Пузырь деформация

На первый взгляд кажется, что такой области не существует, поскольку для деформированных капель и пузырей коэффициент сопротивления резко возрастает с увеличением критерия Рейнольдса, а не остается постоянным. Однако коэффициент сопротивления может возрастать и в связи с тем, что при увеличении диаметра частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса возрастает деформация капли или 40 [c.40]

Для чистой воды (без ПАВ) критерий Мортона М 3 10 , и, согласно оценке (1.80), при Rej <690 можно пренебречь отклонением формы пузыря от сферической. В работе [16] приведены поправки к полю скоростей и коэффициенту сопротивления при малых деформациях пузыря. [c.18]

У единичного пузыря можно наблюдать три вида деформации. [c.134]

Основной эффект сближения пузырей (т. е. увеличения их концентрации е ) состоит в том, что оно способствует коалесценции сопровождаясь значительными деформациями. По этой [c.135]

Облако прочно связано с пузырем и весьма устойчиво даже при сильной деформации пузыря. Форма облака изменяется [c.164]

Степень деформации пузыря и увеличение скорости его подъема зависят от ра ера, расположения и числа охватываемых стержней. Установлено, что максимальное повышение скорости газового пузыря в воде составляет около 25% и 15% для двух-и трехмерного слоя, соответственно. [c.533]

Последнее утверждение не представляется бесспорным. Необходимо учитывать, что коалесценция приводит, с одной стороны, к увеличению скорости подъема пузыря за счет выталкивающей силы, а с другой, — к ее уменьшению за счет возрастания лобового сопротивления при увеличении деформации пузыря. В результате суммарная скорость подъема пузыря может мало изменяться по высоте даже при изменении его диаметра в десятки раз [8, 9]. — Прим. ред. [c.700]

С точки зрения продольного перемешивания жидкости пустотелые барботажные колонны, учитывая высокие скорости циркуляции, можно рассматривать как аппараты идеального смешения. Но при малых скоростях газа основную роль в продольном перемешивании будут играть турбулентные пульсации, обусловленные деформациями газовых пузырей и заполнением жидкостью покинутого ими объема, т. е. турбулентностью в следах за газовыми пузырями. [c.56]

Деформация границы раздела фаз связана с целым рядом эффектов, из которых к наиболее существенным можио отнести следующие дробление капель или пузырей и связанное с этим изменение площади межфазной поверхности развитие межфазной турбулентности, спонтанного эмульгирования и явления поверхностной эластичности измепение термодинамических характеристик в объеме включения. [c.107]

Задача о медленном прямолинейном движении капли или пузыря с постоянной скоростью в покоящейся жидкости исследовалась в [192] методом сращиваемых асимптотических разложений по малому числу Рейнольдса. Было показано, что при малых числах Вебера (vVe = О (Яе )) граничное условие для нормальных напряжений на поверхности капли выполняется лишь при учете малых деформаций ее поверхности. Уравнение деформированной поверхности в сферической системе координат г, 0, ф, связанной с центром капли (г — безразмерная радиальная координата, — масштаб длины), записывается в виде [c.61]

При больших значениях М (например, для нефти М = = О (10 2)) деформация пузыря становится существенной уже при малых числах Re (этот случай рассматривался в 2), а при больших Ре форма пузыря значительно отличается от эллипсоидальной. [c.64]

Для рассматриваемого в этом параграфе случая малых М (например, для воды М О (Ю ")) деформацию необходимо принимать во внимание, начиная с Че = О (10 ). При таких значениях Ре в свою очередь становятся существенными полученные Муром [157] поправки к полю скоростей потенциального обтекания пузыря. [c.64]

На рис. 2.43, а демонстрируются явления, сопутствующие всплыванию сферической капли (пузыря) в неограниченном объеме более тяжелой сплошной среды. При трении поверхностных слоев капли о сплошную среду они перемещаются в направлении движения этой среды относительно капли, вовлекая в циркуляционное движение жидкость внутри капли (газ внутри пузыря), — в соответствии с направлением циркуляционных токов (см. рис. 2.43, б). Вторая причина деформации обусловлена "стремлением" капли, пузыря двигаться в сплошной среде в режиме наименьшего гидравлического сопротивления. В самом деле увеличение поперечного размера капли при деформации, конечно, повышает ее сопротивление, но сопутствующее существенное уменьшение скорости движения (а степень ее влияния высока — см.разд.2.7.4) в значительной мере его снижает. В условиях деформируемости капли, пузыря на скорость их движения в сплошной среде может оказывать заметное влияние поверхностное натяжение на границе дискретного элемента и среды. Силы поверхностного натяжения стремятся минимизировать поверхность этого элемента, а значит сохранить его сферическую форму. В качестве конкурирующего фактора при малых скоростях скольжения выступают силы вязкости. Соотнесе- [c.244]

Циркуляция слабо выражена в мелких (порядка 1 мм и менее) каплях и пузырях из-за низкой относительной скорости дисперсной и сплошной фаз, а также из-за существенного внутреннего сопротивления циркуляции внутри мелкой капли. Деформация мелкой капли дополнительно подавлена еще действием сил поверхностного натяжения. По указанным причинам мелкие капли и пузыри движутся в сплошной среде со скоростями, достаточно близкими к рассчитанным по формуле (2.72). Однако при увеличении размеров капель и пузырей влияние внутренней циркуляции возрастает, деформация выражена все заметнее. В этих случаях необходимо вносить поправки в выражения для коэффициента лобового сопротивления (см. формулу (ц) в разд. 2.7.4). В результате совместного действия рассмотренных эффектов скорость движения капель и пузырей относительно сплошной среды возрастает — по приближенным оценкам в 1,5 раза в сравнении с недеформируемыми твердыми шариками. [c.245]

Рассмотренные выше положения относятся к движению одиночных капель и пузырей. При совместном движении множества ("коллектива") капель и пузырей наблюдается их гидродинамическое взаимодействие. Здесь закономерности движения изменяются, общий эффект аналогичен стесненному витанию твердых частиц движение капель и пузырей относительно сплошной среды замедляется. Одновременно ситуация осложняется постоянной коалесценцией и разрушением дискретных образований и их деформацией. [c.246]

Прочность резин определяется энергиями связей между элементами структурной сетки. Реальная прочность резин всегда меньше теоретической, рассчитанной по энергиям связей, поскольку даже в резине высокого качества имеются микродефекты, возникающие из-за неоднородности и неравномерности пространственной структуры (перенапряжения наиболее коротких отрезков макромолекул между мостиками при деформации), механических включений, воздушных пузырей, тепловых и механических воздействий в процессе [c.114]

Рассматриваемый вариант соответствует схеме а на рис. 2.5.4.2. Приняв адиабатической (при 8 > 2 мм) объемную деформацию пузырей, среднюю плотность смеси (при р1 Р2) р = Р (1 - 3) = 800 кг/м и среднее [c.129]

Соотношение (3.2.6.12) получено также аналитически в предположении, что работа, совершаемая силой лобового сопротивления при обтекании диска, расходуется на изменение поверхностной энергии, происходящее при его сжатии [30]. При этом коэффициент сопротивления диска считается постоянным, не зависящим от вязкости обтекающей жидкости, как для случая обтекания сферы в автомодельном режиме. Это говорит о том, что рост коэффициента сопротивления при увеличении диаметра частицы и, соответственно, числа Рейнольдса в этом режиме происходит вследствие повышения степени деформации капли или пузыря, а режим обтекания остается автомодельным по вязкости жидкости. Для скорости движения капель и пузырей под действием силы тяжести из уравнений (3.2.6.3) и (3.2.6.12) имеем [c.174]

Для учета деформации пузырей и получения зависимостей, по которым определяется коэффициент сопротивления С. С. Кута- [c.164]

Таким образом, скорость всплывания пузыря в трубе меньше скорости всплывания в неограниченном объеме жидкости. В приведенном элементарном расчете не принимается во внимание деформация пузырей. Роль этого фактора учитывается на основании опытных данных. [c.167]

На рис. 15 показаны линии тока ожижающего агента, рассчитанные по уравнению (4.7-20), для двух значений а. Отметим, что задача, аналогичная изложенной, решалась также Мюрреем [21,- 1965, т. 22] с помощью развитого им метода. Он же рассмотрел [21, 1967] нестационарную задачу о деформации с течением времени пузыря, первоначально имеющего сферическую форму. Попытка описать деформацию газового пузыря при помощи более простого метода Дэвидсона, имеется в работе [99, 1971 ]. В работе [113] исследовалось движение пузыря с вогнутой нижней частью, за которым имеется кильватерная зона. Газовый пузырь и находя-щаяся-за ним кильватерная зона образуют сферическую область, вне которой движение твердой фазы безвихревое [93]. Таким образом, в работе [113], в отличие от работы КолЛинза [99, 1965, с. 747], рассматривается случай, когда радиальная компонента скорости твердой фазы обращается в нуль на этой сферической поверхности. Если центр сферической области находится в точке [c.155]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Деформация границы раздела фаз связана с целым рядом эффектов, из которых к наиболее существенным можно отнести следующие а) дробление капель или пузырей (ДР2) и связанное с этим изменение площади межфазной поверхности (ИПГРФ) (дуги 41, 42, 48) б) развитие межфазной турбулентности (МТУР), спонтанного эмульгирования (СПЭМ) и явления поверхностной эластичности (ПЭЛ) (дуги 43, 44, 45, 49, 50) в) изменение термодинамических характеристик в объеме включения (ИТХа) давления насыщения, температуры, состава степени отклонения от химического равновесия (Ай2) и т. п. (дуги 46, 47). Перечисленные эффекты, связанные с деформацией границы раздела фаз, интенсифицируют процессы межфазного переноса массы (ПМ1 2), энергии (ПЭ1 2) и импульса (ПИ1 2). Это влияние условно отображается обратной связью 51. При выделении эффектов третьего уровня иерархии ФХС предполагается, что межфазный перенос субстанций всех видов осуществляется в полубесконечную среду (т. е. отсутствуют эффекты стесненности). [c.29]

Гораздо большие деформации наблюдаются при сближении пузырей друг с другом, со стенками аппарата или поверхностями деталей внутри слоя. В этом отношении пузыри ведут себя в псевдоожиженном слое примерно так же, как в капельной жидкости. Невозможно исчерпываюш е описать искажения, вызываемые стенками аппарата или деталями внутри слоя, но, в основном, их обычно можно представить по аналогии с пузырями в капельной жидкости. [c.135]

В псевдоожиженном слое мелких частиц вблизи начала псевдоожижения, когда еще нет газовых пузырей, при увеличении Й легко наблюдать изменение границы между упругой и неунругой деформациями. [c.234]

При постепенном увеличении Й исходные (почти сферические) газовые пузыри сначала деформируются в эллипсоиды с возрастанием отношения длин осей, причем их деформация пропорциональна напряжению сдвига При высоких напряжениях сдвига пузыри в жидкости исчезают, прилипая к вращающемуся цилиндру в виде тонкой газовой пленки. Аналогичные исследования, проведенные с искусственно генерируемыми пузырями в нсевдо- [c.238]

Для выявления закономерностей перемешивания при протекании химических процессов в реакторе с псевдоожиженным слоем необходимо дополнительно рассмотреть некоторые вопрогсы. Несомненно, нужно выяснить, действительно ли одинаковы концентрации реагента в гидродинамическом следе и пузыре если при этом первая из них равна концентрации в непрерывной фазе, то можно пренебречь обратным перемешиванием за счет гидродинамического следа. В то же время если постулировать одинаковые концентрации в следе и в пузыре, то можно преувеличить роль химической реакции в системе, где определяющей стадией является обмен газом. Выше уже было показано, что деформация концентрационного профиля сама по себе еще не доказывает наличия обратного перемешивания. [c.319]

Совместное решение уравнений равновесия и энергии деформации позволяет полностью описать процесс свободного раздува (т. е. предсказать форму пузыря и распределение толш,ины). На рис. 15.9 и 15.10 представлены некоторые экспериментальные данные, сравниваемые с результатами, предсказанными теорией [24]. При этом использованы различные полимеры (в том числе полистирол, ударопрочный полистирол, адетобутират целлюлозы), которым можно придавать форму от полусферы до больших сфероидальных пузырей, а также жесткий ПВХ, ПВХ, модифицированный акрилом, литьевой ПММА и поликарбонат, из которых нельзя сформовать ничего, кроме полусферы из-за разрывов пузыря. На рис. 15.9 для сопоставления показаны расчетная и экспериментальная формы пузыря, а на рис. 15.10 — степени вытяжки. Очень хорошее соответствие между теорией и экспериментом подтверждает предположение о том, что раздув разогретого полимерного листа можно рассматривать как чисто обратимую деформацию. [c.573]

Сделаем следующие допущения- полимер несжимаем и деформация полностью обратима (см. разд. 6.8 и 15.3) свободный пузырь имеет сферическую форму и однороден 1ю толщине условия свободного раздува изотермические, а прн контакте со стенками формы лист затвердевает проскальзывание на стенках отсутствует толщина пу.эыря по сравнению с его размерами очень мала. Предположение о постоянной толщине стенок свободного пузыря соответствует наблюдениям Шмидта и Карли 124], установившим, что при быстром двухосном растяжении листа наблюдается щирокое распределение толщин во всех случаях, за исключением того, когда лист приобретает форму полусферы. Более того, Денсон и Галло 131] получили очень узкое распределение толщины при малых скоростях деформации (порядка 10" с" ) и для листов, раздутых до размера меньше полусферы. Представленный ниже анализ справедлив и для процесса термоформования, когда пузырь меньше полусферического. [c.576]

Термоформование чашки. В Примере 15.1. приведен расчет распределения толн1ины плоского листа, подвергаемого термоформованию в конической форме. Рассмотрите процесс формования чашки диаметром С см и высотой 10 см из листа ударопрочного полистирола толщиной 1,5 мм. Подобно тому как -по сделано в Примере 15.1, выведите выражение для распределения толщины стенок чашки. Сделайте следующие допущения свободный пузырь имеет сферическую форму до тех пор, иока его вершина не достигнет дна формы как только пузырь коснется стенок формы, деформация его прекращается толщина свободного пузыря в любой момент его деформирования иростраиственио однородна. Заполнение углов формы, после того как [c.584]

Образование газовых пузырей и нарастание давления газа в них с повышением температуры приводит к двум основным механизмам деформации графитовых слоев при тепловом ударе развитию трещин в графитовых чешуйках (клиновидным дефектам) и скручиванию слоев. Деформация графитовой матрицы в сочетании с нагревом и переходом от МСС к ТРГ спос< бствует образованию в составе ТРГ трехмерноупорядочентых объемов. Об этом свидетельствуют лауэграммы образцов ТРГ, на которых появляются линии от косых плоскостей (А к I), отсутствовавших в МСС. [c.358]

При движении весьма крупных капель и пузырей интенсивная внутренняя циркуляция, обусловленная высокими скоростями скольжения, может привести к сильной деформации и разруще-нию капли, пузыря — картина такого разрушения представлена на рис. 2.43, в. [c.246]

Режим колеблющихся эллипсоидальных капель и пузырей характеризуется резким, практически линейным возрастанием коэффициента сопротивления с увеличением числа Рейнольдса. Этот рост связан с дальнейшей деформацией частиц и нарастающими беспорядочными колебаниями. Капли и пузыри могут принимать вид искаженных дисков, лепешек или вообще представлять собой некие бесформенные образования. Волнообразное или даже спиралевидное движение сопровождается раскачиваьшем и беспорядочными колебаниями формы частиц. В конце концов, капли могут распадаться на более мелкие. Для значений Во > 40, М<0,1 жидкие капли экспериментально не наблюдаются. [c.174]

Знак минус в уравнении (11.184) обусловлен тем, что рост поперечного сечения Р сопровождается уменьщением высоты пузырька. Объем пузыря при его деформации не меняется, т. е. Уп = = Fh = onst. Поэтому dVn = Fdh + hdF = Q [c.164]

Как следует из рис. 11.24, скорость всплывания мелких пузырьков возрастает с увеличением их размера в соответствии с формулой (11.126). Скорость же всплывания пузырьков диаметром 2— 5 мм уменьшается вследствие вызванного деформацией повышения коэффициента сопротивления. По достижении относительно устойчивой сплюснутой формы скорость всплывания медлершо возрастает с увеличением размера пузыря [c.164]

Наиболее значительное расхождение экспериментов с теорией Дэвидсона определяется тем, что форма нижней части пузыря не сферическая, а вогнутая (см. рис. 1У-2, 1У-6, 1У-7) вследствие того, что в нижней части пузыря давление меньше, чем в окружающей плотной фазе. Вследствие этого газ увлекается внутрь пузыря, что ведет к неустойчивости, частичной деформации пузыря и возникновению позади него турбулентного перелгешивания. Этим объясняется некоторая утечка газа из пузыря в его хвостовую часть, заметная на рис. 1У-6. Турбулентность обусловливает восходящее движение частиц за пузырями и образование так называемого шлейфа (это явление подробно обсуждается в гл. V). [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология