадает) критериальное уравнение [c.67]

Из теории подобия известно, что подобными считаются системы, имеющие одинаковые критерии подобия. Для диффузионных процессов обычным методом преобразования дифференциальных уравнений могут быть составлены следующие категории подобия. [c.259]

Подобное протекание диффузионных процессов осуществляется в системах, характеризующихся тождественными значениями критериев 1 и и Рг (или Ре ), Не и Рг (если нельзя пренебречь силами тяжести). [c.260]

Кинетика растворения индивидуальной частицы во многих случаях оказывается более сложной. Так, чисто диффузионный процесс в широком диапазоне значений критерия Re лучше описывается более сложными корреляционными соотношениями, например [2] [c.96]

Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

Введением критерия максимального значения функции в уравнение тока (11.22) получают выражение для максимального тока, т. е. пика тока обратимого диффузионного процесса [c.35]

Вторым диагностическим критерием обратимых диффузионных процессов может служить вре.менной критерий. Логарифмирование уравнения (11.25) позволяет найти угловой коэффициент зависимости пика тока от времени поляризации [c.36]

Для обратимых диффузионных процессов сформулируем критерии определения лимитирующей стадии электродного процесса. [c.39]

Если исходить из обычных представлений химической кинетики, то люжно было бы по температурному коэффициенту судить о том, какая из стадий (кинетическая зди диффузионная) определяет скорость коррозии. Одним из основных критериев, отличающих диффузионный процесс от химического, является температурный коэффициент для процессов, определяемых скоростью химической реакции, он равен 7 ч- 10% на Г, а для процессов, определяемых диффузией,— Р -3% на 1°. [c.224]

Подобное протекание диффузионных процессов осуществляется в системах, характеризующихся тождественными значениями критериев Ни и Рг (или Ре ), Ке и Ег (если нельзя пренебречь силами тяжести). Критерии подобия связаны общей функциональной зависимостью [c.399]

Коэффициенты Вант-Гоффа позволяют судить не только о том, во сколько раз можно ускорить коррозионный процесс, но и получить данные о механизме процесса, так как одним из критериев, отличающих диффузионный процесс от химического, является температурный коэффициент. Для процессов, определяемых скоростью химической реакции, он равен 7—10% на 1°, а для процессов, определяемых диффузией, 1—3% на 1°. По величине этого коэффициента можно, таким образом, определить, какая из реакций в суммарном процессе ускоряется. Коэффициенты, близкие к двум, могут свидетельствовать о том, что коррозионный процесс определяется скоростью протекания самой электрохимической реакции, например реакции восстановления кислорода или водорода. Коэффициенты, равные 1—1,5, указывают на то, что скорость коррозионного процесса определяется диффузией. [c.22]

Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, подобии движений при входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенства критериев Рейнольдса (Не) для подобия гидродинамического, подобий концентрационных полей на границах. [c.464]

Проводя аналогию между процессами теплопередачи и диффузии, приходится отметить, что в теплопередаче гидродинамическое подобие потоков полностью характеризуется критерием Рейнольдса только при вынужденном движении с хорошо развитой турбулентностью ири отсутствип такого движ ения, а также в потоках ламинарных и переходных режимов перенос тепла за счет естеств( Нпой конвенции характеризуется критерием Грасгофа. Аналогичный по смыслу критерий введен и для диффузионных процессов [c.34]

Импеданс замедленной гомогенной хинической реакш<и <импеданс Геришера) электродного процесса зависит от частоты переменного тока. При низких частотах тока импеданс Геришера G представляет собой активное сопротивление, величина которого равна емкостное сопротивление 1/о>С при этом стремится к нулю. При больших частотах тока импеданс гомогенной химической реакции моделируется импедансом Варбурга V, указывающим только на диффузионные затруднения у процесса. Критерии, характерные для преобладающего влияния гомогенной химической реакции на кинетику электродного процесса, следующие [c.48]

Обш,ность дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и массопередачи позволяет считать, что основные критерии подобия диффузионных процессов должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассматривать условия перехода на границе раздела фаз массы компонента, распределяемого между фазами, и вывести из этпх условий критерии диффузионного подобия. [c.473]

Уравнение диффузионного тока известно как уравнение Рэндлса — Шевчика. Уравнение (11.25) позволило определить главные признаки обратимых диффузионных процессов линейная зависимость высоты пика тока от концентрации деполяризатора, от скорости V в степени /2, от времени поляризации / в степени % (для РКЭ). На основании уравнения (11.25) Семерано пред-лол ил свой первый критерий диагностики обратимого диффузионного тока, линеаризовав данное уравнение [c.36]

Если данная система характеризуется длиной /, то для оценки ее квазибесконечности необходимо еще знать скорость протекания диффузионного процесса, т. е. В, и его продолжительность т. В принципе, при очень большом т изменение концентрации системы может произойти на значительном расстоянии от нулевого сечения. Квазибесконечность системы можно характеризовать безразмерной величиной—критерием диффузионной гомохронности [12, с. 260] [c.14]

Уравнение (1.20) вместо размерного времени содержит без-)азмерное время нестационарного диффузионного процесса "Од = Dt/L — диффузионный критерий Фурье. Безразмерный параметр Ре = WoL/D служит мерой отношения интенсивностей конвективного и диффузионного переноса целевого компонента в движущемся потоке. При достаточно большом значении Ре слагаемыми правой части уравнения (1.20) можно пренебречь по сравнению с членами, ответственными за конвективный перенос (группа вторых слагаемых уравнения), а в противоположном случае, когда Ре 1, наоборот, можно пренебречь конвективными членами уравнения (1.20) и полагать, что нестационарное распределение концентраций целевого компонента практически определяется только молекулярно-диффузионным переносом. Существенно, что значение критерия Ре характеризует меру отношения интенсивностей конвективного и диффузионного переносов компонента в основном потоке движущейся среды, а в непосредственной близости от твердой поверхности такое соотношение изменяется, поскольку в пределах пограничного слоя уменьшаются значения компонент скоростей потока. [c.25]

В уравнениях [1] и [2], как указывает В. В. Кафаров, запись Rer и Re чисто формальная, так как истинные значения этих критериев в диффузионных потоках неизвестны [67]. По этой причине В. В. Кафаров считает, что пленочная теория может быть использована для анализа только тех диффузионных процессов, в которых определяющими является движение лишь одной фазы. Однако, несмотря на это, справедливое в принципе замечание, в ряде случаев удавалось представить экспериментальные данные в форме уравнений (1) и (2). Так, например, И. М. Каганский и А. Г. Большаков [6П, исследуя массоотдачу в колпачковых тарелках абсорбционных аппаратов, представили результаты своих экспериментов для колпачков с треугольными прорезями в следующем виде [c.12]

Поведение АР отражает поведение неоднородности и агрегатного состояния структуры слоя, т. е. интенсивность слияния, разрушения агрегатов жидкости и газовых пустот, интенсивность образования и разрушения каналов, проскок больших газовых пустот и вместе с этим колебания слря в целом. Отсюда вытекает, что среднее а солютно от1монение АР, от АР, приходящееся на единицу АР, т. е. ААР/АР, характеризует ту среднюю долю из общей энергии газа, которая превращается в флуктуирующую кинетичес ю мергию единицы массы жидкости. Поэтому величина г=ААР/АР может быть принята в качестве критерия гидродинамического состояния структуры слоя. Чем больше г, тем больше скорость флуктуации поверхности и интенсивнее диффузионные процессы. Для каждого гидродинамического режима поведение е подчиняется своей закономерности (рис. 1.8). В режимах газ распределен в жидкости и инверсия фаз увеличение Шг при прочих равных условиях сопровождается возрастанием е, при переходе к режиму жидкость распределена в газе е уменьшается. [c.26]

Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

Заметим, что при активном воздействии струи на ванну в кислородном конвертере величина мощности струи, расходуемой на перемешивание, и значения критерия намного превосходят указанные предельные величины и полученные в подовых печах (М 200 кВт 210 ). В этих условиях (кислородный конвертер) уже можно говорить о том, что интенсивность перемешивания (макроперемешивания, барботажа) уже не является лимитирующим звеном протекания тепловых и диффузионных процессов. [c.427]

Установленная выше общность диференциальных уравнений конвективного теплообмена и диффузии позволяет считать, что1 основные критерии подобия диффузионных процессов также должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассмотреть условия поглощения вещества на границе раздела фаз и вывести из этих уравнений критерий подобия. [c.464]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология